九年级数学上册 第4章 相似三角形 4.6 相似多边形练习 新版浙教版

1、4.6相似多边形(见b本45页)a练就好基础基础达标1下列多边形一定相似的是(d)a两个平行四边形b两个菱形 c两个矩形 d两个正六边形2如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为(b)a49 b23c. d16813小红的妈妈做了一个矩形枕套(长、宽不等)，又在枕套四周镶上了相同宽度的花边，如图所示，关于两个矩形，下列说法中正确的是(c)a两个矩形相似b两个矩形不一定相似c两个矩形一定不相似d无法判断是否相似第3题图第4题图4如图所示，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(c) a2 cm2 b4 cm2c

2、8 cm2 d16 cm25已知五边形abcde与五边形abcde相似，相似比为，五边形abcde的周长为27 cm，则五边形abcde的周长是_45_ cm .6两个相似多边形的一组对应边分别为3 cm和4.5 cm，如果它们的面积之和为130 cm2，那么较小的多边形的面积是_40_cm2.7如图所示，六边形abcdef六边形ghijkl，相似比为21，则下列结论正确的序号是_b2k；bc2hi；六边形abcdef的周长是六边形ghijkl的周长的2倍；s六边形abcdef2s六边形ghijkl.第7题图第8题图8如图所示，把矩形abcd对折，折痕为mn，矩形dmnc与矩形abcd相似，已

3、知ab4.(1)求ad的长；(2)求矩形dmnc与矩形abcd的相似比解：(1)由已知，得mnab，mdadbc.矩形dmnc与矩形abcd相似，.mnab，dmadbcad，ad2ab2.由ab4得，ad4.(2)矩形dmnc与矩形abcd的相似比为.b更上一层楼能力提升9如图所示，菱形abcd的对角线ac4 cm，把它沿着对角线ac方向平移1 cm得到菱形efgh，则图中阴影部分图形的面积与四边形emcn的面积之比为(c)a43b32c149d179第9题图10如图所示，一般书本的纸张是在原纸张上进行多次对开得到的矩形abcd沿ef对开后，再把矩形efcd沿mn对开，依此类推若各种开本的矩

4、形都相似，那么abad_第10题图第11题图11如图所示，四边形abcd，defg都是正方形，连结ae，cg，ae与cg相交于点m，cg与ad相交于点n.求证：(1)aecg；(2)an·dncn·mn.证明：(1)四边形abcd和四边形defg都是正方形，adcd，dedg，adcedg90°，adecdg.adecdg.aecg.(2)由(1)得adecdg，daedcg，又anmcnd，amncdn.，即andncnmn.第12题图12如图所示，点e是菱形abcd对角线ca的延长线上任意一点，以线段ae为边作一个菱形aefg，且菱形aefg菱形abcd，连结

5、eb，gd.(1)求证：ebgd.(2)若dab60°，ab2，ag，求gd的长解：(1)证明：菱形aefg菱形abcd，eagbad，eaggabbadgab，eabgad，aeag，abad，aebagd，ebgd.第12题答图(2)连结bd交ac于点p，则bpac，dab60°，pab30°，bpab1，ap，aeag，ep2，eb，gd.c开拓新思路拓展创新第13题图13南宁中考有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为s1，s2，则s1s2等于(d)a1 b12c23 d4914如图所示，在矩形abcd中，ad3，ab1.(1)若ef把矩形分成两个

6、小的矩形，其中矩形abef与矩形abcd相似求afad的值；(2)若在矩形abcd内不重叠地放两个长是宽的3倍的小长方形，且每个小长方形的每条边与矩形abcd的边平行，求这两个小长方形周长和的最大值第14题图解：(1)设afx, 矩形abef与矩形abcd相似，ad3，ab1, abadafab，即13x1，解得x.afad319.(2)两个小矩形的放置情况有如下几种：两个小矩形都“竖放”，如答图(a)，在这种放法下，周长和最大的两个小矩形，边长分别为1和， 故此时周长和的最大值为.第14题答图两个小矩形都“横放”，如答图(b)及答图(c)所示，这时两个小矩形的周长和的最大值是2(a3a)21a3(1a)8.两个小矩形一个“横放”，一个“竖放”，如答图(d)所示，这时两个小矩形的周长和为2(a3a)28，因为03a1，即0a，故当a时，此时两个小矩形的周长和最大值为.综上，可知所求的最大值为.我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展