因式分解课件

1、1.1.掌握提取公因式法，公式法掌握提取公因式法，公式法等因式分解的方法，能把简单等因式分解的方法，能把简单多项式分解因式。多项式分解因式。2.2.提高分解因式的基本技能。提高分解因式的基本技能。3.3.培养思维有序，分析问题，培养思维有序，分析问题，解决问题的良好思维品质。解决问题的良好思维品质。1.理解分解因式的意义。2.掌握分解因式的步骤。3.灵活运用分解因式的方法1. y2-1=(y+1)(y-1)2. 2(a+b)=2a+2b3. 4x2-y2=(2x+y)(2x-y)4. x2-y2-1=(x+y)(x-y)-15. x2-4xy+4y2=(x-2y)2因式分解的定义：因式分解的定

2、义： 把一个多项式化成几个整式的把一个多项式化成几个整式的积积的形的形式叫做多项式的因式分解。式叫做多项式的因式分解。你学过分解因式的哪些方法呢？你学过分解因式的哪些方法呢？a.提公因式法提公因式法（将多项式各项系数的（将多项式各项系数的最最大公约数大公约数，相同因式的，相同因式的最低次幂提出最低次幂提出）b.运用公式法：运用公式法：平方差公式：平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 1. 7x2-63解:原式 =7(x2-9) 提公因式 =7(x+3)(x-3) 2.平方差公式法l 2. a

3、4-8a2+16 解: 原式 =（a2-4)2 完全平方公式法 =(a+2) 2(a-2) 2 2.平方差公式法l1.2.题完成了第一步已经将多项式分题完成了第一步已经将多项式分解成几个整式积的形式，为什么还要解成几个整式积的形式，为什么还要进行第进行第2步呢？分解因式的基本步骤步呢？分解因式的基本步骤到底是怎样？（分组讨论）到底是怎样？（分组讨论）l因式分解的步骤：因式分解的步骤： 首先考虑是否有公因式提（首先考虑是否有公因式提（提取公提取公因式法因式法），然后考虑用），然后考虑用公式法公式法，两，两种方法反复试，结果必是连乘式。种方法反复试，结果必是连乘式。l注意：注意：由由1.2例题可知

4、：分解因式一定要分解例题可知：分解因式一定要分解到不能再分为止，而且相同因式要写到不能再分为止，而且相同因式要写成幂的形式，如：（成幂的形式，如：（a-b)(a-b)要写成要写成（a-b)21，下列多项式中哪项能用提公因式法分解因式（ ）a.2x-y b.x2+2x c.x2+2y d.x2+xy+2yb现场练兵 1. a2-9解:原式= （a+3)(a-3)l2. 2y2-4y+2 解:原式 =2(y2-2y+1)l =2(y-1)2l 3. a2-ab+acl解:原式 =a(a-b+c)l 4. a3+2a2+al 解:原式 =a(a2+2a+1)=a(a+1)2l1.已知已知a+b=7,

5、ab=6,求求a2b+ab2的的值值解解 a2b+ab2 =ab(a+b) 分解因式分解因式 =67=42 代入已知代数式的值代入已知代数式的值求值求值 中考名题欣赏中考名题欣赏（我最棒！）我最棒！）1 1（20122012年，陕西年，陕西）：）：分解因式分解因式x x2 2-4-4 2 2（20112011年，南京年，南京）：）：分解因式分解因式3x3x2 2-3-33 3（20122012年，青海年，青海）：）：分解因式分解因式x x2 2y+4xy+4yy+4xy+4y3(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)y(x+2)24、（、（2008年，恩施年，恩施）：）：请从下列三个代数请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该式中任选两个构成一个分式，并化简该分式。分式。x2-4xy+4y2 x2-4y2 x-2y挑战自我 我能行！请同学们谈谈这节课你有什么请同学们谈谈这节课你有什么收获？学习分解因式这节内容收获？学习分解因式这节内容你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？小结：小结：1.1.熟悉因式分解的两种基本方法，熟练掌握公熟悉因式分解的两种基本方法，熟练掌握公式法的两个公式。式法的两个公式。2.2.掌握分解因式的基本步骤，先考虑是否有公掌握分解因式的基本步骤，先考虑是否有公因式提，再考虑是否可以用公式法，两种方