最大实体的原则--超级精华篇

1、最大实体原则最大实体原则 7.2 有关术语有关术语 为了明确线性尺寸公差与形位公差之间关系，对尺寸术语将作为了明确线性尺寸公差与形位公差之间关系，对尺寸术语将作 进一步论述与定义进一步论述与定义。 7.2.1 局部实际尺寸局部实际尺寸 在实际要素的在实际要素的任意正截面任意正截面上，上，两对应点两对应点之间之间 测得的距离。测得的距离。 Technical report2A1 A2 A3 特点特点：一个合格零件有无数个。：一个合格零件有无数个。图图 667.2.2 作用尺寸作用尺寸 A 体外作用尺寸体外作用尺寸 在被测要素的给定长度上，与实际内表面在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔孔)体

2、外相接体外相接的最大理想面的最大理想面(轴轴) ，或与实际外表面，或与实际外表面(轴轴)体外相接的最小体外相接的最小理想面理想面(孔孔)的直径或宽度。的直径或宽度。 Technical report3体外作用尺寸体外作用尺寸 图图 67 特点特点：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数个。：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数个。 孔孔 轴轴Technical report4B 体内作用尺寸 在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔) 体内相接的最小理想面(轴) ，或与实际外表面(轴)体内相接的最大理想面(孔)的直径或宽度。 特点特点：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数

3、个。：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数个。 孔孔 轴轴 体内作用尺寸体内作用尺寸 图图 687.2.3 最大实体状态最大实体状态(MMC)和最大实体尺寸和最大实体尺寸(MMS)A 最大实体状态最大实体状态(MMC) 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最大实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最大(即材料最多即材料最多)时的状态。时的状态。B 最大实体尺寸最大实体尺寸(MMS) 实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。 内表面内表面(孔孔) D MM = 最小极限尺寸最小极限尺寸D min； 外表面外表面(轴轴) d M

4、M = 最大极限尺寸最大极限尺寸d max。Technical report5 特点特点：一批合格零件只有一个：一批合格零件只有一个( (唯一唯一) )。但未考虑。但未考虑形状误差形状误差。7.2.4 最小实体状态最小实体状态(LMC)和最小实体尺寸和最小实体尺寸(LMS)A 最小实体状态最小实体状态(LMC) 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小之内，并具有实体最小(即材料最少即材料最少)时的状态。时的状态。B 最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS) 实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。 内表面内表面(孔

5、孔) D LM = 最大极限尺寸最大极限尺寸D max； 外表面外表面(轴轴) d LM = 最小极限尺寸最小极限尺寸d min。4 4 特点特点：一批合格零件只有一个：一批合格零件只有一个( (唯一唯一) )。但未考虑。但未考虑形状误差形状误差。7.2.5 最大实体实效状态最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸和最大实体实效尺寸(MMVS)A 最大实体实效状态最大实体实效状态(MMVC) 在给定长度上，实际要素处于最大实在给定长度上，实际要素处于最大实体状态体状态(MMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。

6、综合极限状态。Technical report6图图 69 t t B 最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸(MMVS) 最大实体实效状态最大实体实效状态(MMVC)下的下的体外作用尺寸体外作用尺寸。 内表面内表面(孔孔)D MV = 最小极限尺寸最小极限尺寸D min - 中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值 t；MMSMMS孔孔轴轴MMVSMMVS 外表面外表面(轴轴)d MV = 最大极限尺寸最大极限尺寸d max + 中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值 t 。 特点特点：综合考虑了尺寸和形状，唯一。：综合考虑了尺寸和形状，唯一。 7.2.6 最小实体实效状态最小实体实效状态(LM

7、VC)和最小实体实效尺寸和最小实体实效尺寸(LMVS)A 最小实体实效状态最小实体实效状态(LMVC) 在给定长度上，实际要素处于最小在给定长度上，实际要素处于最小实体状态实体状态(LMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。时的综合极限状态。Technical report7图图 70 t t LMS LMS LMVS B 最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸(LMVS) 最小实体实效状态最小实体实效状态(LMVC)下的下的体内体内作用尺寸作用尺寸。内表面内表面(孔孔)D LV = 最大极限尺寸最大极限尺寸D max + 中

8、心要素的形位公差值中心要素的形位公差值 t；孔孔轴轴LMVS 外表面外表面(轴轴) d LV = 最小极限尺寸最小极限尺寸d min - 中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值 t 。4 4 特点特点：综合考虑了尺寸和形状，唯一。：综合考虑了尺寸和形状，唯一。 7.2.7 边界边界 由设计给定的具有由设计给定的具有理想形状理想形状的的极限包容面极限包容面。A 最大最大实体边界实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺寸尺寸为最大实体尺寸(MMS)的边界。的边界。B 最小最小实体边界实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺寸尺寸为最小实体尺寸(LMS)的边界。的边界。C 最大实体最大实体实效边界实效边界

9、(MMVB) 尺寸为最大实体实效尺寸尺寸为最大实体实效尺寸(MMVS)的边界。的边界。D 最小实体最小实体实效边界实效边界(LMVB) 尺寸为最小实体实效尺寸尺寸为最小实体实效尺寸(LMVS)的边界。的边界。Technical report8 建立边界概念系便于理解，且可与量规设计相结合。建立边界概念系便于理解，且可与量规设计相结合。 GM A-91标准从通过计算量规基本尺寸的角度来描述该要求是标准从通过计算量规基本尺寸的角度来描述该要求是一个相当好，而容易理解的方法。一个相当好，而容易理解的方法。 7.3 独立原则独立原则 Regardless of feature size (RFS )

10、图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立独立的，应分的，应分别满足要求，两者无关。别满足要求，两者无关。 GM(美国美国)新标准与新标准与ISO、我国我国GB标准统一，标准统一，将将独立原则作为尺独立原则作为尺寸公差和形位公差相互关系应遵循的寸公差和形位公差相互关系应遵循的基本原则基本原则。 独立原则在图样的形位公差框格中独立原则在图样的形位公差框格中没有没有任何关于公差原则的附任何关于公差原则的附加加符号符号(图图71)。Technical report9 采用独立原则要素采用独立原则要素的的形位误差值，测量时需用通用量仪测出具形位误差值，测量

11、时需用通用量仪测出具体数值，以判断其合格与否。体数值，以判断其合格与否。图图 71 20 0.5 0 0- 0. 5- 0. 5完工尺寸完工尺寸轴线直线度公差轴线直线度公差 20 19. 75 19. 5 0.5 GM A-91与美国旧与美国旧标准将标准将原则原则1 PERFECT FORM AT MMC （即下面要讲的（即下面要讲的包容要求包容要求）作为尺寸公差和形位公差相互关系的作为尺寸公差和形位公差相互关系的基基本原则本原则。规定要素执行独立原则需用。规定要素执行独立原则需用 S 表示，并强调在应用位置表示，并强调在应用位置度时，不论是被测要素还是基准要素执行独立原则度时，不论是被测要素

12、还是基准要素执行独立原则必须标明必须标明 S ；应应用于其它特征符号项目时用于其它特征符号项目时 S 可省略（原则可省略（原则2）。见下图。见下图。Technical report10 GM(美国美国)新标准新标准 S 符号符号已取消已取消。因此，必须看清。因此，必须看清GM图样首图样首页页标题栏框标题栏框中关于中关于未注形位公差未注形位公差的一段的一段说明说明。Technical report11图图 72完工尺寸完工尺寸轴线直线度公差轴线直线度公差 20(MMS) 19. 75 19. 5(LMS) 0 0.25 0.57.4 相关要求相关要求( (按我国按我国GB标准分类介绍）标准分类介

13、绍） 尺寸公差和形位公差相互尺寸公差和形位公差相互有关有关的公差要求。的公差要求。 A 包容要求包容要求 Envelope Requirement 1) 实际要素应遵守其实际要素应遵守其最大最大实体边界实体边界(MMB)，其其局部实际尺寸局部实际尺寸不得超不得超 出出最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS)的要求。的要求。3) 该要求的实质是：被测要素在该要求的实质是：被测要素在MMC时时形状是形状是理想理想的。当的。当被测要素被测要素 的尺寸偏离了的尺寸偏离了MMS，被测要素的形位公差数值可以获得一补偿值被测要素的形位公差数值可以获得一补偿值 (从被测要素的尺寸公差处从被测要素的尺寸公差处)。2)

14、 包容要求仅用于包容要求仅用于单一单一、被测被测要素，且这些要素必须是要素，且这些要素必须是尺寸尺寸要素要素。 包容要求包容要求我国我国GB标准标准的标注形式是在尺寸公差后加的标注形式是在尺寸公差后加 E (图图72)。 0 0- 0. 5- 0. 5 20 E完工尺寸完工尺寸轴线直线度公差轴线直线度公差 20(MMS) 19.9 19. 75 19. 5(LMS) 0 0.1 0.25 0.25 0.25Technical report12 设计中如认为补偿后可能获得的公差值设计中如认为补偿后可能获得的公差值太大太大时，应提出时，应提出进一步进一步要求要求。加注。加注 0.25（图（图73）

15、 ，则补偿值到，则补偿值到 0.25为止。为止。图图 73 20 0 0- 0. 5- 0. 5 0.25 4) 包容要求主要使用于包容要求主要使用于必须保证必须保证配合配合性能的场合。如前面图性能的场合。如前面图64和图和图 65的尺寸公差后都标注的尺寸公差后都标注 E ，采用包容要求，则装配时的最小间采用包容要求，则装配时的最小间 隙将保证为隙将保证为0。 Dmin - dmax = 20 - 20 = 0ETechnical report13 20 0 M GM 标准未将包容要求标准未将包容要求单独列出单独列出，而是纳入最大实体要求中，而是纳入最大实体要求中，作为特例（作为特例（直线度零

16、公差直线度零公差）来处理。见图）来处理。见图74左图。左图。图图 745) 包容要求的测量方法，一般采用包容要求的测量方法，一般采用极限量规极限量规（通（通、止规）。如采止规）。如采 用通用量仪用通用量仪测量测量，则应考虑安全裕度数值及量具的不确定度。，则应考虑安全裕度数值及量具的不确定度。6) GM 标准标准 0 0- 0. 5- 0. 5 0 0- 0. 5- 0. 5 20 E=GM 标准标准GB 标准标准B 最大实体要求最大实体要求 Maximum Material Requirement 1）被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界实效边界(MMV

17、B)。当当 其实际尺寸偏离最大实体尺寸其实际尺寸偏离最大实体尺寸(MMS)时，允许其形位公差值超时，允许其形位公差值超 出在最大实体状态出在最大实体状态(MMC)下给出的公差值的一种要求。下给出的公差值的一种要求。2）最大实体要求可以只用于被测要素，也可同时用于被测要素和最大实体要求可以只用于被测要素，也可同时用于被测要素和 基准要素（图基准要素（图75）。但这些要素必须是但这些要素必须是尺寸要素尺寸要素。Technical report14 t A t A t A B C 图图 75 最大实体要求的标注形式为加最大实体要求的标注形式为加 M 。MMMMMM3.1) 最大实体要求应用于最大实体

18、要求应用于被测被测要素要素(图图73、图、图74) 被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出最大实体实效最大实体实效边界边界(MMVB)，即其体外即其体外作用尺寸作用尺寸不应超出不应超出最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸，且其，且其局部实际尺寸局部实际尺寸不得超出不得超出最大实体尺寸最大实体尺寸(MMS)和和最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS)。Technical report15完工尺寸完工尺寸轴线直线度公差轴线直线度公差 20(MMS) 19. 75 19. 5(LMS) 0.5 0. 75 1 20 0.5 M 0 0- 0. 5- 0. 5图

19、图 76 该要求的实质是：框格中被测要素的该要求的实质是：框格中被测要素的形位公差值形位公差值是该要素处于最是该要素处于最大实体状态大实体状态(MMC)时给出的时给出的(即被测要素在即被测要素在MMC时就允许有一个形位时就允许有一个形位公差值公差值)，而当被测要素的尺寸偏离了，而当被测要素的尺寸偏离了MMS后，被测要素的形位误差后，被测要素的形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即可值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即可从被测要素的从被测要素的尺寸公差处尺寸公差处获得一个获得一个补偿值补偿值。 图图76是最大实是最大实体要求应用于被测体要求应用于被测要素，而被测要素要素

20、，而被测要素是是单一要素单一要素。 图图77是最大实是最大实体要求应用于被测体要求应用于被测要素，而被测要素要素，而被测要素是是关联要素关联要素。 两者主要区别两者主要区别为后者的圆柱公差为后者的圆柱公差带必须与基准带必须与基准A垂垂直。因为它是定向直。因为它是定向公差（垂直度）。公差（垂直度）。Technical report16图图 77MMSLMS3.2) 最大实体要求应用于最大实体要求应用于基准基准要素要素 最大实体要求应用于基准要素时，情况相当复杂。此时必须注最大实体要求应用于基准要素时，情况相当复杂。此时必须注意基准要素本身采用什么意基准要素本身采用什么原则或原则或要求。要求。 基

21、准要素本身基准要素本身采用采用最大实体要求最大实体要求时，则相应的边界为最大实体时，则相应的边界为最大实体实效实效边界；基准要素本身边界；基准要素本身不采用不采用最大实体要求最大实体要求时，则相应的边界为时，则相应的边界为最大实体边界。最大实体边界。 当基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界时当基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界时(即其体外作用尺寸即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸偏离其相应的边界尺寸)，则允许基准要素在一定的范围内浮动，其，则允许基准要素在一定的范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸体外作用尺寸与其相应的边界尺寸之差。与其相应的边界尺寸之差。 此

22、种要求公差值的补偿是通过基准要素的此种要求公差值的补偿是通过基准要素的体外作用尺寸体外作用尺寸来实现来实现的，故不能简单的用图表来描述其补偿关系的，故不能简单的用图表来描述其补偿关系（GM A-91标准用图表标准用图表来描述是错误的来描述是错误的）。Technical report175) 最大实体要求的零件一般用最大实体要求的零件一般用综合量规综合量规或或检具检具测量其形位误差，此测量其形位误差，此外还必须用通用量仪测量要素的外还必须用通用量仪测量要素的局部实际尺寸局部实际尺寸是否合格。是否合格。4) 最大实体要求主要使用于只要最大实体要求主要使用于只要能满足能满足装配装配的场合。的场合。

23、当当基准采用基准体系，第二基准和第三基准为基准采用基准体系，第二基准和第三基准为尺寸要素尺寸要素又采用又采用最大实体要求时，作为第二基准对第一基准，或作为第三基准对第最大实体要求时，作为第二基准对第一基准，或作为第三基准对第一基准、第二基准将有位置公差的要求。因此我们看到一基准、第二基准将有位置公差的要求。因此我们看到GM的图样的图样上形位公差的框格很多，而其中有些框格就是表示上述要求的。这上形位公差的框格很多，而其中有些框格就是表示上述要求的。这些框格仅用来确定综合量规或检具上基准定位销的尺寸，在测量时些框格仅用来确定综合量规或检具上基准定位销的尺寸，在测量时一并带过，无须再一并带过，无须再

24、单独检查单独检查。见下页图见下页图78。Technical report18 两者区别为：两者区别为：v 采用最大实体要求采用最大实体要求基准孔基准孔的基准定位采用的基准定位采用圆柱销圆柱销，与零件的实，与零件的实际基准要素际基准要素有间隙有间隙，可产生补偿值。，可产生补偿值。v 不采用最大实体要求不采用最大实体要求基准孔基准孔的基准定位采用的基准定位采用圆锥销或弹性销圆锥销或弹性销，与零件的实际基准要素与零件的实际基准要素无间隙无间隙，不能产生补偿值。，不能产生补偿值。 当当基准采用基准体系，第二基准和第三基准为基准采用基准体系，第二基准和第三基准为尺寸要素尺寸要素不采用不采用最大实体要求时

25、，则基准要素与被测要素遵守独立原则。最大实体要求时，则基准要素与被测要素遵守独立原则。6) 说明说明 被测要素和基准要素都采用最大实体要求：被测要素和基准要素都采用最大实体要求：Technical report19被测要素遵守最大实体被测要素遵守最大实体实效边界：实效边界： MMVS = MMS + t = 24.4 + 0.4 = 24.8 7) 实例实例 E基准要素遵守最大实体基准要素遵守最大实体实效边界：实效边界： MMVS = MMS + t = 15.05 + 0 = 15.05 Technical report20第三基准第三基准对第一基对第一基准、第二准、第二基准的位基准的位置公

26、差要置公差要求，无须求，无须检查检查 0.0 M最大实最大实体实效体实效边界边界 =最大实最大实体边界体边界= 50 0.03 M最大实体最大实体实效边界实效边界 = 4 - 0.03= 3.97图图 78第二基第二基准对第准对第一基准一基准的位置的位置公差要公差要求，无求，无须检查须检查Technical report21上格：上格： MMVS = MMS t = 10.7 2.8 = 7.9下格：下格： MMVS = MMS t = 10.7 0.3 = 10.4基准要素采用最大实体要求与不采用最大实体要求：基准要素采用最大实体要求与不采用最大实体要求：Technical report22

27、采用最大实体要求基准轴的基采用最大实体要求基准轴的基准定位与零件的实际基准要素准定位与零件的实际基准要素有间隙，可产生补偿值。有间隙，可产生补偿值。不采用最大实体要求基准轴的基不采用最大实体要求基准轴的基准定位与零件的实际基准要素无准定位与零件的实际基准要素无间隙，不能产生补偿值。间隙，不能产生补偿值。C 最小实体要求最小实体要求 Least Material Requirement 1） 被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界(LMVB)。当其当其 实体尺寸偏离最小实体尺寸实体尺寸偏离最小实体尺寸(LMS)时，允许其形位公差值超出在时，允许其形位

28、公差值超出在 最小实体状态最小实体状态(LMC)下给出的公差值的一种要求。下给出的公差值的一种要求。2）最小实体要求可以用于被测要素，也可同时用于被测要素和基准最小实体要求可以用于被测要素，也可同时用于被测要素和基准 要素要素。只这些要素必须是只这些要素必须是尺寸要素尺寸要素。 最小实体要求的标注形式为加最小实体要求的标注形式为加 L 。 3） 最小实体要求的原理与最大实体要求最小实体要求的原理与最大实体要求 一样，仅控制边界不同。不一样，仅控制边界不同。不 作详细介绍。下面通过作详细介绍。下面通过 一个示例说明。一个示例说明。 Technical report23 最小实体要求在最小实体要求

29、在GM标准中有此内容，但图样中尚未出现。标准中有此内容，但图样中尚未出现。 5）最大实体要求的零件一般用最大实体要求的零件一般用综合量规综合量规或或检具检具测量。测量。4）最小实体要求主要使用于最小实体要求主要使用于保证保证孔边厚度孔边厚度和和轴的强度轴的强度的场合。的场合。Technical report24D 示例示例( (用公差带图解释用公差带图解释) )1）独立原则（轴）独立原则（轴）19.7 - 20 - 0.3 0 尺寸尺寸 形位形位 0.10.1 19.7 20 2）独立原则（孔）独立原则（孔） 0.1 20 - 20.3 形位形位 尺寸尺寸 0 +0.30.1 20.3 20

30、Technical report2519.7 - 20 E LMS = 19.7 MMS = 20 - 0.3 00.3 尺寸尺寸 形位形位 0.1 M 19.7 - 20 4）最大实体要求（轴）最大实体要求（轴） - 0.3 0 +0.1 LMS = 19.7MMS = 20 尺寸尺寸 形位形位0.4 MMVS = MMS + t = 20 + 0.1 = 20.1 注：美国标准用注：美国标准用直线度零公差直线度零公差表示，下同。表示，下同。0.1 3）包容要求（轴）包容要求（轴）Technical report26 0.2 19.7 - 20 E LMS = 19.7 MMS = 20 -

31、 0.3 - 0.2 0 尺寸尺寸 形位形位0.2 19.80.3 5）包容要求有进一步要求（轴）包容要求有进一步要求（轴）20 - 20.3 E 尺寸尺寸 形位形位 0 + 0.3 LMS = 20.3 MMS = 20 0.3 6）包容要求（孔）包容要求（孔）Technical report277）包容要求有进一步要求（孔）包容要求有进一步要求（孔）20 - 20.3 E 尺寸尺寸 形位形位 0 + 0.3 0.3 LMS = 20.3 MMS = 20 8）最大实体要求（孔）最大实体要求（孔） 0.1 M 20 - 20.3 MMVS = MMS - t = 20 - 0.1 = 19.

32、9 形位形位 尺寸尺寸 - 0.1 0 +0.3 LMS = 20.3 MMS = 20 0.4 0.1 0.2 0.220.15 + 0.2Technical report289）最小实体要求（孔）最小实体要求（孔） 0.4 L A A 6 8 - 8.25 尺寸尺寸 形位形位 0 +0.25 +0.65 LMS = 8.25 MMS = 8 0.65 LMVS = LMS + t = 8.25 + 0.4 = 8.65 0.4 最小实体要求主要使用于控制孔边最小厚度的场合。最小实体要求主要使用于控制孔边最小厚度的场合。图图 79E 可逆要求可逆要求 Reciprocity Requirem

33、ent ( (GM标准无）标准无） 最大实体要求和最小实体要求的公差补偿是要素的最大实体要求和最小实体要求的公差补偿是要素的尺寸补偿尺寸补偿给形位给形位，不能反补偿，即极限尺寸必须合格。，不能反补偿，即极限尺寸必须合格。ISO和我国标准另和我国标准另设有设有可逆要求可逆要求，规定尺寸、形位可互相补偿。，规定尺寸、形位可互相补偿。 可逆要求可逆要求(RR) 尺寸要素的形位误差值小于给出的形位公尺寸要素的形位误差值小于给出的形位公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差。用差值时，允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差。用 R表示。该符号放在框格中表示。该符号放在框格中 M 或或 L

34、 的后面的后面（图图80）。Technical report29 t M R A 图图 80 应用可逆要求后应用可逆要求后, ,则上图则上图79【除除5）、）、7）外）外】中公差带图中公差带图内内涂色部分涂色部分公差带将有效。公差带将有效。延伸公差带的概念Technical report30延伸公差带的标注示例Technical report31延伸公差带的标注示例Technical report32延伸公差带的标注示例Technical report33延伸公差带的标注示例Technical report34延伸公差带的标注示例Technical report35延伸公差带的标注示例Technical report36详见详见形状和位置形状和位置公差公差 延伸公差带延伸公差带及其注法及其注法GB/T 17773-1999四. 公差原則 2.