基于振动信号的齿轮故障诊断方法研究硕士毕业论文

1、基于EMD的齿轮故障诊断一 基于EMD（经验模式分解）的振动信号特征提取1.1 EMD的研究背景齿轮摩擦是齿轮箱系统中常见的非线性振动故障。当齿轮存在局部摩擦时, 摩擦信号是在动静摩擦的短时间内产生的，具有频带宽的特点。在采集振动信号时混有宽频带随机噪声的噪声信号, 其频带相互叠加。在振动信号中还含有能量较大的、与转速有关的背景信号, 所以利用传统的滤波方法很难仅保留含有故障信息的摩擦信号而将背景信号和噪声信号滤掉。由于用小波分析方法进行故障信号特征提取存在缺点，美籍华人NordenE.Huang等人针对瞬时频率的概念进行深入研究后,创造性地提出了本征模式函数(Intrinsic Mode F

2、unction,IMF)的概念以及将任意信号分解为本征模式函数组成的新方法基于经验模式分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法，从而赋予了瞬时频率合理的定义、物理意义和求法，初步建立了以瞬时频率为表征信号交变的基本量，以本征模式分量为时域基本信号的新的时频分析方法体系。EMD分解算法的基本思想是：对一给定信号，先获得信号极值点，通过差值获得信号包络，获得均值，与均值的差得到分解的一层信号；如此重复，获得分解结果：，即个IMF和一个残值。由于EMD方法具有自适应特性，适宜于非线性、非平稳信号的分解，该方法应用于齿轮的故障诊断分析中。结果表明，该方法能够突出齿轮

3、振动信号的故障特征，从而提高齿轮故障诊断的准确性19。为此，本文将EMD方法应用到齿轮的故障诊断中，利用EMD方法对齿轮信号进行分解，得到若干个IMF，然后对包含故障信息的IMF作功率谱分析，有效提取故障信号特征信息。1.2 经验模式分解(EMD)方法原理经验模式分解方法的主要目的是通过对非线性、非平稳信号的分解，获得一系列表征信号特征时间尺度的本征模式函数和一个残余分量，各个IMF是单分量的幅值或者频率调制信号。每个IMF需要满足以下几个条件信号：(1)整个信号中零点数与极点数相等或者相差1；(2)信号上任意一点，由局部极大值点确定的包络线和由局部极小值点确定的包络线的均值均为零，即信号关于

4、时间轴局部对称20。分解过程如下：（1） 设信号为，取其上下包络局部均值组成的系列为，令它们的差值为 (4·1)对于非线性、非平稳数据来说，一般一次处理不会形成基本模式分量，一些非对称波依然存在。因此要把看作待处理的数据继续重复上述操作。取的均值系列为，得到它们之前的差值为 (4·2)重复k次操作，就可以得到： (4·3)当满足基本模式分量的条件后，就会获得了第一个基本模式分量 (4·4)（2） 将基本模式分量从信号中分离出来，可以得到剩余系列 (4·5)（3） 把作为新的数据按上述操作进行处理，依次类推，可得到： (4·6)这个处理

5、过程在满足预先设定的停止标准后就可停止。（4） 将式(4·5)和式(4·6)相加后得到 (4·7)这样就把一个信号分解为个基本模式函数和一个残余分量19,20，其中分解出的个分量分别包含信号从高频到低频的不同频率段成分，而剩余分量是原始信号的中心趋势。(4·6)由于每个固有模态函数为平稳信号，由式(4·7)可以定义每个固有模态分量的自相关函数为 (4·8)1.3 基于EMD的振动信号特征提取分析当齿轮发生局部摩擦故障时，设备振动信号中将出现周期性的冲击，这些周期性的冲击信号由于噪声等干扰，所以很难通过频谱分析等传统方法加以识别，因此本

6、文提出了一种基于EMD的冲击信号提取方法。依照IMF的定义，周期性的冲击信号无法以独立的IMF形式被分解出来，但它会以类似冲击响应信号的形式出现在高频段的IMF中。假设如下仿真信号： (4·9)该仿真信号是由一个50Hz的正弦信号和与之同频率的周期性冲击信号构成的，并加入了一定量的均匀白噪声。采样频率为2000Hz单位为微米（）。图4·1表示了该仿真信号的波形及频谱。图4·1该仿真信号的波形及频谱图 图4·2 表示载入的同频率的冲击信号。图4·2 50Hz的冲击信号图4·3表示一定量的白噪声。图4.3 一定量的白噪声对这三个信号合成，

7、时域图x(t)如下图。图4·4 时域合成图对该信号进行EMD分解，按照4.1.2节所列步骤，依次进行分解得到了3个IMF ，及残余分量。图4·5表示了分解所得的3个IMF分量，由图可见第三个IMF对应于仿真信号的正弦分量，而前两个高频IMF包含了仿真信号中的周期性冲击信号和白噪声成分。观察前两个高频IMF可见，其波形出现了周期性类似于冲击响应的信号成分，这些成分就对应了原仿真信号中的周期性冲击信号。下面是EMD分解，分解得两个IMF:C1(t),C2(t),C3(t)及残余分量R3(t)。imf=emd(x);C1=imf1;C2=imf2;C3=imf3;N = leng

8、th(x);c = linspace(0,(N-1)*Ts,N);图4·5试验信号EMD分解结果图为了提取冲击信号的频率，可以对第一个IMF进行解调出来，解调后得到的结果如图4·6所示。其中上图为第一个IMF的包络，下图为包络谱。从包络谱可得，其峰值所在的频率50Hz与仿真信号冲击出现的频率一致。该仿真实验得出结论，利用EMD可以将信号中的周期性冲击信号以冲击响应信号的形式分解出来，然后再通过包络解调技术就可以确定原信号中冲击信号出现的频率。以下是C1(t)的解调过程，包络与包络谱。B1=hilbert(C1);am=abs(B1);subplot(2,1,1);plot(

9、c,abs(B1);ylabel('A/m');xlabel('t/s');W=0.1*fftshift(fft(am);f=linspace(-1000,1000,length(c);图4·6第一个IMF的解调结果图第2节 基于EMD对齿轮故障诊断的研究载入4个原始信号的原始数据如图4·7。程序实现：load N300001j.csvs=N300001j;load SA300001j.csvx=SA300001j;load U03U300001j.csvy=U03U300001j;load U05U300001j.csvz=U300001j

10、;fs=10000;图4·7 原始信号将原始数据进行FFT变换，得到各信号的频谱，如图4·8。程序实现：S=0.01*fftshift(fft(s);X=0.01*fftshift(fft(x);Y=0.01*fftshift(fft(y);Z=0.01*fftshift(fft(z);fs=linspace(-fs,fs,length(t1);图4·8 各信号的频谱图对各信号进行一维离散小波变换，进行两层分解。程序实现：C,L=wavedec(x,2,'db4'); %进行一维两层分解 scA2=appcoef(C,L,'db4'

11、,2); %从C中提取第二层的低频系数scD2=detcoef(C,L,2); %从C中提取第二层的高频系数scD1=detcoef(C,L,1); %从C中提取第一层的高频系数图4·9各信号的高中低频对scD1进行经验模式分解，结果如图4·10。程序实现：imf=emd(scD1);C1=imf1;C2=imf2;C3=imf3;N=length(scD1);c=linspace(0,(N-1)/f,N);图4·10 scD1的EMD分解以下是C1(t)的解调过程，包络与包络谱，如图4·11。B1=hilbert(C1)；%取包络am=abs(B1)；

12、W=0.1*fftshift(fft(am)；%进行FFT变换，得到包络谱f=linspace(-1000,1000,length(c)；图4·11第一个IMF的解调结果图对scD2进行经验模式分解，结果如图4·12。程序实现：imf=emd(scD2);C1=imf1;C2=imf2;C3=imf3;N=length(scD2);f1=10000;c=linspace(0,(N-1)/f1,N);图4·12 scD2的EMD分解结果图以下是C1(t)的解调过程，包络与包络谱，如图4·13。图4·13 第一个IMF的解调分解图对scA2进行经验

13、模式分解，结果如图4·14。程序实现：imf=emd(scA2);C1=imf1;C2=imf2;C3=imf3;N=length(scA2);f2=10000;c=linspace(0,(N-1)/f2,N);图4·14 scA2的EMD分解结果图以下是C1(t)的解调过程，包络与包络谱，如图4·15。图4·15 第一个IMF的解调分解图三 针对仿真出来的波形进行分析先通过小波变换，分解成高中低频，然后通过高中低频的信号进行经验模式分解，得到三层IMF，然后再对第一层IMF通过希尔伯特变换，进行特征提取，进而对齿轮振动信号进行分析，结果如下。高中频信号提取出的四种信号特征不明显，只能看出时频域中的幅值的大小不同，而低频信号提取出的四种信号特征就比较明显，如图4·15，能很明显的看出低频信号的C1中提取的信号的包络和包络谱都有较明显的区别，能较明显看出波形的不同，及幅值大小的不同，包络中的小偏心、大偏心以及部分磨损的信号幅值都比正常信号大，包络谱中的信号反应出来的特征也是，因此可以得出用EMD方法对齿轮故障诊断的研究基本正确。第4.4节 本章小结本章节提出了一种基于EMD与小波分析相结合的齿轮故障诊断方法，并分别在齿轮试验台上模拟摩擦故障实验及在实