北邮数字信号处理Matlab仿真实验

1、数字信号处理Matlab实验 一 离散信号的 FFT 分析 知识点：利用FFT对信号频谱进行分析，用DFT进行信号分析时基本参数的选择，以及信号经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT）后信号频谱上的区别。实验教学内容：1.用Matlab编程上机练习。已知： N=25。这里Q=0.9+j0.3。可以推导出 ，首先根据这个式子计算X(k)的理论值，然后计算输入序列x(n)的32个值，再利用基2时间抽选的FFT算法，计算x(n)的DFT X(k)，与X(k)的理论值比较（要求计算结果最少6位有效数字）。解: format longQ=0.9+0.3i;WN=exp(-2*

2、pi*1i/32);Xk=(1-Q32)./(1-Q*WN.0:24);xn=Q.0:24;Xkfft=fft(xn,32);for (k0=1:1:25) difference=Xk(k0)-Xkfft(k0);end;subplot(3,1,1);stem(abs(Xk(1:1:24),'.');title('DFT x(n)');xlabel('k');axis(0,35,0,15);subplot(3,1,2);stem(abs(Xkfft(1:1:32),'g.');title('FFT x(n)');x

3、label('k');axis(0,35,0,15);subplot(3,1,3);stem(abs(difference(1:1:25),'r.');title('Xk-Xkfft');xlabel('k');axis(0,35,0,15);2. 假设信号 x(n) 由下述信号组成：请选择合适的长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，得到清楚的三根谱线。解：N = 1000; % Length of DFT n = 0:1:N-1; xn = 0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.

4、302*n*pi-pi/4); Xk = fft(xn,N); xn1=0.001*cos(0.45*n*pi);Xk1 = fft(xn1,N); xn2=sin(0.3*n*pi);Xk2 = fft(xn2,N); xn3=-cos(0.302*n*pi-pi/4);Xk3 = fft(xn3,N); k=0:1:N/2;subplot(5,1,1);stem(k,abs(xn(1:1:(N/2+1),'.');title('x(n)');xlabel('k');axis(140,240,0,4);subplot(5,1,2);stem(k

5、,abs(Xk(1:1:(N/2+1),'r.');title('DFT 0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4)');xlabel('k');axis(140,240,0,4);subplot(5,1,3);stem(k,abs(Xk1(1:1:(N/2+1),'g.');title('DFT 0.001*cos(0.45*n*pi)');xlabel('k');axis(140,240,0,4);subplot(5,1,4);

6、stem(k,abs(Xk2(1:1:(N/2+1),'b');title('DFT sin(0.3*n*pi)');xlabel('k');axis(140,240,0,4);subplot(5,1,5);stem(k,abs(Xk3(1:1:(N/2+1);title('DFT -cos(0.302*n*pi-pi/4)');xlabel('k');axis(140,240,0,4);二 IIR 数字滤波器的设计和实现DTMF 信号的编码: 把你的联系电话号码 DTMF 编码生成为一个 .wav 文件。技术指标

7、：根据 ITU Q.23 建议，DTMF 信号的技术指标是：传送/接收率为每秒 10 个号码，或每个号码 100ms。每个号码传送过程中，信号存在时间至少 45ms，且不多于 55ms，100ms 的其余时间是静音。在每个频率点上允许有不超过 ±1.5% 的频率误差。任何超过给定频率 ±3.5% 的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。代码如下：clcfor(K=1:10)clearphone=input('请输入电话号码','s');sum=length(phone);fs=8000;total_x=;fH=1336,1209,1336,147

8、7,1209,1336,1477,1209,1336,1477;fL=941,697,697,697,770,770,770,852,852,852;for i=1:sum num=phone(i)-48+1; n=1:400; x=sin(2*pi*n*fL(num)/fs)+ sin(2*pi*n*fH(num)/fs); x=x,zeros(1,400); total_x=total_x,x;endwavwrite(total_x,'num_sound')sound(total_x);plot(total_x);axis(0,10000,-2,2);title('

9、电话号码时域波形')k=18,20,22,25,32,35,38;N=210;tm=49,50,51;52,53,54;55,56,57;0,48,0;for i=1:sum j=800*(i-1); X=goertzel(total_x(j+1:j+N),k+1); value=abs(X); figure(2) subplot(2,6,i); stem(k,value,'.','r'); title('FFT x(n)');xlabel('k');ylabel('|X(k)|'); limit=20; for i1=5:7 if value(i1)>limit break; end end for j1=1:4 if value(j1)>limit break; end end buffer(i)=tm(j1,i1-4);end disp('接收端检测到的号码') disp(setstr(buffer)end三 FIR 数字滤波器的设计和实现录制自己的一段声音，长度为 45秒，取样频率 32kHz，然后叠加一个高斯白噪声，使得信噪比为 20dB。请采用窗口法设计一个 FIR 带通滤波器，滤波噪声提高质量。请随实验报告