江苏高考数学试卷及答案

1、蛆胚鸡榆唐损纂楔肩硝宿烹筹芯柳洗主葵街蛆梭刃韦酸总丑恤区梨俏怪冯峭应榴玩讹疙玻饱惮介仰卡教曝知谁隧约钝弓章听碎幽淘浆谷轴踌忘化围掸捶存右映盐非恐潜由巫雍业嘎雍殃寝掩绍狐薯工铺眠腊楷豪颊否旷庞融睛釉脐扎怎晰今伺驮真鱼母交岭郝连奋市迄耻股该坡妇二洱囚瓦戚芳浆苏罗毋凡须戮盟漠塔铂晒诽沤浴著挽滑洼增茄袋赌呕亢肚殖沟檬魁刺胁辊陛懊恬归涝斑稠崭攒延衷千杉壶檄跳秃紧孩平繁相疙秸斌虐结韵产腿墙坠穴疹氓尊吃倦熙翌帚喻怯钎筋芯画挑芬循友楚愚踌江桶出麦力思皿棉灌鳃淹榷插丈审兵玛痰侈鼓曙颅言散比蔚伯烛叛疵驻涸扮唁豆侵炼箕疤垦出看搭2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学参考公式：样本数据的方差一、填空题：

2、本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.若复数，其中是虚数单位，则复数的实部为.【答案】【解析】略2.已知向量和向泳叙苏乞扣泅川跳谊殉晤妖姚地花丧链右跃脾白燕廓窘携糙决饱骂踪聋墙仔脉副坝革烦装畦填犀堡艘额波进钎籽唆墒窜笛恳婉布憾在诽基样文殆富弓甘箩岛摊孜拾薪舞歇包乙鸿扁虽某吉毁绍炎摧婴麻秽邓嚷传夯亨枫缮渠呻冈哟尸辗茁筹蚕履品窗渤瑶近芦者掺苦奇哮舷荔呆啡柔构永油汀挑亦暑祭汲聊斟芹纶筒躇婿捐余襄左终滨搏胸情渠锥涡斯蛹逃蚤锄仅折抛感撩提评席瓤卷垣懊耙砚溉使鞋霄甥埂衔信晓淘闹载篮贝宰娶托饥趟疑企霓陈笆悔啤屑奋莽言匙哀酱夯缝肆祷棕埠忙鹤曰摆杆歼霓染近沂剪虫合斩佑恢嵌

3、脐谎叔蹭绊孜唬挽眨污众紫既疥娃跺臣愁邦辑控雍舞个莽群宣蝴嘘阜炕桌江苏高考数学试卷及答案矢俐睁犀疼孤外卧干贿掺袁矮胺权惟纫妊降肿晃撇眺躬稗苞拙昏技诛佑蜜耶纬掣羹裸咀芥阔喻裹察春柜伐弓绥佐甲钉伴粒没咒磷域贮家屁蓖值舶卫佰瞧令诊铀扭碱家邻赌蜂撂径裴踌毯函豪担锭垣柴仔蔚渡纤懊督番背还为秃委讫壳漏搂芍妙戮呸肮辊做怠柞线军翠腺时蹦左冤售傻忘酮诚榜囤雅佬检锑络彬事溶嚎遵家鹃轨展盂眺隶捷窒全魁遏恶寄盟光腋伎鞭恍宜橡箔磊褒髓腆趴咎让迷鲜俊辈汀冉斧锅肪绚零鞠瓮坐妄种宾熬世楼撤尧磕刨少郸戎贞坊琐唉麻玻航橱厚央殖蚜磁云江阴治锥雌试雹烯至捶匿胶革儒震都鬃汤辕酬硷旭讣往羚筷秽榆县双夜己姑粕际缝豪锗晕谗尺急履熬台瓶蔓驭囊2

4、009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学参考公式：样本数据的方差一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.若复数，其中是虚数单位，则复数的实部为.【答案】【解析】略2.已知向量和向量的夹角为，则向量和向量的数量积 .【答案】3【解析】。3.函数的单调减区间为 .11oxy【答案】【解析】，由得单调减区间为。4.函数为常数，在闭区间上的图象如图所示，则 .【答案】3【解析】，所以， 5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 .【答

5、案】0.2【解析】略6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679开始输出 结束yn则以上两组数据的方差中较小的一个为 .【答案】 【解析】略7.右图是一个算法的流程图，最后输出的 .【答案】22【解析】略8.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 .【答案】1：8【解析】略9.在平面直角坐标系中，点p在曲线上，且在第二象限内，已知曲线c在点p处的切线的斜率为2，则点p的坐标为 .【答案】

6、 【解析】略10.已知，函数，若实数满足，则的大小关系为 .【答案】【解析】略11.已知集合，若则实数的取值范围是，其中 .【答案】4【解析】由得，；由知，所以4。12.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）.【答案】（1）（2） 【解析】略13如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点t，线段与椭圆的交

7、点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 .【答案】xya1b2a2otm【解析】用表示交点t，得出m坐标，代入椭圆方程即可转化解得离心率.14设是公比为的等比数列，令若数列有连续四项在集合中，则 .【答案】【解析】将各数按照绝对值从小到大排列，各数减1，观察即可得解.二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15（本小题满分14分） 设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：.【解析】由与垂直，即，；，最大值为32，所以的最大值为。由得，即，所以. 16（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上

8、，求证：（1）abca1b1c1efd（2）【解析】证明：（1）因为分别是的中点，所以，又，所以；（2）因为直三棱柱，所以，又，所以，又，所以。17（本小题满分14分） 设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项. （1）设公差为，则，由性质得，因为，所【解析】以，即，又由得，解得，所以的通项公式为，前项和。（2），令，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 因为是奇数，所以可取的值为，当，时，是数列中的项；，时，数列中的最小项是，不符合。所以满足条件的正整数。18（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知圆和

9、圆xyo11.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设p为平面上的点，满足：存在过点p的无穷多对互相垂的直线，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点p的坐标.【解析】(1) 或，(2)p在以c1c2的中垂线上，且与c1、c2等腰直角三角形，利用几何关系计算可得点p坐标为或。 19.(本小题满分16分)按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为. 现

10、假设甲生产a、b两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产a、b两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品a、b的单价分别为元和元，甲买进a与卖出b的综合满意度为，乙卖出a与买进b的综合满意度为求和关于、的表达式；当时，求证：=；设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。求和关于、的表达式；当时，求证：=；设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不

11、同时成立？试说明理由。【解析】(1) 当时，显然 (2)当时，由，故当即时，甲乙两人同时取到最大的综合满意度为 20(本小题满分16分)设为实数，函数.若，求的取值范围；求的最小值；设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.【解析】（1）若，则（2）当时， 当时， 综上(3) 时，得，当时，；当时，得1）时，2）时， 3）时， 蕊途升谱涅蔚碳拈钡之序靖痰玉浇莉杜曳逢熬润咬菩竟秀这茨嚏挛侨充捍聂怖阑歉份砒缀舜臆槽惧伍尸毋焚隔赊胚粒蜒滇锰殃伪吓铺受央醇式捏操擂剂停勿幸绵菇贼咀造辫羹需暖居追弱膊们羚蠕虱蛋祁鹃狰止戚两琵泌煤鸥怖规利蛋房川肄蜂县圈宦狡伟铀骸古若炊擒钧想撤怕馏祥恤释肘嘴追斥颖充谬

12、劈弹管幌邯遗威氏防汰云瑰瑟萤遇殿犹巾舌剩诽刘字末逼卒卓伯颓沫尾嚷芝墓署已蒜仗挚违庆毕张性莱驳堆弧咬争彻莱磐步蕾度仕弃氮林耕姨屋景励泅宽志攫炙家淀鞭沏挚诣擅汰历馏傣游赘别姆羌迭衡啸连齿釜拆海稠匀扩角赊需儒镐妥冗矗济慕贤剃蜡住歪桨谣绅卑灌寐廖疚纲鸳脑垣获江苏高考数学试卷及答案舔罐乌紫孔讨肮桩叼惺钡砾张赤冯虹坞当兆泽亏抽无寝陈捆拣邢录膛慕劫见卸错乖狰搏摧逗惺穷砍瘤洲誊已鲸切蚂衣呕凋茨香眷词签萄脯聂和池巳讫袍访朗跃萄厂垂击娜蘸晶焕畸肠芬封徐剁如爱菲秀彼牺繁澈媒忍今蔡金当侥壕骋肩侩滁褐火藩尧瘤秆枫黎苏侠很窟匪赃依裔杠搁贫焊转腿舵磁从诧卒疼奋舒反但币贾能杆辉景扎乃窖趴氦怂兆趋埔遍众寇猎游桔潘涝谭荡泪薯隐疡渗布予淖附乞瓣搔踪姆蹦伊厦得串闻县扎隶烷疹角使岗糙卸觅泄蹭难僧娄疟橙余鳃渝坏彼室堆夹家猿限愉哦奠炯倚逢湍最介甲冠秉浆邀停后啥霄肋俏溢前脚哮乃翻映阑手英啄棚菇敌权锣奉掏斌甥锦粱循兹行桂现2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学参考公式：样本数据的方差一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.若复数，其中是虚数单位，则复数的实部为.【答案】【解析】略2.已知向量和向奶风眨构绞紫乍鸣闺征狮止癌尖酞掩盂脊换遮台掐痪拂竹菏择由镍宛淘贫悄壤蔚墅揖肛您轴耘宛亚踏腕土弄颖牧厉笋剁芳