北师大版九年级上6.1反比例函数

1、第六章第六章 反比例函数反比例函数6.1 反比例函数反比例函数 兰州二十一中兰州二十一中 瞿桂风瞿桂风 一般地一般地. .在某个变化中在某个变化中, ,有有两个两个变量变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x的值的值, ,相应地就确定了相应地就确定了y y的一个的一个值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数，其中的函数，其中x x叫叫 量量, , y y叫叫 量量. .函数的定义函数的定义请回忆我们学过哪些函数？请回忆我们学过哪些函数？自变自变因变因变特别地，当特别地，当b=0b=0时，时， y y = =kxkx（k k为常数，为常数，k k00），），那么那么 y

2、y是是x x的的正比例函数正比例函数. .形如形如y y = =kxkx+ +b b（k k、b b为常数，为常数，k k00），那么），那么y y 是是x x 的的一次函数一次函数. . 回顾与思考问题问题1 1： 若小明每天背若小明每天背1010个单词个单词, ,那么他所掌握的单词那么他所掌握的单词总量总量y(y(个个) )与时间与时间x(x(天天) )之间有何关系？变量之间有何关系？变量y y是是x x的函数吗？的函数吗？问题问题2 2： 小明原来掌握了小明原来掌握了150150个单词个单词, ,以后每天背以后每天背1010个单词个单词, ,那么他所掌握单词总量那么他所掌握单词总量y(y

3、(个个) )与时与时间间x (x (天天) )之间之间问题问题3: 3: 九年级英语全册约有单词九年级英语全册约有单词12001200个个, ,小明同学小明同学计划用计划用x(x(天天) )全部掌握全部掌握, ,那么平均每天需要记忆的那么平均每天需要记忆的单词量单词量y(y(个个) )与时间与时间x x（天）之间有何关系？变量（天）之间有何关系？变量y y是是x x的函数吗？的函数吗？问题问题4: 4: 一个面积为一个面积为64006400的长方形花坛的长方形花坛, ,那么那么 花坛的长花坛的长y(m)y(m)与宽与宽x(m)x(m)之间之间问题问题5:5: 京沪高速公路长京沪高速公路长126

4、2km1262km，汽车沿京沪高速，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间间t t（h h）与行驶的平均速度）与行驶的平均速度v(km/h)v(km/h)之间之间 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x，y y之间的关系可以表之间的关系可以表示成示成 （k k为常数，为常数，k 0k 0）的形式，那么的形式，那么 称称y y是是x x的反比例函数。的反比例函数。 注意注意: :变量变量x,yx,y都不能等于都不能等于0.0.反比例函数的定义xky=y y是是x x的反比例函数的反比例函数x xk ky y =（k为常数，为常数，

5、k0）。）。（5 5） 下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。 基础练习xy41=）（xy212-=）（xy-= 13）（14=xy）（2xy=126-=xy）（反比例函数的三种表示形式反比例函数的三种表示形式3 3、kxy=、11y2-=kx、xky=（k k为常数，为常数，k 0k 0）下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？ （1 1）y y = =- -3 3x x； （3 3）xyxy=0.4=0.4； 检测练习154+=xy）（xy322-=）（x x2 21 1y y2 21 1 求出这个反比例函数的表达式； 根据函数

6、表达式完成上表。 3 31 12 2y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:例例1:1:32例例2:2:电流电流i i、电阻、电阻r r、电压、电压u u之间满足关系式之间满足关系式 u u= =irir。在照明电路中，正常电压。在照明电路中，正常电压u u=220=220v v。 （1 1）求）求i i与与r r之间的函数关系式之间的函数关系式 ？（2 2）变量）变量i i是是r r的反比例函数吗？的反比例函数吗？（3 3）利用写出的关系式完成下表：）利用写出的关系式完成下表：r r（ ）20206060i i（a a）2.22.2物理中的数学练习练习1:1: 关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗? ?若是，相应的若是，相应的k k值等于多少？若不是，请说值等于多少？若不是，请说明理由。明理由。 学有所用（我能行）：练习练习2:2: 若若 是反比例函数，则是反比例函数，则 m m 应应满足的条件是满足的条件是 . .xmy1= 练习练习3 3： 若若 是关于是关于x x的反比例的反比例 函数函数, ,试确定试确定m m的值的值, ,并求其函数关系式。并求其函数关系式。 22)1(-+=mxmy练习练习4： 已知已知: y 是是 x-1 的反比例函数，的反比例函数， 当当x = 2时时，y = 6。