版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、 正弦、余弦函数的图象和性质正弦、余弦函数的图象和性质 x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x r) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x r) 定义域定义域值值 域域周期性周期性x ry - 1, 1 t = 2 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 sin(-x)= - sinx (x r) y=sinx (x r)x6yo-12345-2-3-41是是奇函数奇函数x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (x r) y=cosx (x r) 是是偶函数偶函数定义域关于原点对称定义域关于原点对称 正弦、余弦函数的奇
2、偶性正弦、余弦函数的奇偶性 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 正弦函数的单调性正弦函数的单调性 y=sinx (x r)增区间为增区间为 , 其值从其值从-1增至增至12 2 xyo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 2 2 23 0 -1 0 1 0 -1减区间为减区间为 , 其值从其值从 1减至减至-12 23 +2k , +2k ,k z2 2 +2k , +2k ,k z2 23 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 余弦函数的单调性余弦函数的单调性 y=cosx (x r)2 2 - 0 -1 0 1 0 -1
3、增区间为增区间为 其值从其值从-1增至增至1 +2k , 2k ,k z 减区间为减区间为 , 其值从其值从 1减至减至-12k , 2k + , k zyxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 例例1 不通过求值,指出下列各式大于不通过求值,指出下列各式大于0还是小于还是小于0: (1) sin( ) sin( )18 10 (2) cos( ) - cos( ) 523 417 解:解:218102 又又 y=sinx 在在 上是增函数上是增函数2,2 sin( ) 018 10 解:解: 5340cos
4、cos 4 53 即:即: cos cos 053 4 又又 y=cosx 在在 上是减函数上是减函数, 0 cos( )=cos =cos 523 523 53 417 cos( )=cos =cos 417 4 从而从而 cos( ) - cos( ) 0523 417 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 例例2 求下列函数的单调区间:求下列函数的单调区间: (1) y=2sin(-x )解:解: y=2sin(-x ) = -2sinx函数在函数在 上单调递减上单调递减 +2k , +2k ,k z2 2 函数在函数在 上单调递增上单调递增 +2k , +2k
5、,k z2 23 (2) y=3sin(2x- )4 22422 kxk838 kxk2324222 kxk8783 kxk单调增区间为单调增区间为83,8 kk所以:所以:解:解:单调减区间为单调减区间为87,83 kk 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 (3) y = | sin(x+ )|4 解:解:令令x+ =u , 4 则则 y= -|sinu| 大致图象如下:大致图象如下:y=sinuy=|sinu|u2o1y-12222323小小 结:结: 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 奇偶性奇偶性 单调性(单调区间)单调性(单调区间)奇函数奇函数偶函数偶函数 +2k , +2k ,k z2 2 单调递增单调递增 +2k , +2k ,k z2 23 单调递减单调递减 +2k , 2k ,k z 单调递增单调递增2k , 2k + , k z单调递减单调递减函数函数余弦函数余弦函数正弦函数正弦函数求函数的单调区间:求函数的单调区间:1. 直接利用相关性质直接利用相关性质2. 复合函数的单调性复合函数的单调性3. 利用图象寻找单调区间利用图象寻找单调区间 正弦、余弦函数的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论