内蒙古赤峰市宁城县九年级数学上学期期末考试试题

1、20162017学年度上学期期末素质测试九年级数学试题亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个愉快、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！ 题号一二三总分1-1011-1617181920212223242526分数          亲爱的同学，请注意： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，可以使用计算器 得分评卷人  一、选择题（本大题

2、共有10个小题，每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）a b c d2若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值是（ ）a. b. c. d.3物线的解析式为y(x2)21，则抛物线的顶点坐标是 ()a(2,1) b(2,1) c(2，1) d(1,2)4. 如图，在o中，ab为直径，点c为圆上一点，将劣弧沿 弦ac翻折交ab于点d，连接cd如果bac=20°，则bdc=（ ） a.80° b.70° c.60° d.50°5一元二次方程x2+4x-5=

3、0可变形为（）a（x-2）2=9 b（x+2）2=9 c（x+2）2=1 d（x-2）2=16如图，已知在abcd中，aebc于点e，以点b为中心， 取旋转角等于abc，把bae顺时针旋转， 得到bae,连接da.若adc=60°,ad=4，dc=5 则da的大小为 ( ) a.1b. c.9 d.7 如图，o与正方形abcd的两边ab，ad相切，且de与o 相切于点e.若o的半径为5，且ab11，则de的长度为( ) a.5 b.6 c. d.8.下列事件中必然事件有（ ）a打开电视机，正播放新闻b通过长期努力学习，你会成为数学家c从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃d某校在同

4、一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天9.如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为 （ ） a. b c d.10当ab>0时，yax2与yaxb的图象大致是()得分评卷人  二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分请把答案填在题中的横线上）11关于x的一元二次方程(m1)x2xm210有一根为0，则m的值为 12设抛物线y=x2+8xk的顶点在x轴上，则k的值为 13如图，ab是o的直径，点d在ab的延长线上，过点d作o 的切线，切点 为c，若，则_ 14将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图 中阴

5、影部分的面积是_ 。 15不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 16下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为 三、解答题：本大题共10个小题，满分102分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。得分评卷人  17、 本题满分6分解方程：得分评卷人  18、本题满分8分.如图，在平面直角坐标系中，o为坐标

6、原点，每个小方格的边长为1个单位长度正方形abcd顶点都在格点上，其中，点a的坐标为（1，1）（1） 将正方形abcd绕点a顺时针方向旋转90°画出旋转后的图形；（2） 若点b到达点b1，点c到达点c1，点d到达点d1，写出点b1、c1、d1的坐标;得分评卷人  19、本小题8分如图，点a，b在o上，直线ac是o的切线，ocob，连接ab交oc于点d.求证：ac=cd得分评卷人  20、本小题10分 甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张

7、，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由得分评卷人  21、（本小题10分）已知正方形abcd和正方形aefg有一个公共点a,点g、e分别在线段ad、ab上.若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转, 连接dg,在旋转的过程中,你能否找到一条线 (1)(2)段的长与线段dg的长始终相等？并以图(2)为例说明理由.得分评卷人  22、本小题10分 如图是函数与函数在第

8、一象限内的图象，点是的图象上一动点，轴于点a，交的图象于点，轴于点b，交的图象于点（1）求证：d是bp的中点；（2）求出四边形odpc的面积（第22题图）得分评卷人  23、本小题10分如图，二次函数yx2bxc的图象经过a(2，0)，b(0，6)两点(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点c，连接ba，bc，求abc的面积得分评卷人  24、本小题12分 如图，rtabc中，abc=90°，以ab为直径作半圆o交ac与点d，点e为bc的中点，连接de.(1)求证：de是半圆o的切线；(2)若bac=30&

9、#176;，de=2，求ad的长.得分评卷人  25、本小题14分 某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图abcd所示）由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元（池墙的厚度忽略不计）当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长 得分评卷人  26、本小题14分 在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx4经过a（4，0），c（2，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）若点m为第

10、三象限内抛物线上一动点，点m的横坐标为m，amb的面积为s求s关于m的函数关系式，并求出s的最大值；（3）若点p是抛物线上的动点，点q是直线y=x上的动点，点b是抛物线与y轴交点判断有几个位置能够使以点p、q、b、o为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点q的坐标20162017学年度上学期期末素质测试九年级（上）试题参考答案评分标准一、选择题（30分）accba dbdad（110题）二、填空题（18分）11、； 12、； 13、40°；14、； 15、； 16、24；三、解答题17、（6分）解：原方程化为：3分解得：x1=3，x2=6分18、（8分） 解：(1)图正确-2分（

11、2）b1（2，1），c1（4，0），d1（3，2）-8分19、（8分）证明：ac切o于a cadoab90°-2分 ocob odbb90°-4分 oaob oabb-6分 又cdaodb cadcda-7分 accd-8分20、（10分）解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：第二次第一次3456333343536443444546553545556663646566表中共有16种等可能结果，小于45的两位数共有6种-4分p（甲获胜）=，p（乙获胜）=-8分，这个游戏不公平-8分21、（10分）(2)证明：连接be，则dg=be-2分四边形abcd是正方形，ad

12、=ab，-4分四边形gaef是正方形，ag=ae，-6分又dag+gab=90°，bae+gab=90°，dag=bae，-8分dagbae，dg=be-10分22、（10分）解：（1）设p点坐标为(m>0)-2分（第22题图）d点在双曲线上，且pdy轴d点的纵坐标为-4分，-6分所以d是pb的中点（2） -8分 -10分23、（12分）解：(1)依题意-2分解方程组得：-4分该二次函数解析式为：yx24x6-5分(2) 该抛物线对称轴为直线-7分 点c的坐标为(4，0)-8分 acocoa422-10分 sabc×ac×ob×2

13、5;66 -12分24.（12分）(1)连接od、oe、bd，-1分ab为圆o的直径，adb=bdc=90°-2分在rtbdc中，e为斜边bc的中点，de=be.-3分在obe和ode中，ob=od,oe=oe,be=de.obeode(sss).-5分ode=abc=90°.de为圆o的切线.-6分(2)在rtabc中，bac=30°，bc=ac.-7分bc=2de=4，ac=8.-8分又c=60°，de=ec，dec为等边三角形，即dc=de=2.-10分ad=ac-dc=6.-12分25.（14分）（1）根据题意，得，-3分整理，得-5分解得 ，-

14、8分 16，不合题意，舍去-10分 16，16， 符合题意-12分所以，池长为14米-14分26.（14分）解：（1）将a（4，0），c（2，0）两点代入函数解析式，得-2分-解得-2分-所以此函数解析式为：y=x2+x4；-5分（2）m点的横坐标为m，且点m在这条抛物线上，m点的坐标为：（m， m2+m4），-7分s=saom+sobmsaob=×4×（m2+m4）+×4×（m）×4×4=m22m+82m8=m24m=（m+2）2+4，-9分4m0，当m=2时，s有最大值为：s=4+8=4-10分答：m=2时s有最大值s=4 （3）

15、点q是直线y=x上的动点，设点q的坐标为（a，a），-11分点p在抛物线上，且pqy轴，点p的坐标为（a， a2+a4），-12分pq=a（a2+a4）=a22a+4，又ob=0（4）=4，以点p，q，b，o为顶点的四边形是平行四边形，|pq|=ob，即|a22a+4|=4，-13分a22a+4=4时，整理得，a2+4a=0，解得a=0（舍去）或a=4，a=4，所以点q坐标为（4，4），a22a+4=4时，整理得，a2+4a16=0，解得a=2±2，所以点q的坐标为（2+2，22）或（22，2+2）综上所述，q坐标为（4，4）或（2+2，22）或（22，2+2）时，使点p，q，b，o为顶点的