山西省阳高县高一数学下学期期中试题

1、山西省阳高县2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题（每题5分，共60分）1、若角与终边相同，则一定有（ ）（a）+=180°（b）+=0°（c）-=k·360°,kz（d）+=k·360°,kz2、圆的半径是6 cm，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是a. cm2b. cm2c.cm2d.3 cm23、集合的关系是（ ）a b c d以上都不对4、已知点，向量，则向量（ ）a b c d5、已知向量，若，则实数的值为（ ）a3 b c d6、 如图所示，向量、的终点a、b、c在一条直线上，且3， 设p，q

2、，r，则以下等式成立的是（ ）arpq brp2q crpq drq2p7、已知平面向量,若,则的值为 ( )a. b. c. d.8、在函数、中，最小正周期 为的函数的个数为（ ）a个 b个 c个 d个9、sin7°cos37°sin83°cos53°值（ ）abcd10、已知，则值为（ ）a. b. c. d. 11、已知函数，若存在，使得恒成立， 则的值是（ ）a b c d12、为得到的图像，可将的图像（ ）a. 先将横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位.b. 先将横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位.c.先向左平移个单位，再将横坐标缩短

3、为原来的一半.d.先向右平移个单位，再将横坐标缩短为原来的一半.二、填空题（每题5分，共20分）13、已知下列命题中：若，且，则或若，则或若不平行的两个非零向量，满足，则 若与平行，则.其中真命题的个数有 个14、 .15、若=，=，则在上的投影为_。16、方程的解的个数是 三、解答题（共6个题，17题10分，18-22题每题12分）17、在边长为1的菱形abcd中,e是线段cd上一点,满足,如图. 设,.(1)用、表示;(2)在线段bc上是否存在一点f满足？若存在,判定f点的位置,并求;若不存在,请说明理由.18、设向量（i）若| |=| |求 x的取值集合（ii）设函数 = ·

4、，求 的对称轴19、已知是方程的两根，求下列各式值：（1）；（2）20、已知函数,.() 求的值； () 若,求21已知向量a(sin，2)与b(1，cos)互相垂直，其中.(1)求sin和cos的值；(2)若sin()，0<<，求cos的值22、已知函数求的最小正周期和单调递增区间;求在区间上的最大值和最小值高一数学答案一、答案：题号123456789101112答案cbaadaccacda2、 填空 17、【答案】(1)由题有(2)假设存在满足条件的点f,不妨设,则,由有,即,即,即,点f在靠近点b的四等分点处,此时18.解：(1)由|a|2(sin x)24sin2x，|b|

5、2(cos x)2(sin x)21，及|a|b|，得4sin2x1.从而sin x± (2)f(x)a·b·cos xsin2x，所以的对称轴为。19.（1）；（2）20【解析】()；() 因为,所以,所以,所以.21、解：(1)ab，sin×1(2)×cos0sin2cos.sin2cos21，4cos2cos21cos2.，cos，sin.(2)解法一：由sin()得，sincoscossinsin2cos，sin2cos25cos22 cos15cos22 cos0.解得cos或cos，0<<，cos.解法二：0<，<，<<.所以cos().故coscos()coscos()sinsin()××.22、由已知，有所以的最小正周期,当时，单调递增，解得：，所以的单调递增区间为,由可知，在区间上是减函数，在区间上是增函数，而，所以在区间上的最大值为，最小值为6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc