甘肃省白银市会宁县高三数学上学期期中试题理11080214

1、12017-20182017-2018 学年度第一学期高三级中期考试学年度第一学期高三级中期考试数学试卷（理科）数学试卷（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分在每小题在每小题列列出的四个选项中出的四个选项中，选出符合，选出符合题题目要求的目要求的一项一项1.已知集合ax|x24x30，bx|2x0cb0 时，xf(x)f(x)0，则使得f(x)0 成立的x的取值范围是()a(，1)(0，1)b(1，0)(1，)c(，1)(1，0)d(0，1)(1，)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题

2、，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13.已知 tan2，tan()17，则 tan的值为_14钝角三角形abc的面积是12，ab1，bc 2，则ac_15错误错误!(x1)dx_16已知单位向量e e1与e e2的夹角为，且 cos13，向量a a3e e12e e2与b b3e e1e e2的夹角为，则 cos_.座位号座位号会宁一中会宁一中 2017-20182017-2018 学年度第一学期高三级中期考试学年度第一学期高三级中期考试数学试卷答题卡数学试卷答题卡一、选择题：一、选择题：题号123456789101112选项二、填空题：二、填空题：13、14、15、16、三

3、、解答题：三、解答题：17 （本题 10 分）已知函数f(x)sin(x)acos(x2)，其中ar r，2，2 .(1)若a 2，4时，求f(x)在区间0，上的最大值与最小值；(2)若f2 0，f()1，求a，的值考号班级姓名学号密封线内不要答题密封线18 （本题 12 分）在平面直角坐标系xoy中，设向量a a(1，2sin)，b b sin3 ，1 ，r r.(1)若a ab b，求 tan的值；(2)若a ab b，且0，2 ，求的值19 （本题 12 分）设abc的内角a，b，c所对边的长分别是a，b，c，且b3，c1，a2b.(1)求a的值；(2)求 sina4 的值20 （本题

4、12 分）已知函数f(x)(x2bxb) 12x(br r)(1)当b4 时，求f(x)的极值；(2)若f(x)在区间0，13 上单调递增，求b的取值范围21 （本题 12 分）已知函数f(x)ln1x1x.(1)求曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程；(2)求证：当x(0，1)时，f(x)2xx3322 （本题 12 分）某公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为 3 元，并且每件产品需向总公司交a(3a5)元的管理费， 预计每件产品的售价为x(9x11)元时， 一年的销售量为(12x)2万件(1)求分公司一年的利润l(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；(2)当每件产品售价为多少

5、元时，分公司一年的利润l最大并求出l的最大值q(a) ；2017-20182017-2018 学年度第一学期高三级中期考试理科数学答案学年度第一学期高三级中期考试理科数学答案一、选择题：cadabddbabda二、真空题：13、314、 515、016、2 23三、解答题：17、解(1)f(x)sinx4 2cosx222(sinxcosx) 2sinx22cosx22sinxsin4x，因为x0，从而4x34，4 ，故f(x)在0，上的最大值为22，最小值为1.(2)由f2 0f（）1得cos（12asin）02asin2sina1，又2，2 知 cos0，解得a16.18解(1)因为a a

6、b b，所以a ab b0，所以 2sinsin3 0，即52sin32cos0.因为 cos0，所以 tan35.(2)由a ab b，得 2sinsin3 1，即 2sin2cos32sincossin31，即12(1cos 2)32sin 21，整理得，sin26 12，又0，2 ，所以 266，56，所以 266，即6.19解(1)因为a2b，所以 sinasin 2b2sinbcosb.由正、余弦定理得a2ba2c2b22ac.因为b3，c1，所以a212，a2 3.(2)由余弦定理得 cosab2c2a22bc9112613.由于 0a，所以 sina 1cos2a1192 23.

7、故 sin(a4)sinacos4cosasin42 232213 224 26.20解(1)当b4 时，f(x)5x（x2）12x，由f(x)0 得x2 或x0.当x(，2)时，f(x)0，f(x)单调递增；当x0，12 时，f(x)0，f(x)单调递减，故f(x)在x2 处取极小值f(2)0，在x0 处取极大值f(0)4.(2)f(x)x5x（3b2）12x，因为当x0，13 时，x12x0(0 xg(0)0，x(0，1)，即当x(0，1)时，f(x)2xx33 .22解(1)l(x)(x3a)(12x)2(9x11)(2)l(x)(x3a)(x12)2l(x)(x12)22(x3a)(x12)(x12)x122x62a(x12)(3x182a)令l(x)0，又 9x11，x182a3623a，而 3a5.当 3a92时，623a9.l(x)0，l(x)在9，11上是减函数，l(x)maxl(9)549a，当92a5 时，9623a11，