高考总复习数学人教A版文科7单元 立体几何　第二节　课件

1、第二节空间几何体的表面积与体积第二节空间几何体的表面积与体积 基础梳理基础梳理1. 柱体、锥体、台体的侧面积，就是_；表面积是_，即侧面积与底面积之和2. 把柱体、锥体、台体的面展开成一个平面图形，称为它的_，它的表面积就是_的面积3. 圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积s圆柱侧_，s柱表_；s圆锥侧_，s锥表_；s圆台侧_，s台表_. 4. 柱、锥、台体的体积v长方体_，v正方体_，v柱sh，v锥1/3sh，v台1/3(ss )h.这是柱体、锥体、台体统一计算公式，特别地，圆柱、圆锥、圆台还可以分别写成：v圆柱_，v圆锥_，v圆台_.5. 球的体积及球的表面积设球的半径为r，v球_，s球_.s

2、s答案：1. 各侧面面积之和各个面的面积之和2. 展开图展开图3. 2rl2r(r+l)rlr(r+l) (r+r)l (r2+r2+rl+rl)4. abca3r2h 1/3r2h 1/3h(r2+rr+r2) 5.4/3r34r2 基础达标基础达标1. 将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的 ()a. 2倍b. 4倍c. 8倍d. 16倍2. (2010福建)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于 ()a. b. 2 c. 2 d. 6333. 若一个球的体积为4 ，则它的表面积为 34. (教材改编题)一个长方体有共顶点的三个面的面积分别是 .则这个长方体外

3、接球的直径是()a. 2b. 3c. 6d. 5. (教材改编题)将半径为r的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是()a. b. c. d. 236， ，263324r338r358r3524r答案：1. c解析：由球的体积v= 4/3r3，知应扩大到原来的8倍2. d解析：由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以侧面积为3*2*1=6.3. 12解析：v= 4/3r3=4 ，r= ，s=4r2=43=12. 334. d解析：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意不妨 236abbcac，213abc，解得所以长方体的对角线长为 2222 1 3626.abcr ，故5.

4、a解析：如图，设圆锥的底面半径为r，母线为l，高为h.r=2r，r=r/2,又l=r， 2222233,42133.34224rrhlrrrrrv圆锥的体积经典例题经典例题题型一几何体的表面积问题题型一几何体的表面积问题【例1】(2010安徽)一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 ()a. 372 b. 360c. 292 d. 280解：该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上上面长方体的4个侧面积之和s=2*(10*8+10*2+8*2)+2*(6*8+8*2)=360，故选b.变式变式1 11 1(2011珠海模拟)已知几何体的三视图如图所示，它的表面积是

5、()a. 4b. 2c. 3 d. 6222答案：c解析：由已知，该几何体是一个正方体截去一半剩余的部分(截面为bddb)题型二几何体的体积问题题型二几何体的体积问题【例2】(2010浙江)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是 ()a. cm3 b. cm3c. cm3 d. cm33523320322431603解：解此几何体为正四棱柱与正四棱台的组合体，因为v正四棱柱=4*4*2=32(cm3)， 22223122484332243203233vv正四棱台（8 +4 +） 2=，所以（cm ）.故选b.变式变式2 21 1(2010天津)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 答案:10/3解析：由三视图可知，该几何体为一个底面边长为1，高为2的正四棱柱与一个底面边长为2，高为1的正四棱锥组成的组合体因为正四棱柱的体积为2，正四棱锥的体积为 1/3*4*1=4/3,所以该几何体的体积v=2+ 4/3=10/3.链接高考链接高考(2010陕西)若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ()a. 2b