机械设备振动特性分析

1、机械设备振动特性分析佟德纯 教授一振动波形变换设备的振动监测与诊断，振动波形的分析，提取表征状态信息的特征量是最常用的有效方法之一，振动波形的分析主要有两种：一是时域分析，即将振动作为时间t(秒)的函数x(t)来观测。二是频域分析，即按傅立叶变换方法将x(t)变换成频率f (赫芝)的函数X(f)。这个变换关系和过程可用空间简图来表示，见图5.1。图5.1 振动波形分析1. 振动的时域波形特征量(1) 均值：描述振动过程的静态成分，又称为直流分量，即 (5.1)式中T平均时间(样本长度)，以秒或毫秒计。(2) 绝对值平均 ，即 (5.2)(3) 均方值：表示振动的平均能量或平均功率的指标，即 (

2、5.3)(4) 均方根值(有效值)：描述振动的有效正振幅，即 (5.4)(5) 方差 ：描述振动偏离均值散布情况，其标准差sx表示振动的动态分量 ，即 (5.5)为了进一步理解上述振动特征量的物理意义，特用模拟电路表示特征量的运算过程，具体如图5.2所示。图5.2 振动特征量的运算电路3. 复杂周期振动的分解复杂的周期振动都可用傅立叶级数的形式展开，即分解成若干个谐波(简谐)振动之各，即 (5.6)式中为角频率，为直流分量，为阶谐波的振幅，为阶谐波的相角，由(5.6)式可知，复杂的周期振动是由直流分量和各次谐波振动所组成。这就是振动信号的频率分析，又称谐波分析，是振动监测与诊断的基本方法之一。

3、示例：柴油机扭振分析柴油机是六缸四冲程星形连接，点火次序如图5.3所示。转速n=195rpm，即基频f04.26Hz 图5.3 柴油机点火次序 图5.4 扭振分析实测的扭振信号和频率分析的结果如图5.4所示。扭振是典型的复杂周期振动，在图5.4(a)时域波形曲线上仅仅能测得一个基本周期 T=310ms，对应的频率f01/T=4.22Hz，与理论的转频f04.26Hz相近。进行频率分析的结果，在图5.4(b)离散频谱图上测得：f14.22Hzf27.244Hzf310.66zf4110.42Hzf5210.18Hz等五个主要频率分量，这正是以实际转频f14.22Hz为基频的二阶、三阶、六阶和九阶

4、谐波分量，一阶为主旋转频率分量，反映主轴系统的工作状态；二阶谐波分量反映往复运动件的状态；三、六、九阶谐波分量往往是由于点火不均匀，活塞敲缸所引起的振动。显而易见，通过对扭振的频率分析可以获得较丰富的柴油机工作状态的信息。4. 振动波形的积分变换与频谱分析如果振动不是周期振动，而是一般的振动，即振动波形不能用周期函数来描述，也就不能用上述傅立叶级数的方法展开，但是可以运用同样的思考方法，即在周期振动的情况下其傅氏级数和是用来表示的，而为一般振动时，则和式变为积分，即 (5.7)这个公式称为傅立叶积分，与周期振动时的傅立叶级数相对应，用此式可将时间域的振动波形变换为频率的函数，这种变换又称傅立叶

5、正变换。反之，若将变换为时，即 (5.8)此式称为傅立叶反变换。时域振动波形和频率函数两者是由傅立叶变换联系起来的，这种关系如图5.5所示。图5.5 振动的傅立叶变换从工程实际应用出发，考虑到负频率无实际意义，另外要赋予频率函数以明确物理含意，定义为幅值谱，为功率谱，即， (5.9)功率谱和幅值谱都反映振动信号的频率结构，但功率谱所描述的是信号幅值的平方，因此其反映的频率结构特征更为明显。功率谱和幅值谱统称为振动信号的频谱。随着电子计算技术的迅速发展，振动信号的频谱计算可以用专用快速傅立叶分析仪(又称FFT分析仪)来完成，因此它广泛应用到各技术领域，特别是设备的状态监测与故障诊断。二轴系的振动

6、特征机械传动系统中基本零部件有轴、轴系、联轴节、轴承和齿轮等，它们在运转过程中，不同工作状态所产生的振动或噪声也不同，特别是故障状态都对应着一定频率分量的变化，这种频率成分称为特征频率，同一零部件对应不同故障有不同的特征频率分量的变化，而对同一故障不同零部件有不同的特征频率。同此，振动频谱的分析和特别频率的识别是设备状态监测与故障诊断的有效方法之一，也是普遍采用的手段。轴和轴系是作旋转运动的，其常见故障有不平衡，弯曲、不对中以及由此而产生的变形碰摩等。1. 不平衡轴的不平衡，一般有：静不平衡、双面不平衡，动不平衡和动静不平衡四种。在轴存在静不平衡的情况下，它是一个载面的不平衡，轴旋转时产生一个

7、不平衡力矩M，这个力矩是周期变化的，如图5.6所示，形成了一阶转频的振动，其特征频率为 (5.9)式中n为轴的转速(rpm)。其他三种不平衡状态是多个截面的不平衡，每一个截面的不平衡所激发的横向振动与静不平衡是一样的，只是各截面上振动的相位和幅值大小有差异，其特征频率仍然是。图5.6 轴不平衡振动图解3. 轴弯曲轴和轴系安装不良、热变形和自重都会引起轴的弯曲。轴的弯曲实质上是轴不平衡的一种表现。在轴旋转时会导致一阶转频的横向振动，同时还会产生一阶转频的轴向振动和二阶转频的横向振动。4. 轴系不对中与联轴节的工作状态轴系安装不佳，轴有弯曲以存在较大间隙等都会导致轴系不对中，从而产生振动，使联节处

8、在不正常工作状态。轴系不对中有根轴线平行且偏离一段距离、两轴线交叉和两轴线交错等形式。轴系不对中在运转过程产生振动，如图5.7所示，不对中会激发出一阶转频的轴向振动，图5.7(a)所示；同时会产生二阶转频的横向振动，图5.7(b)所示。二阶转频横向振动和一阶转频轴向振动是不对中故障状态的特征。一般如果二阶转频横向振动的振幅是一阶转频横向振动的振幅的3075%时，则此不对中度(即不同轴度)联轴节还可承；若达到75150%时，则联轴节会产生故障；若超过150%时，则会使联轴节产生严重故障，加速磨损以至不能使用。图5.7 轴系不对中振动图解 图5.8 不对中状态的振动特征轴系不对中状态的振动特征如图

9、5.8所示。(a)图为振动波形，(b)图为振动频谱，(c)图为轴心轨迹，三种轨迹表示较小，中等和严重不对中情况。5. 碰摩摩擦故障往往产生高频谱，另外，振动信号是由轴传感器测得的，则轴上的划痕或其他缺陷也会产生相同的征兆。另外，摩擦通常是一种瞬态现象，有时会出现由于轴成弓形而不能运转的征兆。因此，一个削顶的振动波形和轴心轨迹是碰摩故障的明显表示，如图5.9所示。应该注意到轴碰摩方向上受到约束产生削顶现象，其他方向的运动接近正常。图5.9 碰摩的波形与轴心轨迹6. 松动机械松动，即零件之间不适当的配合，通常的振动特征是在转频的一系列谐频上出现异常大的振幅。虽然这些谐频产生的确切规律还未完全清楚，

10、但它们可能是松动零件对转子动态输入的非线性响应引起的。这种现象已在一些轴承的轴瓦盖松动的机器上看到，其振动频谱特征如图5.10所示。图5.10 机械松动的频谱特征 图5.11 滚珠通过负荷区的情形三轴承的振动特征1. 滚动轴承的振动特征从几何观点看，滚动轴承结构十分简单是标准化的外购件，但作为振源就显得相当复杂多种振源，还要承担轴系不平衡、弯曲、不对中和扭振等的传递作用。这就使问题更为复杂，一般来说，可将轴承振动归结以下四种形式： 由于设计、安装、润滑等原因产生的随机振动，它在所有的轴承中都存在。 由滚珠通过负荷产生的振动，如图5.11所示为有6个滚珠的轴承，有时是一个滚珠通过负荷区，有时是二

11、个滚珠通过负荷区，这样上下有一位移跳动，产生振动。它是一简谐激励，在各种轴承中都存在。 由于滚珠通过有故障和波度的滚道(内圈或外圈)、光洁度不合格的表面、滚珠本身有缺陷或故障以及有故障的保持架等原因引起的振动。这些振动都是周期性脉冲激励，这是我们诊断的对象。 由轴承外部传来的振动，它们可能是周期的，稳定的，也可能是非周期的，非稳态的任意激励。3. 滚动轴承故障特征频率轴承故障引起振动，它的特征频率是诊断中必须识别提取的，哪些是它的特征频率呢？图5.12 向心推力轴承图5.12为向心推力滚动轴承的结构图，中间为滚珠轴承的轴向剖面图，右边为滚锥轴承的轴向剖面图。设外圈转频为f0，内圈转频为fi，保

12、持架转频为fc，轴承节径为D，滚动体直径为d，接触角为a。此时滚动体绕E点作定点转动，它与内圈在A点接触，它与外圈在B点接触。通过滚动轴承运动学的分析，可以求得滚动体通过内、外圈滚道的频率，以及滚动体相对保持架的回转频率等。这些与故障密切相关的。A点的速度为 (5.10)B点的速度为 (5.11)C点的速度为 (5.12)由此可得 (5.13)单个滚动体在外圈滚道上的通过频率，即为保持架相对外圈的回转频率，可由式(5.13)求得，即 (5.14)同理，单个滚动体在内圈滚道上的通过频率fic为 (5.15)滚动体相对保持架的回转频率(即自转频率)也可求得，即 (5.16)考虑到滚动轴承有n个滚动

13、体，则滚动体在外圈及内圈滚道上通过频率fmp及fip以及fip可表示为 (5.17)式中为内外圈的相对转动频率，当外圈固定时，即为轴的转频率，即为轴的转速表5-1 径向滚珠轴承故障频率内 容元 件故障频率公式一般原因内 圈不平衡外 圈不对中等滚 珠电源通过等如果在外圈滚道上有故障时，则产生以为频率的脉冲激励，所以称为外圈的故障频率，同理为内圈的故障频率。若滚动体上有故障时，因其自转一周通过内外圈各一次，故滚动体的故障频率为。一般径向滚珠轴承，一般外圈固定，即，则，其故障频率如表5-1所示。上述公式和表格可以算出故障激励的基频，但根据公式计算的假设和响应分析，在具体诊断中应注意以下情形： 滚珠通

14、过故障激起的是周期冲击，它不是单一的谐波，而是展开的渐减无穷付氏级数，它在振动频谱图上呈现为具有一定结构形式谐波族的离散谱线。 不同故障的谐波族衰减速度不一样，平缓故障的谐波族比尖锐故障的衰减得快，由此可在频谱图上区别故障的性质； 在振动频谱图上某频率谐波幅值的变化可帮助区分故障的部位和性质。 相同元件的同类故障，由于面积伤害的大小不同，使某些频率分量产生变化，而这个频率不一定等于故障数目乘故障频率。4. 滑动轴承的半速涡动与油膜振荡(1) 油膜涡动涡动是轴或转子轴颈作调整旋转同时，还绕轴颈某平衡中心作公转运动。如果轴颈主要是由油膜力的激励作用引起涡动，则滑动轴承中轴颈的涡动角速度将接近为转速

15、之半，所以一般称为“半速涡动”。轴颈在涡动轴承中作偏心旋转时，形成进口断面大于出口断面的油楔，(具体如图5.13所示)，如果进口处的油流速度并不马上下降，则轴颈从油楔中间隙大的地方带入的油量大于从间隙小的地方带出的油量，由于液体不可压缩性，多余的油就要把轴颈推向前进，形成了与轴旋转方向相同的涡动运动，涡动速度就是油楔本身的前进速度，经过对图5.12的分析，得出式中为转动的旋转角速度。图5.13 轴颈半速涡动分析 图5.14 轴颈在轴承中的涡动轨迹实际上，涡动频率通常低于轴本身转速频率之半。根据国外资料介绍，半速涡动的实际涡动频率为 (5.19)当轴颈涡动运动的涡动频率在轴系转子一阶自振频率以下

16、(即<wci)发生的半速涡是一种比较平静的涡动运动，由于油膜具有非线性特性，轴心轨迹为一稳定的封闭图形，如图5.14所示，此时转子、轴系仍能平衡地工作。(2) 油膜振荡必须注意到，当转速升高到转子轴系第一阶临界转速的两倍附近时，涡动频率与转子轴系一阶自振频率相重合，这时转子轴承系统发生激烈的共振。这种共振涡动就是通常所说的“滑膜振荡”。油膜振荡的频率为转子轴系一阶自振频率，即 (5.20)滑动轴承油膜振荡是轴颈的涡动运动与转子轴系自振频率相吻合时发生的大幅度共振运动，是一种故障状态，其特点往往是来势很猛，瞬时间振幅突然升高，很快发生油膜破裂，引起轴颈与轴瓦之间摩擦，发出强烈的吼叫声，将会

17、严重损坏轴承和转子等。为了避免油膜振荡的发生，应该使转子轴系工作转速避免在一阶临界转速的两倍附近运行。(3) 磨损与松动一般在大中型机械设备上采用滑动轴承较多，其主要故障是磨损与松动。用于轴系的不平衡、不对中以及轴承本身安装不良而导致轴承的承压不均匀油膜破裂等。轴承磨损是同运动表面的相对磨擦造成的。磨擦激发一种高频振动和噪声，对其信号作频谱分析时，则发现整修频带的分量均被提高了，并且在高频段上出现峰值，这些分量大小与摩擦的严重程度成正比。一般轴承的摩擦与松动与轴承的不平衡，不对中和弯曲等故障状态有密切关系，因此在振动的频谱图上常出现转频的一阶、二阶、三阶以及高阶分量。轴承油膜振荡是轴颈的涡动运

18、动与转子自振频率相吻合时发生的大幅度共振运动。其特点往往来势很猛，瞬时间振幅突然升高，很快发生局部油膜破裂，引起轴颈与轴瓦之间摩擦，发生强烈的吼叫声，将会严重损坏轴承和转子。发生轴颈猛烈振动的激励力是油膜的不稳定造成的，因此有人把油膜的不稳定性比作一种波浪，这个油的波浪在轴承间隙内绕轴颈运动，轴颈就浮在波中被波浪推着前进，像一块冲浪板一样，波的平均速度就是轴颈的涡动速度。诊断这类故障，一般是从振动频率是否接近转速之半来判别。例如，北京石油化工总厂某台离心式冷冻压缩机，由于更换了轴承架和主轴瓦，该机1973-1973年的一年时间内历经38次试车，由于机器出现强烈振动和吼叫声而失败。经过测试分析，

19、该机转速频率为213Hz，振动频率为92Hz，振动频率对转速频率之比为0.43，因此，诊断为轴承油膜振荡。四齿轮的振动特征与调制边带齿轮是机械设备的基础零件，齿轮啮合传动是机械传动的主要形式之一，它具有传递运动、扭矩和变速的功能 。齿轮广泛应用于各种机械系统，它的运行状态是否正常直接影响整台机器或整个生产线的工作。在石化、发电、冶金业的流程工艺中，齿轮的失效往往会造成整条生产线的停产，给经济带来重大损失。据有关资料统计，由于齿轮失效引起的机械故障，约占10.3%。因此，齿轮工作状态的监测与诊断是十分重要的，是使机器设备从“寿命维修”过渡到“状态维修”必须做的基础工作。1. 齿轮啮合振动的基本成

20、分一对齿轮啮合运转，如图5.15所示，由于参加工作的齿数由一对变成两对，又由两对变成一对，形成单齿啮合和双齿啮合的交替变化，使齿轮的等效刚度呈周期变化。这样对于齿轮相当施加了一个周期性的冲击载荷，从而导致齿轮的啮合振动。这种振动是一种周期性冲击振动，如图中的第三条曲线所示。图5.15 齿轮啮合振动齿轮振动信号中有大小齿轮的转频、啮合频率及其谐频等基本成分，其中转频成分为 (5.21)式中大小齿轮的转频，即 (5.22)式中求小齿轮的转速啮合频率及谐频成分为 (5.23)式中啮合频率，即 ，其中为大小齿轮的齿数。3. 齿轮啮合振动的调制边带齿轮啮合传动过程中，由于载荷、刚度以及转速的波动，齿轮振

21、动信号无论在低频或高频都有调制现象出现，产生了调制边频成分，齿轮啮合状态的异常加剧了这种调制作用。一般调制有调幅、调相和两者同时有存在的情况，后者可以表示为 (5.24)式中调幅信号调相信号 载波频率如图5.16所示，无论调幅、调相，还是调幅调相并存，它们共同的特点是频谱图上都有以载波频率及其谐频为中心，以调制频率为间隔的边带结构，且有上下边带之分。图5.16 调制信号的频谱特征(a)调幅信号 (b)调相信号 (c)调幅调相并存在齿轮振动信号中，调幅信号即以转频为调制频率，调相信号即以转频为调制频率，载波频率即是齿轮的啮合频率。这样齿轮振动信号的频谱图上，以啮合频率及其谐频为中心形成边带结构。

22、其边频为：4. 齿轮振动的频谱一对直齿啮合传动，如图5.16所示，其中大齿轮：Z1=29F1=n1/60=40Hz小齿轮：n2=1310rpmZ2=53F2=21.9Hz大小齿轮啮合频率：fC=Z1f1=Z2f2=1160Hz其调制边频为fC±mf1=1160±m40,fC±mf2=1160±m21.92fC±mf1=2320±m40,2fC±mf2=2320±m21.9其式中加号(+)为上边带，而减号(-)为下边带，这样整个振动频谱如图5.17所示。从整个频谱看，有转频及谐频、啮合频率及谐频、调制边频以及结构振动

23、频率等，频率成分相当丰富。这仅仅是一对齿轮啮合传动，若一齿轮箱有若干对齿轮啮合传动，则其振动频谱结构相当复杂。齿轮各种状态的波形与频谱如图5.18所示的表5-2表5-2齿轮发生的振动低频齿轮的状态时 域频 域正常齿轮轴不同轴偏心局部异常磨损周节误差图5.18齿轮各种状态的振动表fm：啮合频率fr：旋转频率图5.18 齿轮各种状态的振动表图5.17 典型的啮合传动频谱五 旋转机械的振动特征绝大多数机械设备都有旋转零部件，旋转机械是指那些主要功能是由旋转动作来完成的机械，尤其是指转速较高的机械。这类高速旋转机械的工作状态往往通过振动反映出来，对振动进行频谱分析，观察各特征频率分量的变化。这是旋转机

24、械状态监测与诊断的主要内容之一。1. 离心式旋转机械在离心式旋转机械中，液体或气体径向流过旋转机件，这类机械包括泵、液力耦合器、鼓风机和压缩机等。这种机械的振动频谱，除转频及低阶谐波分量外，大多数离心式旋转机械还会产生叶频分量及其谐波分量。所谓叶频即轮叶通过频率，它等于转频乘上叶轮的叶数。图5.19所示是含有叶频分量的离心式旋转机械典型振动频谱。其中(a)图是从单级离心泵壳体上测得的，其叶频分量比转频分量高得相当多。(b)图是从多级离心泵上测得的，同样，叶频及其倍频的幅值亦比转频的高得多。图5.19 离心泵的振动特征图5.20是从离心式压缩机上测得的振动频谱，其结构仍然是叶频及其谐波分量比较明

25、显。各种压缩机以及即使是同一台压缩机，只要运行状态稍有变化，其叶频分量的幅值便会有很大的变化。3. 叶片类的旋转机械流体流动方向平行于旋转机件轴的叶片类机械，如轴流式压缩机、蒸汽涡轮和现代燃气涡轮等，它们与离心式旋转机械相比，通常会产生更加复杂的振动频谱。特别是在高频段上。从燃气涡轮和轴流式压缩机上测得的振动频谱，其叶频分量十分明显，除其倍频外，还经常出现和与差的组合。一般蒸汽涡轮的振动频谱中叶频的分量的幅值比轴流式压缩机叶频分量的幅值低得多。图5.20 离心式压缩机振动特征图5.21是一台轴流式压缩机振动加速度频谱(高频)，由装37个叶片的前四排产生的叶频振动分量以及装有47个叶片的5到11排的叶频和谐频分量都很显著。从装在壳体上加速度传感器测得的这些分量的幅值随转速、压力比和静叶片角度的变化而变化。在这类频谱图上，如果静叶片通过频率分量存在，则由于远低于噪声电平(地毯值)，所以隐藏着而看不出。在这