毕业论文过程管理资料

1、2014届本科毕业设计（论文）资料第二部分 过程管理资料过程管理资料目录2014届毕业设计（论文）课题任务书1本科毕业设计（论文）开题报告3本科毕业论文中期报告8毕业设计（论文）指导教师评阅表9毕业设计（论文）评阅教师评阅表10毕业设计（论文）答辩及最终成绩评定表112014届毕业设计（论文）课题任务书学院（部）：理学院 专业：数学与应用数学 指导教师赵育林学生姓名沈玲课题名称一类三阶无穷多点边值问题解的存在性内容及任务一、内容（1）对三阶常微分方程多点边值问题解的存在性研究情况进行简要综述。（2）对常微分方程无穷多点边值问题解的存在性研究情况进行简要综述。（3） 对一类三阶常微分方程无穷多点

2、边值问题解的存在性进行研究，得到该问题存在一个解或多个解的存在性条件，并给出具体的数值例子验证所得到的结论的有效性。二、任务（1）大量查阅与课题有关的期刊文献和图书资料，认真整理，精心研读，掌握与常微分方程边值问题解的存在性研究有关的基本理论和基本方法。（2）在老师指导下，深入分析所搜集的文献资料，根据自己的课题，理清论文思路，构建论文框架，并提出自己的创新之点。（3）完成开题报告。（4）在完成论文初稿的基础上，在老师指导下，反复修改，精益求精，直至老师和自己觉得满意。（5）完成毕业论文。（6）制作答辩PPT，完成毕业答辩。拟达到的要求或技术指标（1）搜集5万字以上的与课题研究相关的资料。（2

3、）利用寒假和实习时间认真研读所收集的论文资料，并完成实习报告。（3）完成一篇具有一定的创新性且字数在1万字以上的毕业论文，要求结构严谨、观点正确、论据充分；语法正确、语句通顺、语意准确；标点符号使用准确；图表、单位等规范；参考文献及其引用符合规范要求。（4）接受学校利用诚信检测软件对本科毕业论文进行的抽检（10%以上的随机抽取和校级本科优秀毕业论文）。（5）完成毕业论文答辩。进度安排起止日期工作内容第7学期第 11-14 周选择论文题目，在老师指导下查找文献，下载资料第7学期第 15-18 周研读文献，撰写文献综述，完成开题报告，并上交电子稿和打印稿第8学期第 1-4 周毕业实习，完成实习报告

4、第8学期第 5-9 周研读文献，架构论文，完成论文初稿和中期报告第8学期第 10-11 周在指导老师指导下，反复修改毕业论文第8学期第 12 周在指导老师指导下，进一步修改毕业论文第8学期第 13 周论文定稿，制作幻灯片，准备论文答辩第8学期第 14 周指导教师、评阅教师对毕业论文进行评阅第8学期第 15 周完成论文答辩，论文再次修改并最后定稿，且打印、装订，上交电子稿和打印稿主要参考资料1 葛渭高. 非线性常微分方程边值问题M. 北京：科学出版社，2007.2 马如云, 范虹霞, 韩晓玲. 二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解J. 数学物理学报，2009 , 29 A (3) : 699-7

5、06.3 柳亚娟, 张伟伟. 一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解 J. 洛阳理工学院学报(自然科学版), 2012, 4: 67-70.4 陈瑞鹏. 一类无穷多点边值问题正解的存在性J. 纯粹数学与应用数学, 2010, 3: 495-500.5 孙永平，张新光. 三阶三点边值问题无穷多个正解的存在性J. 工程数学学报，2004, 21(4):123-127. 6 周韶林. 奇异三阶 m 点边值问题的可解性J. 山东大学学报 (理学版), 2010, 45(10): 93-97.7 肖亿军. 几类常微分方程多点边值问题解的存在性研究J.中南大学硕士学位论文.2010.8 王永庆，刘

6、立山. 一类m点边值问题正解的存在性J. 工程数学学报，2007, 24(1): 128-132.9 孙建平, 彭俊国, 郭丽君. 非线性三阶三点边值问题的正解J. 兰州理工大学学报, 2009 ,35 (2) :139-142.10 郭大钧. 非线性泛函分析 M . 济南: 山东科学技术出版社, 1985 .11 C.P.Gupta.Solvability of a three-point nonlinear boundary value problem for a second order ordinary differential equationJ.Journal of Mathema

7、tical Analysis and Computer Modelling,1992,vol.27,no.2, pp.540-551.系（教研室）意见签名：年 月 日学院(部)主管领导意见 签名：年 月 日湖 南 工 业 大 学本科毕业设计（论文）开题报告 （2014届） 学 院（部）： 理学院 专 业： 数学与应用数学 学 生 姓 名： 沈玲 班 级： 1001班 学号： 10411300119 指导教师姓名： 赵育林 职称： 副教授 2013年 12月 20日题目：一类三阶无穷多点边值问题正解的存在性1. 结合课题任务情况，查阅文献资料，撰写15002000字左右的文献综述边值间题的研究最

8、初是由十九世纪三十年代Sturm和Liouville对二阶线性方程的边值问题的求解开始的，二十世纪Hilbert等数学家的进一步研究证实使线性微分方程边值问题求解的理论更加成熟。现在国内外的研究重点都转向了非线性常微分方程边值问题的研究。尤其是在泛函分析理论以及实际问题的推动下，常微分方程边值问题的研究发展更为迅速，人们开始致力于研究高阶微分方程的边值问题。而在边值问题解的研究中，关于一解、二解、三解的存在性的研究较多，而关于无穷多解存在性的研究较少。在本文中我们主要研究的是一类非线性三阶微分方程无穷多点边值问题多解的存在性。例如我们此次主要讨论的是给定一个常微分方程： 其中：，当需要寻求满足

9、特定条件： 的解时，就得到常微分方程定解问题，在此次探究过程中我们主要借助krasnoselskii不动点定理讨论其至少存在一个或多个正解。 在文献2中利用锥上的不动点定理研究非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题 正解的存在性。其中，且满足 在文献3中运用锥上的不动点定理，在超线性增长或者次线性增长的前提下证明了一类非线性两阶常微分方程无穷多点边值问题 正解的存在性结果。文献4中利用不动点指数理论研究了一类二阶非线性常微分方程无穷多点边值问题 正解的存在性以上都是对二阶常微分方程边值问题的研究成果，下面我们来讨论在三阶常微分方程上的研究成果。在文献5中研究了一类三阶三点边值问题无穷多个正解的存

10、在性，主要借助于krasnoselskii锥拉伸与锥压缩不动点定理研究以下非线性三阶三点边值问题： 无穷多正解的存在性，这里是个参数，。文献6中利用Leray-Schauder延拓定理证明了一类奇异三阶m点边值问题解的存在性。这里函数满足Carath.odory条件，且是给定的常数。参考文献：12 葛渭高. 非线性常微分方程边值问题M. 北京：科学出版社，2007.13 马如云, 范虹霞, 韩晓玲. 二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解J. 数学物理学报，2009 , 29 A (3) : 699-706.14 柳亚娟, 张伟伟. 一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解 J. 洛阳理工

11、学院学报(自然科学版), 2012, 4: 67-70.15 陈瑞鹏. 一类无穷多点边值问题正解的存在性J. 纯粹数学与应用数学, 2010, 3: 495-500.16 孙永平，张新光. 三阶三点边值问题无穷多个正解的存在性J. 工程数学学报，2004, 21(4):123-127. 17 周韶林. 奇异三阶 m 点边值问题的可解性J. 山东大学学报 (理学版), 2010, 45(10): 93-97.18 肖亿军. 几类常微分方程多点边值问题解的存在性研究J.中南大学硕士学位论文.2010.19 王永庆，刘立山. 一类m点边值问题正解的存在性J. 工程数学学报，2007, 24(1):

12、128-132.20 孙建平, 彭俊国, 郭丽君. 非线性三阶三点边值问题的正解J. 兰州理工大学学报, 2009 ,35 (2) :139-142.21 郭大钧. 非线性泛函分析 M . 济南: 山东科学技术出版社, 1985 .22 C.P.Gupta.Solvability of a three-point nonlinear boundary value problem for a second order ordinary differential equationJ.Journal of Mathematical Analysis and Computer Modelling,19

13、92,vol.27,no.2, pp.540-551.2.选题依据、主要研究内容、研究思路及方案 2.1选题依据： 由于在现实世界中往往需要求解微分方程边值问题模型的正解，引起了人们对这个问题的关注及多方面的研究，并得到了一定的研究成果。边值问题作为微分方程中的重要课题，随着科学技术的飞速发展在诸如应用数学、应用物理学和控制论等各领域中的重要性日益突出，它为现实生活中的数学模型提供了框架。微分方程边值问题的研究成果对预料事情未来的发展具有重要意义，这使得对微分方程边值问题的研究更具有使用价值，因而，科研工作者特别重视微分方程边值问题的研究。该研究已引起人们广泛的兴趣，并取得了丰富的研究成果。微

14、分方程边值问题由Sturm和Liouville最早开始研究，到二十世纪由Hilbert等人奠定了这一问题的理论基础。在此期间，边值问题无论在深度、广度以及研究方法上都得到了很大发展。近三是多年来，微分方程边值问题发展非常迅猛，方程的类型及研究方法层出不穷，有关的学术专著已由国际著名出版社出版多部。二十世纪八十年代，Il'in和Moiseev首次对二阶线性常微分方程进行研究，到二十世纪九十年代，Cupta开始讨论二阶非线性常微分方程三点边值问题，此后，许多作者研究了更一般的非线性多点边值问题，并取得了丰富的成果。2.2主要研究内容 我们主要利用泛函分析中的不动点理论工具来研究如下一类非线

15、性三阶微分方程无穷多点边值问题多解的存在性 解的存在性，其中： 在一定的条件下，我们得到该问题至少存在一个解或多个解的充分条件，并给出具体的数值例子验证所得到的结论的有效性。2.3研究思路及方案： 对于无穷多点边值问题解的存在性，基本思路是借鉴已有的成果进一步深入研究，或者采用新的方法从另一种角度进行研究。 首先，去图书馆下载并借阅与所选课题有关的论文期刊资料；仔细阅读并推敲撰写者的理论思想，在不懂的地方做好标记利用课余时间积极主动找指导老师沟通直至弄懂整个框架并能灵活运用各个定理定义为止。并在他们的理论成果下进行深入研究做出属于自己的毕业论文。在本次研究中我主要是利用锥上的不动点理论和算子理

16、论等方法和分析技巧得到一类三阶无穷多点边值问题多个解存在性的充分条件，并构造出有关例子说明所得结论的可实现性。3.工作进度及具体安排 第7学期第11-14周：选择论文题目，在老师指导下查找文献，下载资料； 第7学期第15-18周：研读文献，撰写文献综述，完成开题报告，并上交电 子稿和打印稿； 第8学期第 1-4 周： 毕业实习，完成实习报告； 第8学期第 5-9 周： 研读文献，架构论文，完成论文初稿和中期报告； 第8学期第10-11周： 在指导老师指导下，反复修改毕业论文； 第8学期第 12 周： 在指导老师指导下，进一步修改毕业论文； 第8学期第 13 周： 论文定稿，制作幻灯片，准备论文

17、答辩； 第8学期第 14 周： 指导教师、评阅教师对毕业论文进行评阅； 第8学期第 15 周： 完成论文答辩，论文再次修改并最后定稿，且打印、 装订，上交电子稿和打印稿。4.指导教师意见指导教师： 年 月 日本科毕业论文中期报告 填表日期： 2014 年 4月 18 日学院(部)理学院班级应数1001班学生姓名沈玲课题名称：一类三阶无穷多点边值问题解的存在性课题主要任务：（1）复习、巩固数学分析、常微分方程、实变函数与泛函分析等专业知识；（2）自学部分与课题相关的非线性常微分方程边值问题的基础理论知识；（3）大量查阅与课题相关的资料，粗略阅读50篇以上的期刊论文，包括英文论文；细读20篇左右与

18、研究内容有关的论文，读懂论文内容，细化数学推导过程，在此基础上提出某些新问题；运用锥上的不动点定理和算子理论等方法和分析技巧，解决有关问题。1、简述开题以来所做的具体工作和取得的进展或成果 复习了相关的专业基础知识并学习了相关文献。比如数学分析，常微分方程、泛函分析等。还参看了周韶林的“奇异三阶m点边值问题的可解性”以及马如云、范虹霞的“二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解”等，加深了对课题的了解与认识，在此基础上我也大体上掌握了“三阶无穷多点边值问题解的存在性”论题的大体纲要与基本思路，开始了论文初稿的撰写工作。2、 下一步的主要研究任务，具体设想与安排 参阅更多相关学报及课本，理清论文的基

19、本思路，认真编写文档，完善初稿，修改其中一些表达不合理的知识点，早日完成论文定稿。3、 存在的具体问题 参考文献的综合与整理（主要是针对马如云、范虹霞的“二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解”文献与周韶林的“奇异三阶m点边值问题的可解性”文献在解题方法上可取性)、定理的引用与引理的证明(包括对Banach空间定理、Fubini定理的引用以及所得结论的证明）、论文编写的具体流程与思路的整合.4、 指导教师对该生前期研究工作的评价 指导教师签名： 日 期： 毕业设计（论文）指导教师评阅表学院（部）：理学院学生姓名沈玲学 号10411300119班 级1001指导教师姓 名赵育林专 业数学与应用数学课题名称一类三阶无穷多点边值问题解的存在性评语：（包括以下方面，学习态度