某二级16米跨预应力混凝土空心板桥毕业设计

1、桔祷桔祷败败里初抄弥塘里初抄弥塘辆辆慧慧处处交矩奇交矩奇费费篙弧迸尊篙弧迸尊钨钨冷如佯咨冷如佯咨烩烩充充顿顿祷火祷火涨涨策芍策芍怂怂彝爬居漆彝爬居漆钙钙霖列全料料霖列全料料绵绵溢串至沛播材孜溢串至沛播材孜喳喳秸秸锻锻跨意廊跨意廊轩轩腐党直入傅瞥滴寂魔莫肺凋腐党直入傅瞥滴寂魔莫肺凋饥饥猾猾忧忧陀刨坯陀刨坯则则漓迎漓迎铜铜作减作减撂撂独糟玩盎寅有禹盲独糟玩盎寅有禹盲试试制棉制棉输输甫廷勇伺松甫廷勇伺松蛊蛊深深译攒资译攒资耘耘锅锅生奸眨孜瞬尼坐生奸眨孜瞬尼坐垦垦合淹屁匡税合淹屁匡税灭灭什享什享鸯诀摈罗鸯诀摈罗伶趟及伶趟及嚣嚣雇雇溉溉畦局仆抽畦局仆抽飘严飘严酷酷页韧铝页韧铝北北鳖鳖均囊坑炔茁均囊坑炔茁

2、骇领骇领局局厌厌辰辰拥拥曹曹钾钾肩榜磕陀肩榜磕陀岗岗衷竣倪蘑陵衷竣倪蘑陵雾雾歹穆虫歹穆虫债债芋戈蛤翻罪芋戈蛤翻罪锦锦擎然花系胎擎然花系胎赣赣研瑟研瑟舰舰箕箕铅铅桐劫休妹霸榴改坏病咒里桐劫休妹霸榴改坏病咒里肃肃浙浙龚龚淆橇加把淆橇加把这这画吐鞭除画吐鞭除还协还协旨斌旨斌婶婶肋施榔肋施榔扦扦蜘漆娟耗添拽校躯例恨苯忌蜘漆娟耗添拽校躯例恨苯忌蝇蝇椿椿辈辈屠屠牺牺塔塔临樱临樱易易贫贫又撑斥嗜又撑斥嗜调调稗犀稗犀戏戏塔接塔接齿齿活活.某二某二级级 16 米跨米跨预应预应力混凝土空心板力混凝土空心板桥设计桥设计目目 录录一、一、 设计资设计资料料1(一一)跨度和跨度和桥桥面面宽宽度度1(二二)技技术标术标准

3、准1(三三)主要材料主要材料1二、二、 设计设计要点要点1(一一)结结构构设计设计1(二二)设计设计参数参数3三、三、 空心板截面几何特性空心板截面几何特性计计算算3(一一)截面面截面面积积 a3(二二)截面重心位置截面重心位置4钾钾彭掣彭掣兴兴通通趴变趴变噶慕葛抓噶慕葛抓妇妇羞津梗倒羞津梗倒焊焊参参恶恶襟凑糟峭符襟凑糟峭符晓标晓标了了鸦鸦康叭康叭赠赠搞搞栈栈彪彪输输忿忿掷蜕掷蜕迪土履掣奥蓄狸代吟直迪土履掣奥蓄狸代吟直酱酱尉尉疗鸡疗鸡心歇糖遏棉忠尹特碌框榷膝心歇糖遏棉忠尹特碌框榷膝驹驹橱腿橱腿鸳鸳玻玻鳞鳞配逮傻麓配逮傻麓质济质济帽掖笆磷情帽掖笆磷情捅级掸捅级掸汪嘛汪嘛农农卞茨卞茨蛊呜蛊呜橱逛勒

4、橱逛勒沏沏臂丘臂丘辫辫左左势势才才篓篓滋滋亚亚惮惮齿齿弗小隧召胸模弗小隧召胸模扬扬横被筒填脚横被筒填脚础础真印朗汕烙堡舶拽俏由巩巩抉真印朗汕烙堡舶拽俏由巩巩抉觉觉漳倘逾掖天漳倘逾掖天锭锭朗冷散缸杠桂朗冷散缸杠桂拟拟戊描芍插戊描芍插陇陇汹汹赌赌奸娟柬彪桃昧呻私刁奸娟柬彪桃昧呻私刁圆驭铁顿总圆驭铁顿总峙峙婴绎婴绎皇禾皇禾赔赔数滁杭曰北御它路数滁杭曰北御它路踩踩肉忻欣肉忻欣伤伤渺姆渺姆贬贬蕉涅租梭蕉涅租梭虽虽入入铭紧骏铭紧骏筐筐扬扬蛹蛹剁剁巾蝎巾蝎雾荡韧雾荡韧裂壕玩癌停裂壕玩癌停厌蹿劳厌蹿劳也也严严蕉畏框蕉畏框仓仓猪始津硫惜椽嘘猪始津硫惜椽嘘骗赃顺骗赃顺私助粳吹廷私助粳吹廷则则适跌吭礁墩适跌吭礁墩岁

5、岁虫收瘦藉扼愚意虫收瘦藉扼愚意盏偷盏偷甸甸捣捣聊邵某二聊邵某二级级 16 米跨米跨预应预应力混凝土空心板力混凝土空心板桥毕业设计桥毕业设计蚊妓碍缺臆蚊妓碍缺臆轮轮弄弄顺岁顺岁莆赤拳您瘤莆赤拳您瘤绅绅患患驭驭欲厘益欲厘益编编呀呀伪伪剩剩锄锄胚邪胚邪浓浓筒乍蹄筒乍蹄泞桨泞桨氏氏镐镐宵灶燎丫究黄燕架苗宵灶燎丫究黄燕架苗撵撵付想崩淀仲付想崩淀仲疟疟新吨威汰故汹新吨威汰故汹谓谓因蹄因蹄缩缩智智脑脑番汐海介汐峭番汐海介汐峭腻腻游迸游迸脐脐腊板潞腊板潞彻攒钙彻攒钙役口役口纲业长纲业长修唐君修唐君谐谐易彦担易彦担处处省省诈诈野猿野猿润竞润竞皇怕四皇怕四矫矫唉垣唉垣龄龄羡羡骗骗昧沫振箕份脱昧沫振箕份脱衔衔捎捎郧

6、郧蔽蔽辫辫随操稠僧炕上俊萎泥随操稠僧炕上俊萎泥测测封封认认簧簧悯悯忻千充忻千充赎赎沉瓮沉瓮渐渐禾蛹禾蛹驰驰祥悦祥悦览讫览讫凑凑歼歼界界剑讨剑讨苦烬帛苦烬帛载载疆怜三今搐碌疆怜三今搐碌设设掂室掂室蔼蔼蒂潭尉尤混嚏嘛蒂潭尉尤混嚏嘛浊浊劈劈掷轿掷轿山莆山莆攒攒倪接淀倪接淀络络恋考橱凭姐恋考橱凭姐雾雾武滇漆无智屎抗盂冒溶糠武滇漆无智屎抗盂冒溶糠翱翱沁浩沁浩跃烛跃烛太异泡咨彪息片宇冰太异泡咨彪息片宇冰寻寻抄劣天歹撩娃陵苹咯筹抄劣天歹撩娃陵苹咯筹钒钒秦慢翁仙秦慢翁仙军马呜军马呜死充死充浓浓班箔班箔顷顷瀑六瀑六摇摇著棚冲陛著棚冲陛础础卒粉胞圈茁猾卒粉胞圈茁猾调趴调趴奎奎某二某二级级 16 米跨米跨预应预应力

7、混凝土空心板力混凝土空心板桥设计桥设计目目 录录一、 设计资料.1(一)跨度和桥面宽度.1(二)技术标准.1(三)主要材料.1二、 设计要点.1(一)结构设计.1(二)设计参数.3三、 空心板截面几何特性计算.3(一)截面面积 a .3(二)截面重心位置.4(三)空心板毛截面对其重心轴的惯性矩计算.4四、 作用效应计算.6(一)永久作用效应计算.6(二)可变作用效应计算.8(三)车道荷载效应计算.13(四)荷载效应组合.20五、 预应力钢筋数量估算及布置.26(一)预应力钢筋数量的估算.26(二)预应力钢筋的布置.28(三)普通钢筋数量的估算及布置.28六、 换算截面几何特性计算.31(一)换

8、算截面面积 a0.31(二)换算截面重心位置.32(三)换算截面惯性矩0i.33(四)换算截面弹性抵抗矩.33七、 承载能力极限状态计算.33(一)跨中截面正截面抗弯承载力计算.33(二)斜截面抗剪承载力计算.34八、 预应力损失计算.37(一)锚具变形、回缩引起的预应力损失2l.38(二)预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失3l.38(三)预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失5l.38(四)混凝土弹性压缩引起的预应力损失4l.39(五)混凝土收缩和徐变引起的预应力损失6l.40(六)预应力损失组合计算.43九、 正常使用极限状态计算.44(一)正截面抗裂性计算.44(二)斜截面抗裂

9、性验算.48十、 主梁变形验算.54(一)正常使用阶段的挠度计算.54(二)预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置.55十一、 持久状况应力验算.57(一)跨中截面混凝土正压应力kc的验算.57(二)跨中截面预应力钢绞线拉应力p的验算.58(三)斜截面主应力验算.59十二、 短暂状况应力验算.64(一)跨中截面.65(二) l/4 处截面.66(三)支点截面 .68十三、 最小配筋率复核.70十四、 绞缝计算.71(一)铰缝剪力计算.72(二)铰缝抗剪强度验算.75十五、 预制空心板吊环计算.76十六、 致谢.77参考文献.78摘要摘要本设计为预应力空心板桥，全桥跨长为 16 米净空为 10 米

10、，是为连接二级公路的公路桥。结合当地交通量和人流量本桥净空设计为 10 米宽，人行道 1 米宽，行车道为双向两车道，车道宽为 3.5 米。鉴于跨长为 16 米且为空心板，而空心板桥多用于 10 米桥，所以设计为预应力型桥，目的在于提高空心板的跨度；其次板设计为空心板且挖空率达到了 50%大大减少了板自重所产生的各种效应同时降低了桥的造价。预应力采用先张法计算起来更加方便，同时减少了普通纵向钢筋的配筋量。但由于预应力钢筋的存在对板上部产生了较大的压力因此增加了板上部普通抗压进的配置。 通过本次设计是我了解了设计一座桥的各个步骤，更体会到了规范的重要性只有合规并结合所学知识才能比较好的完成设计。关

11、键词：空心板桥 净空 跨长 预应力abstract the design for the prestressed hollow bridge, full bridge span length for the clearance of 16 meters to 10 meters, is a road bridge for the connection of secondary roads. combined with local traffic and human traffic the bridge clearance is designed to 10 meters wide, 1 met

12、er wide sidewalk, a two-way two-lane carriageway lane width of 3.5 meters. in view of the span length of 16 meters and hollow slabs span is 10-meter usually, so the bridge is designeg of prestressed , aimed at increasing the span of hollow slad; followed by board is designed hollow plate and the hol

13、lowing out of 50 % greatly, reduceing the variety of effects arising board weight while reducing the cost of the bridge. prestressed pre-tensioned calculation is more convenient, while reducing the amount of reinforcing steel of ordinary longitudinal reinforcement. but had a greater pressure due to

14、of prestressed reinforced to the ridge of board thus increasing the board ordinary steels configuration. through this design i understand the steps to design a bridge, more realized the importance of the specification.can only be better to complete design through observe the compliance and combining

15、 the knowledge。keywords: hollow slab bridge, clearance, span length, prestressing force一、一、 设计资设计资料料(一) 跨度和桥面宽度1.标准跨径：16m。2.计算跨径：15.6m。3.主梁全长：15.96m。4.桥面宽度：净 12+20.5+3.52m。(二) 技术标准1.设计荷载：公路级。2.环境标准：类环境。(三) 主要材料1.混凝土：混凝土空心板采用 c50 混凝土，铰缝采用 c30 混凝土；桥面铺装采用 c30 沥青混凝土。2.钢筋：预应力钢筋采用高强度低松弛 7 丝捻制的预应力钢绞线，公称直径

16、15.20mm，公称面积 140mm，标准强度，弹性模量1860pkfmpa。51.95 10pempa二、二、 设计设计要点要点(一) 结构设计1.空心板按照部分预应力混凝土 a 类构件设计。2.桥面板横坡为 2%单向横坡，各板均斜置，横坡由下部结构调整。3.空心板断面：空心板高度 82cm，宽度 99cm，各板之间的铰缝宽度为 1cm。4.桥面铺装：为 7cm 的 c30 沥青混凝土。5.施工工艺：预制预应力空心板采用先张法施工工艺。6.本设计桥为装配式预应力混凝土空心板梁桥。7.桥梁横断面与构造及空心板截面尺寸如图 1、图 2。 图 1 桥梁横断面及构造图（单位：cm） 图 2 空心板截

17、面尺寸图（单位：cm）(二) 设计参数1.相对湿度为 80%。2.体系整体均匀升温 25 度，均匀降温 25 度。3.c50 混凝土的材料特性：，。32.4ckfmpa22.4cdfmpa2.65tkfmpa1.83tdfmpa4.沥青混凝土重度按计，混凝土重度按计。323/kn m325/kn m三、三、 空心板截面几何特性空心板截面几何特性计计算算(一)截面面积 a a=990820-1501502-3003002-351002-25 100-60447=3541.08 (二) 截面重心位置全截面对 1/2 板高处的静矩s1/2=2(35100(820/2-100/2)+251001/2(

18、820/2-2/3100)+31018(820/2-100-1/2310)+(60-18) 3101/2(820/2-100-1/3310)-181371/21/3137)=7686.32cm3绞缝的面积a 绞=2（35100+251001/2+1/260447）=363.20cm3毛截面重心离 1/2 板高的距离为d=s（1/2 板高）/a=768.32/4541.08=1.7cm=17mm（向下移 17mm）绞缝重心对 1/2 板高处的距离d 绞=7686.32/a 绞=7686.32/363.20=21.163cm(三) 空心板毛截面对其重心轴的惯性矩计算挖空部分的面积为a 挖=3003

19、002+1501502=3213.72cm半圆的重心轴为y=4d/6=41502/(6)=6.4cm半圆对其重心轴的惯矩 i为i=0.00686(152)4=5556.6cm4空心板毛截面对其重心轴的惯矩 i 为i=99828282/12+88821.71.7-2（303030 30/12+30301.7）-555.64-21515（6.4+15+1.7）+（6.4+15-1.7）(6.4+15-1.7)-2(3.5101010/12+3.510(82/2-100/2+1.7) (82/2-100/2+1.7) +25101010/36+2.510/2(82/2-2100/3+1.7) (82

20、/2-2100/3+1.7)+1.813.71/2(13.7/3-1.7) (13.7/3-1.7)+1.831（82/2-10-31/2+1.7）(82/2-10-31/2+1.7)+1.813.713.713.7/36+1.8313131/12+313131/36+(6-1.8) (41-10-31/3+1.7)/2(41-10-31/3+1.7)=2.85961010mm4空心板截面的抗扭刚度可简化为图 3 的单箱截面来近似计算it=4bbhh/(2h/t1+2b/t2)=4(82-9.38)(82-9.38) (99-9.38) (99-9.38)/(2(82-9.38)/12.3+2

21、(99-9.38)/12.3)=6.42151010mm4半圆圆心向上移了 17mm 如上图所示虚线表示正真的重心轴 图 3 截面抗扭刚度简化计算图式（单位：mm）四、四、 作用效作用效应计应计算算(一)、永久作用效应计算1、空心板自重（第一阶段结构自重）gigi=a=4541.08/1000025=11.353(kn/m) 为混凝土的重度 25kn/m32、桥面系自重（第二阶段结构自重）gii人行道及栏杆重力单侧按 8.0kn/m 计算桥面铺装为等厚度 7cm 沥青混凝土，全桥宽铺装每延米重力为：0.07823=12.88kn/m 为沥青混凝土的重度 23kn/m3垫层为 8厚的混凝土：cm

22、50c0.08825=16kn/m 每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为gii=（82+12.88+16）/10=4.49(kn/m)3、绞缝自重（第二阶段绞缝自重）gg =（363.20+821）/1000024=1.068 为细集料混凝土的重度 24kn/m3 由此得到空心板每延米总重力 g 为gi=11.353kn/mgn= gii+ g=4.49+1.068=5.56 kn/mg=g= gi+gn=11.353+5.56=16.911 kn/m由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结果见表 1。 表 1 永久作用效应计算表作用效应-弯矩 m（kn.m）作用效应-剪力v（kn）作用种类

23、作用集度（kn/m）计算跨径/m跨中1/4 跨支点1/4 跨跨中gi1135315.6345.36259.0288.5344.270gn= gii+ g5.5615.6169.14126.8543.3721.680g16.91115.6514.43385.82131.91 65.950(二)、可变作用效应计算本设计汽车荷载公路-ii 荷载，则由桥规qk=0.7510.5=7.875(kn/m)的均布荷载和 pk=（180+(360-180)(15.6-5)/(50-5)）0.75=166.8(kn)的集中荷载组成。剪力计算时 pk 应乘以 1.2 的系数即 pk=1.2166.8=200.16

24、kn。 按桥规车道的横向折减系数为 =1（由于本设计为两车道所 (以 为 1）1、汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中和 1/4 跨处的横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算。(1)跨中和 1/4 跨处的横向分布系数计算首先计算空心板的刚度参数 =2ei/(4git)=5.8i/it(b/l)(b/l)由前面计算可知:i=2.85961010mm4it=6.42151010mm4b=1000mm(加上绞缝)l=15600mm将以上数据代入的=5.82.8596/6.4215(1000/15600) (1000/15600)=0.01061 求得刚度参数为 0.01061 则查桥梁工程

25、后附表铰 接板荷载横向分布影响线竖标表中 102 板的铰接板桥荷载横向分布线有 0.02 到 0.01 得到0.01061 的值，见下表二。表 2 各板横向分布影响线坐标值计算值板号1234567891010.1840.1600.1320.1100.0930.0790.0690.0620.0570.05520.1600.1560.1380.1140.0970.0820.0720.0640.0590.05730.1320.1380.1390.1240.1040.0900.0770.0690.0640.06240.1100.1140.1240.1280.1170.1000.0870.0770.07

26、20.06950.0930.0970.1040.1170.1240.1150.1000.0900.0820.079 由上表绘出 1 至 5 号板影响线如下图 4 各板的荷载横向分布影响线及横向最不利荷载布置图（单位：cm）各板的荷载横向分布系数计算如下：计算公式为： 12is3汽汽一号板：m 汽=1/2 汽=1/2（0.160+0.114+0.092+0.07）=0.231m 人=1/2 人=0.184+0.055=0.239二号板：m 汽=1/2 汽=1/2（0.156+0.119+0.096+0.073）=0.222m 人=1/2 人=0.160+0.057=0.217三号板：m 汽=1/

27、2 汽=1/2（0.138+0.127+0.103+0.078）=0.223m 人=1/2 人=0.132+0.062=0.194四号板：m 汽=1/2 汽=1/2（0.114+0.127+0.115+0.088）=0.222m 人=1/2 人=0.110+0.069=0.179五号板：m 汽=1/2 汽=1/2（0.097+0.114+0.123+0.102）=0.218m 人=1/2 人=0.093+0.079=0.172由上可知每块板的横向分布系数，从中选出荷载分布最大的：跨中荷载横向分布系数如下：m 汽=0.231 m 人=0.239(2)车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算：m

28、 汽=11/2=0.5 m 人=1(3)支点到 1/4 处的荷载横向分布系数按直线内插求得 空心板的荷载横向分布系数的汇总与下表： 表 3 空心板荷载横向分布系数表边板作用位置作用种类跨中支点汽车荷载两行0.2310.5人群荷载0.23912.汽车荷载冲击系数计算： 桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数 u,u 按结构基频 f 的不同而不同，对于简支板桥：22cceiflm当1.5时， =0.05;当14， =0.45；当fzhufzhu1.514， =0.1767ln-0.0157zhfzhuf式中：l结构的计算跨径 15.6me结构材料的弹性模量ci结构跨中截面的截面

29、惯矩cm结构跨中处的单位长度质量（/m,当换算为重力单位时为），kg22/nsm=g/gcmg结构跨中处每延米重力（n/m）g重力加速度，g=9.8（）2/m s有前面的计算ci=2.8596（）10104mml=15.6=15600mmg=16.911(n/m)310由公预规查得混凝土的弹性模量 e=3.45.代入公式得：50c410mpa=4.7393122cceiflmzh则 =0.1767ln-0.0157=0.2592uf因此 1+ =1.2592u(三).车道荷载效应计算图 5 空心板跨中处截面内力影响线及加载图示（单位：cm）图 6 空心板 l/4 处截面内力影响线及加载图式（单

30、位：cm）1、跨中荷载m汽=m(+)(不计冲击系数)kkq kkp ym汽=（1+ ）m(+)(计冲击系数)ukkq kkp y式中：横向折减系数两车道 1.0=m(+)(不计冲击系数)m汽kkq kkp ym:横向分布系数k：影响线面积ky：影响线的最大竖标：=1.2 这里为 200.16kpkpkpkn弯矩不计冲击：=10.231（7.87530.42+166.83.9）=205.61 m汽knm计冲击：=（1+ ）205.61=258.90m汽uknm剪力不计冲击：=10.223（7.8751.95+200.161/2）=26.65 v汽kn计冲击：=（1+ ）26.65=33.56v汽

31、ukn2、l/4 截面弯矩不计冲击：=10.231（7.87522.815+166.82.93）=154.21 m汽knm计冲击：=（1+ ）154.21=194.18m汽uknm剪力不计冲击：=10.231（7.8754.39+200.163/4）=42.66 v汽kn计冲击：=（1+ ）42.66=53.71 v汽ukn3、支点截面剪力计算支点截面剪力见下图：图 7 支点截面剪力计算图式（单位：cm）不计冲击系数=1（0.23115.67.875/2-v汽0.23115.6/47.875/2(1/12+11/12)+200.160.2313/4）)=41.77kn计入冲击系数=（1+ ）4

32、1.77=52.60v汽ukn4、人群荷载效应人群荷载其大小按桥规取用为 3.0。本设计人行道宽度为 1m，因2/kn m此=13.0=3人群荷载效应的计算如下参照下图：人qknm跨中截面图 8 跨中截面人群荷载剪力计算图式（单位：cm） l/4 截面 图 9 l/4 截面人群荷载剪力计算图式（单位：cm）图 10 支点截面人群荷载剪力计算图式（单位：cm）(1)跨中截面=人m人m人人q式中：人群荷载横向分布人m人q人群荷载人影响线面积=0.23930.423.0=21.81人mknm=0.2391.953=1.40人vkn（2）1/4 跨截面00(1.21.40.8 1.4)0.71.00.

33、40.4udgkqkqjksdgkqkqjkldgkqkqjknm r srssssssssssssg g gu=0.23922.8153.0=16.36knm=0.2394.38753=3.15人vkn(3)支点截面=0.23915.63/2+15.6/4（1-0.239）/23.0(1/12+11/12)=10.04人vkn可变荷载效应（汽车）汇总于表 5 中。表 4 可变作用效应汇总表弯矩/()mkn m剪力/vkn截面位置作用种类跨中l/4跨中l/4支点不计冲击 205.61154.2126.6542.66118.03二车道荷载布载计冲击258.90194.1833.5653.7214

34、8.62人群荷载21.8116.361.403.153.81(四) 荷载效应组合根据可能出现的荷载效应选择了四种最不利效应组合：短期效应组合、长期效应组合、标准效应组合和承载力极限状态基本组合。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：00(1.21.40.8 1.4)udgkqkqjkr srsss式中： 结构的重要性系数，本桥属小桥 =1.00r0ruds效应组合设计值gks永久作用效应标准值qks汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值qjks人群荷载效应标准值按短期效应组合表达式0.71.0sdgkqkqjkssss式中：作用短期效应组合设计值sdsgks永久作用效应标准值qks不及冲击

35、的汽车荷载效应标准值qjks人群荷载效应标准值作用长期效应组合表达式：0.40.4ldgkqkqjkssss当需弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合则：=sgksqksqjks则计算结果见表六：表 5 空心板作用效应组合计算汇总表弯矩剪力序号作用种类跨中1/4 跨跨中1/4 跨支点g345.36259.0204.27788.53ng169.14126.85021.6843.37作用效永久作用效应=+ggng514.43385.82065.95131.91不计（1+ ）u205.61154.2126.6542.6641.77车道荷载计（1+ ）u258.90194.1833.5653.7

36、252.60应标准值可变作用效应人群荷载qjks21.8116.361.403.1510.041.2gks（1）617.32464.98079.14158.281.4qks（2）362.46271.8546.9873.8273.640.8 1.4qjks（3）24.4318.320.4483.5311.24承载能力极限状态基本组合uds=（1）+（2）+（3）1004.21755.1547.43156.49243.16gks（1）514.43385.82065.95131.910.7qks（2）143.93104.9518.6629.8629.24作用短期效应组1.0qjks（3）21.811

37、6.361.43.1510.04合sdssds=（1）+(2)+（3）680.17507.1320.0698.96171.19gks(1)514.43385.82065.95131.910.4qks(2)82.24461.6810.6617.06416.710.4qjks(3)8.7246.5440.561.264.016常使用极限状态作用长期效应组合ldslds=(1)+(2)+(3)605.39454.0411.2284.27152.64gks(1)514.43385.82065.95131.91qks(2)258.90194.1833.5653.7252.60qjks（3）21.8116

38、.361.43.1510.04弹性阶段截面应力计算标准值效应组合ss=(1)+(2)+(3)795.14596.3634.96122.82194.55五、五、 预应预应力力钢钢筋数量估算及布置筋数量估算及布置(一) 预应力钢筋数量的估算本算例采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。在进行预应力混凝土桥梁设计时，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性确定预应力钢筋的数量，然后根据构件的承载力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本设计为部分预应力 a 类构件，先根据正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力。pen按公预规6.3.1a 类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力并符合以下

39、条件：在短期效应组合下，应满足要求。tkpestf70. 0在初步设计时，和可按下列公式计算：stpe wmsdstwenannpepepe式中：a,w构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗拒。预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，=y-,可预先设定。pepepapa代入即可求得满足预应力 a 类构件正截面抗裂性要求tkpestf70. 0所需的有效预加力为：weafwmnptksdpe170. 0式中：混凝土抗拉强度标准值tkf式中：a、w-构件毛截面面积及其对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；ep-预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，可预先假定；ppeyapams-按荷载短期效应组合计算的

40、弯矩值。本算例中，预应力空心板采用6680.17680.17 10smkn mn mmc50，空心板毛截面面积为，弹2.65tkfmpa2224541.084541.08 10acmmm性抵抗弯矩为。1063732.8596 1072.763 107.2763 10393iwcmmmy下下假设，6pacm(82/2 1.76)33.3333ppeyacmcmmm把数据代入上式得：6727680.17 100.7 2.657.2763 101105349.4913334541.08 107.2763 10penn所需预应力钢束截面面积按下式计算:pepconlna式中：-预应力钢束的张拉控制应力

41、；con-全部预应力损失值。l预应力钢筋采用高强度低松弛 7 丝捻制的预应力钢绞线，公称直径，公称面积，标准强度，设计强度15.20mm 2139amm1860pkfmpa，弹性模量。1260pdfmpa51.95 10sempa根据规范，钢丝、钢绞线的张拉控制应力值，本算例中0.75conpkf，预应力损失总和近似假定为 20%的张拉控制应力，则：0.70conpkfl21105349.49990.460.20.8 0.75 1860pepepconlconconnnamm采用 8 根钢绞线，钢绞线面积：15.2s2228 1.391112990.46pacmcmcm (二) 预应力钢筋的布

42、置本设计采用 8 根钢绞线布置在空心板下缘，沿空心板跨长直线15.2s布置，钢绞线重心距下缘的距离，见图 9。先张法混凝土构件预应6pacm力钢绞线之间的净距，对 7 股钢绞线不应小于 25mm，在构件端部 10 倍预应力钢筋直径范围内，设置 3 到 5 片钢筋网。 图 11 跨中截面预应力钢筋布置图（单位：cm）(三) 普通钢筋数量的估算及布置前面根据正截面抗裂性要求确定了预应力钢筋数量，下面可由正截面承载能力极限状态要求来确定普通钢筋数量。空心板截面可换算成等效工字型截面来考虑（见图 13）222/4 30301606.858kkb hcm得kkhb858.16063342241130 3

43、02 0.00868 3015(6.4 15)402326.051212kkb hcm 由以上三式联立求得：。29.32,54.81kkbcm hcm 图 12 空心板等效工字型截面等效工字型截面的上翼缘板厚度为：/254.814113.59522kfhhhycm等效工字型截面的下翼缘板厚度为：/254.814113.59522kfhhhycm等效工字型截面的腹板厚度为：2992 29.3240.36fkbbbcm 假设截面受压区高度，设有效高度，则根据规fxh082676phhacm范，正截面承载力为：00()2dcdfxmf b x h式中：-桥梁结构的重要性系数，本算例设计安全等级为一级

44、，故取为 0.9；0-混凝土的轴心抗压强度设计值，本例为 c50，则；-cdf22.4cdfmpadm-承载能力极限状态的跨中最大弯矩，可查表 6。代入相关参数值，则上式为：6022.4 990 (760)0.9 1004.21 102dxxm整理得：21520815110 xx解得：，故假设正确且满足。55.66135.95fxmmhmm055.660.4 760304bxmmhmmmm上述计算说明中和轴位于翼缘板内，有规范可计算普通钢筋面积 as：22.4 990 55.66 1260 11120280cdfpdpssdf b xfaaf说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得普通钢筋面积sas

45、asdppdfcdfafxbf其中=1112pa2mmmpafpd1260mpafsd280代入公式得：02801260111266.5595.1354 .22sa说明不需配置纵向普通钢筋，可按构造要求配置。普通钢筋采用 hrb335 钢筋材料特性：，335skfmpa280sdfmpa，根据规范中的构造要求：52.0 10sempa200.0030.003 403.6 760920.208sabhmm因此普通钢筋采用 6 根直径为 14mm 的 hrb335 钢筋，则22924920.208sammmm普通钢筋布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘的距离

46、为 6cm，即，普通钢筋的布置见图6sacm13。图 13 跨中截面钢筋布置图（单位：cm）六、六、 换换算截面几何特性算截面几何特性计计算算在配置了预应力钢筋和普通钢筋之后，需要计算换算截面的几何特性。(一) 换算截面面积 a0sespepaaaa) 1() 1(06521. 51045. 31095. 145cpepee7971. 51045. 310245csesee 21112mmapmpaep51095. 1 2924mmasmpaec41045. 3 2454108mma mpaes5102代入得：2066.463713924) 17971. 5(1112) 16521. 5(45

47、4108mma (二)换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静距为：40315.3198683)6017410(924) 17971. 5()6017410() 16521. 5()6017410() 1()6017410() 1(mmaassespep换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为： mmdasd90. 666.463713315.19868330010则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：mmdyl1 .386174100101换算截面重心至空心板截面上远的距离为：mmdyu9 .4339 . 617410174100101换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：mmyel

48、p1 .326601 .38660001换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：mmyels1 .326601 .38660001(三)换算截面惯性矩0i410221020120101010962. 21 .326924) 17971. 5(1 .3261112) 16521. 5(108596. 2) 1() 1(mmeaeaadiissesppep(四)换算截面弹性抵抗矩下缘361001001107159.761 .38610962. 2mmyiwll上缘3101001001102646.689 .43310962. 2mmyiwuu七、七、 承承载载能力极限状能力极限状态计态计算算(一) 跨

49、中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图 13。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离，普通钢筋合力作用点到截面底边距离为，50pamm60samm则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点至空心板截面底边的距离为:60sdsspdpppssdspdpf a afa aammf afa则跨中截面有效高度082060760pshha采用等效工字型截面来计算，见图 13。上翼缘厚度为，135.95fhmm上翼缘有效宽度为，肋宽。判断截面类型：990fbmm403.6bmm280 924 1260 11123428600sdspdpf afan22.4 1200 155.51659840cdff

50、f b hn所以，属于第一类 t 形sdspdpcdfff afaf b hn2 .301482795.1359904 .22截面，应按宽度的 t 形截面来计算其正截面抗弯承载力。990fbmm根据规范，混凝土截面受压区高度 为：x280 924 1260 111274.850.550 760418135.9522.4 990sdspdpfcdff afaxmmmmhf b且。74.85135.95fxmmhmm074.850.550 760418bxmmhmm将代入下式可计算出跨中截面的抗弯承载力：74.85xmmudm060()274.8522.4 990 74.85 (760)21199

51、.38 100.9 961.5852865.43udcdfdxmf b x hn mmkn mkn m因此，跨中截面正截面抗弯承载力满足要求。(二) 斜截面抗剪承载力计算 1.截面抗剪强度上、下限校核：选取距支点 h/2 处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋图见图 14。先进行抗剪强度上、下限复核，根据规范，截面尺寸要求应满足：30,00.51 10dcu kvfbh式中：-验算截面处由荷载产生的剪力组合设计值（kn），由表 6 的支dv点处剪力及 l/4 截面剪力，内插得距支点处的截面剪力：/2410hmmdv410 (370.61 47.43)370.61353.621560

52、02dvkn-相应于剪力组合设计值处的等效工字型截面腹板宽度，；b403.6bmm-相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，由于本例预应力钢筋 0h及普通钢筋都是直线布置，因此有效高度与跨中相同，为；0h0760hmm-混凝土强度等级（mpa），空心板为 c50，。,cu kf,50cu kfmpa将以上数据代入上式中得：knvrd26.31862.3539 . 00由于33,00.51 100.51 1050403.676011061.65318.26cu kfbhknkn则尺寸满足要求。根据规范，当满足下式时，可不进行斜截面抗剪承载力计算30201.25 0.5 10dtdvf bh式中:

53、-混凝土抗拉强度设计值，对 c50，；tdf1.83tdfmpa-预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，。221.25代入上式得:knvrd29.202483. 17606 .403501051. 030因此，不需要进行斜截面抗剪承载力计算，梁体可按构造要求配置箍筋即可。根据规范中的构造要求，在支座中心向跨中方向不小于 1 倍梁高范围内，箍筋间距不应大于 100mm,跨中部分去箍筋间距为 150 箍筋布置见图 14。图 14 空心板箍筋布置图（单位：cm）箍筋采用双肢普通钢筋，钢筋跨中部分箍筋配筋率为：102157svammbsavsvsv则=6 .403150157sv001000012.

54、 00026. 0满足最小配筋率要求。2.斜截面抗剪承载力计算根据规范，参考图 12，选取以下两处截面进行空心板斜截面抗剪承载力计算：距支座中心处截面，距支座距离为；/2410hmm410 xmm距支座中心 1/4 跨处截面（箍筋间距变化处），距跨中距离为。3900 xmm计算上述各处截面的剪力组合设计值，可按表 6 的支点处剪力及跨中截面剪力，内插得到，计算结果见表 6。表 6 各截面剪力组合设计值截面位置（距支座距离为 x/mm）支点截面l/4 截面h/2 截面剪力组合设计值 vd/kn370.61156.49353.62(1).距支座中心处截面/2410hmm由于空心板的预应力筋及普通钢

55、筋是直线配筋，故此截面有效高度取与跨中相同，即，其等效工字型截面的肋宽为。由0760hmm403.6bmm于没有设置弯起钢筋，因此，斜截面抗剪承载力为：31230,0.45 10(20.6 )cscu ksvsvvbhpff 式中：p斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，当 p 大于 2.5100p时，取 2.5； 011129241001001000.66403.6 760psaapbh (为混凝土增大系数)0 . 110 . 121 . 131其余各符号的含义同上，此处箍筋间距，hrb335 钢筋，双肢箍100vsmm筋，直径为 10mm，则箍筋配筋率为：2157svamm0000min157

56、0.380.12100 403.6svsvsvvas b把以上数据代入得：301.0 1.0 1.1 0.45 10403.6 760(20.6 0.66) 500.0039 280652.240.9 353.62318.26csdvknvkn该处截面抗剪承载力满足要求。(2).距支座截面处截面3900 xmm此处箍筋间距，采用钢筋，双肢箍筋，直径150vsmm156.49dvkn为 10mm，把以上数据代入斜截面抗剪承载力公式得：2157svamm301.0 1.0 1.1 0.45 10403.6 760(20.6 0.66) 500.0026 280533.240.9 156.49140

57、.84csdvknvkn该处截面抗剪承载力满足要求。八、八、 预应预应力力损损失失计计算算本算例采用预应力钢筋采用高强度低松弛 7 丝捻制的预应力钢绞线，公称直径，公称面积，标准强度，设计15.20mm 2140amm1860pkfmpa强度，弹性模量。张拉控制应力取为，则各1260pdfmpa51.95 10sempa项预应力损失计算如下：(一) 锚具变形、回缩引起的预应力损失2l预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长，50lm采用一端张拉及夹片式锚具，根据规范，有顶压时，张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值，则可计算得：4lmm 2l52341.95 1015.650 10lp

58、lempampal(二) 预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失3l先张法预应力混凝土构件采用加热养护的方法时，为减少温差引起的预应力损失，可采用分阶段的养护措施。设控制预应力钢筋与台座之间的最大温差，则由钢筋与台座之间的温差引起的预应力损02115tttc 失为：3212()230ltttmpa 式中： t1-混凝土加热养护时钢筋的最高温度。 t2-张拉钢筋时制造场地的温度。(三) 预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失5l预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失值，可按下式计算：5(0.520.26)pelpepkf式中： -张拉系数，本例采用一次张拉，;1.0-钢筋松弛系数，对低松

59、弛钢绞线， ；3 . 0级松弛（低松弛）-预应力钢绞线的抗拉强度标准值，；pkf1860pkfmpa-传力锚固时的钢筋应力，对先张法构pe。21302 15.61286.4peconlmpa把以上数据代入上式中得：51286.41.0 0.3 (0.520.26) 1286.438.451860lmpa(四) 混凝土弹性压缩引起的预应力损失4l根据规范，计算式为4leppc式中： -预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：ep541.95 105.653.45 10pepcee-在计算截面钢束重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向pc应力，计算式：000000ppppcnn eyai006

60、ppplsnaa0pconl式中:-换算截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距 离：0pe;0600280.7ppplssppa ea eemmn-换算截面重心至计算截面处的距离，本例为 280.7mm;0y-预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失，先张法构件传力锚固时l的损失为。2350.5llll则：0235(0.5)1302(15.6300.5 38.45)1237.18pconlconlllmpa则 0061237.18 111201375.744ppplsnaakn通钢筋的合力于零时预应力钢筋和普构件混凝土法向应力等0pn由前面计算所得的空心板换算截面面积为，换算截20463713.