1某多层现浇框架结构的底层内柱

1、1某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值 N=2650kN，计算长度I。=H=3.6m，混 凝土强度等级为 C30(fc=14.3N/mm2 )，钢筋用 HRB400 级( fc=14.3N/mm2 )，环境类别为 一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm x 400mm由 I。/b=3600/400=9,，查表得® =0.99As=1/fy ( N/0.9 2 -fcA)=1906mm2p =As/A=1906/400x400=1.2%> p min=0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足 0.2%的构造要求。选 4 25,As=

2、1964mm2设计面积与计算面积误差 (1964-1906)/1906=3%<5%，满足要求。2某多层现浇框架厂房结构标准层中柱 ,轴向压力设计值 N=2100kN, 楼层高 H=5.60m ，计算 长度 I0=1.25H，混凝土用 C30 (fc=14.3N/mm2 ),钢筋用 HRB335 级(fc=300N/mm2 ),环 境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。解 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为 400mmx 400mm长细比 I。/b=17.5，查表 2 =0.825根据轴心受压承载力 公式 确定 As=1/fy(N/0.92 -fcA)=1801mm2 ， p =As/A

3、=1.1%> p min=0.6% 对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。选 6 20,As=1884mm2设计面积与计算面积误差 1884-1801/1801=4.6%<5% ，满足要求。3某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度I。=4.2m，截面尺寸为300mm x 300mm ,柱内配有416纵筋(fc=300N/mm2 ),混凝土强度等级为 C30 (fc=14.3N/mm2 ),环境类 别为一类。柱承载轴心压力设计值 N=900kN ，试核算该柱是否平安。解： (1)求 2 那么 I。/b=4200/300=14，由表得 2 =0.92(2)求 Nu=0.92

4、 (fcA+fyAs)=0.9x0.92(14.3x300x300+300x804)=1265KN>900KN (满足要求)1 .梁的截面尺寸为 bx h=200mm x 500mm ,混凝土强度等级为 C25,fc =11.9N/mm2 , 钢筋采用 HRB335 ， fy=300N/mm2 ， 截面弯矩设计值 M=165KN.m 。环境类别为一类。求： 受拉钢筋截面面积。解：采用单排布筋 h。 =500-35=465mm将数值代入公式a 1fcbx=fyAs 及M= a 1fcbx(h。 -X/2)得 1.0 x11.9 x200X=300As165x 1 0 6 =1.0x11.9

5、x200x(465-x/2)两式联立得： x=186mmAs=1475.6mm2验算 x=186mm< 0.55x465=255.8mmAs=1475.6> pmin bh=0.2%x200x500=200mm2所以选用 325As=1473mm22. 梁的截面尺寸为bx h=200mm x 500mm ,混凝土强度等级为 C25, f1=1.27N/mm2,fc=11.9N/mm2，截面弯矩设计值 M=125KN.m。环境类别为一类。求：( 1 )当采用钢筋 HRB335 级 时，受拉钢筋截面面积；( 2)当采用钢筋HRB400 级fy=360N/mm2 时，受拉钢筋截面面积 .

6、解：(1 )由公式得 a s=M/ a Fcbh2=125x 1 0 6/1x11.9x200x4652=0.243Z =1- ( 1-2 a s) ?=0.283Y s=0.5(1+ (1-2 a s) ?)=0.858As=M/fy y sh。=1044mm2选用钢筋 418, As=1017mm2As=1044> p minbh=0.2%x200x500=200mm2( 2) As=300x1044/360=870mm23. 梁的截面尺寸为 b x h=250mm x 450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢 筋，即 n 级钢筋 fy=300N/mm2 , As=8

7、04mm2 ;混凝土强度等级为 C40, f1=1.71N/mm2 ,fc =19.1N/mm2, ；承受的弯矩 M=89KN.m 。环境类别为一类。验算此梁截面是否平安。解：fc=19.1N/mm2 , ft=1.7 N/mm2 , fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保 护层最小厚度为 25mm，故设a=35mm , h0=450-35=415mmAs=804> p minbh=0.26%x250x450=293mm2那么 Z = p fy/ a 1fc=0.0077x300/1x19.1=0.121< Z b=0.55 , 满足适用条件Mn= a 1fcb

8、h。2Z (1-0.5 Z )=1x19.1x250x4152x0.121x(1-0.5x0.121)=93.49KN.m 平安。4. 梁的截面尺寸为 b x h=200mm x 500mm ，混凝土强度等级为 C40，f1=1.71N/mm2 ,fc =19.1N/mm2 ，钢筋采用HRB335，即n级钢筋，fy=300 N/mm2 ，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置3 $ 20mm钢筋，As' =941mm2,求受拉钢筋As解：M'=fy'As'(h。-a')=300x941x(440-35)=114.3x 1 0 6K

9、N.m贝U M'=M-M仁330x 1 0 6-114.3X 1 0 6=215.7x 1 0 6KN.m 后，就按单筋矩形截面求 As1 。设 a=60mm、h0=500-60=440mm 。a S=M'/a 1fcbh。 2=215.7x10 6/1x19.1x200x4002=0.292Z = 1-根号( 1-2as) =1-根号( 1-2x0.292) =0.355<Z b=0.55 满足适用条件。Y s=0.51 + 根号(1-2 a s)=0.51 + 根号(1-2x0.292)=0.823As1=M'/f1 Y sh。 =215.7x10 6/300

10、x0.823x400=1986mm2最后得 As=As1+As2=1986+941=2927mm2选用 6$ 25mm 的钢筋， As=2945.9mm2.梁截面尺寸为 200mm x 400m m,混凝土等级 C30,fc =14.3N/mm2 ，钢筋采用HRB335 ,fy=300N/mm2 ，环境类别为二类，受拉钢筋为 3$ 25的钢筋， As=1473mm2 ，受压钢筋为 2$ 6的钢筋，A ' s = 402mm2 ;承受的弯矩设计值M=90 KN.m。试验算此截面是否平安。解： fc=14.3N/mm2 , fy=fy ' =300N/mm2。由表知，混凝土保护层最

11、小厚度为35mm，故 a=35=25/2=47.5mm , h0=400-47.5=352.5mm由式 a1fcb x +fy'As'=fyAS 得x =(fyAS-fy'As')/a1fcb=(300x1473-300x402)/1x14.3x200=112.3mm<Z bh 。=0.55x352.5=194mm>2a'=2x40=80mm代入式 Mu=a1fcb x (h。 -x /2 )+fyAs(h 。 -a) =1x14.3x200x112.3x(352.5-112.3/2)+300x402x(352.5-40)=132.87x10

12、 6N.mm>90x 10 6N.mm, 平安。 注意，在混凝土结构设计中，但凡正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x值。C30， fc=14.3N/mm2 ，纵向钢筋采6. T 形截面梁，截面尺寸如下列图，混凝土采用用 HRB400 级钢筋， fy=360N/mm2 ，环境类别为一类。 假设承受的弯矩设计值为 M=700kN?m ， 计算所需的受拉钢筋截面面积 AS (预计两排钢筋， as=60mm)。解： 1、确定根本数据由表查得 fc=14.3N/mm2 ; fy=360N/mm2; a =1.0; Z b=0.518。2、判别 T 形截面类a1fcbfhf(h 。 -h

13、f/2)=1x14.3x600x120x(640-120/2)=597.17x 1 0 6 N.mm=597.17KN.m n M=700KN.m故属于第二类 T 形截面。3、计算受拉钢筋面积 AS 。as=M-a1fc(bf-b)hf(h 。 -hf/2)/a1fcbh 。700x 10 6-1x14.3x(600-300)x120x(640-120/2/1x14.3x300x6402 =0.228Z =1-根号(1-2as) =1-根号(1-2x0.228 ) =0.262 nZ b=0.518As=a1fcb Z h。 +a1fc(bf-b)hf/fy=1x14.3x300x0.262x

14、640+1x14.3x(600-300)x120/360=3428mm2选用 4 28 2 25 (AS=2463+982=3445mm2 )7 某钢筋混凝土 T 形截面梁，截面尺寸和配筋情况(架立筋和箍筋的配置情况略) 如下列图。混凝土强度等级为 C30，fc=14.3N/mm2 ，纵向钢筋为 HRB400 级钢筋， fy=360N/mm2 as =70mm 。假设截面承受的弯矩设计值为 M=550kN.m ，试问此截面承载力是否 足够？解： 1 、确定根本数据 fc=14.3N/mm2 ,fy=360N/mm2 ,a1=1.0; Z b=0.518;AS=2945mm2 。 h。 =h-a

15、s=700-70=630mm2、判别 T 形截面类型 a1fcbfhf=1x14.3x600x100=858000NfyAs=360x2945=1060200N $ 858000N故属于第二类 T 形截面。3、计算受弯承载力 M 。x =fyAsa1fc(bf-b)hf/a1fcb =360x2945-1x14.3(600-250)x100/(1x14.3x250) =156.56mmx <Z b h。 =0.518x630=326.34mm ，满足要求。Mu=a1fcbx(h。 -x/2 )+a1fc(bf-b)hf(h 。 -hf/2)1x14.3x250x16.56x(630-15

16、6.56/2)+1x14.3x(600-250)x100x(630-100/2)=599kN.mMu > M=550kN.m故该截面的承载力足够。8某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b x h=200mm x 500mm，混凝土强度等级为 C25， ftd=1.23N/mm2 ,fcd=11.5N/mm2 ，钢筋采用 HRB335 ， fsd=280/mm2 ，截面弯矩设计值 Md=165KN.m 。求 受拉钢筋截面面积。解：( 1)查取相关数据丫。=1, fcd=11.5N/mm2,ftd=1.23N/mm2fsd=280N/mm2, Z b=0.5638ftd/fsd=38x1.23/280=0.167>0.15,取 p min=0.167% 采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设 h。 =500-65=435mm 。求受压区高度相关数据代入式得y。Md=fcdbx(h。- x /2)，有165x 1 0 6 =1.0x11.9x200 x (465-x/2) 解得 x =221.1 或 648.9mm取x =221.1