九年级数学上册 复习课一1.1－1.3同步测试 新版浙教版

1、复习课一 (1.11.3)【知识点1】二次函数定义：形如yax2bxc(a0)的函数1若二次函数y(m2)x2m24的图象过原点，则m的值为_【知识点2】用待定系数法求二次函数的解析式2已知抛物线过a(2，0)，b(1，0)和c(0，2)三点(1)求这条抛物线的表达式；(2)在这条抛物线上是否存在点p，使aop45°，若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由【知识点3】二次函数的增减性与最值3抛物线yax24xa2有最大值为1，则a_4已知函数yx2bxc的部分图象如图所示，则b_，c_，当x_时，y随x的增大而减小第4题图5已知抛物线y(x1)2上的两点a(x1，y1)和b(

2、x2，y2)，如果x1x21，那么下列结论一定成立的是( )ay1y20 b0y1y2 c0y2y1 dy2y106(嘉兴中考)当2x1时，二次函数y(xm)2m21有最大值4，则实数m的值为( )a b.或 c2或 d2或或【知识点4】二次函数的图象：|a|越大，抛物线就越陡，开口就越小；判定a，b，c，的符号7如图，抛物线yax2bxc与x轴的一个交点a在点(2，0)和(1，0)之间(包括这两点)，顶点c是矩形defg上(包括边界和内部)的一个动点，则a的取值范围是_第7题图8 抛物线yax2bxc的图象如图，第8题图(1)则a_0，b_0，c_0，_0.(2)若该抛物线与x轴交点坐标为(

3、1，0)，(3，0)，则当x取_时，y>0；当x取_时，y<0.此时抛物线的对称轴为_9若抛物线yx2x2c与x轴无公共点，则c的取值范围是_10(盘锦中考)如图是二次函数yax2bxc(a0)图象的一部分，对称轴是直线x2.关于下列结论：ab0；b24ac>0；9a3bc0；b4a0；方程ax2bx0的两个根为x10，x24，其中正确的结论有( )第10题图a b c d11(遵义中考)已知抛物线yax2bx和直线yaxb在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是( )12(宁波中考)二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2<x<3这一段位于x轴的下方，在6&

4、lt;x<7这一段位于x轴的上方，则a的值为( )a1 b1 c2 d213如图，设抛物线yx22x3与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，点p为该抛物线第四象限上的一点，当pbc面积最大时，求点p的坐标第13题图14如图，设抛物线yx22x3向上平移k(k>0)个单位后所得新抛物线与x轴交于d、e两点，顶点为m点，当k为何值时，mde为直角三角形？第14题图【知识点5】抛物线的图形变换15将二次函数y2(x1)21的图象：沿x轴翻折得到_；沿y轴翻折得到_；绕原点旋转180°得到_16如图1，已知抛物线yax2bxc经过点a(0，3)，b(3，0)，c(4，3)第16题

5、图(1)求抛物线的函数表达式；(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积s(图2中阴影部分)复习课一 (1.11.3)1 22.(1)设抛物线的表达式为yax2bxc.抛物线过a(2，0)，b(1，0)和c(0，2)三点解得yx2x2；第2题图(2) 设存在点p(x，y)使aop45°，由点a在x轴的负半轴上，点o为原点，可知x0.如图，过点p作pmao于点m，由poa45°知，ompm，当点p在第二象限时，yx.由点p在抛物线上，得xx2x2，解得x±(正值舍去)x，yx，点p1

6、.当点p在第三象限时，yx，得xx2x2，解得x11(舍去)，x21.yx1.点p2.存在点p使aop45°，点p的坐标为或.3.14.23156.ac7.a8(1)(2)1<x<3x<1或x>3直线x29.c>1012.bda13. 过p作phx轴于h，交bc于点q，由题意易求点b坐标为(3，0)，点c坐标为(0，3)，直线bc的解析式为yx3.设p(x，x22x3)则pqyqyp(x3)(x22x3)x23x，又spbc×pq×ob×pq，当x时，pbc面积最大，此时p.14. 过m作mfx轴于f，则点m(1，4k)，m

7、de为直角三角形，dme90°，又根据轴对称性，mdme，mfefdf4k，e(5k，0)，设新抛物线为y(x1)24k，过e(5k，0)，有0(4k)24k(4k)(3k)，k4(舍去)或k3，故当k3时，mde为直角三角形15. y2(x1)21y2(x1)21y2(x1)2116.(1)抛物线yax2bxc经过点a(0，3)，b(3，0)，c(4，3)，解得抛物线的函数表达式为yx24x3；第16题图(2)yx24x3(x2)21，抛物线的顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x2；(3)如图，抛物线的顶点坐标为(2，1)，pp1，阴影部分的面积等于平行四边形aapp的面积，平行四边形aapp的面积1×22，阴影部分的面积s2.我国经济发展进入新