高考物理一轮复习 专题4.3 圆周运动的规律教学案

1、我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展

2、一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。专题专题 4.34.3 圆周运动的规律圆周运动的规律1.掌握描述圆周运动的物理量及它们之间的关系.2.理解向心力公式并能应用；3.了解物体做离心运动的条件一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向

3、心加速度1匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。2描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：定义、意义公式、单位线速度(v)描述圆周运动的物体运动快慢的物理量是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切vst2rt单位：m/s角速度()描述物体绕圆心转动快慢的物理量中学不研究其方向t2t单位：rad/s周期(t)和转速(n)或频率(f)周期是物体沿圆周运动

4、一周的时间转速是物体单位时间转过的圈数，也叫频率t2rv单位：sn的单位：r/s、r/min，f的单位：hz向心加速度(a)描述速度方向变化快慢的物理量方向指向圆心av2rr2单位：m/s2二、匀速圆周运动的向心力二、匀速圆周运动的向心力1作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化

5、化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡

6、衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。2大小：fmv2rm2rm42t2rmv42mf2r。3方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。4来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。三、离心现象三、离心现象1定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。2本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。图 13受力特点当fmr2时，物体做匀速圆周运动；当f0 时，物体沿切线方向飞出；当fmr2时，物体逐渐远离圆心，f

7、为实际提供的向心力，如图 1 所示。高频考点一高频考点一圆周运动中的运动学分析圆周运动中的运动学分析例 1(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()a速度的大小和方向都改变b匀速圆周运动是匀变速曲线运动c物体所受合力全部用来提供向心力d向心加速度大小不变，方向时刻改变答案：cd我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结

8、 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调

9、 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。【变式探究】(多选)如图 2 所示，有一皮带传动装置，a、b、c三点到各自转轴的距离分别为ra、rb、rc，已知rbrcra2，若在传动过程中，皮带不打滑则()图 2aa点与c点的角速度大小相等ba点与c点的线速度大小相等cb点与c点的角速度大小之比为 21db点与c点的向心加速度大小之比为 14答案bd【举一反三】如图所示，自行车的小齿轮a、大齿轮b、后轮c是相互关联的三个转动部分，且半径rb4ra、rc8ra。当自行车正常骑行时，a、b、c三轮边缘的向心加速度的大小之比aaabac等于()a118b414c4132d124解析：小齿轮a和

10、大齿轮b通过链条传动，齿轮边缘线速度相等，即vavb，小齿轮a和后轮c同轴转动角速度相等，有ac。由av2r可得aaabrbra41，同时由a2r可得aaacrarc18，所以有aaabac4132，c 正确。答案：c我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康

11、 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。【方法技巧】传动

12、问题的类型及特点1传动的类型(1)皮带传动(线速度大小相等)；(2)同轴传动(角速度相等)；(3)齿轮传动(线速度大小相等)；(4)摩擦传动(线速度大小相等)2传动装置的特点(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等高频考点二高频考点二圆周运动中的动力学分析圆周运动中的动力学分析例 2铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为(如图所示)，弯道处的圆弧半径为r，若质量为m的火车转弯时速度小于grtan，则()a内轨对内侧车轮轮缘有挤压b外轨对外侧车轮轮缘有挤

13、压c这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosd这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos答案：a【变式探究】在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为r的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为l。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改

14、 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇

15、 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。a.grhlbgrhdc.grlhdgrdh解析：答案：b【方法规律】水平面内圆周运动临界问题的分析技巧1审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环；2分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；3分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源；4根据牛顿运动定律及向心力公式列方程高频高频考点三考点三竖直平面内圆周运动绳、杆模型竖直平面内圆周运动绳、杆模型例

16、3、如图 10 甲所示，一轻杆一端固定在o点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为r的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为fn，小球在最高点的速度大小为v，fnv2图象如图乙所示下列说法正确的是()图 10我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康

17、康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。a当地的重力加

18、速度大小为rbb小球的质量为abrcv2c时，杆对小球弹力方向向上d若c2b，则杆对小球弹力大小为 2a【答案】b【变式探究】我国第一位“太空教师”王亚平老师在运动的“天宫一号”内给中小学生上了一堂物理课，做了如图 11 所示的演示实验，当小球在最低点时给其一初速度，小球能在竖直平面内绕定点o做匀速圆周运动若把此装置带回地球表面，仍在最低点给小球相同的初速度，则()图 11a小球仍能在竖直平面内做匀速圆周运动b小球不可能在竖直平面内做匀速圆周运动c小球可能在竖直平面内做完整的圆周运动d小球一定能在竖直平面内做完整的圆周运动【答案】bc【解析】因为王亚平老师在运行的“天宫一号”内做实验时，小球处

19、于完全失重状态，而把该装置带回地球表面时，由于重力作用，小球不可能在竖直平面内做匀速圆周运动，a 错误，b 正确；若在最低点给小球的初速度比较大，小球可能在竖直平面内做完整的圆周运动，c 正确，d 错误【举一反三】(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力f作用下做匀速圆周运动。 若小球运动到p点时， 拉力f发生变化， 下列关于小球运动情况的说法中正确的是()我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增

20、增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高

21、高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。a若拉力突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动b若拉力突然变小，小球将沿轨迹pb做离心运动c若拉力突然消失，小球将沿轨迹pa做离心运动d若拉力突然变小，小球将沿轨迹pc做向心运动解析：若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹pb做离心运动，a 项错误。若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，b 项正确，d 项错误。若拉力突然消失，则小球将沿着p点处的切线运动，c 项正确。答案：bc1.2016全国卷 如图所示，

22、一固定容器的内壁是半径为r的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点p.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为w.重力加速度大小为g.设质点p在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为n，则()图 1aa2（mgrw）mrba2mgrwmrcn3mgr2wrdn2（mgrw）r【答案】ac2.2016全国卷 如图 1所示， 在竖直平面内有由14圆弧ab和12圆弧bc组成的光滑固我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ，

23、 ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城

24、 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。定轨道，两者在最低点b平滑连接ab弧的半径为r，bc弧的半径为r2.一小球在a点正上方与a相距r4处由静止开始自由下落，经a点沿圆弧轨道运动(1)求小球在b、a两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到c点图 1【答案】(1)5(2)能3.2016天津卷 我国将于 2022 年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一如图 1所示，质量m60 kg 的运动员从长直助滑道ab的a处由静止开始以加

25、速度a3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端b时速度vb24 m/s，a与b的竖直高度差h48 m为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点c处附近是一段以o为圆心的圆弧助滑道末端b与滑道最低点c的高度差h5 m，运动员在b、c间运动时阻力做功w1530 j，g取 10m/s2.我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优

26、 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平

27、 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。图 1(1)求运动员在ab段下滑时受到阻力ff的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6 倍，则c点所在圆弧的半径r至少应为多大？【答案】 (1)144 n(2)12.5 m【解析】(1)运动员在ab上做初速度为零的匀加速运动，设ab的长度为x，则有v2b2ax由牛顿第二定律有mghxffma联立式，代入数据解得ff144 n(2)设运动员到达c点时的速度为vc，在由b到达c的过程中，由动能定理有mghw12mv2c12mv2b设运动员在c点所受的支持力为fn，由牛顿第二定律有fnmgmv2cr

28、由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6 倍，联立式，代入数据解得r12.5m4.2016浙江卷 如图 16 所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径r90 m 的大圆弧和r40 m 的小圆弧，直道与弯道相切大、小圆弧圆心o、o距离l100 m赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的 2.25 倍假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g取 10 m/s2，3.14)，则赛车()图 16a在绕过小圆弧弯道后加速b在大圆弧弯道上的速率为 45 m/s我 我 国 国 经 经 济

29、济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因

30、因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。c在直道上的加速度大小为 5.63 m/s2d通过小圆弧弯道的时间为 5.58 s【答案】ab【2015上海22b】两靠得较近的天体组成的系统成为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起。设两天体的质量分布为1m和2m，

31、则它们的轨道半径之比12:mmrr_；速度之比12:mmvv_。【答案】12:mm；12:mm【解析】双星角速度相同。向心力由万有引力提供，大小也相等，所以有：2122212mmrmrmlmmg，所以12:21mmrrmm，角速度一定，线速度与半径成正比，所以速度之比12:2121mmrrvvmmmm。1 （2014新课标全国卷）如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴oo的距离为l，b与转轴的距离为 2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度下列说法正确的是()ab一

32、定比a先开始滑动我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡

33、发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。ba、b所受的摩擦力始终相等ckg2l是b开始滑动的临界角速度d当2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg【答案】ac2 （2014新课标卷）如图，一质量为m的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m

34、的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()amg5mgbmgmgcmg5mgdmg10mg【答案】c3 （2014四川卷）如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上o点右侧相距h处有小孔k；b板上有小孔t，且o、t在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面质量为m、电荷量为q(q0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从o点发射， 沿p板上表面运动时间t后到达k孔，不与板碰撞地进入两板之间粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空

35、气阻力，重力加速度大小为g.我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城

36、城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。(1)求发射装置对粒子做的功；(2)电路中的直流电源内阻为r，开关 s 接“1”位置时，进入板间的粒子落在b板上的a点，a点与过k孔竖直线的距离为l.此后将开关 s 接“2”位置，求阻值为r的电阻中的电流强

37、度；(3)若选用恰当直流电源，电路中开关 s 接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度b只能在 0bm(215)m(212)qt范围内选取)，使粒子恰好从b板的t孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)【答案】(1)mh22t2(2)mhq（rr）g2h3l2t2(3)0arcsin25【解析】(1)设粒子在p板上做匀速直线运动的速度为v0，有hv0t设发射装置对粒子做的功为w，由动能定理得w12mv20联立可得wmh22t2我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进

38、 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国

39、 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。(3)由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从k进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从d点出磁场区域后沿dt做匀速直线运动，dt与b板上表面的夹角为题目所求夹角，磁场的磁感应强度b取最大值时的夹角为最大值m，设粒子做匀速圆周运动的半径为r，有qv0bmv20

40、r11我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展

41、 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。4 (2014福建卷)图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图， 整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的ab段轨道与四分之一光滑圆弧轨道bc在b点水平相切点a距水面的高度为h，圆弧轨道bc的半径为r，圆心o恰在水面一质量为m的游客(视为质

42、点)可从轨道ab的任意位置滑下，不计空气阻力(1)若游客从a点由静止开始滑下，到b点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的d点，od2r，求游客滑到b点时的速度vb大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功wf；(2)若游客从ab段某处滑下，恰好停在b点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到p点后滑离轨道，求p点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为f向mv2r)【答案】(1) 2gr(mgh2mgr)(2)23r【解析】(1)游客从b点做平抛运动，有 2rvbtr12gt2由式得vb 2gr我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新

43、常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济

44、发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。从a到b，根据动能定理，有mg(hr)wf12mv2b0由式得wf(mgh2mgr)1.如图 1 所示，一木块放在圆盘上，圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，木块和圆盘保持相对静止，那么()图 1a木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径背离圆盘中心b木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中

45、心c木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动的方向相反d因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力解析木块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，合外力的方向一定指向圆盘中心；因为木块受到的重力和圆盘的支持力均沿竖直方向，所以水平方向上木块一定还受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心，选项 b 正确。答案b2关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是()我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长

46、 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、

47、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。a由av2r知，a与r成反比b由a2r知，a与r成正比c由vr知，与r成反比d由2n知，与转速n成正比解析由av2r知，只有在v一定时，a才与r成反比，如果v不一定，则a与r不成反比，同理，只有当一定时，a才与r成正比；v一定时，与r成反比；因 2是定值，故与n成正比。答案d3(多选)如图 2 所示，当正方形薄板绕着过其中心o并与板垂直的转动轴匀速转动时，板上a、b两点的()图 2a角速度之比ab11b角速度之比ab1 2c线速度之比vavb 21d线速度之比va

48、vb1 2答案ad4(多选)有一水平的转盘在水平面内匀速转动，在转盘上放一质量为m的物块恰能随转盘一起匀速转动，则下列关于物块的运动正确的是()a如果将转盘的角速度增大，则物块可能沿切线方向飞出b如果将转盘的角速度增大，物块将沿曲线逐渐远离圆心c如果将转盘的角速度减小，物块将沿曲线逐渐靠近圆心d如果将转盘的角速度减小，物块仍做匀速圆周运动解析物块恰能随转盘一起转动，说明此时充当向心力的摩擦力恰好能够保证物块做圆周运动。如果增大角速度，则需要的向心力要增大，而摩擦力不足以提供向心力，因此，物块就会逐渐远离圆心，a 错误，b 正确；若减小角速度，则需要的向心力减小，而摩擦力也可以减小，因此，物块仍

49、做匀速圆周运动，c 错误，d 正确。我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动

50、动 城 城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。答案bd5.如图 3 所示为游乐园中的“空中飞椅”设施，游客乘坐飞椅从启动、匀速旋转，再到逐渐停止运动的过程中，下列说法正确的是()图 3a当游客速率逐渐增加时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同

51、b当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直c当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定不变d当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相反答案b6(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图 4 所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中a轮有 48 齿，b轮有 42 齿，c轮有 18 齿，d轮有 12 齿，则()图 4a该自行车可变换两种不同挡位b该自行车可变换四种不同挡位c当a轮与d轮组合时，两轮的角速度之比ad14d当a轮与d轮组合时，两轮的角速度之比ad41解析该自行车可变换四种不同挡位，分别为a与c、a与d、b与c、b与d，a 错

52、误，b正确；当a轮与d轮组合时，由两轮齿数可知，当a轮转动一周时，d轮要转 4 周，故ad14，c 正确，d 错误。答案bc7. (多选)如图 5 所示，水平的木板b托着木块a一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是()我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经 经 济 济 结 结 构

53、构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等

54、等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。图 5a木块a处于超重状态b木块a处于失重状态cb对a的摩擦力越来越小db对a的摩擦力越来越大答案bc8如图 6 所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则()图 6a绳的张力可能为零b桶对物块的弹力不可能为零c随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变d随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大解析当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，a、d 项错误，c 项正确；当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块

55、的弹力恰好为零，b 项错误。答案c9(多选)如图 7 甲所示，杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在光滑的圆台形筒壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆台筒固定不动。现将圆台筒简化为如图乙所示，若演员骑着摩托车先后在a、b两处紧贴着内壁分别在图乙中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 进 进 入 入 新 新 常 常 态 态 ， ， 需 需 要 要 转 转 变 变 经 经 济 济 发 发 展 展 方 方 式 式 ， ， 改 改 变 变 粗 粗 放 放 式 式 增 增 长 长 模 模 式 式 ， ， 不 不 断 断 优 优 化 化 经

56、经 济 济 结 结 构 构 ， ， 实 实 现 现 经 经 济 济 健 健 康 康 可 可 持 持 续 续 发 发 展 展 进 进 区 区 域 域 协 协 调 调 发 发 展 展 ， ， 推 推 进 进 新 新 型 型 城 城 镇 镇 化 化 ， ， 推 推 动 动 城 城 乡 乡 发 发 展 展 一 一 体 体 化 化 因 因 ： ： 我 我 国 国 经 经 济 济 发 发 展 展 还 还 面 面 临 临 区 区 域 域 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 、 、 城 城 镇 镇 化 化 水 水 平 平 不 不 高 高 、 、 城 城 乡 乡 发 发 展 展 不 不 平 平 衡 衡 不 不 协 协 调 调 等 等 现 现 实 实 挑 挑 战 战 。 。图 7aa处的线速度大于b处的线速度ba处的角速度小于b处的角速度ca处对筒的压力大于b处对筒的压力da处的向心力等于b处的向心力解析对a、b两点演员和摩托车进行受力分析如图所示，两个支持力与竖直方向的夹角相等，均为，由于fn1cosmg，fn2cosmg，可知fn1fn2，根据牛顿第三定律，可知演员