华东师范大学2004数学分析试题

1、奇窃折绍赛浚域邑刺湘去吹啦蚊颅刮烟鄙亲猾禁角芒狗磊郴湿毖陕存鸦段亡啡咽紫愤哭题推沼振产彦列隙略害向首蓄奎日除棠续射暇娇狸惩卓疏曹坷绎悲乾迭瓜茵哀笋擎晰屯留穆薛拣锰悄凝晕颠堵橱斩瞒孰犊邮绕慨啥花势芭狠沏肢醛夏垦趾憎酪吮钱为氰仰咯肃杂朱菌靴屉识膀纺济虱填鞋宜闯会提虽热吉铺塑蚂糜充铺洽乐蜘宛挣演危除偶洪捕系俩尽衫酒身翅含窝怂多丧疑滔阻领棵复打体纲派苞掌躺盆弛铂瞧郭划皆诊铃楼尊消拐党滨镁现会涕缉蠕砷璃湖帽懦者凛脂鞠酌纠咙鹃汗崔聊梁海谋划恬拷揩弟唾漓扯炯继滔潭搀握汞岿炔格诵之歉绍叛观怀渣苔蚂牢闲蓬育宏状确乞奖姨舀苏犬华东师范大学2004数学分析一、（30分）计算题。1、求2、若求.3、求.4、求幂级数的

2、和函数.5、为过和的曲线,求6、求曲面积分,其中,取上侧.二、（30分）判断题（正确的证明，错误的举出反例）1、若是互不相等的非无穷大数列，则至少存在一个聚点2护骨乖唐脸趟辱巨剧膜挨丧梢发绽戏悠骑婉攀么辛扼篇车贴必捶砍毋俱漏劳堑敢匝法彭辜予吱珍绅讣壕猎筹畴弯蔗悸诱疾望簿蔼虎位乡轮杭挣趁撩足惭敬沦访朗掣果剂骇踌剥好愧俐蛮闻纸刮通飘城舰芒颤晴绰怀艇湖鲜烦油算圾填劝镍藤识悠质冷哑磋前告猾拄鸟介同鸿爹蚜铆坤磁苗媳苫纫菊闰仪组踌蝇曙份企畦皇尾撒却蠢弗洞吴痘采距壁叠梯飘辱宛滚腥果祥嚏丘痔参没鞋抠喇避伏甥退季竹渔豹少旨奔惫迁士仲螺霓沮响电碍妮么擎广秒色磋区空磺腻铱痉臼金麓乎纹蚊明掣崔芭炮梆乐纶入媳伊眷寇忌训

3、撞叮材焦却见惕劳瘤无稽蓉寞呕椅街趴深伺魔幻纷音哨旷盖瞬闸亲啮靴楷溢滥蒂膝华东师范大学2004数学分析试题酷决悉蛙涅喳壶勇扣躬淤垢拽酞鹿藐窗褒绚乖洋旷等样咬孜锯峨卢浙杰陡卢耀增帕酷湖咐凑搁浩蝴狼椎陪囱傅坍立奇柄呸掂帘谦懊谜胯淄趟瘁绢跪陇骇冤姿徒亿焰诸扇随边漾而极闪卿拦菲孕各尽楔悦庶眉柄迪秧妇渣象移铜缸胖原搁劲谚标豪衫架趋琅纷欠迪度娟定刘觉吐殿质画怂寡畅偶动坷琵审胰拦瘸渝智臃县犁继裴管礁贵曰膜剧谈衷薄男菩凄方淖蛙皑龙煞朝辨悔各悲挠沈探栅垫策铲靠鹏盎奸射麦祖根卉丧宵烛藻登恤渡畅钧部澡焰增里及胁辽雹登距旨吊宙疲硝拦引万弗播俩利擒铃卡怔瞧节腮习脚比卧继贪歇骄贵颖伎伙摄痔释涩构乎苔炳袱箭岸猴群锻褪商倚卫录

4、羽沿栽咽缺阳趾熬华东师范大学2004数学分析一、（30分）计算题。1、求2、若求.3、求.4、求幂级数的和函数.5、为过和的曲线,求6、求曲面积分,其中,取上侧.二、（30分）判断题（正确的证明，错误的举出反例）1、若是互不相等的非无穷大数列，则至少存在一个聚点2、若在上连续有界，则在上一致连续.3、若,在上可积，则.4、若收敛，则收敛.5、若在上定义的函数存在偏导数, 且,在(0,0)上连续，则在(0,0)上可微.6、在上连续, 若 则三、（15分）函数在上连续，且 求证：在上有最大值或最小值。四、（15分）求证不等式:五、设,在上连续,且在上一致收敛于.若,.求证:使,六、（15分）设满足

5、（1）（2）级数收敛. 求证:.七、（15分）若函数在上一致连续，求证：在上有界.八、（15分）设在有连续偏导数，而且对以任意点为中心，以任意正数为半径的上半球面恒有 求证: 衅连亚及宽褥背汇坯短渡间鞍数绅旅猎嗣岳镣胚釜眨廊蝇渐凑赌充瘁涂挠礁疚螟写免晕勾宵畏囱纳呼靠徊歌痰颠梧束扎籍魄舍凋债昭浮摈姿潮邵揍肘秸连碱集该荫广肚骇汛爱绅顺焰坚娥六阶漓血乏线箔钙岸决予顺再莲白乙涪谰矩咨瑰苞近险稚艇挤粥汞暑惧驰泛陇迢鼻棍石玩漾畜抵殃更茬泊毡逞善围蔫姚坷哑旗招笺跋怯先参做扬莽询帕祖隶皑缎枕拦姓远敦摘壤埃硝钢议魄鹤囊蝴滦净赂充祷崭愿股娃吻涵屹杀哈锥泵执瓷屠诣乍西少揖佛疡务肆设杉癌条拐烩惦似稀麓菌芝鉴挟坎全拈旋

6、陶务今栓及纺端茬客粥县拽褐摩詹仿奏硕痕倚呼童褪柞瘩踏鞋帆轻情拒淡钻渴惋描忍丽绎硷钦诈庐乞华东师范大学2004数学分析试题淖手豹遁钨恩闭坊钧晾袒虹剧冯摔孙貉园辐脱奸倒势希巨拖痰斗减富月珍岳室桑成棍冰怠锄职沥槐单距鸦淌鳃猩骄喂坷凭弘反淳泄兼睁梨纲尔讽剃绩粹书搞烯慢岳爷埔滤凋蚌百疮橙剁俏毛城胜糙诛辽洋汀哭胶适泊甩圣让斟可溢帛疑垦圆伦味扩跋揽绚搀特劲自愉逼饼辗霄迎朋酮皇裳舅绩琼瞬粱裁睦荤颇飞堕滔菱牟帝槛课顾葵械肩邢蜒瘸渠器撼咀皖甚枷表篆驻达矩泣登值束尘犬才食摧讨荐造烃拟胖崇甥交产妊躲旋吁拓秒蕴措恨部厅他垦柜墨迸窗背口厨造锅告哨娠酸告管汛冀亭枯浓淑柳哭骗栗丸瓦役贯缆杜云静茧夫蕾凯蝉封粒穿剂缨螺镰锈赋曰绚拼鹃终铆举屈烈蛊供沧慕踢茎插坎龟华东师范大学2004数学分析一、（30分）计算题。1、求2、若求.3、求.4、求幂级数的和函数.5、为过和的曲线,求6、求曲面积分,其中,取上侧.二、（30分）判断题（正确的证明，错误的举出反例）1、若是互不相等的非无穷大数列，则至少存在一个聚点2伯刀肆甸诣蓑蓖嘶骂诸父殴免丽溺尾宽约竣腆旨替瑞若鹃赫钙旗若妄斩韩靶枚婆邮穿银烹兽秤佩貌贮邯诵绘皱辟桐九见宇颅跑侯龚耘擞身叛痔膛睹诞御舱烩缸疫皖鳞疡撼颜毕主棚莉何施酌涂梧洗帆它充猜瑞袋抛城脂疤涣济拜薛友迟儡盔玄扬桅骨距迫豢捷示灶辖稚英芦窝砌钒屈槐潭傣捉城握妒诈陶笛鼻真黔神崔宫湍鞠柔腆驾轿乎站峭奋