博弈论课件 第四章

1、第四讲第四讲 重复博弈重复博弈 何为何为“重复博弈重复博弈”？l重复博弈是指基本博弈重复进行构成的博弈过程。重复博弈中每个阶段中的博弈方、可选策略、规则和得益都是相同的-是特殊的动态博弈；形式上是基本博弈的重复进行，但博弈方的行为和博弈结果不一定是基本博弈的简单重复，因为博弈方对于博弈会重复进行的意识，会使他们对利益的判断发送变化，从而使他们在重复博弈过程不同阶段的行为选择受到影响。可信度：子博弈完美性仍是判断均衡是否稳定可靠的重要判断依据4.1 引引 论论4.1.1 为何研究为何研究“重复博弈重复博弈”（game）：）：4.1.2 基本概念基本概念：l分类：有限次重复博弈，无限次重复博弈分类

2、：有限次重复博弈，无限次重复博弈有限次重复博弈：给定一个基本博弈g（可以静态，也可以动态），重复进行了t次g，并且在每次重复g之前，各博弈方都能观察到以前博弈的结果，这样的博弈过程称为“g的t次重复博弈”，记为g(t)。而g称为g(t)的“原博弈”。g(t)中的每次重复称为g(t)的一个“阶段”。无限次重复博弈：理论上，重复博弈可以无限制进行下去，不一定经过一定次数重复以后就必须结束。如果一个基本博弈g一直重复下去，这样的重复博弈就是“无限次重复博弈”，记为g()。无限次重复博弈的基本博弈也称为“原博弈”。无限次重复博弈是有无限个阶段的动态博弈。l 重复博弈的次数虽然有限，但重复的次数或博弈结

3、束的时间不确定，这种重复博弈中博弈方的行为选择与确定结束时间的有限次重复博弈很不同，与无限次重复博弈很相似，甚至可以通过某种方式与无限次重复博弈统一起来。这种重复博弈可以称为“随机结束的重复博弈”。策略、子博弈和均衡路径策略、子博弈和均衡路径l策略：博弈方的一个策略就是在每个阶段（即每次重复），针对每种情况（以前阶段的结果）如何行动的计划。l子博弈：重复博弈的子博弈就是从某个阶段（不包括第一阶段）开始，包括此后所有阶段的重复博弈部分。子博弈：重复博弈？原博弈？（最后一个阶段）l路径：子博弈完美纳什均衡，以逆推归纳法（逆向归纳法）为核心的子博弈完美纳什均衡分析及相关结论，可以推广到重复博弈中。重

4、复博弈的路径是由每个阶段博弈方的行动组合串联而成的。因为对应前一阶段的每种结果，下一阶段都有原博弈全部策略组合数那么多种可能的结果。原博弈有m种策略组合，那么重复两次就有m2条博弈路径，重复次就有mt条博弈路径。2111231.tttttt 重复博弈的得益重复博弈的得益l任何博弈博弈方策略选择依据都是得益的大小。l计算重复博弈的“总得益”。l计算各阶段的“平均得益”。l时间有先后，引入贴现系数2111231.ttttt 无限次重复博弈： 随机停止和贴现率随机停止和贴现率l典型的随机结束重复博弈可以理解为在进行一个重复博弈时，每次都通过抽签来决定是否停止重复，如果抽到停止重复的概率为，则抽到重复

5、下去的概率为。l设某博弈方在此博弈中的阶段得益为，利率为，因为在每一次博弈以后能继续下一次重复的可能性是，因此第二阶段的期望得益为，进一步，第三阶段的期望得益为，l故该博弈方在重复博弈中期望得益的现值为：l其中最后一个等式是通过令得到的。l把这个与前面纯粹考虑时间价值的贴现率统一起来，我们就把已知概率的随机停止重复博弈与无限次重复博弈统一起来了。随机停止重复博弈问题可以当作无限次重复博弈来进行分析。4.2 有限次重复博弈有限次重复博弈l有限次重复博弈：给定一个基本博弈g（可以静态，也可以动态），重复进行了t次g，并且在每次重复g之前，各博弈方都能观察到以前博弈的结果，这样的博弈过程称为“g的t

6、次重复博弈”，记为g(t)。而g称为g(t)的“原博弈”。g(t)中的每次重复称为g(t)的一个“阶段”。策略、子博弈和均衡路径策略、子博弈和均衡路径l策略：博弈方的一个策略就是在每个阶段（即每次重复），针对每种情况（以前阶段的结果）如何行动的计划。l子博弈：重复博弈的子博弈就是从某个阶段（不包括第一阶段）开始，包括此后所有阶段的重复博弈部分。子博弈：重复博弈？原博弈？（最后一个阶段）l路径：子博弈完美纳什均衡，以逆推归纳法（逆向归纳法）为核心的子博弈完美纳什均衡分析及相关结论，可以推广到重复博弈中。重复博弈的路径是由每个阶段博弈方的行动组合串联而成的。因为对应前一阶段的每种结果，下一阶段都有

7、原博弈全部策略组合数那么多种可能的结果。原博弈有m种策略组合，那么重复两次就有m2条博弈路径，重复次就有mt条博弈路径。4.2.1 两人零和博弈的有限次重复博弈两人零和博弈的有限次重复博弈l重复零和博弈不会创造出新的利益。l合作的可能性根本不存在。即使双方都知道还要重复进行许多次基本博弈，也不会改变它们在当前阶段博弈中的行动方式，不可能变得（哪怕是暂时的）合作和顾及对方的利益。l所有以零和博弈为原博弈的有限次重复博弈，博弈方的正确策略都是重复一次性博弈中的纳什均衡策略。l推广：非零和或多个博弈方，博弈方的利益严格对立，没有纯策略纳什均衡的其他严格竞争博弈中。在以这些博弈作为原博弈构成的有限次重

8、复博弈中，惟一的子博弈完美纳什均衡就是所有博弈方都始终采用原博弈的混合策略纳什均衡策略。有限次重复猜硬币博弈有限次重复猜硬币博弈l各博弈方的正确策略就是在每次重复中都采用一次性博弈中的纳什均衡策略。4.2.2 惟一纯策略纳什均衡博弈的有限惟一纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈次重复博弈l在有惟一纯策略纳什均衡的博弈中，博弈方之间的利益关系不再是始终对立的，而是有很大一致性甚至完全一致。l在以这样的博弈为原博弈的有限次重复博弈中，博弈方的行动和博弈结果会不会发生质的变化？l如果原博弈惟一的纯策略纳什均衡本身就是帕累托意义上的最佳策略组合，那么因为符合所有博弈方的利益，因此，有限次重复显然不会改变

9、博弈方的行动方式。l分析：原博弈惟一的纳什均衡没有达到帕累托效率，因此存在通过合作进一步提高效率的潜在可能性的囚徒困境式的博弈，在有限次重复博弈中能不能实现合作和提高效率呢？-5，-50，-8-8，0-1，-1坦 白不坦白 坦 白不坦白囚徒2囚徒1 图4.1 囚徒的困境博弈有限次重复博弈的囚徒困境有限次重复博弈的囚徒困境 重复博弈等价于图4.2 两次 -10， -10-5， -13-13， -5-6， -6坦 白不 坦 白 坦 白不 坦 白囚 徒 2囚徒1图 4.2 逆 推 归 纳 法 和 等 价 博 弈一般结论：在有限次重复博弈中，如果原博弈存在唯一的纯策略纳什均衡策略组合，一般结论：在有限

10、次重复博弈中，如果原博弈存在唯一的纯策略纳什均衡策略组合，则有限次重复博弈的唯一的均衡解即各博弈方在每阶段中都采用原博弈的纳什均衡；则有限次重复博弈的唯一的均衡解即各博弈方在每阶段中都采用原博弈的纳什均衡； （2 2）由于在这样的双方策略下，均衡路径中的每个阶段都不存在任何不可信的）由于在这样的双方策略下，均衡路径中的每个阶段都不存在任何不可信的威胁或许诺，因此这种均衡是子博弈完美纳什均衡。威胁或许诺，因此这种均衡是子博弈完美纳什均衡。（3 3）在一个博弈中的每个博弈方的所有得益上各自加上相同的数值不会改变博弈）在一个博弈中的每个博弈方的所有得益上各自加上相同的数值不会改变博弈原来的均衡原来的

11、均衡定理定理 设原博弈g有惟一的纯策略纳什均衡，则对任意正整数t，重复博弈g(t)有惟一的子博弈完美纳什均衡，即各博弈方每个阶段都采用g的纳什均衡策略。各博弈方在g(t)中的总得益为在g中得益的t倍，平均得益等于原博弈g中的得益。gtg( )g tg一般结论一般结论： （1 1）在有限次重复博弈中，如果原博弈存在唯一的纯策略纳什在有限次重复博弈中，如果原博弈存在唯一的纯策略纳什均衡策略组合，则有限次重复博弈的唯一的均衡解即各博弈方在均衡策略组合，则有限次重复博弈的唯一的均衡解即各博弈方在每阶段中都采用原博弈的纳什均衡；每阶段中都采用原博弈的纳什均衡； （2 2）由于在这样的双方策略下，均衡路径

12、中的每个阶段都不存）由于在这样的双方策略下，均衡路径中的每个阶段都不存在任何不可信的威胁或许诺，因此这种均衡是子博弈完美纳什均在任何不可信的威胁或许诺，因此这种均衡是子博弈完美纳什均衡。衡。 （3 3）在一个博弈中的每个博弈方的所有得益上各自加上相同的）在一个博弈中的每个博弈方的所有得益上各自加上相同的数值不会改变博弈原来的均衡数值不会改变博弈原来的均衡定理定理 ： 设原博弈g有惟一的纯策略纳什均衡，则对任意正整数t，重复博弈g(t)有惟一的子博弈完美纳什均衡，即各博弈方每个阶段都采用g的纳什均衡策略。各博弈方在g(t)中的总得益为在g中得益的t倍，平均得益等于原博弈g中的得益。石油输出国组织

13、的困境石油输出国组织的困境l（1）某些成员国的石油资源已趋枯竭；l（2）不少非石油输出国组织成员国加入石油市场；l（3）石油输出国组织成员之间地位的不平衡；l（4）有些国家由于政治、经济、军事等方面的原因造成资金、财政紧张；100，10020， ，20 ，高价低价高价低价寡头2寡头1图4.3 削价竞争博弈1507070150有限次重复削价竞争模型有限次重复削价竞争模型 重复囚徒困境悖论和连锁店悖论重复囚徒困境悖论和连锁店悖论l（1 1）与直觉的差异）与直觉的差异l（2 2）连锁店悖论（）连锁店悖论（seltenselten，19781978）泽尔腾）泽尔腾l一个在一个在n个市场都开设有连锁店的

14、企业，对于各个市个市场都开设有连锁店的企业，对于各个市场的竞争者是否应该加以打击排斥？场的竞争者是否应该加以打击排斥？l由于由于n个市场的竞争者一般不会同时进入竞争，如果个市场的竞争者一般不会同时进入竞争，如果忽略各个市场环境、竞争者不同等方面的微小差异，忽略各个市场环境、竞争者不同等方面的微小差异，这个问题对上述连锁企业来说相当于一个这个问题对上述连锁企业来说相当于一个n次重复的次重复的重复博弈。重复博弈。ll较多阶段的动态博弈较多阶段的动态博弈例：若例：若10次重复下先来后到博弈，次重复下先来后到博弈，spne？97l 打进 不进 （0，10） 打击 和平 （-2，3）（5，5）ba结论结

15、论 ： 10个重复博弈的spne就是重复原博弈g的子博弈纳什均衡。这就有有名的“连锁店悖论。总结：总结：l第一类是由零和博弈构成的，不存在纯策略ne；第二类是唯一的纯策略纳什么均衡的静态博弈构成的。l共性：重复博弈本质上只不过是原博弈的简单重复，重复博弈每个阶段采取的策略就是原博弈中所采取的策略，在零和博弈的情况下是同样的混合策略ne，在后一种情况下则是纯策略ne;l重复博弈并不能给博弈方带来比一次博弈更好的结果，每阶段的平均得益与一次性博弈的得益相同。例：例：如果如果t次重复齐威王田忌赛马，双方在该重次重复齐威王田忌赛马，双方在该重复博弈中的策略是什么？博弈结果如何？复博弈中的策略是什么？博

16、弈结果如何？l特点：此博弈是混合博弈ne的严格竞争零和博弈，对一方有利的策略组合总是对另一方不利，没有一个策略组合双方同时愿意接受。例例2：重复博弈与一次性博弈效率不同？：重复博弈与一次性博弈效率不同？4.2.3 有两个有两个纳什均衡博弈的有限次重纳什均衡博弈的有限次重复博弈复博弈l重复博弈有可能有多个子博弈完美纳会均衡重复博弈有可能有多个子博弈完美纳会均衡路径重复次数越多，这种路径也越多，并且路径重复次数越多，这种路径也越多，并且会出现在原博弈中并非均衡的策略组合在重会出现在原博弈中并非均衡的策略组合在重复博弈中却构成其子博弈完美纳什均衡的一复博弈中却构成其子博弈完美纳什均衡的一个部分的情况

17、。个部分的情况。3，31，44，10，0abab厂商2产商1图4.8 两市场博弈两个厂商两个厂商1 1和和2 2，同时面临两个市场机会，同时面临两个市场机会a a和和b b。假设每个。假设每个厂商都只有能力选择一个市场发展，即他们的可选策略厂商都只有能力选择一个市场发展，即他们的可选策略都是都是a a或或b b。a a：市场较大，但开发程度还很低：市场较大，但开发程度还很低b b：市场较小，但已不需花大力气去开发市场：市场较小，但已不需花大力气去开发市场轮换策略：双方轮流去两个不同市场的策略。例：两市场博弈的重复博弈例：两市场博弈的重复博弈3，31，44，10，0abab厂商2产商1图4.8

18、两市场博弈(1,4)(1.5,3)(3,3)(2.5,2.5)(2,2)(3,1.5)(4,1)厂商2得益厂商1得益图4.9 两市场博弈及重复博弈各均衡的平均得益例：两市场博弈的重复博弈例：两市场博弈的重复博弈轮换策略：双方轮流去两个不同市场的策略。3，31，44，10，0abab厂商2产商1图4.8 两市场博弈 厂商厂商1 1：第一阶段选：第一阶段选a a；如果第一阶段结果是（；如果第一阶段结果是（a,aa,a），），则第二阶段选则第二阶段选a a；如果第一阶段结果是（；如果第一阶段结果是（a a，b b），则第二），则第二阶段选阶段选b b；第三阶段无条件选；第三阶段无条件选b b。 厂商

19、厂商2 2：第一阶段选第一阶段选a a；则第二阶段无条件选；则第二阶段无条件选b b；如果第；如果第一阶段结果是（一阶段结果是（a,aa,a），则第三阶段选），则第三阶段选a a ；如果第一阶段；如果第一阶段结果是（结果是（b,ab,a），则第三阶段选），则第三阶段选b b；轮换策略：双方轮流去两个不同市场的策略。例：两市场博弈的重复博弈（进行三次）例：两市场博弈的重复博弈（进行三次）三阶段路径三阶段路径: :( (a,a）到（）到（a，b）再到再到(b,a)是是spne路径路径平均得益平均得益=（3+1+4）/3=2.67例例3：分析两次重复制式问题时双方：分析两次重复制式问题时双方的均衡策

20、略的均衡策略l彩电有不同的制式，采用相同的制式，则厂商之间由于零部件的通用性，相关设备可相互匹配等大家都能获得一定的好处。l设有两厂商都决定引进彩电生产线，可选择的有a,b两种制式，则两厂商面临一个决定制式的博弈。l 厂商b a b a厂商a b结论：纯策略ne多于一个，无法肯定在一次博弈中两博弈方究竟会作何选择，哪个结果会出现。1,3 0,00,0 2,24.2.3 多个纯策略纳什均衡博弈的有限多个纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈次重复博弈触发策略触发策略trigger strategy：首先试探合作，：首先试探合作，一旦发觉对方不合作，则也用不合作相报一旦发觉对方不合作，则也用不合作相报

21、复的策略。复的策略。冷酷策略冷酷策略grim strategy 例：例：博弈博弈g如下图：如下图： 1,15,00,00,54,40,00,00,03,3 博弈博弈2 l m r 博博 l弈弈 m1 r 最重要的是：两次重复的路径中包括的最重要的是：两次重复的路径中包括的spne中中 可在第一阶段采用非原可在第一阶段采用非原博弈的均衡策略博弈的均衡策略 例：例：博弈博弈g如下图：如下图： 博弈方博弈方1：第一阶段选：第一阶段选m；如第一阶段结果为（；如第一阶段结果为（m，m），）， 则第一阶段选则第一阶段选r；如第一阶段结果为任何其他；如第一阶段结果为任何其他 策略组合，则选策略组合，则选l.

22、 博弈方博弈方2：同博弈方：同博弈方1： 结论结论：路径为第一阶段（：路径为第一阶段（m,m），）， 第二阶段第二阶段(r,r)，是一个，是一个spne路径路径 2,26,11,11,67,71,11,11,14,4 博弈博弈2 l m r 博博 l弈弈 m1 r 最重要的是：触发策略所带的威胁的可信性。最重要的是：触发策略所带的威胁的可信性。两两博弈方都采用触发策略：第一阶段选结果为（博弈方都采用触发策略：第一阶段选结果为（m,m），）， 则第二阶段必为（则第二阶段必为（r,r）；而第一阶段结果为任何其他）；而第一阶段结果为任何其他8种结种结 果时，第二阶段必为（果时，第二阶段必为（l,l）

23、 4,48,33,33,87,73,33,33,36,6 博弈博弈2 l m r 博博 l弈弈 m1 r 最重要的是：触发策略所带的威胁的可信性。最重要的是：触发策略所带的威胁的可信性。两两博弈方：不管第一阶段结果如何，第二阶段总为（博弈方：不管第一阶段结果如何，第二阶段总为（r,r），）， 得益（得益（3，3）所采用的触发策略的威胁的可信性是勉强的。所采用的触发策略的威胁的可信性是勉强的。5，50，60，26，03，30，22，02，01，1mlhhml厂商2产商1图4.4 三价博弈三价博弈的重复博弈三价博弈的重复博弈8，81，71，37，14，41，33，13，12，2mlhhml厂商2产

24、商1图4.5 两次重复三价博弈的等价博弈触发策略触发策略trigger strategytrigger strategy：首先试探合作，一：首先试探合作，一旦发觉对方不合作，则也用不合作相报复的策略。旦发觉对方不合作，则也用不合作相报复的策略。冷酷策略冷酷策略grim strategygrim strategy8，83，93，59，36，61，35，35，34，4mlhhml厂商2产商1图4.6 重复三价博弈的等价博弈：不可信报复触发策略的进一步讨论触发策略的进一步讨论不计前嫌担心报复5，50，60，20，00，06，03，30，20，00，02，02，01，10，00，00，00，00，04

25、，1/20，00，00，00，00，01/2，4 hmlpqhm l pq博弈方2博弈方2图4.7 重复博弈时触发策略可信性较强的博弈iwiwiw4.2.4 4.2.4 有限次重复博弈的无名氏定理（有限次重复博弈的无名氏定理（folk folk theoremtheorem）民间定理，民歌定理首先，记 为博弈方在一次性博弈中最差的均衡得益（支付），用 表示各博弈方的构成的得益数组。其次，不管其他博弈方的行为如何，一博弈方在某个博弈中只要自己采取某种特定的策略，最低限度保证能获得的得益称为“个体理性得益”（individual rationality payoff）或“保留得益”（reserva

26、tion payoff）。第三，博弈中所有纯策略组合得益的加权平均（权数非负且总和为1）数组称为“可实现得益”（feasible payoff）。iwiwiw有限次重复博弈的无名氏定理有限次重复博弈的无名氏定理l设原博弈的一次性博弈有均衡得益数组优于，设原博弈的一次性博弈有均衡得益数组优于，那么在该博弈的多次重复中，所有不小于个人那么在该博弈的多次重复中，所有不小于个人理性得益的可实现得益，都至少有一个子博弈理性得益的可实现得益，都至少有一个子博弈完美纳什均衡的极限的平均得益来实现它们。完美纳什均衡的极限的平均得益来实现它们。厂商2得益厂商1得益（1，4）（3，3）(4，1）0w=(1,1)图

27、4.10 两市场博弈有限次重复的民间定理无名氏定理的关键意义：l保证这些得益有一定次数重复博弈的子博弈完美纳保证这些得益有一定次数重复博弈的子博弈完美纳什均衡的平均得益可以实现或逼近它们。什均衡的平均得益可以实现或逼近它们。l有助于在重复博弈中更好地把握机会，设计和运用有助于在重复博弈中更好地把握机会，设计和运用高效率的策略，建立相互的默契和信任，从而争取高效率的策略，建立相互的默契和信任，从而争取实现更好的博弈结果。实现更好的博弈结果。ll重复博弈往往也很难确定博弈结果究竟是哪一个子重复博弈往往也很难确定博弈结果究竟是哪一个子博弈完美纳什均衡。现实博弈的结果很大程度上取博弈完美纳什均衡。现实

28、博弈的结果很大程度上取决于博弈方对重复博弈结构和性质的了解，以及博决于博弈方对重复博弈结构和性质的了解，以及博弈方的分析能力和相互信任等因素，特别是博弈方弈方的分析能力和相互信任等因素，特别是博弈方是否具有设计和实行轮换策略、触发策略的能力和是否具有设计和实行轮换策略、触发策略的能力和默契。默契。l冷酷策略grim strategy：以囚徒困境博弈为例。l(1) 一开始选择抵赖l(2) 一直选择抵赖，除非某些参与人选择了坦白；如果某些参与人已经选择了坦白，那么就永远选择坦白ll针锋相对策略tit-for-tatl(1) 开始时选择否认。l此后，在第n期选择其他参与人在第n-1期选择的行动。 4

29、.3 无限次重复博弈无限次重复博弈有限与无限的比较有限与无限的比较l异：l有限次：（1）存在最后一次博弈正是破坏重复博弈中博弈方利益和行为的相互制约关系，使重复博弈无法实现更高效率均衡的关键。l（2）不一定考虑贴现问题l无限次：（1）（2）对博弈方选择和博弈均衡的分析必须以平均得益或总得益的现值为依据。l l同：试图“合作”，惩罚“不合作”都是实现理想均衡的关键，是构造高效率均衡策略的核心构件。l 4.3.1 两人零和博弈的无限次重复博弈两人零和博弈的无限次重复博弈l没有最后一个阶段，逆推法。l先讨论无限次重复博弈的第阶段。显然，该阶段博弈方面临的仍然是一个无限次重复博弈两人零和博弈，博弈方的

30、利益关系不会因为第t-1阶段或前t-1阶段的结果而有任何改变，仍然是严格对立的，因此在第t-1阶段不会合作。同理，第t-2、t-3也都不会合作。从重复博弈的第一个阶段开始就不可能合作。l l推广到更多博弈方、非零和的其他严格竞争博弈的无限次重复博弈。4.3.2 惟一纯策略纳什均衡博弈的无限惟一纯策略纳什均衡博弈的无限次重复博弈次重复博弈l原博弈有惟一纯策略纳什均衡的无限次重复博弈l帕累托意义上最佳策略组合l存在前在合作利益的囚徒困境式博弈 4，40，55，01，1hlhl博弈方2博弈方1图4.11 两寡头削价竞争博弈囚徒困境式的无限次重复囚徒困境式的无限次重复 在囚徒困境式博弈的无限次重复博弈

31、中，对双方有利的合作在子博弈完美纳什均衡中有可能存在，博弈可能会出现较理想的结果。1( ,., )nee1(,.,)nxxiixei( , )g1(,.,)nxx无限次重复博弈无名氏定理：设g是一个完全信息的静态博弈。用 记g的纳什均衡的得益，用 表示g的任意可实现得益。如果 对任意博弈方都成立，而 足够接近1，那么无限次重复博弈 中一定存在一个子博弈完美的纳什均衡，各博弈方的平均得益就是 。弗里德曼（1971）这个定理称为无名氏定理是因为有限次重复博弈无名氏定理的关系。厂商2得益（0，5）（4，4)(5，0）w=（1，1）厂商1得益图4.12 两寡头削价竞争无限次重复博弈的民间定理0例：例：

32、l寡头的古诺产量博弈中，如果市场需求p=130-q,边际成本c=30且没有固定成本，帖现因子=0.9。如果该市场有长期稳定性，问两个厂商能否维持垄断产量？例：例：l如果上一题厂商1的边际成本改为10，厂商2的边际成本仍然是30.假设该市场仍然是长期稳定的，而且两个厂商之间已经达成厂商1生产3/4，厂商2生产1/4的垄断产量分配协议，问这种协议是否能够长期维持？例：两人合作开发一项产品，能否成例：两人合作开发一项产品，能否成功与两个人的工作态度有关。功与两个人的工作态度有关。l得益矩阵如下： l b 努力 偷懒a 努力 9/4，9/4 3/2，5/2 偷懒 5/2，3/2 2，2问题：该博弈无限

33、次重复博弈的均衡？案例案例3：价格大战和双赢对局：价格大战和双赢对局l两个企业垄断或几乎垄断了某种商品的市场，他们两个企业垄断或几乎垄断了某种商品的市场，他们都想打垮对手，争取更大的利润。可口可乐公司和都想打垮对手，争取更大的利润。可口可乐公司和百事可乐公司，几乎垄断了美国碳酸饮料的市场，百事可乐公司，几乎垄断了美国碳酸饮料的市场，他们之间的争斗，就是这个样子。争斗的目的，最他们之间的争斗，就是这个样子。争斗的目的，最后是增加自己的利润后是增加自己的利润-要紧的因素是市场份额。要紧的因素是市场份额。l假定两个企业都采取比较低的价格，可以各得利润假定两个企业都采取比较低的价格，可以各得利润303

34、0亿美元；都采取比较高的价格，各得亿美元；都采取比较高的价格，各得5050亿美元；亿美元；而如果一家采取较高的价格而另一家采取较低的价而如果一家采取较高的价格而另一家采取较低的价格，那么价格高的企业利润变格，那么价格高的企业利润变1010亿美元，价格低的亿美元，价格低的企业因多销利润将上升到企业因多销利润将上升到6060亿美元。亿美元。l 百事可乐 低价 高价 低价可口可乐 高价问：为什么两个企业那么蠢要进行价格大战呢？价格博弈中，只要以对方为敌手，那么不管对方的决策怎样，自己总是采取低价策略会占便宜。这就促使双方都采取低价策略。为何不合作？-“双赢对局”。3,3 6,1 1,6 5,5案例案

35、例4：为什么多数情形是非合作博：为什么多数情形是非合作博弈？弈？l博弈论主要研究非合作博弈，主要有两方面原因：博弈论主要研究非合作博弈，主要有两方面原因：l从经济的角度来看，如果几个大企业联手或勾结起从经济的角度来看，如果几个大企业联手或勾结起来形成对行业的垄断，谋求最大利润，那么他们结来形成对行业的垄断，谋求最大利润，那么他们结成的联盟，称为成的联盟，称为“卡特尔卡特尔”。卡特尔因为由自主的。卡特尔因为由自主的企业组成，所以很不稳定。以产量竞争来说，组成企业组成，所以很不稳定。以产量竞争来说，组成卡特尔，就要讨价还价，达成限制产量的协定，总卡特尔，就要讨价还价，达成限制产量的协定，总产量因为

36、协定的限制降低了，价格也就上去了，可产量因为协定的限制降低了，价格也就上去了，可能比结成卡特尔以前高很多。这时候，谁要是偷偷能比结成卡特尔以前高很多。这时候，谁要是偷偷地扩大产量，他可能占到很大的便宜。卡特尔联盟地扩大产量，他可能占到很大的便宜。卡特尔联盟和组成联盟的成员之间和组成联盟的成员之间l的关系，不是上下级的关系，不时谁服从谁的关系。的关系，不是上下级的关系，不时谁服从谁的关系。卡特尔的成员，都是独立的经济主体人，只不过为了卡特尔的成员，都是独立的经济主体人，只不过为了利益关系走到一起来了。偷偷违反协议增加产量或提利益关系走到一起来了。偷偷违反协议增加产量或提供优惠会捞到很大的便宜，这就促使一些成员违反协供优惠会捞到很大的便宜，这就促使一些成员违反协议。所以说，卡特尔行为本身就提供了瓦解卡特尔的议。所以说，卡特尔行为本身就提供了瓦解卡特尔的激励。在人类经济活动中，除了石油输出国组织激励。在人类经济活动中，除了石油输出国组织opecopec以外，卡特尔成功的例子实在很少。以外，卡特尔成功的例子实在很少。l从政府管制的角度来看，卡特尔在许多情况下是非法从政府管制的角度来看，卡特尔在许多情况下是非法行为。行为。19801980年代电风扇大战的时候，我国电风扇企业年代