高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 第1节 不等关系与不等式练习 新人教A版

1、第六章 第1节 不等关系与不等式基础训练组1(导学号14577495)设a，br，则“a1且b1”是“ab1”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：aa1且b1ab1；但ab1，则a1且b1不一定成立，如a2，b2时，ab41.故选a.2(导学号14577496)(2018·临汾市质检)下列命题中，正确的是()a若a>b，c>d，则ac>bdb若ac>bc，则a>bc若<，则a<bd若a>b，c>d，则ac>bd解析：c取a2，b1，c1，d2，可知a错误；当c<0时，ac>

2、bca<b b错误；<，c0，又c2>0，a<b，c正确；取ac2，bd1，可知d错误故选c.3(导学号14577497)已知pa，qx22，其中a>2，xr，则p，q的大小关系是()apqbp>qcp<q dpq解析：apaa22224，当且仅当a3时取等号因为x222，所以qx2224，当且仅当x0时取等号所以pq.4(导学号14577498)已知<<0，给出下面四个不等式：|a|>|b|；a<b；ab<ab；a3>b3.其中不正确的不等式的个数是()a0 b1 c2 d3解析：c由<<0可得b<

3、;a<0，从而|a|<|b|，不正确；a>b，不正确；ab<0，ab>0，则ab<ab成立，正确；a3>b3，正确故不正确的不等式的个数为2.5(导学号14577499)若m0，n0且mn0，则下列不等式中成立的是()anmnm bnmmncmnmn dmnnm解析：d法一：(取特殊值法)令m3，n2分别代入各选项检验即可法二：mn0mnnm，又由于m0n，故mnnm成立6(导学号14577500)设x，yr，则“x2且y2”是“x2y24”的_条件解析：x2且y2，x2y24，“x2且y2”是“x2y24”的充分条件；而x2y24不一定得出x2且y2

4、，例如当x2且y2时，x2y24亦成立，故“x2且y2”不是“x2y24”的必要条件“x2且y2”是“x2y24”的充分不必要条件答案：充分不必要7(导学号14577501)(2018·邯郸市质检)对于实数a，b，c有下列命题：若a>b，则ac<bc；若ac2>bc2，则a>b；若a<b<0，则a2>ab>b2；若c>a>b>0，则>；若a>b，>，则a>0，b<0.其中是真命题的是_(写出所有真命题的序号)解析：若c>0，则不成立；由ac2>bc2，知c0，则a>b，成

5、立；由a<b<0，知a2>ab，ab>b2，即a2>ab>b2，成立；由c>a>b>0，得0<ca<cb，故>，成立；若a>b，>0，则ab<0，故a>0，b<0，成立故所有的真命题为.答案：8(导学号14577502)已知f(n)n，g(n)n，(n)(nn*，n>2)，则f(n)，g(n)，(n)的大小关系是_.解析：f(n)n<(n)，g(n)n >(n)，f(n)<(n)<g(n)答案：f(n)<(n)<g(n)9(导学号14577503)若a

6、b0，cd0，e0.求证：.证明：cd0，cd0.又ab0，acbd0.(ac)2(bd)20.0.又e0，.10(导学号14577504)某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠解：设该单位职工有n人(nn*)，全票价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，则y1xx·(n1)xxn，y2nx.所以y1y2xxnnxxnxx.当n5时，y1y2；当n5时，y1y2；当n5时，y1y2.因此当单位去的人数

7、为5人时，两车队收费相同；多于5人时，甲车队更优惠；少于5人时，乙车队更优惠能力提升组11(导学号14577505)已知x>y>z，xyz0，则下列不等式中成立的是()axy>yz bxz>yzcxy>xz dx|y|>z|y|解析：c因为x>y>z，xyz0，所以3x>xyz0,3z<xyz0，所以x>0，z<0.所以由可得xy>xz.12(导学号14577506)若6<a<10，b2a，cab，那么c的取值范围是()a9,18 b(15,30)c9,30 d(9,30)解析：db2a，ab3a，即c3

8、a.6<a<10，9<c<30.故选d.13(导学号14577507)某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%；方案乙：每次都提价%.若p>q>0，则提价多的方案是_.解析：设原价为a，方案甲提价后为a(1p%)(1q%)，方案乙提价后为a2，222(1p%)(1q%)，又p>q>0，等号不成立，则提价多的为方案乙答案：乙14(导学号14577508)已知12a60,15b36，求ab，的取值范围解：15b36，36b15.又12a60，1236ab6015，24ab45，即ab的取值范围是(24,45)，4，即的取