高中数学第一章三角函数1.3三角函数的图象和性质1.3.2三角函数的图象与性质1课件苏教版必修

1、13.2三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质(一一) 第第1章章 三角函数三角函数学习导航学习导航 第第1章章 三角函数三角函数学习学习目标目标1.了解正弦函数、余弦函数的图象特征了解正弦函数、余弦函数的图象特征2理解正弦函数、余弦函数的性质理解正弦函数、余弦函数的性质(重点、难点重点、难点)3掌握掌握“五点法五点法”画正弦函数、余弦函数的图画正弦函数、余弦函数的图象象.(重点重点)学法学法指导指导1.研究函数的性质常常以图象直观为基础，通过观察函研究函数的性质常常以图象直观为基础，通过观察函数的图象，从图象的特征获得函数的性质是一个基本方数的图象，从图象的特征获得函数的性质是一个基本方法

2、正弦函数和余弦函数的学习也是如此法正弦函数和余弦函数的学习也是如此2利用利用“五点法五点法”作出正弦函数和余弦函数的图象是本作出正弦函数和余弦函数的图象是本节的重点，也是进一步通过正弦函数图象和余弦函数图节的重点，也是进一步通过正弦函数图象和余弦函数图象研究正、余弦函数性质的基础和前提，象研究正、余弦函数性质的基础和前提，“五点法五点法”作图作图的基本步骤和要领应熟练掌握的基本步骤和要领应熟练掌握.(0，0)(，0)(2，0)2.正弦函数、余弦函数的图象与性质正弦函数、余弦函数的图象与性质函数函数正弦函数正弦函数ysin x余弦函数余弦函数ycos x图象图象定义域定义域_值域值域1，11，1

3、rr函数函数正弦函数正弦函数ysin x余弦函数余弦函数ycos x最值最值当当_时时,ymax1；当当_时时,ymin1当当_时时,ymax1；当当_时时,ymin1周期周期性性周期函数，周期函数，t2周期函数，周期函数，t2x2k(kz)x2k(kz)x2k(kz)x(2k1)(kz)函数函数正弦函数正弦函数ysin x余弦函数余弦函数ycos x奇偶奇偶性性_函函数，图象关数，图象关于于_对对称称_函函数，图象关数，图象关于于_对对称称单调单调性性奇奇原点原点偶偶y轴轴1“正弦函数在第一象限为增函数正弦函数在第一象限为增函数”的说法是的说法是_(填填“正确正确”或或“不正确不正确”)不正

4、确不正确解析：函数解析：函数y2sin x的图象与函数的图象与函数y2sin x的图象关于的图象关于x轴对称轴对称2个个4若若f(x)asin x3cos x是偶函数，则实数是偶函数，则实数a_.解析：因为解析：因为ysin x是奇函数，而是奇函数，而ycos x是偶函数，是偶函数， 所以所以 a 0.0用用“五点法五点法”作简图作简图 用用“五点法五点法”作出下列函数的简图：作出下列函数的简图：(1)ysin x(0 x2)；(2)y1cos x(0 x2)(链接教材链接教材p30例例1)描点作图，如图：描点作图，如图：描点作图，如图：描点作图，如图：三角函数的单调性三角函数的单调性方法归纳

5、方法归纳用整体替换法求函数用整体替换法求函数yasin(x)或或yacos(x)的的 单单调区间时，如果式子中调区间时，如果式子中x的系数为负数，先利用诱导公式将的系数为负数，先利用诱导公式将x的系数变为正数再求其单调区间求单调区间时，需将最终的系数变为正数再求其单调区间求单调区间时，需将最终结果写成区间形式结果写成区间形式三角函数的值域、最值问题三角函数的值域、最值问题规范解答规范解答三角函数单调性的应用三角函数单调性的应用易错警示易错警示因忽略三角函数的有界性而出错因忽略三角函数的有界性而出错错因与防范错因与防范(1)易错把题中函数与通常的二次函易错把题中函数与通常的二次函 数等数等 同同 起起来，它们虽有相似之处但也有严格的区分，来，它们虽有相似之处但也有严格的区分， 忽忽 视视 了了1sin x1这一隐含条件这一隐含条件(2)正、余弦的值域固定在某一个确定的范围内，在解三角正、余弦的值域固定在某一个确定的范围内，在解三角 函函数题时，一定要深入挖掘