1.6等腰梯形的轴对称性

1、1.6-1 2沿图中虚线剪成两部 分，ABCD1.6等腰梯形的轴对称性趣题导学解答：如图1.6-1 1 ，先把长方形纸片左右对 折，如图如图1.6-1 3那样展开后摊平后得到的图形就是等腰梯形给你一张长方形的纸片，你能通过折叠的方法得到一个等腰梯形吗?EF所在的直线就是图 1.6-1通过上面的操作我们容易发现：等腰梯形是一个轴对 折 称圖形，并且/ A= / D , / B= / C.双基锤 炼、选择题1、 以下说法：1等腰梯形是轴对称图形2 梯形的对 角线相等等腰梯形的两组对角互补其中正确的个数为B. 3个C. 2个 D. 12、假设等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么腰与下底的夹 角等于A.

2、 15°3等腰梯形的底角 相)60°3、如图1.6-2 ,在等腰梯形ABCD AD / BC ,AB =DC , BC中，CD ,Z E = 40°,那么ZACD的度数0为000A. 100B. 150C25D.30C. 45°B. 30°E为两腰延长线的交 占八、54、如图1.6-2，在梯形 ABCD中， AD / BC, AC禾口 BD相交于点 O, DP / AC交 BC 的延长线于点P，那么图中面积相等的三角形有A3个 B. 4对C . 5对D. 6对二、填空题5、如图 1.6-3，梯形 ABCD 中，假设 DC II AB , AD

3、= BC，/A = 60° , BD 丄 AD，那么 / DBC = _ , Z C =6、 如果一个等腰梯形的二个内角的10° °，那么此梯形的四个内角的度数分别为.7、如图 1.6-4，等腰梯形 ABCD 中，AD II CB , AE II CD , AB = AD = CD = 8cm , Z C = 60°； 那么梯形ABCD的周长为.8、一个四边形的四个内角的度数之比是那么此四边形形状为9、等腰梯形的腰为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为120°，那么这个梯形的下底10、如图 1.6-5，梯形 ABCD 中，AB II D

4、C , Z A 与Z B 互余，DC = 2 , AB = 6, E、F 分 别为AB、DC中点，贝U EF =E、解答11、线女口图 1.6-6，等腰梯形 ABCD 中，AB II CD , AD=BCAC、BD相交于点O,你能说明Z 仁Z 2的道理吗?图 1.6-6以下空行中，AD II BC, AD=AB=CD , BD12、如图1.6-7 ,等腰梯形ABCD丄CD，求/ C的度数。图 1.6-7Z A=70EF II AB，四边形 ABEF是等腰梯 形，、综合渗透1、如图 1.6-9，在梯形 ABCD 中，AD II BC ,CD , Z A = 120。，对角线 BD 平分Z ABC

5、 ,BDC B的度数是；又假设AD = 5，贝IBC =:如图1.6-10，在梯形ABCD 中，ADII BC ,AB占八、分别在上，且AD13、如图 1.6-8，在 ABC 中，/ C=40吗？为什么？3、如图 1.6-11，等腰梯形 ABCD 中，AD / BC , BD 平分Z ABC.(1 )求证：AB=AD ;(2 )假设 AD=2 , Z C=60 °,求梯形 ABCD的周长。图 1.6-10分应用创6个2平行四边形和一个三D中，AE分割成一个长方形和两个直角三 角形；： =,=,=，求的周长DC图 1.6-121、如图 1.6-13，在梯形 ABCD 中，/ B = 9

6、0°, AB = 14cm , AD =18cm , BC = 21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s 的速度移动， 点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度 移动，如果点P、Q分别从两点同时出发，多少秒后，梯形2、如图 1.6-14，梯形 ABCD 中， AD / BC , AB = DC= AD , BD 丄 CD，设 / DBC = x°.1请你用x表示图中一个你比较喜欢的钝角；2列一个关于x的方程，并求其解.以下空8行3、当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的 图形来解决：1 按要求对以下梯形分割分割线用 虚线2如图 1.6

7、-15，直角梯形 ABCD 中， AD / BC , Z B = 900, AB = 4cm , BC =图 1.6-15B7cm,/ C = 450,请你用适当的方法 对梯形分割，利用 分割后的图形求AD的长.三、探究发散1、一个等腰梯形的上底和腰的长都是1,下底的长为2，将这个梯形按以下列图的方式拼接在一起：?共有八个这样的梯形，那么由它们拼接成的图形周长为.A. 14 B.26 C. 32 D. 362、 如图1.6-16，梯形 ABCD , AD / BC , AB = CD , E是AD的中点，贝U BE与CE的 大小关系是.A、BE >CE B . BEVCE C . BE

8、= CED .无法判断3、 如图1.6-仃，有九个点在平面上形成3 X 3的方阵，以这些点 为顶点的等腰梯形 有A. 0个B. 2个C. 4个D. 8个图 1.6-17链接中考1、在等腰梯形ABCD中，AD / BC , AC、BD相交于点0,有如下5个结论： AOD s B0C，/ DAC= Z DCA，梯形 ABCD是轴对称图形：厶 A0B A0D ,AC=BD.请把其中正确的结论的序号填写在横线上AD图 1,6-182、如图1.6-19，四边形 ABCD 中, AB=DC，AC=DB，AD工BC.求证：四边形 ABCD 是等腰梯形。图 1.6-19吕1.6 等腰梯形的轴对称性 双基锤炼

9、一、选择题1、C 2、D 3、D 4、 C二、填空题5、30 °,120 °6、50 °,50 °,130 °,130 °7、40cm 8、等腰梯形 9、27cm 10、2三、解答题11、能力提升一、综合渗透1、90 ° ,102、证明： 在梯形 ABCD 中,V AD II BC , AB = DC./ ABC = Z DCB V BE = 2EA , CF = 2FD22BE AB, CF DC33 I BE = CF 在厶 EBC 禾口 FCB 中，BE CFZEBC /FCB/. EBCFCB：/ BEC = Z C

10、FBBC CB3、 ( 1 )证/ ABD= / ADB即可; ( 2)梯形的周长为10.4、解：V AB I DC , CE I DA，二四边形AECD是平行四边形，CE = DA = CB = 6 , AE = DC = 5EB = AB - AE = 8-5 = 3于是 CEB 的周长为 CE + E + BC = 6 + 3+ 6 = 15二、应用创新1、1秒后，梯形PBQD是等腰梯形.2、( 1 ) / A=90 - x;(2) 2x 90 x,x 30 ° .3、 1AD=3.探究发散1、B 2、 C 3、C 链接中考 1、BC=CB.AD=DA.2、在 ABC 与 DCB 中，AB=DC , AC=DBABC DCB