河南省登封市高二数学上学期第一次阶段检测试题

1、河南省登封市2017-2018学年高二数学上学期第一次阶段检测试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上第1卷一、选择题1、等差数列的相邻项分别是,那么的值依次为()a.2,7 b.1,6 c.0,5 d.无法确定2、已知三角形的三边之比为 ,则此三角形的形状为(   )a.锐角三角形 b.钝角三角形 c.直角三角形 d.等腰直角三角形3.的三个内角所对的边分别为.若,则角的大小为(   )a. b. c. d.4、设为等比数列的前项和,已知,则公比等于(   ) a.3 b.4 c.5

2、 d.65、若关于的方程和的四个根可组成首项为的等差数列,则的值是()a. b. c. d.6、设数列的前项和,则的值为(  )a.15 b.16 c.49 d.647、在中,内角的对边分别为.已知,且,则的面积等于(   )a. b. c. d. 8、在中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是(   )a. b.c. d.9、在中,内角的对边分别为,的外接圆半径为,且,则 等于(   )a.30° b.45° c.60° d.90°10、公差不为零的等差数列的前项和为,若是与的等

3、比中项,且,则(   )a.80 b.160 c.320 d.64011、设,那么等于(   )a. b. c. d. 12、已知等比数列满足且则当时,(   )a. b. c. d.二、填空题13、在中, ,分别是角,的对边,若,则的大小为        . 14、已知数列的前项和为,则数列的通项公式是_.15、在中,最大边长是最小边长的2倍,且,则此三角形的形状为       

4、60;          16、数列中,时,则等于                  . 三、解答题17、如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距海里,渔船乙以海里/时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用小时追上,此时到达处.1.求渔船甲的速度;2.求的值. 18、已知,等差数列中

5、,.求:1.的值;2.通项. 19、在中,分别为内角的对边.1.求角的大小;2.若,试判断的形状. 20、在锐角中,分别是角的对边,且.1.求角的大小;2.若,且的面积为,求的值. 21、等比数列的前项和为, 已知对任意的 ,点,均在函数(且,为常数)的图像上.1.求的值;2.当时,记  求数列的前项和. 22、已知数列满足,其中.1.设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;2.设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.高二数学参考答案一、选择题1.答案： a2.答案： b解析： 设三边长分别为，它们所对的内角分别为,则，为钝

6、角。故该三角形为钝角三角形。3.答案： c解析： 由,得,由正弦定理及,得或,若,即,则(不符合题意,舍去),所以,即,故,故选c. 4.答案： b解析： 因为,所以两式相减,得,即,得,所以5答案： d解析： 设四个根分别为,.由题意知,即.四个根组成首项为,公差为的等差数列,.,.故选d. 6.答案： a解析： 因为,所以选a.7.答案： d解析： 由余弦定理,得.把,代入上式,得,解得.,.8.答案： d 解析： 在a中，故只有一解；在b中，故，又故只有一解；在c中，故无解；在d中，因为故有两解。故选d9.答案： c解析： 由正弦定理,得, 代入,得,即,.10.答案： c 解析： 设数

7、列的公差为,则,. 11.答案： d 解析： 根据题中所给式子,求出和,再两者相减,即得到的结果.由于,那么可知,那么可知f等于. 12.答案： c 解析： 由等比数列的性质可得,故数列首项,公比,故,故答案为c. 二、填空题 13.答案： 解析： 由,得,即,又,在中,由余弦定理得,解得(舍去). 14.答案： 解析： 当时,;当时,又不满足,因此数列的通项公式为.15.答案： 直角三角形 解析： ,边不是最大边也不是最小边,不妨设,则,由正弦定理此三角形为直角三角形16.答案： 三、解答题 17.答案： 1.依题意知,(海里),(海里),在中,由余弦定理得,解得,渔船加的速度为(海里/时)

8、2.在中,(海里),(海里),由正弦定理,得,18.答案： 1.由,得,又因为成等差数列,所以,即,解得或.2.当时,此时;当时,此时. 19.答案： 1.由及正弦定理,得,即则,又,2.由,得,又,由,得,是等腰钝角三角形。 20.答案： 1.由及正弦定理得,.,.是锐角三角形,.2.由面积公式得,即.由余弦定理得,即.由变形得.将代入得,故. 21.答案： 1.由题意,当时,所以,由于且,所以时,是以为公比的等比数列,又,即,解得.2.由1知,所以,两式相减得,故. 22.答案： 1.  (常数),数列是等差数列.,.因此,由得.2.由得,依题意要使对于恒成立,只需,即,解得或,又为正整数,所以的最小值为. 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3