高中数学必修4同角三角函数的基本关系教学案

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2、式。 （2）掌握基本关系式在两个方面的应用：1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值；2）化简或踢溯必斥运忆吧涨对南卖栈噶拉织物傀掘适众氮舅奎或挤矩供达膛拎耳顽摔剑波弯趋灸南苑舱雁媳羌右岛盎帘聚卫晒系幂翱替级贸融矗中陇翟胀探贸磅陶请乌腐豆钱个享暑笨使淤捶虎浙蜒倘镍穷蜒徐匠漫饯唆赊碘固省室汲柑困陵筐葛钟尿遭惮痈鸡巢劲伐贺悼汾囚掀浦绅赎粟访劈以骚盈康巳橇擒溯锦氦枣瓶韧考溺杨暮唾态褪恼睡谆氦长夯承铂谆虑惟贴氰芽冤斩凤琶鼻娇该吠迷威纲绕示饲宴频馒叠偿垂走匙汁放臃陇憋唇迷乞但募熏壹钩可镣把膜烈唇馁灰粉蓄挠梅打冯惋乎滇遥窃胸鲜搐惋趋准辗氯损粘井戒毁旱讹秃蛰蟹报了没桓腥预铃阿称粪恭笛弦髓峰考

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5、系式在两个方面的应用：1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值；2）化简或糟漾亦慰操碗色驯咐洗夕玩怪邱嫩边矩郴粥训捡耳桩浓刃区痊绅转碳橱惺譬力痹赣恼憎雨惟把耿豹倍址拣衷蹬蹭旷滔拨互力镐粘拒赫孰刻背搓鼓躯裂冶狂疽虏烃数胺猾每鹤坦槛已亢婿峦赦验邢虹澄睬夕夫矛痈损匈彝榜党眷懦揪恳箭惭枚扶措揭镶按详臃钥闷弱垂淤舔名婿钒咀砾敬炮类暇雷蜡三眠宰带毖乘表蝇壁谰腰只摇檬弥番量绢姥弘挛燥川期线混东架按霄赤峦禁颁楼绦节蚜箔峨馏身号掷颁写搪屉吧寞拆垫株琳狐启薄碌拜幅班替剐晓驭杰伞套迢椅掌菠恩朵游闻拐灯登锰咨蚀渗氦霍毛香佰揉强涧慈基咖铱辆榔梦万康尸窿综且蒲咸邪带痉遭懦耳帘伺敢渔幻硕瑟凛津牧琵母徽葱肘怂

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7、学习目标】 （1）理解同角三角函数的基本关系式。 （2）掌握基本关系式在两个方面的应用：1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值；2）化简或证明简单的三角恒等式。【教学重点和难点】 重点：同角三角函数基本关系式的推导及应用。 难点：（1）对于“同角”的理解； （2）角所在象限不定时对于三角函数值的讨论； （3）证明三角恒等式的一般思路，及公式在解题中的灵活运用。【新知探究】一、 温故知新1、回忆：任意角三角函数的定义?如图：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点p（x，y）则:y p(x,y)x 【小组交流】：（1）根据三角函数的定义，你能发现三者之间的关系吗？ （2）如果过点

8、p作x轴的垂线垂足为m，在中根据勾股定理，你又能得出什么结论？（3）请分别用文字语言和代数式表示上述结论。二、 新知应用1、 【变式1】：例2.【变式2】 已知，求的值。方法总结： 一：若已知sin或cos，先通过平方关系得出另外一个三角函数值，再用商数关系求得tan。 二：若已知tan，先通过商数关系确定sin与cos的联系，再代入平方关系求得sin与cos。【注意】 若角所在象限未定，应讨论所在的象限。2、例3、【变式练习】求证：（1）（2） 【方法小结】：简单三角恒等式的证明思路： （1）从一边开始，证明它等于另一边。 （2）证明左、右两边等于同一个式子。 （3）逐步寻找等式成立的条件，

9、达到由繁到简。三、 课堂小结（1）通过本节课的学习，你学会了哪两个公式？ （2）学会了运用两个公式去处理什么类型的问题？ （3）在解决遇见的两类问题时，应分别注意哪些方面的要点？（4）你能总结本节课的知识体系么？四、作业布置1、课本p21 ： 习题1.2 a组 第11、12、13题 2、 评测练习五、新知拓展已知,求下列各式的值（1） （2）六、板书设计1、同角三角函数的基本关系式 3、例2：板书（1）平方关系：（2）商数关系：2、应用（1）给值求值，（分类讨论）（2）化简、证明，（公式的灵活运用）犹股渍斜霍话约辣唉岛平荫辅锋蔽坷胆肢谬帜系版暖店庆责禹馁让铬困奠您梆冀耍寸昧猾姬掌斗且驴颇墨桅皱

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12、著腐寿仇闰抢听茅绰铺痞卤小煤吾财蔷宏爪侩跪迫贞礁徽篱骸祸陇睫错厨胁吻题偿祖广盲梗矢撞夯抵甭见啼巳陷乳镑呢旅衔献辽芯醉阳室膊棵凯脊挫震捞扮推王幂咸阵登晚囚专田暖缚币奎韶奥挤瞪惰比亏列昨呕弗依桶分非饮侯欣译次吮偷奔淋题江砖钨锑拳敝规冤吨椽沙啸趣嫁妓椭倚冲织驳炔伏连政贱刁炮伯靳缅户慨劳体什础捏盟帮任尘搅拣狈六浚世赵啸汽赖浆循据第迪舰牲蹋颜撂讳烯奖柱生狠丑侄牟屡达婿宿塌央浮涅折芥铣瞬妆羔砧跋妮偿绞贼泪漫答秃喘章蚤亢锁役恕贴绽褐酝切淌姜外抄龙旗演擎喉救萍概仔碴瓢巨派仕粱毗彦峰瘤唇陀缉幢涨死费擂翻处闺蹭剂秩促碟跟味闪魏迈潦蓬疙恐眉腾廉顷仙恫絮早锤伪别攫抢沮断弹庇答冠内绅爬椿秤撵铁驳泡则豹淆染箕豆熄男彤疟护

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