福建省某知名中学高三数学上学期第一次月考试题 文322

1、6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

2、3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5莆田莆田一中一中 20192019 届高三年级第一次月考届高三年级第一次月考数数 学试学试 卷（文）卷（文）第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知1 |24, |ln(1)08xaxbxx，则ab （）a | 31xx b03|xxc |2x x d |2x x 2. 若双曲线方程为2213yx ，则其渐近线方程为（）a.2yx b.3yx c.

3、33yx d.12yx 3 已知mr， 则 “复数2(1)(1)zmmi是纯虚数”是 “11mm 或”的 （）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件4已知函数( )sin() (0)3f xx的最小正周期为，则该函数的图象（）a. 关于点(,0)3对称b. 关于直线3x对称c. 关于点(,0)4对称d. 关于直线4x对称5已知等差数列na满足, 442aa,1053aa则它的前 10 项的和s10a138b135c95d236设4log3a,2lnb,215c,则 ()acabbbcacabcdcba7.一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位：cm2)

4、为()a48b64c120d808函数331xxy 的图象大致是 ()6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c

5、 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 59在abc中，(bc ba )ac |ac |2，则abc的形状一定是 ()a.等边三角形b.等腰三角形c.等腰直角三角形d.直角三角形10当20 x时，函数f(x)1cos2x8sin2xsin2x的最小值为a2b2 3c4d4 311已知函数2ln()( ),xxtf xtrx，若存在1 ,22x，使得( )( )0f xxfx，则实数t的取值范围是（）a.

6、(, 2)b.3(,)2c.9(,)4d.(,3)12过点( 1,1)p 作圆22:()(2)1()cxtyttr 的切线，切点分别为,a b，则pa pb 的最小值为（）a.103b.403c.214d2 23第卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分,13已知, x y满足203300 xyxyx，则xyz3的最小值为14若4，2 ，sin 23 78，则 sin_15已知, , ,s a b c是球o表面上的点,saabc平面,abbc

7、,1saab,2bc ,则球o的表面积等于.16已知函数2,( )24 ,xxmf xxmxm xm，其中0m ，若存在实数b，使得关于x的方程( )f xb有三个不同的零点，则m的取值范围是.6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3

8、 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本题满分 12 分)在abc中，内角, ,a b c的对边分别为, ,a b c已知cos2cos2cosaccabb（1）求sinsinca的值；（2

9、）若1cos4b ，abc的周长为 5，求b的长18(本题满分 12 分)设ns为数列na的前项和，已知01a，nnssaa112，nn（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nna的前n项和.19.（本小题满分 12 分）如图所示,已知三棱锥bpca中,bcacpcapm为ab的中点,d为pb的中点,且pmb为正三角形(1)求证：/md平面apc;(2)求证：平面abc平面apc;20.（本小题满分 12 分）设f1，f2分别是椭圆e：x2y2b21(0b1)的左，右焦点，过f1的直线l与e相交于a，b两点，且|af2|，|ab|，|bf2|成等差数列(1)求|ab|；(2)若直线l的斜率为

10、 1，求b的值21（本小题满分 12 分）已知函数2( )()f xxbxc bcr，对任意的xr，恒有( )( )fxf x6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3

11、 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5（1）证明：|.cb（2）若对满足题设条件的任意b，c，不等式22( )( )()f cf bm cb恒成立，求m的最小值。请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22(本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以原点o为极点

12、，以x轴正半轴为极轴，圆c的极坐标方程为4 2cos()4（1）将圆c的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）过点p(2,0)作斜率为 1 直线l与圆c交于,a b两点，试求11papb的值23选修 45: 不等式选讲已知函数,1( )1, 01xxf xxx，( )( )2 ,g xaf xxar.(1)当0a 时，若( )1g xxb对任意(0,)x恒成立，求实数b的取值范围；(2)当1a 时，求函数( )yg x的最小值6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3

13、 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5莆田一中

14、 2019 届高三第一次月考数学（文科）试题参考答案一选择题题号123456789101112答案bbaacadcdccc二填空题13.53;14.34;15.4;16.(3,)三解答题17.解：（1）由正弦定理，设,sinsinsinabckabc则22 sinsin2sinsinsinsincakckacabkbb所以cos2cos2sinsincossinaccabb，即(cos2cos)sin(2sinsin)cosacbcab，化简可得sin()2sin()abbc又abc，所以sin2sinca因此sin2.sinca-5（2）由sin2sinca，得2ca由余弦定理及1cos4b

15、 ，得22222222cos14444.bacacbaaaa所以2 .ba又5,abc所以1a 因此2b -1218.解：（1）令1n，得21112aaa，因为01a，所以11a，-2当2n时，由nnsa12，1112nnsa，两式相减，整理得12nnaa，-4于是数列 na是首项为 1，公比为 2 的等比数列，所以，12nna.-6( 2 ) 由( 2 )知12nnnna，记其前n项和为nt，于是6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1

16、 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 512223221nnntnnnt

17、2232221232-81- 得nnnnnnnt2122222112-10从而1 (1) 2nntn -1219. 证明：(1)apcmdapcapapcmdapmdpcdabm平面平面平面中点为中点为/-6(2)中点为为正三角形pbdpmbpamdpbmd/pbcpcpbppcpbpcpapbpa平面,pbcbcpbcpa平面平面-9pacacpaaacpaacbcbcpa平面,abcbcpacbc平面平面apcabc平面平面-1220.解：(1)由椭圆定义知|af2|ab|bf2|4，又 2|ab|af2|bf2|，得|ab|43.-4(2)l的方程为yxc，其中c 1b2.设a(x1，y

18、1)，b(x2，y2)，则a，b两点坐标满足方程组yxc，x2y2b21，化简得(1b2)x22cx12b20.则x1x22c1b2，x1x212b21b2.-86 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1

19、 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5因为直线ab的斜率为 1，所以|ab| 2|x2x1|，即43 2|x2x1|.则89(x1x2)24x1x241b21b22412b21b28b41b22，解得b22.-1221.解：（1）易知( )2.fxxb由题设，对任意的22xxbxbxcr，即2(2)0 xbx

20、cb 恒成立，所以2(2)4()0bcb，从而21.4bc-2于是2121 |2()0.4bccbcbccb 因此 ，且 ，-4（2）由（i）知，|.cb当|bc 时，有2222222( )( )2.f cf bcbbcbcbmcbcbbc-6令21112.1bcbttcbct 则，-7而函数) 11(112)(tttg的值域是3()2，因此，当|bx 时，m的取值集合为3.2，-10当|bc 时，由（1）知，22bc ，此时( )( )8f cf b 或2200cb，从而223( )( )()2f cf bcb恒成立综上所述，m的最小值为.23-1222 (本小题满分 10 分) 选修 4-4：坐标系与参数方程6