华北电力大学自动控制原理设计报告

1、 课程设计(综合实验)报告( 2014-2015年度 第一学期)名 称： 自动控制原理 题 目：系统的校正与动态性能分析院 系： 控制与计算机工程学院 班 级： 自动化120班 学 号： 学生姓名： 指导教师： 张金芳 设计周数： 1 成 绩： 日期：2015年 1月 21日 课程 课程设计（综合实验）报告一、课程设计(综合实验)的目的与要求任务：1.分析系统单位阶跃响应的时域性能指标2.当 时，绘制系统的根轨迹，分析系统的稳定性3.对系统进行频域分析，绘制其Nyquist图及Bode图，确定闭环系统的稳定性4.用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：4

2、.1设计串联校正满足下列性能指标（1）在单位斜坡信号rt=t作用下，系统的稳态误差ess0.01；（2）系统校正后，相位裕量'(c')>45°。4.2设计串联校正满足下列性能指标（1）在单位斜坡信号rt=t作用下，系统的稳态误差ess0.005 ；（2）系统校正后，相位裕量'(c')>45° 。（3）系统校正后，幅值穿越频率c'>50 。设计步骤规范化要求l单位阶跃响应时域指标的分析：绘制系统的单位阶跃响应曲线，利用曲线计算系统单位阶跃响应的时域性能指标，包括上升时间，峰值时间，调节时间，超调，振荡次数l根据Matl

3、ab相关命令绘制系统的根轨迹，通过根轨迹分析系统的稳定性l根据Matlab相关命令绘制系统的Nyquist图和Bode图，由图分析系统的稳定性及稳定裕度l按如下步骤，利用频率域串联校正方法对系统进行的串联校正设计：（1）根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值；（2）根据求得的值，画出校正前系统的Bode图，并计算出幅值穿越频率、相位裕量(要求利用MATLAB软件编程进行辅助设计),以检验性能指标是否满足要求。若不满足要求，则执行下一步；（3）画出串联校正结构图，分析并选择串联校正的类型（超前、滞后和滞后-超前校正）。（若可以采用多种方法，分别设计并进行比较）（4）确定校正装置传递函数的参数

4、；（5）画出校正后的系统的Bode图，并校验系统性能指标(要求利用MATLAB软件编程进行辅助设计)。若不满足，跳到第（4）步。否则进行下一步。（6）提出校正的实现方式及其参数。（要求实验实现校正前、后系统并得到的校正前后系统的阶跃响应）（7）若采用不同串联校正方法进行设计，比较不同串联校正方法的特点。（稳定性、稳态性能、动态性能和实现的方便性的比较）设计报告及书写内容要求课程设计任务完成后，每位同学必须独立书写一份课程设计报告，注意：不得抄袭他人的报告（或给他人抄袭），一旦发现，成绩为零分。课程设计报告的内容应包括以下几个部分：1.单位阶跃响应时域指标的分析：绘制出系统的单位阶跃响应曲线，利

5、用响应曲线计算出系统单位阶跃响应的性能指标 2.绘制系统的根轨迹，通过根轨迹分析系统的稳定性3.绘制系统的Nyquist图和Bode图，由图分析系统的稳定性及稳定裕度4.利用频率域串联校正方法对系统进行的串联校正（1）分析设计要求，说明串联校正的设计思路（滞后校正，超前校正或滞后-超前校正）；（2）详细设计（包括的图形有：串联校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；（3）MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；（4）校正实现的电路图及实验结果（校正前后系统的阶跃响应图）；（5）不同校正方法及装置的比较；（6）总结（包括课程设计过程中的学

6、习体会与收获、对本次课程设计的认识等内容）。二、设计（实验）正文1、分析系统单位阶跃响应的时域性能指标Gks=Ks0.25s+1=4Ks2+4s=K*s2+4s设：K=2时，K*=8，闭环传递函数 8s2+4s+8单位阶跃响应程序：s=tf('s');G=2/(s*(0.25*s+1);G1=feedback(G,1);t=0:0.01:10;step(G1,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('单位阶跃响应');求其时域性能指标的程序：G=tf(8,1 4 8);C=dcgain(G)

7、; y,t=step(G);Y,K=max(y); tp=t(K) %求取峰值时间mp=(100*(Y-C)/C %求取超调量n=1; while y(n)<0.9*C n=n+1; end t1=t(n);n=1;while y(n)<0.1*Cn=n+1;endt2=t(n);tr=t1-t2 %上升时间i=length(t); while (y(i)>0.98*C)&&(y(i)<1.02*C) i=i-1;end ts=t(i) %调节时间结果：峰值时间tp = 1.5736； 超调量 = 4.3213 ； 上升时间tr = 0.7454 ； 稳

8、态响应时间ts = 2.0982； 振荡次数N = 0.5。阶跃响应如图：2.当 时，绘制系统的根轨迹，分析系统的稳定性K>0时程序：num=1;den=1,4,0;G=tf(num,den);rlocus(G);k,p=rlocfind(G)title('ROOT LOCUS')Select a point in the graphics windowselected_point = -2.2891 + 0.3043ik = 4.0129p = -2.0000 + 0.1136i -2.0000 - 0.1136i根轨迹在s平面的左半平面，所以稳定。K<0时程序：

9、num=-1;den=1,4,0;G=tf(num,den);rlocus(G);k,p=rlocfind(G)title('ROOT LOCUS')Select a point in the graphics windowselected_point = -2.2085 + 0.3199ik = 4.0610p = -4.8392 0.8392根轨迹在s平面左半平面时系统稳定，在s平面右半平面时系统不稳定。3.对系统进行频域分析，绘制其Nyquist图及Bode图，确定闭环系统的稳定性绘制图像程序：G=tf(8,1,4,0);figure(1);margin(G);figur

10、e(2)nyquist(G);正实部极点数P=0；R=2N=0;Z=P-R=0;所以系统稳定。4.1设计串联校正满足下列性能指标：（1）在单位斜坡信号rt=t作用下，系统的稳态误差ess0.01 ；（2）系统校正后，相位裕量'c'>45° 。ess0.01，所以K=10.01=100。 得出 GK=100s(0.25s+1)。4-1-1超前校正程序如下K=1/0.01;G0=zpk(,0,-4,4*K);h0,r,wx,wc=margin(G0)wm=28.5;L=bode(G0,wm);Lwc=20*log10(L)a=10(-0.1*Lwc)T=1/(wm*

11、sqrt(a)phi=asin(a-1)/(a+1)Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1);Gc=a*Gc;G=Gc*G0;bode(G,'r',G0,'b-');grid;h,r,wx,wc=margin(G)bode(G0)结果为：校正前 h0 =Inf r =11.4209 wx =Inf wc = 19.8005 Lwc =-6.2373 a =4.2047 phi =0.6633 T =0.0171校正后 h =0.1303 r = 45.9943 wx =Inf wc =28.5000相位裕量'=45.9943°>45&

12、#176;，符合要求。超前网络传递函数为：GCs=(1+4.2047×0.0171s)4.2047（1+0.0171s）=(1+0.0719s)4.2047+0.0719s已校正系统的开环传递函数为：GcG0s=100(1+0.0719s)s(0.25s+1)(4.2047+0.0719s)校正前阶跃响应：校正后的阶跃响应：结构图：校正前后Bode图对比：校正装置的Bode图：超前校正装置电路图：4-1-2滞后校正：程序及结果如下：>> r1=deg2rad(45+6)>> r2=deg2rad(90)r1 =0.8901r2 =1.5708>>w

13、c=solve(0.8901= 1.5708-atan(0.25*wc),wc)wc = 3.2392791372722203577329581152074>>L=bode(G0, 3.2392791372722203577329581152074);>>Lwc=20*log10(L)>>b=10(-0.05*Lwc)>>Lwc =15.5597b = 0.1667>>T=1/( 3.2392791372722203577329581152074*0.1667*0.1)T =18.5189>>Gc=tf(0.1667*18

14、.5189 1,18.5189 1);>>G=Gc*G0;>>bode(G,'r',G0,'b-');>>grid;>>bode(Gc)滞后网络传递函数为：GCs=1+0.1667×18.5189s1+18.5189s=1+3.0871s1+18.5189s已校正系统的开环传递函数为：GCs=100(1+3.0871s)s(0.25s+1)(1+18.5189s)校正前阶跃响应：校正后阶跃响应：校正后结构图：校正前后bode图对比：校正装置的bode图：滞后校正装置电路图：4.2 设计串联校正满足下列性能

15、指标（1）在单位斜坡信号r(t)=t作用下，系统的稳态误差ess0.002 ,（2）系统校正后，相位裕量'(c')>45°。（3）系统校正后，幅值穿越频率c'>50。ess0.002，所以K=10.002=500。 得出 GK=500s(0.25s+1)。程序如下：K=1/0.002;G0=zpk(,0,-4,4*K);h0,r,wx,wc=margin(G0)wm=68;L=bode(G0,wm);Lwc=20*log10(L)a=10(-0.1*Lwc)T=1/(wm*sqrt(a)phi=asin(a-1)/(a+1)Gc=(1/a)*tf(

16、a*T 1,T 1);Gc=a*Gc;G=Gc*G0;bode(G,'r',G0,'b-')grid;h,r,wx,wc=margin(G)bode(Gc)校正前：h0 =Inf r =5.1214 wx =Inf wc =44.6310 Lwc =-7.2948a =5.3638 T = 0.0063 phi =0.7556 校正后：h =Inf r =46.6591 wx =Inf wc =68.0000相位裕量'=46.6591°>45°，符合要求。超前网络传递函数为：GCs=(1+0.0063s)5.3638（1+0.0

17、063s）=(1+0.0063s)5.3638+0.03379s已校正系统的开环传递函数为：GcG0s=100(1+0.0063s)s(0.25s+1)(5.3638+0.03379s)校正前阶跃响应：校正后阶跃响应：结构图：校正前后bode图对比：校正装置的bode图：超前校正装置电路图：三、课程设计（综合实验）总结或结论为期一周的自动控制原理课程设计已告结束。这次的课程设计，让我从中收获了很多，同时对于刚学过的自动控制原理知识也得到了进一步的提高与巩固。在课堂上，我们学习的都是书本理论知识，并未用于生活实践。而课程设计则是将我们在课本上所学到的这些理论知识运用于实际的生活当中，去尝试解决一

18、些实际的问题。虽然我们所做的课程设计离实际的设计、生产与应用都还有很大的差距，但是这并不减小它在我们从单纯学习走向实际运用这一过程中所起到的作用于意义。本次课程设计每一部分的操作，都使我不断的翻阅资料，向同学讨教，不断地加深了我对自动控制原理的认识。在随动系统的建模上，经过讨论，分析，仿真。找出了符合要求的随动系统模型。同时根据课设的初始条件，选择参数，计算传递函数。在模型建立好，参数选择合适的前提下，传递函数的计算还是比较简单。相比较前两门的课程设计，我深深的感觉到这次的自动控制原理课设相对来说还是比较难的，使我发现了很多理论知识的不足与不扎实。总的来说整个过程都遇到了很多困难，对我算是一个

19、不小的挑战，但也总算是逐一克服了。 通过这次课设让我加深了对自动控制原理的认识，也大大提高了我对这门课程的兴趣。有句话说“兴趣是最好的老师”，我想这次课程设计带给我最大的收益就在于此。 最后，感谢这次课设过程中给予我帮助同学和老师，并且感谢学校给予我们这次机会来锻炼提高自己的能力。四、参考文献1胡寿松 自动控制原理 科学出版社 第六版 2013年3月2杨佳 许强 徐鹏 余成波 控制系统MATLAB仿真与设计 清华大学出版社 第一版 2012年4月 附录（设计流程图、程序、表格、数据等）单位阶跃响应程序：s=tf('s');G=2/(s*(0.25*s+1);G1=feedbac

20、k(G,1);t=0:0.01:10;step(G1,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('单位阶跃响应');求其时域性能指标的程序：G=tf(8,1 4 8);C=dcgain(G); y,t=step(G);Y,K=max(y); tp=t(K) %求取峰值时间mp=(100*(Y-C)/C %求取超调量n=1; while y(n)<0.9*C n=n+1; end t1=t(n);n=1;while y(n)<0.1*Cn=n+1;endt2=t(n);tr=t1-t2 %上升时间i

21、=length(t); while (y(i)>0.98*C)&&(y(i)<1.02*C) i=i-1;end ts=t(i) %调节时间根轨迹程序：K>0时程序：num=1;den=1,4,0;G=tf(num,den);rlocus(G);k,p=rlocfind(G)title('ROOT LOCUS')K<0时程序：num=-1;den=1,4,0;G=tf(num,den);rlocus(G);k,p=rlocfind(G)title('ROOT LOCUS')频率特性程序：G=tf(8,1,4,0);figure(1);margin(G);figure(2)nyquist(G);4-1超前校正程序：K=1/0.01;G0=zpk(,0,-4,4*K);h0,r,wx,wc=margin(G0)wm=28.5;L=bode(G0,wm);Lwc=20*log10(L)a=10(-0.1*Lwc)T=1/(wm*sqrt(a)phi=asin(a-1)/(a+1)Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1);Gc=a*Gc;G=Gc*G0;bode(G,'r',G0,'b-');grid;h,r,wx,wc=margin(G)bode(G0)滞后校