单调性与最大

1、单调性与最大(小)值一.函数的单调性的有关概念1 .若(/)是函数y = /(x)的单调增区间，内,占£("，)且.则有()A./U)< f(x2)B. /(司)=/(x2)C.f(Xi)>f(x2)D.以上都可能2 .在区间(0, +8)上不是增函数的函数是()A. y = 2x + B. y = 3x2 +1C. y = -x-3D. y = 2x2 +x + 3.已知函数/(x)是R上的减函数，若>0,则()A. /5)> f(MB. / > f(-a)C. f(a) > /(O)D,/(«)>/(«2)4

2、 .函数/(x) = 2x,则/(x)在1,2上的单调性为()A.减函数B.增函数C.先减后增D.先增后减5 .设(a,),(c,d)都是函数“X)的单调增区间，且玉£(“，”)，e(c/), z 则/区)与/(9)的大小关系是()A./(x1)</(x2)B./Gv,) = /(x2)C.f(Xl)>f(x2)D.不能确定6 .下列说法中，正确的有()(1)若不占w/,当为 <七时，/(2)-/(占)>。,则y = /(x)在I上是增函数；(2)函数¥ = /在R上是增函数：(3)函数V = -L在定义域上是增函数； x(4)函数y的单调区间是(y

3、o,0)=(0,48)AA.1个B.2个C.3个D.4个7 .若函数y = ?x + Z?在(YO,yD)上是增函数，则()A,/?>0B./?<0C.m>0D. m < 08 .函数/(幻=2/-g+ 3在(-2,+s)上是增函数，在(一，-2上是减函数，则/(1) =79 .证明：函数在(1,一)上是减函数10 .函数f(x)=-x3+l在R上是否具有单调性？如果具有单调性，它在R上是增函数还是减 函数？试证明你的结论.二，函数的单调区间C . (0,4<o) D (yo,4<o) )B.在内单调递增D.在(1,)内单调递减1 .函数y =的单调增区间是

4、()A .0B . 0,4-oo)2 .函数)，=j2x 3的单调增区间是(A. (-o,-3B.% 司3 .函数)A-iA.在(1,一)内单调递减C.在(1,)内单调递增 4,函数/(x) = r+4"x + 2在(一s,6)内是减函数，则实数a的取值范围是()A. 3, 口)B .(-co, 3C. 3, 口)D.(,一35 .函数/(x) = Y + 4x + 7的单调减区间是X2 + l(x > 0)6 .函数/*)=(，的单调增区间是-x2 + l(x<0)三.函数的最大(小)值1 .函数 =占在1,3上的最大值是()A.-B.-C.-D.-2 3452 .已知

5、函数)，=，在区间1,2的最大值为A,最小值为B,则A B=901 1 ,A.-B.C.lD.-l2 23 .设函数y = /(x)的定义域为Y,6且在区叫T2上递减，在区间2,6上递增，且/(-4) < /(6),则函数/(x)的最小值是最大值是4.求函数)，=三口x + 1xe 3,5上的最大值和最小值,5.求函数y = x + ：在区间1,3上的最大值和最小值。1.3.2奇偶性一 .函数的奇偶性的定义1 .定义域为R的任意奇函数/*),都有()A./(x)- f(-x) <0B./(x) -/(-x) < 0C.7(a)./(-x) <0D./(x)./(-x)&

6、gt; 02 .下列函数具有奇偶性的是()(4) y = 5(6) y = |3x+2|-|3x-2|A. (1) (3) (5) B. (2) (3) (4)C.D .(4)(5)3 .若函数/(外是奇函数，则它的图像关于()A.x轴对称B.)，轴对称 C原点对称 D.直线)，=x对称4 .下列函数中为偶函数的是()A.y = xB. y = >/x C. y = x8.判断下列函数是否具有奇偶性 D. y = x(1) f(x) = x5 +x3 +x (2) /(x) = A：2,A'e(1,3)(3) f(x) = x2 f(x) = 5x + 2(5) /(x) = (x + l)(x-l) +15 .如果奇函数/(x)在3,7上是增函数，且最小值是5,则/在7,-3上()A.增函数，最小值是-5;B.增函数，最大值是-5C.减函数，最小值是-5;D,减函数，最大值是-56 .若函数y = /(x)是奇