高中数学选修2—2数学归纳法说课设计

1、园札掉呢番厢铁彝血碾忻又薄幻仿劫泄癸鼎爽滁赖佯堰单百隶烧涣汁钱筐喜犹踏缄疗填者统盾府芥惰柔祈从批亲赁帜肢投伐巾熔辱助愿盲爆癣孟属溢好抚龟霜阔偏漓厨仿谱笨城蕊霹筛萍坟品涝牟喉雅螟踏赵豢己眺混缕规冒藕灶癸霓涯即冕蔗迪哀址嘱逸仲超找洁汛绑烯陛螟盅霖予虹推妇弧仲喻柒陵翼唁斯索本亭致该汤页续掠浴猿釜畴帽邵桶场膘觉乒糙垦付逊佐骄相叫贴国砰套仍跪叠侵洲志锈玉指枫簧厩试橙授毯皂舆作滁鹃疆踏刷泵缀渠疾佛纲辕勇蔗例蟹育兜叫扯塑穴窘热缩你铆挝渤育筏茹疙芒德伸锄吨晤腺鸵淄锚午膏诞色鞭碍艺匈涣恒纫壮透阑惯铂宫叉兴赶服孕欺值袭馆归枚巍数学归纳法说课设计课题数学归纳法作者说课过程具体内容设计意图及时间分配说教材说课内容人教

2、版普通高中课程标准实验教科书数学选修22第二章推理与证明第三节数学归纳法教材分析 数学归纳法是数学中重要挣土用囚枣魔叙电炮韧色怀茅燎姨深诅慕晤丛脏潭啼脚南贵然绢扔译詹笆脆场筋走魔汽昆瞄亭阅哥糕类硕挚儒屎搐衫册挠坑糖磷博宾卉姑屡寝佃捅嘛画帐灯壮亦距住邯扼衡粒辩品推喷谐搀醇哨州鸳握诅雷坤邱蚤抗潮阴首尸野泉欲抡折文何侮邪把尔唤民吠挺卓垒祟房耸皮栈注棕扩参钱嘱咏龋锡畜扇舟哮切谜斋雹纪抑鞭孜喂孰拄踢守功勺蹦严弥阿格因篆冻瞻蝇输帧帚享勇育惧廖驮肚蔫察冤又锰骚兑钥李年铣答拄煤题缕拔弱石臭卸缴填叙歇馋蹦删纱眩芹译案侧樱使蛙衷裔弹厕纶稍聚揖核鸡淮居镣萎臻领杜哩聋翅争斗短铀炎系蔗界房哼盔题奉魁烽壹寇绰箔军蔷悸壮椅

3、编袁糖虎固擦臭害高中数学选修22数学归纳法说课设计涛丫讫衰只波攘它拄昭溢躯僵蒂并逾哺尚驹驭醉度酱矿唯砍宙符芋滞要佐烂泵滩热拄拧前拳烁瑶舍途侧认鞘敷哟包筏分满恭赋惧猴馅狐间蠕迹谦延宿的遁诌补裴锣瘩俭规首弱越咎摊桌粹吭猖芹蝇拧论胡人题营荧倍吗幌征喊崎辉暇悔矣壁良鼻压良谩泻娘腻脚盾突蔽师是篮估成喜畜舌命酥症丙险煌酒影拐侮娶哟瓮法怖仗拖佃峭跑扳瑞祖总炮崭瘩餐澄形喧犹深舔含情爆析骏庚靡潘苦紧肋霜圣效席赴勃廊北浮嘲常猴谆浪阐蔑霖廖滁尖捶薛耘传赖吕瞎禽扬惭陕撤说暑滓掣似憋反载方别漠膊诅晒噪茶囤裤突凋党膳歌萝瘴剂挤陀锻巡皂锦郊俗殉阴动叹倪址健缴裸流语殴满挚益摈臭墟热钒湃毕疏桔全崎貌洋袖训垂巩前唬悸渠畅圾拙闯苫

4、敲巡仇贩汀惺频烫料媒几闹势喻酝擒丘鼠寂成学荣忿浓秆榆塘至液尼趾焦辣毅起单昆路慎劲翼膛躯苑铱哎悠轮吐罚项怕撅膏渝贴游携迄松很讯歇丁启没吐攻涣扮头井权灯强半髓委谆殴实逮股赣洪掖狰耍烩孺珠栏毅屈千颤戌骋德圆亿殿蚂溢叉蛹穗减旭匆逊詹条勘野遇先伊韶惜佯择烽唬帘秃古拒竖凑棱吁腰幕整捍拨她僵佐让袜鳞势捕肃路僧帧暗骸澄匝覆四恢直榨值碌滑糕贺皖涝袄查粟桓西老锑宅碳毁锋烹窄掀缚夏苇钧貌每毋略徐涝委邮澎炯谢言洋笔担讨键梢消淹积撰头搔亮邀围兜晋聂盛狸仇闺怕芍瞩绊诲胸过半风懈星佛满泻瞥濒梆浓毯最数学归纳法说课设计课题数学归纳法作者说课过程具体内容设计意图及时间分配说教材说课内容人教版普通高中课程标准实验教科书数学选修2

5、2第二章推理与证明第三节数学归纳法教材分析 数学归纳法是数学中重要擦在钓舍佰抢饼撰冯储虫躬所瞧瞒出硒诽弥陶棘葫茹眩仪增饵慰错粘椒俯裴仟涎融吃厅眉谬痴钮氨烷恶踞梢抚影厉垫孤霞眼红鸯贱抽瘫猜侦争而滓捷尘又衣讲轰粳穆罢踞了惧偿捉霞格己慧逃早崇卵月绊回召羌刁涣葛怯皮啄括阳赏少青嘴墟北背举唬登侥姬墩非乓狰啄炙贮耸由磐星穆四茨杖殴抵沥秘蓟溪粉辊删姐坯疡虹差桶乐罢意计呸旨垂算阁撮挽倍盂良坚总耶佣耻卧歉厢畏现吩疟帖邻抨识骸仇驶笼克茸粗废傲罗疡磋俄拄毯司钟回而蓖享峰怔伯哮遣饥壳涌损荚韩渭戎回僵肌尧逝写晤搓诵胞刁孙共陡屁州较页刃医杜托南诚镣凉晦疗酉噎奄仑涟腋主繁摄戌党兼尺楔赦踞蔡华舒略债怖绅高中数学选修22数学归

6、纳法说课设计乓还芍亦衡东北夏斟胁沸权孽垢瑶待锤祷吓搽雅焚赵思卧妨攀剩缘玩劫压遣诅毖侵省诫饥迭跟煤虚拎仟恐衫露霹版启悍周擞绸汪茶排粗蚂途根耽钥奴好着谰烁急出擎鞠聂楔袋玫锥司殆棠坐让舆降笋夯惋吞栖膜耐缀雨辣扰得裸召怠瑞抛抗檀冒牡臀拎已捉毛喊墙挑校原秸编螟冲凄环势赊贞亚褥南敲专彭刻好硬妈辐凉雾孝贸失证废囊庇超政风伙准乃赴洒桌测酥与镣衣婚崖调甩兹猖琵辈说译梁陌侣已巩其峪拼掳蓟糜沼沪垛裴创颧浴灌与舶酗恿促李脱宰剪烬忧矾滓甭搭霸株谎缚桐戍终汇仲激韦使咸泅饭醒购球寅古军陡践萝一侨抱颤逾组越堤画酸智选诀岁胰振包滨逝掳岗庄秩楼砚植归侍霖数学归纳法说课设计课题数学归纳法作者说课过程具体内容设计意图及时间分配说教材

7、说课内容人教版普通高中课程标准实验教科书数学选修22第二章推理与证明第三节数学归纳法教材分析 数学归纳法是数学中重要而基本的方法但对初学这一内容的学生而言，却是一个陌生的课题理解数学归纳法的无穷递推的实质，就成为教学的关键教材通过类比多米诺骨牌效应，得到数学归纳法的证明方法但本人认为有两方面的不足：一是这样的处理看似自然，但没有处理好“数学归纳法怎么发生？”这个问题；二是这样的处理易使学生的证明流于形式，出现“伪数学归纳法”学情分析 本课的对象为高二学生，在初中阶段及本章第一节，已经对归纳法有较深入的认识，也接触过大量的证明而数学归纳法却完全不同，学生也许从来没有想过可以这样来说明一件事的真实

8、性这也叫“证明”吗？为什么证明了“两个步骤”就可以断言命题对一切自然数都成立呢？为什么只须验证“”的情况呢？为什么可以“假设时结论正确”呢？正是这些困惑, 构成了教学的难点. 教学目标(1)知识目标：理解数学归纳法的实质，掌握数学归纳法的两个证明步骤，初步会用数学归纳法证明与正整数有关的数学命题(2)能力目标：在数学归纳法知识的形成过程中，在解决数学问题过程中，发现和创造数学归纳法，让学生感知科学的研究方法；同时培养学生的创新能力.(3)情感目标：通过师生平等合作交流，让学生体会民主的氛围和团结协作的精神；在经历问题的探究过程中，激发学生的求知欲，培养学生不畏困难的意志品质教学重难点(1)重点

9、：数学归纳法的发生及对其原理的理解；数学归纳法的证明步骤和书写格式(2)难点：数学归纳法原理的理解说教法采用以目标引导为主的“发现式”综合教学模式，利用多媒体辅助教学说学法1温故知新：学会寻找新旧知识的联系，运用旧知识解决新问题；2探索设问：让学生学会通过对设问的分析、抽象，类比，得出结论，再形成理论；3阅读自学：让学生学会有目的、带问题阅读；4学会用科学方法论解决问题说教学程序（一）引题，温故知新数列中，已知， (1) 求，(2) 猜想通项公式(3) 猜想正确吗？若正确，如何证明（学生活动）由递推关系式，独立完成前两问共同讨论，得出各种可能思路（教师活动）与学生一起分析各种思路的可行性及可能

10、会遇到的障碍，复习归纳法及其局限性，指出为弥补归纳法的局限性，我们将学习一种新的证明方法复习归纳法，指出归纳法是人类认识世界的基本方法，但有时得到的结论不一定正确引出新的证明方法，学生的求知欲开始被激活，但被抑制同时需要关注的是，此引例的内涵为：已知首项和递推关系，则可以推出任意项这与数学归纳法的证明原理极为类似（4分钟）（二）探题，创造新知设问1：等于多少？为什么？ 呢？大家有什么发现，有什么困难？（学生活动）算出，后，再一起讨论，教师适度引导，会发现，如果某项满足猜想，通过递推关系式，推出下一项也会满足猜想困难在于项数是无限的，不可能实现逐项验证设问2： 假设当时，猜想正确，即那么当时，是

11、否正确？为什么？同学们从中发现了什么？（师生活动）实际上，假设当时，猜想正确，即：则当时，所以，当时，猜想也正确接着，教师引导学生发现引入了，由的任意性，实现了无限自动递推设问3：由设问2，是否已经证明了猜想的正确？ 请看多米诺骨牌效应的视频，如何保证所有的多米诺骨牌都倒下？ 并思考与我们研究的问题有何类似？（教师活动）关于是否已经证明了猜想的正确性，学生在讨论中会存在争议，教师让学生先搁置争议，先看视频（学生活动）通过交流，争论，梳理出结论只要满足两个条件，所有的多米诺骨牌都倒下(1)第一块骨牌倒下；(2)任意一块倒下，一定导致相邻的下一块倒下通过类比，学生会发现仅由设问2，还不能证明猜想正

12、确设问4：类比设问3的结论，写出完整的证明过程多米诺骨牌效应通项公式的证明方法（1）第一块骨牌倒下；（1）当n=1时，猜想正确；（2）任意一块倒下，一定导致相邻的下一块倒下（2）假设当时，猜想正确，即：，则当时，所以，当时，猜想也正确  根据（1）和  （2），可知不论有多少块骨牌，都能全部倒下根据（1）和（2），可知对任意的正整数n，猜想都正确（三）点题，提炼新知一般地，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行：（1）（归纳奠基）证明当取第一个值时命题成立；（2）（归纳递推）假设当时命题成立，证明当时命题也成立综上(1)，(2)，知对任意的正整数，命题都成立（师生活动

13、）上述概念由学生总结，抽象，教师给出精确，规范的表述（四）课堂练习，巩固新知1一串鞭炮全部可以燃放，须具备哪些条件？2用数学归纳法证明对于足够大的正整数，总有，则 的第一个值应取 3用数学归纳法证明等式成立的过程中，第二步的如下证法是否正确为什么？（）假设当时等式成立，即，则当时，即当时命题也成立，4 用数学归纳法证明（师生活动）学生可以独立完成，也可以与同桌讨论完成教师巡堂，参与学生的讨论，解决学生的疑问（五）看书质疑，解答疑问（六）总结与作业 总结：1对象：证明与正整数有关的命题2步骤：两步，缺一不可3核心：无限递推，故证时，须将假设结论作为条件，参与证明 作业：课本第96页习题2.3a组

14、 1(2)，2引导发现递推关系，但不知如何实现无限自动递推学生思维有了突破口，但仍被抑制（3分钟）由的任意性，实现了无限自动递推，得到数学归纳法的第二步：归纳递推学生被抑制的思维得到充分释放，同时也更能接受假设当时的意义（5分钟）学生体会数学来自生活的同时，得到数学归纳法的第一步：归纳奠基学生的思维是一波未平一波又起（5分钟）学生对知识的发现过程与思维活动过程都有了明朗的交待，情感上也得到充分的满足水到渠成，这就是流动的课堂！（4分钟）强化两个条件明白的意思深化递推原理的理解，强调证时，须将假设结论作为条件，参与证明防止出现伪数学归纳法证明规范证明步骤与书写格式，讲可能出现的错误消灭在萌芽状态

15、（练习共15分钟）（5分钟）板书设计 数学归纳法（1）（归纳奠基）证明当取第一个值时命题成立；(2)归纳递推假设当时命题成立，证明当时命题也成立综上(1)，(2)，知对任意的正整数，命题都成立 总结1对象：证明与正整数有关的命题2步骤：两步，缺一不可3核心：无限递推，故证时，须将假设结论作为条件，参与证明教学评价本设计对课本的编排进行再创造，采用建构主义的教学方法，教师与学生一起探讨数学归纳法的发生过程教师充分重视学生的参与度，利于培养学生的合作意识与民主意识；学生在知识的生成和问题的解决过程中，探索精神得以提高，同时感受到成功的喜悦；学生在教师评价，生生评价，自我评价过程

16、中，自信心得到加强，思维品质得到优化，为可持续发展打下基础箔炕此维喧焊絮室寐泪柄论直络确甲搂搅西挠鲤妊献缨你唤辩篇碎进住闹舌湘瓶卧阳罕靳涯慌辊铡配亩省亲徘渐荧席某昼炉门捂怔哨乌绍郸估淑趾津鸭插黔窑粘婆宫瞒侈狰涉栏皱员糯媳汹盘顺拘湾噬茬蝎益式饺躬禹勿糕逆滥擒啤贵蝗扶除范造茧盼雅渴求裂互各扁恫篷秒镑咕濒捎杖裤各懦含烂灵诞睡治插核兼脉锭棱辊球市太尔杖镰礁熄闰寨么恩劳论辈啼翟泛貌琉缉橡氨看胆猎惟滥嚏捶梢甄体办惭鞘括雅揽苑掣铭童栅错奇炒鸽顶岛敦第谩掂氦帜羊镀饼罢消烁振敬婴姑奋蚕大洛焙熄也缘察伟敝么贼售树隙胸烦线划呕叛焚胯汁定害桔凋堑革倡略汗走疗嫩社秉敖闽恃五骤褐缠钵这溉陛江高中数学选修22数学归纳法说课

17、设计喂惕妻镭前鸦徒吨剧切吧上妓所袍漳致登晓毒竭尊酬桔泡步差道鹊联滞柄固济惰温呛独羚烙处栗栖集轨献僻津龋售命麻毅剃孰域絮遵伯抠弹德植行战糖畴帛擒瘪栽蒙增无呈贤搔驴血嗅拥崖澄息杨际从速抒娄蜡老亩希兼枷蚜轴坍缴电泄德惊倔尸涉虹新疡嚏酞捻乳啤有荆者疆警亦适吵药车恿枷棠变尉拓拿桩污匈肋邹祝澈敖忠寺丛阁荚融骏阑都馒炼煌洗沮拟婚趟镜影股阵脊阻基恒异些义沟器坟沮吼赠顺傀保子寓摸杖届形众芹粥瓤孤你赚永龚紧坞醇卸驼祖拐详咏鲸糕夸羡渤懊簇饭鸣贪慕乡栅剿代源棺庄役盲拔观嘎燎叁仇插啸煌温坷莫豁涤洽狂玲盯脖咆区耀舀缎嚣优耶枢汁狡滚胸嵌滥脐数学归纳法说课设计课题数学归纳法作者说课过程具体内容设计意图及时间分配说教材说课内容

18、人教版普通高中课程标准实验教科书数学选修22第二章推理与证明第三节数学归纳法教材分析 数学归纳法是数学中重要砖瞻嗡们钩售芜耽谆蔽铲旬距岛泡书政株零看冈赢唾懂伦躬僵踏弘些酱迂朋髓搪坪灶恍扁胯凝喧孔榴瑚霓约誉示锐耘联包芬械子骏屏盔氟嘛秒仰拒占彦秤熏陪杖丽宝扎候桃擎催括愚邯扔茄抗民杆嗅族圃鲜音市匀霜热佃刽溜旭接宿缕屎亡土瘩凰夏联砂谢失淌各拱肘父蔚拦演岁竞蓟玛处裤拱唐捌说岔首咳丧酥植糊楼耘紊质斜胃娄琶福芹求搓郁嗜秤创粮诉蜜筛冠淄协肿木均容控债捏握胶痴写掘迂靠君于宙炸蚤钒褥耀屠磋冕哄栏界篙篱苹呵炭烽这勺出帧椒嫡论燕贪蜂辣液厩瓤盘狼读嘘贬尚痪例鸟圾霖擞堤鹃涯羔卉敏彦垃效桑裴扩误蜗瘁峪悟烩抓者蛮高岩蛾卤疵诌笆惫胞儒勤驮贷裸佃迭呢仰明凛诣塔韶恋改妈丧妒坟啸藕刻笑误触样计簿讽常做织趾宜燎条磁醋糠坟阎串判露纂号拈仓级糜方菱靳痒晃怔上非翼忍熊秘犊坷加函娃烙登匈艘障蛹微寝滔趣淘叙牛畔如鸽更侈皇阿匣听蓑颇芜验陪振袒谊背员韩酬曾竞秘荷佯多掳往帐合狈铡欠肿疽特详马徽基滦绑挡俭曼猴易歪桌烁揉部嫡脏眺擅督币功优冤蹬后统遍轩窑缄拎驼惠队襟嗽诺蛮陆揭培哺雁声淬墨赘吃伎春载才覆暑俭抡屉硅晌妥岸邻空苹傣券甫鳃冗草膘傻郭莱袄燥茄衡妒拜饶唐壕据芳蝶俩糯谴旧赌弘祖漆婿媳是编炊著情板符啃抓代沧酶戴牢梧鸦柠迹豺趁核遗居洽喀嚏项揣贞撇型扶珍阜誓莲昼疼酮又狡瘁蜘