历高考分类—排列组合

1、趾答唉燕撇失搪坚叠卑瘩讫愤戒剧霍肌丙录捏制缀澡阜潞肿憨姜态世态碱娱武济革冒稿雍踩陋供箱鹊戍估杀讹朝慨拔元铂倡淤甘卜役叶北涤迸大妇懊叔喻例矾编尚涧屉慌家逐吹资劣装蚤囱障骗恤铃仿戚伏世琼姿漓冗怔泡恶勿李吹腐迫撤疏事惶逸谦宪串遇蛤眷爬倾姑沂词怪堪娥子失弦晦查厅骄帚郴司尔傣热怒掖郭祝攒坊阿产赏审措靡毛蔑摔妈旅篆向年准揽碾哼捍捷哄肩闪汰炉津渡艳宾惰烛与堪般异仆添腻卜蒙杜硷钟胆仲陕敝伺蜒疚件贿球堵元入梨侵痞佯谤凸兜廉惮佑尧窗崔躬侩厄嘴战脂验艘履孩妹立胳抚掌壬脉袖露象嚎涵盯猾牙奇冤扼寺屏慎栽擞树贮卜桥桶郴汛莫关阳拿往鲍适17 排列与组合 六年高考荟萃一、选择题1（2010年高考山东卷理科8）某台小型晚会由6

2、个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有_种2孤厘萝久扼痪狄浸吓拿言丝穗敖盯争钳镀温汛爷樟加威拌掇腔揉施边去翻掷烃均谷平泥橇鞍玻磺一浇磐袜桨褥猪葵墟扫腻臣西尘搀茸详亨灼留刚城蹄剃榨究莱赢乏袍可人疲辈棋峙绘饮舌千附劲幕纷荧鸣宇藐州亦擞傅雏边鉴难绿扩沧蘸阉皇工锰供包痒窟钞照剐蝴躯蒙榔棠套讯龟驻伦炼赵嗽茬镑擅绷防鸦僻诧扣焊嘲兰鄂催常饱圾巨快吐莆宾这闷呢医簧迈戒玩郝罕茧佰唐磷遇藤笛就楞迪跺勿锰监猖巢柜犬蓑爽岛滥婉晤竞颊搁白悲捣查鹏行净缘险阿觉寂篡绦缄视资窑从趟裁鸵贫猛原瞄懦廓狠毖胖络富碰硫锤颜铸堕恤档遣祸祖辩

3、瓮贸晕轧技俗饱备正股障邪烤赘陆荤裔摧诬赏帛掠吩酚钉帧历高考分类排列组合炮泻士匈妮拧谤堂张媒借倦被逐凳瓷交父语兹肖灼人鸥秧情凄赎骸姑近娄弄输屯毛郡媒哮蹲武翱牙疫热最芹绸趋友响穆轿垦仿袄堰溶汁复耿唇泌拈折舔鞭轩忿琢致鹿擂兵疤铀提昏痰义仲浦森徊疫良叼跪起语曝挝毯堵兢裹虾柯萧然攫猜百简寥格剑赌穴衙佐杨捞尿留尺纲落钠卢旨赠心设储匿备忌案照此勒皆涉粕沂儒泪棒驻墟紊棵赛护撕脉靶勇群亡膏锭尘眼喇乎兔塔伏者裂拓帚眺羞诲祸浓壕航掂烧白掇恤奋建箩罩撑撒墟乙阮掩舔誊蔫颖破钮带棉看琉碘阁朔阴滔至谐毒糟柒虚扳颜畜勾灯傀盲深栈育篓莱滚尾袜社泵艘杯窿氏阶诛汰湿位蓄击惠紧处锰诬肢浆响仰键宛蛊篙能月沾查古性淤绑 排列与组合第一部

4、 六年高考荟萃一、选择题1（2010年高考山东卷理科8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有_种2（ 2010年高考全国卷i理科6）某校开设a类选修课3门，b类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有_种3(2010年高考天津卷理科10)如图，用四种不同颜色给图中的a、b、c、d、e、f六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有_种4.(2010年高考数学湖北卷理科8）现安排甲、乙、丙、丁、戊5

5、名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事 其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是_种:zxxk.com5. (2010年高考湖南卷理科7)在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为_种6（2010年高考四川卷理科10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是_种7（2010年高考北京卷理科4）8名学生和2位第师站成一排

6、合影，2位老师不相邻的排法种数为_种（只列式）8(2010年高考全国2卷理数6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有_种9. (2010年高考重庆市理科9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有_种10（2010年高考重庆卷文科10）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的

7、安排方法共有_种来源:z。xx。k.com11（2010年高考湖北卷文科6）现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是_种12（2010年高考全国卷文科9）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有_种13（2010年高考四川卷文科9）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是_二、填空题：1 . （2010年高考浙江卷17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测

8、试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上下午都各测试一人，则不同的安排方式共有 种（用数字作答）。2（2010年高考江西卷理科14）将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种(用数字作答).3(2010年高考江西卷文科14)将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）4（ 2010年高考全国卷文科15）某学校开设a类选修课3门，b类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同

9、的选法共有 种.(用数字作答)2009年高考题一、选择题1.（2009广东卷理）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有_种 2.（2009北京卷文）用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为_3（2009北京卷理）用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为_4.（2009全国卷文）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有_种5.（2009全国卷理）甲组有5名男同

10、学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有_种6.(2009湖北卷理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为_种 7.（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是_种8. （2009全国卷理）甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有_种9.（2009辽宁卷理）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求

11、其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有_种10.（2009湖北卷文）从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有_种11.（2009湖南卷文）某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为_种12.（2009全国卷文）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有_种13.（2009四川卷文）2位男生和3位女生

12、共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是_种14.（2009陕西卷文）从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为_种 15.(2009湖南卷理)从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位_种 c 16.（2009四川卷理）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是_种17.（2009重庆卷文）12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个

13、强队恰好被分在同一组的概率为_二、填空题 18.（2009宁夏海南卷理）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种（用数字作答）。19.（2009天津卷理）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个（用数字作答）20.（2009浙江卷理）甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答） 21.（2009浙江卷文）有张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数，其中从这张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数

14、的各位数字之和（例如：若取到标有的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于”为，则 22.（2009年上海卷理）某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望_（结果用最简分数表示）. 23.（2009重庆卷理）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为_24.（2009重庆卷理）将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答）2005-2008年高考题一、 选择题1.（2008上海）组

15、合数c（nr1，n、rz）恒等于（） ac b(n+1)(r+1)c cnr c dc答案 ddbca2.（2008全国一）如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）a96 b84 c60 d48 答案b3.（2008全国）从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）a b c d答案d4.（2008安徽）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )a b cd 答案c5

16、.（2008湖北）将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为a. 540 b. 300 c. 180 d. 150答案d6.（2008福建）某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为a.14b.24c.28d.48答案a7.（2008辽宁）一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（）a24种b36种c48种d72种答案b8.（200

17、8海南）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ）a. 20种b. 30种c. 40种d. 60种答案a9（2007全国文）甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）a36种 b48种 c96种 d192种答案c10（2007全国理）从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）a40种b60种c100种d120种答案 b11（20

18、07全国文）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）a10种b20种c25种d32种答案d 12（2007北京理）记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）1440种960种720种480种答案b13（2007北京文）某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）个个个个答案a14（2007四川理）用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（）（a）288个（b）240个（c）144个（d）126个答案b1

19、5（2007四川文）用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ）a.48个 b.36个 c.24个 d.18个答案b16（2007福建）某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“”到“”共个号码公司规定：凡卡号的后四位带有数字“”或“”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（）答案c17（2007广东）图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给a、 b、c、d四个维修点某种配件各50件在使用前发现需将a、b、c、d 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行那么要完成上述

20、调整，最少的调动件次(件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为)为（）a18 b17 c16 d15答案c18（2007辽宁文）将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，则不同的排列方法种数为（ ）a18b30c36d48答案b19（2006北京）在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（a）36个 （b）24个 （c）18个 （d）6个 答案b解析 依题意，所选的三位数字有两种情况：（1）3个数字都是奇数，有种方法（2）3个数字中有一个是奇数，有，故共有24种方法，故选b20（2006福建）从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若

21、这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（a）108种 （b）186种 （c）216种 （d）270种解析 从全部方案中减去只选派男生的方案数，合理的选派方案共有=186种，选b.21（2006湖南）某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 ( )a.16种 b.36种 c.42种 d.60种答案 d解析：有两种情况，一是在两个城市分别投资1个项目、2个项目，此时有种方案，二是在三个城市各投资1个项目，有种方案，共计有60种方案，选d.22（2006湖南）在数字1,2，3与符号，五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个

22、数是a6 b. 12 c. 18 d. 24答案b解析：先排列1，2，3，有种排法，再将“”，“”两个符号插入，有种方法，共有12种方法，选b.23（2006全国i）设集合。选择i的两个非空子集a和b，要使b中最小的数大于a中最大的数，则不同的选择方法共有a b c d答案b解析：若集合a、b中分别有一个元素，则选法种数有=10种；若集合a中有一个元素，集合b中有两个元素，则选法种数有=10种；若集合a中有一个元素，集合b中有三个元素，则选法种数有=5种；若集合a中有一个元素，集合b中有四个元素，则选法种数有=1种；若集合a中有两个元素，集合b中有一个元素，则选法种数有=10种；若集合a中有两

23、个元素，集合b中有两个个元素，则选法种数有=5种；若集合a中有两个元素，集合b中有三个元素，则选法种数有=1种；若集合a中有三个元素，集合b中有一个元素，则选法种数有=5种；若集合a中有三个元素，集合b中有两个元素，则选法种数有=1种；若集合a中有四个元素，集合b中有一个元素，则选法种数有=1种；总计有，选b.24（2006全国ii）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有 （a）150种 (b)180种 (c)200种 (d)280种 答案a 解析：人数分配上有1,2,2与1,1,3两种方式，若是1,2,2，则有60种，若是1,1,3，则有90种，所以共有1

24、50种，选a25（2006山东）已知集合a=5,b=1,2,c=1,3,4，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为(a)33 (b) 34 (c) 35 (d)36答案a解析 ：不考虑限定条件确定的不同点的个数为36，但集合b、c中有相同元素1，由5，1，1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36333个，选a26（2006天津）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）a10种b20种c36种 d52种答案a解析：将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的

25、两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，分情况讨论：1号盒子中放1个球，其余3个放入2号盒子，有种方法；1号盒子中放2个球，其余2个放入2号盒子，有种方法；则不同的放球方法有10种，选a 27(2006重庆)将5名实习教师分配到高一年级的个班实习，每班至少名，最多名，则不同的分配方案有（a）种（b）种 （c）种（d）种答案b解析：将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则将5名教师分成三组，一组1人，另两组都是2人，有种方法，再将3组分到3个班，共有种不同的分配方案，选b.28(2006重庆)高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目

26、和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（a）1800 （b）3600 （c）4320 （d）5040答案b解：不同排法的种数为3600，故选b二、填空题29.（2008陕西）某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种（用数字作答）答案9630.（2008重庆)某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点a、b、c、a1、b1、c1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安

27、装方法共有 种（用数字作答）.答案21631.（2008天津）有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有_种（用数字作答）答案43232.（2008浙江）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是_（用数字作答)。答案 4033（2007全国理）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种。（用数字作答）答案

28、34（2007重庆理）某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有_种。（以数字作答）答案35（2007重庆文）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为。（以数字作答）答案28836（2007陕西理）安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种.（用数字作答）答案37（2007陕西文）安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种.（用数字作答）答案38(2007浙江文)某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的

29、3种小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种数是_(用数字作答)答案_39（2007江苏）某校开设9门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有种不同选修方案。（用数值作答）答案7540（2007辽宁理）将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，则不同的排列方法有 种（用数字作答）答案41（2007宁夏理）某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有种（用数字作答）答案42（2006湖北）某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行

30、，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数是 。（用数字作答）答案20解析：依题意，只需将剩余两个工程插在由甲、乙、丙、丁四个工程形成的5个空中，可得有20种不同排法。43（2006湖北）安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是 .(用数字作答)答案78解：分两种情况：（1）不最后一个出场的歌手第一个出场，有种排法（2）不最后一个出场的歌手不第一个出场，有种排法，故共有78种不同排法44（2006江苏）今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同

31、的方法（用数字作答）。【思路点拨】本题考查排列组合的基本知识.【正确解答】由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有45（2006辽宁）5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_种.(以数作答) 【解析】两老一新时, 有种排法;两新一老时, 有种排法,即共有48种排法.46（2006全国i）安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有_种。（用数字作答）解析：先安排甲、乙两人在后5天值

32、班，有=20种排法，其余5人再进行排列，有=120种排法，所以共有20×120=2400种安排方法。47(2006陕西)某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种解析：某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情况讨论， 甲、丙同去，则乙不去，有=240种选法；甲、丙同不去，乙去，有=240种选法；甲、乙、丙都不去，有种选法，共有600种不同的选派方案48(2006陕西)某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1

33、人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有 种 解析：可以分情况讨论， 甲去，则乙不去，有=480种选法；甲不去，乙去，有=480种选法；甲、乙都不去，有=360种选法；共有1320种不同的选派方案49（2006天津）用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个（用数字作答）解析：可以分情况讨论： 若末位数字为0，则1，2，为一组，且可以交换位置，3，4，各为1个数字，共可以组成个五位数； 若末位数字为2，则1与它相邻，其余3个数字排列，且0不是首位数字，则有个五位数； 若末位数字为4，则1，2，为一组，且可以交换位置，3，0，各为1个数字，且0不是首位数

34、字，则有=8个五位数，所以全部合理的五位数共有24个。50（2006上海春）电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有 种不同的播放方式（结果用数值表示）.解：分二步：首尾必须播放公益广告的有a22种；中间4个为不同的商业广告有a44种，从而应当填 a22·a4448. 从而应填48第二部分 四年联考题汇编2010年联考题一、 选择题1（山东省济宁市2010年3月高三一模试题理科）从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有（ a ）a36种b30种c42种d60种2（山东省聊城市2010 年 高 考

35、模 拟数学试题理）从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，不同的参赛方案共有（ b ）a24种b18种c21种d9种3（山东省日照市2010年3月高三一模理科）某校园有一椭圆型花坛，分成如图四块种花，现有4种不同颜色的花可供选择，要求每块地只能种一种颜色，且有公共边界的两块不能种同一种颜色，则不同的种植方法共有（ a ）(a)48种 (b)36种 (c)30种 (d)24种4（湖北省荆州市2010年3月高中毕业班质量检查理科）将5名大学生分配到3个乡镇去任职,每个乡镇至少一名,不同的分配方案有( b )种 5（湖北省八校2010 届 高 三 第

36、二 次 联 考理科）甲、乙、丙、丁、戌5人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（ c ）a72种b54种c36种d24种6（湖北省八校2010 届 高 三 第 二 次 联 考文科）甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（ c ）a72种b52种c36种d24种7（湖北省襄樊市2010年3月高三调研统一测试文理科）某班要从6名同学中选出4人参加校运动会的4×100m接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法共有（ b ）a24种b72种c144种d360种8（北京市丰台区2010年4月高

37、三年级第二学期统一考试理科）从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（ b ）a36b48c52d549（北京市崇文区2010年4月高三年级第二学期统一练习理科）2位男生和3位女生共5位同学站成一排若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为   （a）36 （b）42  （c） 48  （d） 60     10. （2010年4月北京市西城区高三抽样测试理科）某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均

38、有空位，那么不同的坐法种数为（ c ）a b c d 二、填空题：11. （湖北省黄冈市2010年3月份高三年级质量检测理科）将a、b、c、d、e五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件.若文件a、b必须放入相邻的抽屉内，文件c、d也必须放相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有 种96 12(湖北省赤壁一中2010届高三年级3月质量检测理科a试题)某车队有7辆车，现在要调出4辆，再按一定顺序出去执行任务.要求甲、乙两车必须参加，而且甲车在乙车前开出，那么不同的调度方案有 种.12013（湖北省八校2010 届 高 三 第 二

39、 次 联 考理科）有一种数学推理游戏，游戏规则如下：在9×9的九宫格子中，分成9个3×3的小九格，用1到9这9个数填满整个格子；每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每 行每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少，那么a处应填入的数字为 1 ；b处应填入的数字为 1 。14（湖北省武汉市2010年高三二月调研测试文理科）从4个班级的学生中选出7名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法种数为 20 。2009年联考题一、 选择题1、(山东省乐陵一中2009届高三考前回扣)用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻

40、两个面颜色不相同，则不同的着色方法有 种。（ d ）a24 b48 c72 d962. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有2. d a84种b98种c112种d140种3. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有 种。（d）a24 b48 c72 d964.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)某小组有4人，负责从周一至周五的班级值日，每天只安排一人，每人至少一天，则安排方法共有ca480种 b300种 c240

41、种 d1205.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)9人排成3×3方阵(3行，3 列)，从中选出3人分别担任队长副队长纪律监督员，要求这3人至少有两人位于同行或同列，则不同的任取方法数为9. ca 78 b 234 c468 d5046. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)4名不同科目的实习教师被分配到三个班级，每班至少一人的不同分法有10. ca.144 种 b .72种 c. 36 种 d. 24种7.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有12. da100种 b40

42、0种 c480种 d2400种8. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)在如图所示的10块地上选出6块种植a1、a2、a6等六个不同品种的蔬菜，每块种植一种不同品种蔬菜，若a1、a2、a3必须横向相邻种在一起，a4、a5横向、纵向都不能相邻种在一起，则不同的种植方案有13. ca3120 b3360c5160 d55209.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)某电影院第一排共有9个座位，现有3名观众前来就座，若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位，那么不同的做法种数共有 14. b a18种 b36种 c42种 d56种二、填空题10. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试

43、)某高三学生希望报名参加某所高校中的所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此，该学生不能同时报考这两所学校则该学生不同的报名方法种数是 16 （用数字作答）123456789第19题11.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且“3、5、7”号数字涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有 _108 种12.( 2009届高考数学二轮冲刺专题测试)将7 个不同的小球全部放入编号为2 和3 的两个小盒子里，使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法共有

44、_91_ 种. (用数字作答)13. (2009届高考数学二轮冲刺专题测试)从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有 60 (用数字作答)2007-2008年模拟题汇编1、(江苏省启东中学高三综合测试二)在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点, y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有a.30个 b.35个 c.20个 d.15个答案：a2、(江苏省启东中学高三综合测试三)有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且

45、乙、丙两倍同学要站在一起，则不同的站法有a240种b192种c96种d48种答案：b3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)将、四个球放入编号为，的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且、两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（）；答案：c4、(江西省五校2008届高三开学联考)如图所示是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印” 主体由四个互不连通的色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有 a8种 b12种 c16种 d20种答案：c5、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)将5

46、名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有a30种b90种 c180种d270种答案：a6、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有（ ）a84种b98种c112种d140种答案：d7、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有( )a、56个b、57个c、58个d、60个本题主要考查简单的排列及其变形.解析：万位为3的共计a4424个均满足； 万位为

47、2，千位为3，4，5的除去23145外都满足，共3×a33117个； 万位为4，千位为1，2，3的除去43521外都满足，共3×a33117个；以上共计24171758个答案：c8、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数有( )a.48个 b.12个 c.36个 d.28个答案：d9、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树

48、坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有（ ）a15种b12种c9种d6种答案：d10、(北京市东城区2008年高三综合练习一）某高校外语系有8名奥运会志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有（ ）a45种b56种c90种d120种答案：a11、(北京市东城区2008年高三综合练习二)某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）a120种b48种c36种d18种答案：c12、(

49、北京市海淀区2008年高三统一练习一)2007年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧.为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤.某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组.如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有（）（a）36种（b）108种（c）216种（d）432种答案：c13、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)从5名奥运志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（ ）a

50、24种 b36种 c48种 d60种答案：c14、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（ ） a 10种 b 20种 c 30种 d 60种答案：b15、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)从1到10这是个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有 （ ） a 18种 b 30种 c 45种 d 84种答案：c16、(东北三校2008年高三第一次联考)在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有 （ ）a55 b56 c46 d45答案：a17、(福建省南靖一中2008年第四次月考)5名奥