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文档简介
1、§1.1.2 集合间的基本关系学习目标:1、了解集合之间的包含、相等关系的含义;2、理解子集、真子集的概念;3、能利用venn图表达集合间的关系;4、了解空集的含义。【知识梳理】1 子集的定义:对于两个集合a,b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合a是集合b的子集(subset)。 记作: 读作:a包含于b或b包含a用venn图表示两个集合间的“包含”关系:wb a 如: 2 集合相等定义:如果a是集合b的子集,且集合b是集合a的子集,则集合a与集合b中的元素是一样的,因此集合a与集合b相等,即若,则。3 真子集定义:若集合,但存在元素,则称
2、集合a是集合b的真子集(proper subset)。记作:a b(或b a) 读作:a真包含于b(或b真包含a)4 空集定义:不含有任何元素的集合称为空集,记作:。5 几个重要的结论:(1) 空集是任何集合的子集;(2) 空集是任何非空集合的真子集;(3) 任何一个集合是它本身的子集;(4) 对于集合a,b,c,如果,且,那么。说明:1 注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系,集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系;2 在分析有关集合问题时,要注意空集的地位。【即学即练】1、填空: 已知集合ax|x3x20,b1,2,cx|x<8,xn,则 a b; a c; 2 c; 2 c 2
3、、集合的真子集的个数是( )(a)16 (b)15 (c)14 (d) 133、集合,,则下面包含关系中不正确的是( )(a) (b) (c) (d) 4、用符号表示下列关系(1) 2 n; n; a; 【课堂研究】1、 写出集合的所有子集,并指出哪些是它的真子集。2、 若集合 b a,求m的值。【当堂训练】1、判断以下关系是否正确:(1) (2)(3)(4)(5)2、设,写出的所有子集.3、 已知集合,其中且,求和的值(用表示).课后能力限时练b1、 四个关系式:;0;.其中表述正确的是( )a ,b,c ,d ,2、 下列四个命题:;空集没有子集;任何一个集合必有两个子集;空集是任何一个集合的子集其中正确的有( )a0个b1个c2个d3个3、若,则的关系是- abcd4、a=x,则a的所有子集是 5、已知集合,且满足,求实数的取值范围.6、已知集合p=x,s=x,若sp,求实数的取值集合.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc
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