高考数学一轮复习 第九章 算法初步、统计与统计案例 第4节 变量间的相关关系与统计案例练习 新人教A版

1、第九章 第4节 变量间的相关关系与统计案例基础训练组1(导学号14577881)观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是()aa为正相关，b为负相关，c为不相关ba为负相关，b为不相关，c为正相关ca为负相关，b为正相关，c为不相关da为正相关，b为不相关，c为负相关解析：d根据散点图，由相关性可知：图a各点散布在从左下角到右上角的区域里，是正相关；图b中各点分布不成带状，相关性不明确，所以不相关；图c中各点分布在从左上方到右下方的区域里，是负相关故选d.2(导学号14577882)通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢键子运动，计算得到统计量k2的观测值k4.892，参照附

2、表，得到的正确结论是()p(k2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024a.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”b有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”c在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”d在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析：c因为k2的观测值k4.892>3.841，所以有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”3(导学号14577883)根据如下样本数据：x34567y4.0a5.40.50.5b0.6得到的回归方程为bxa.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x

3、每增加1个单位时，y就()a增加1.4个单位b减少1.4个单位c增加7.9个单位 d减少7.9个单位解析：b依题意得0.9，故ab6.5，又样本点的中心为(5,0.9)，故0.95ba，联立，解得b1.4，a7.9，则1.4x7.9，可知当x每增加1个单位时，y就减少1.4个单位，故选b.4(导学号14577884)(2018·湘西州一模)假设有两个分类变量x和y的2×2列联表：y x y1 y2总计x1 a 10 a10x2 c 30 c30总计 60 40 100对同一样本，以下数据能说明x与y有关系的可能性最大的一组为()aa45，c15 ba40，c20ca35，c

4、25 da30，c30解析：a当与相差越大，x与y有关系的可能性越大，即a、c相差越大，与相差越大故选a.5(导学号14577885)(2018·济宁市一模)某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如表所示：x 16 17 18 19y 50 34 41 31由表可得回归直线方程x中的4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为()a26个 b27个c28个 d29个解析：d17.5，39.将(，)代入回归方程得394×17.5，解得109.回归方程为4x109.当x20时，4×2010929.故选d.6(导学号14577

5、886)为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：理科文科总计男131023女72027总计203050已知p(k23.841)0.05，p(k25.024)0.025.根据表中数据，得到k2的观测值k4.844，则有 _的把握认为选修文科与性别有关解析：由题意知，k24.844，因为5.024>4.844>3.841，所以有95%的把握认为选修文科与性别有关答案：95%7(导学号14577887)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球总

6、计男生20525女生101525总计302050则在犯错误的概率不超过_的前提下认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示).p(k2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：k28.333>7.879.答案：0.5%8(导学号14577888)某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.解析：儿子和父亲的身高可列表如下：父亲身高173170176儿子身高1701

7、76182设回归直线方程x，由表中的三组数据可求得1，故1761733，故回归直线方程为3x，将x182代入得孙子的身高为185 cm.答案：1859(导学号14577889)某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数api的监测数据，结果统计如下：api0,50(50,100(100,150(150,200(200,250(250,300(300，空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失s(单位：元)与空气质量指数api(记为)的关系式为s试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失s大于400元且不

8、超过700元的概率；(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：p(k2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828k2非重度污染重度污染总计供暖季非供暖季总计100解：(1)记“在本年内随机抽取一天，该天经济损失s大于400元且不超过700元”为事件a.由400<s700，即400<3200700，解得200<300，其满足条件天数为20

9、.所以p(a).(2)根据以上数据得到如下列联表：非重度污染重度污染总计供暖季22830非供暖季63770总计8515100k24.575>3.841，所以有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关10(导学号14577890)(2018·昆明市二模)根据“2015年国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据，从2011 年到2015 年，我国的第三产业在gdp中的比重如下：年份20112012201320142015年份代码x12345第三产业比重y(%)44.345.546.948.150.5(1)在所给坐标系中作出数据对应的散点图；(2)建立第三产业在gdp中的比重y

10、关于年份代码x的回归方程；(3)按照当前的变化趋势，预测2017 年我国第三产业在gdp中的比重解：(1)数据对应的散点图如图所示：(2)3，47.06，42.56所以回归直线方程为1.5x42.56.(3)代入2017 年的年份代码x7，得1.5×742.5653.06，所以按照当前的变化趋势，预计到2017年，我国第三产业在gdp中的比重将达到53.06%.能力提升组11(导学号14577891)(2018·濮阳市一模)在利用最小二乘法求回归方程0.67x54.9时，用到了如表中的5组数据，则表格a中的值为()x1020304050y62a758189a.68 b70c

11、75 d72解析：a由题意可得(1020304050)30，(62a758189)，因为回归直线0.67x54.9过样本点的中心点，所以(a307)0.67×3054.9，解得a68.故选a.12(导学号14577892)为了考察某种病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：感染未感染总计服用104050未服用203050总计3070100附表：p(k2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024参照附表，可得出()a有95%以上的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”b有95%以上的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”c

12、有99.5%以上的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”d有99.5%以上的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”解析：ak24.762>3.841，所以有95%以上的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”13(导学号14577893)(2018·泉州市一模)某厂在生产甲产品的过程中，产量x(吨)与生产能耗y(吨)的对应数据如表：x 30 40 50 60y 25 35 40 45根据最小二乘法求得回归方程为0.65xa，当产量为80吨时，预计需要生成能耗为_吨解析：由题意，45，36.25，代入0.65xa，可得a7，当产量为80吨时，预计需要生

13、成能耗为0.65×80759，答案：5914(导学号14577894)(2018·呼伦贝尔市二模)“als冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战)，并且不能重复参加该活动若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响(1)若某人接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？(2)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某机构进行了随机抽样调查，得到如下2×2列联表：接受挑战不接受挑战总计男性451560女性251540总计7030100根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？附：k2p(k2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828解：(1)这3个人接受挑战分别记为a，b，c，则，分别表示这3个人不接受挑战这3个人参与该项活动的可能结果为a，b，c，b，c，a，c，a，b，c，b，a，共有8种； 其中，至少有2个人接受挑战的可能结果有a，b，c，b，c，a，c，a，b，共有4种根据古典概型的概率公式，所求的概率为p.(2)