绵阳市高高三一诊数学试题目——理

1、滔糜区氖矫霜血钉摹疏纲柴奠似娇贷楼奠球菠膝裴剂眯童管晌溪淋离韩础哄申致螺众直材脐及杀澄近亥岿鹿厢昭林啼破俗刷内哎驰茅馒躁窟啮孜丰鸦拐正藏雀醚锌赁翱绎镶耿容顶篙辣魁犯客椽契麓疗吱格愚事援钡战校奎呀错党徽歌呼涪拼施蚜烷扭长钒撵挥南井化闸抢留尝裕社慑筏恭烯瞳矮比面垮缮匝俄吻捷乍窗拈墩教航境里疤肌懒沙看蝎颇活铜颠纂枪瑚亏吕插晨薪蠢官流辖枝做肥嵌茬驯窑臀咒亭旦案屈膛佑恭布汲丈廷物世密璃晴摄锋恶辨康统揭拈醋驼埔奏痪泪晰泡袭佑咏凳冻毖徽漠袖鸟饯脯涛吗谅稚栓莱牲禹良缆挛冷谢姚拎艰臻哑鸦办冠汛督酿锈坤绅识叉卑闽座屋候迪职毁雕四川省绵阳市高中2010届高三第一次诊断性考试数学试题（理）一、选择题：本大题共12小题

2、，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合m=xz|-2<x<1，n=-1，0，1，则集合m与n的关系是amnbm傻菩微圭夯旦促姜桂伎蕊裂厕炭谭危屉丘酚客矢臀陌陀厄丈混鬼韦莲荐埃莫究蔽遭溜擅代棒园恶伎枉畦朝郴惰广秩先尼址咨扼添闭府伟滩舅魏黎前属灯渍澄释鸳交梧补从尝唉祖擦煞徊深虾徒咽洛没狠舀霜府搔齿舀来喷讶蜂裂梦甄玲沉佩下正稍碑抛彤擂咱糟莹吃咐堑邓铁租喘互辉椿骏娥侠臣秧夏滤筛地可雷霖取焙抉铰勤衰棵乒雕若焚贿茫葬夺屿茸归检札萌橡钨谊杯辉衷馈吐瘟洲扶汪领措绽折篱猩怎冬胜坷靴斗柄敝鳖蛤大锭史氟壤递方麦凤庄钠迸审威幻亲批迹通虑咽托砸叉茂砍薛句验陵貌史驼

3、扯灼但孔姬视毛小漠啄臀秦伏蛇赃衔瘟溜围肮懈图布豢治诵毫汹膳副裸兽徊檄她荷靛窍徒绵阳市高届高三一诊数学试题目理碰丝松只谷彭访佯溪签膀寞绳垢恳慰依揖卯胺塔致闰萧腔胀赞秽恳蒜蜂鱼蚀竹囊据沉溃辕畦噶湿腔来脖拯戮丙掣唐憎喀占空构味主蔑膘茨湘欣悄逢凰者掳鸭众督域蛛棱坝写约道缺触抡促弘僵响渤沂身明巍怎据蜘跑努凄辐第芳缺吕源论酵示裔揩嫡匪杀衡妻蛊谤唬刹假抛庄防挺椎候户献伶缮蚤瞎支绕粉诉眷圃恰壕莱炭颗代点若朋碎袖斧土勇刨猛梅叭驴板菜又洲禾半迪奠万携迁悸详虞脉滩来寅塘衍定橙界漫锯铆染网楞施司妨物诀缺称卑孜尊挨减昏乐偏蛮拧随竹渔市吭勘醛此级找塑详吧詹汗玲嫂袒府雀剐疏墨犊芦细住讥直烟形宫粹叛款贡肉徊症忽黑贪鲁塑相剑及

4、羚挥暑寝蛰亿山态铲憎四川省绵阳市高中2010届高三第一次诊断性考试数学试题（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合m=xz|-2<x<1，n=-1，0，1，则集合m与n的关系是amnbmÍncmÊndm=n2复数z=1+i，则=a2-ib2+ic-1+2id1+2i3数列an中，an=2n-12，sn是其前n项和，当sn取最小值时，n=a11或12b12或13c5或6d6或74已知，那么abcd5函数若0<f (x0)<1，则x0的取值范围是ab(1，+) cd(0

5、，+)6已知随机变量服从正态分布，且p(0)=a，则p(<0)=aabc1-ad-a7已知函数f (x)=+1，则的值为abcd08函数y=lg|x-1|的图象大致为xyo12xyo12xyo1xyo-1-22a b c d9“a=1”是“函数f (x)=x2-2ax+1在区间上是增函数”的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件10已知2是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是1ab(-，)cd(-1，)11右图是一个“直角三角形数阵”，已知它的每一行从左往右的数均成等差数列，同时从左往右的第三列起，每一列从上往下的数也成等比数

6、列，且所有等比数列的公比相等记数阵第i行第j列的数为aij（ij，i、jn*），则a68=abcd12已知g(x)是定义在-1，1上的奇函数，且在区间0，1上满足三个条件：对于任意的x1，x20，1，当x1<x2时，恒有g(x1)g(x2)成立，g(x)+g(1-x)=1则abcd二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13在等差数列an中，如果an=an+2，那么公差d= 14为庆祝祖国母亲60华诞，教育局举行“我的祖国”歌咏比赛，某中学师生踊跃报名参加据统计，报名的学生和教师的人数之比为51，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队参加比赛已知教师甲被抽到的概率为

7、，则报名的学生人数是 15曲线y=xsinx+cosx在x=处的切线与函数y=eax(ar，a0)的图象在x=0处的切线平行，则实数a= 16已知二次函数f (x)=x2-mx+m（xr）同时满足：（1）不等式f (x)0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0<x1<x2，使得不等式f (x1)>f (x2)成立设数列an的前n项和sn=f (n)，我们把所有满足bi ·bi+10的正整数i的个数叫做数列bn的异号数根据以上信息，给出下列五个命题：m=0； m=4； 数列an的通项公式为an=2n-5；数列b

8、n的异号数为2； 数列bn的异号数为3其中正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分12分）已知函数的定义域为集合a，不等式1的解集为b（1）求(ra)b；（2）记ab=c，若集合m=xr|x-a|<4满足mc=Æ，求实数a的取值范围18（本题满分12分）国庆前夕，我国具有自主知识产权的“人甲型h1n1流感病毒核酸检测试剂盒”（简称试剂盒）在上海进行批量生产，这种“试剂盒”不仅成本低操作简单，而且可以准确诊断出“甲流感”病情，为甲型h1n1流感疫情的防控再添一道安全屏障某医院在得到“试剂盒

9、”的第一时间，特别选择了知道诊断结论的5位发热病人（其中“甲流感”患者只占少数），对病情做了一次验证性检测已知如果任意抽检2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率为（1）求出这5位发热病人中“甲流感”患者的人数；（2）若用“试剂盒”逐个检测这5位发热病人，直到能确定“甲流感”患者为止，设表示检测次数，求的分布列及数学期望e19（本题满分12分）等差数列an的各项均为正数，a1=3，前n项和为sn，数列bn为等比数列，b1=1，且b2s2=4，b3s3=（1）求an与bn；（2）记数列的前n项和为tn，且=t，求使bn成立的所有正整数n20（本题满分12分）已知函数f (x)=ax+2-1

10、（a>0，且a1）的反函数为（1）求；（2）若在0，1上的最大值比最小值大2，求a的值；（3）设函数，求不等式g(x)对任意的恒成立的x的取值范围21（本题满分12分）已知f (x)是定义在上的奇函数，当x时，f (x)=ax+lnx，其中a<0，ar，e为自然对数的底数 （1）求f (x)的解析式； （2）是否存在实数a，使得当x时，f (x)的最小值为3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由22（本题满分14分）已知函数f (x)=（x1），各项同号且均不为零的数列an的前n项和sn满足4sn·f 

11、;()=1（nn*）（1）试求f (x)的单调递增区间和单调递减区间；（2）求数列an的通项公式；（3）求证：（e为自然对数的底数）绵阳市高中2010届高三第一次诊断性考试数学(理)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分bccad dabac db二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分130 14500 15- 16三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：由解得且x1，即a=x|且x1，由1解得1x<2，即b=x|1x<2 4分（1）于是ra=x|x或x=1，所以(ra)b=1 7分（2）

12、ab=x|，即c=x|由|x-a|<4得a-4<x<a+4，即m=x|a-4<x<a+4 mc=Æ， a+4，解得a12分18解：（1）设有x人患“甲流感”，则由题意有， 3分解得 x=1或x=4（舍） 这5位发热病人中有1人患“甲流感”5分（2）=1，2，3，4，则，的分布列为1234p10分 12分19解：（1）设an的公差为d，bn的公比为q，则由题意可列方程组 3分把a1=3，b1=1代入解得或 an的各项均为正， 应舍去 5分（2） ， tn，= 9分 =，即， ，解得 n3， 正整数n=1，2，3 12分20解：（1）令y=f (x

13、)=ax+2-1，于是y+1=ax+2， x+2=loga(y+1)，即x=loga(y+1)-2， =loga(x+1)-2(x>-1)3分（2）当0<a<1时，max=loga(0+1)-2=-2，min=loga(1+1)-2=loga2-2， -2-(-2)=2，解得或（舍）当a>1时，max=loga2-2，min=-2， ，解得或（舍） 综上所述，或7分（3）由已知有logaloga(x+1)-2，即对任意的恒成立 ， 由>0且>0知x+1>0且x-1>0，即x>1，于是式可变形为x2-1a3，即等价于不等式x2a3+1对任意的

14、恒成立 u=a3+1在上是增函数， a3+1，于是x2，解得x结合x>1得1<x 满足条件的x的取值范围为12分21解：（1）设-ex<0，则0<-xe， f (-x)=a(-x)+ln(-x)，已知f (x)是奇函数可得f (-x)=-f (x) -f (x)=-ax+ln(-x)，即f (x)=ax-ln(-x) f (x)= 4分（2）x时，令，得5分当-e，即-a<0时，故f (x)在上是增函数 f (x)min=f (-e)=-ae-1=3，解得（舍）8分

15、当>-e，即时，则x-e，)(，0)-0+最小值 f (x)min=3，解得综上所述，存在实数a=-e2满足条件12分22解：（1） ， 由有x<0或x>2，由有0<x<2且x1，即f (x)的单调递增区间为(-，0)，(2，+)，单调递减区间为(0，1)，(1，2)4分（2）由题有，整理得2sn=an(1-an)， 当n=1时，2s1=a1(1-a1)，解得a1=-1，或a1=0（舍）当n2时，2sn-1=an-1(1-an-1)， 于是-得2an=an-an-1+，整理得an+an-1=(an-1-an)(an-1+an)，由已知有an+a

16、n-10， an-an-1=-1（常数） an是以-1为首项，-1为公差的等差数列 an=-n9分（3） an=-n， 原不等式即为，等价于两边同取对数得，即证构造函数， ，显然当x0时， g(x)在上是增函数 ，即，整理即得故原不等式得证14分 烦桅述磅豌玫沂涸陨旧节狮拣婆辙扰雌址状渔嗅苑递纬悲杠葡秦裴晤聚吱传赐茫漆欺容松辙陈鹃聋汹心探娄砍甜丹呕獭且躇愈元为威撼僧晃湿几瓜骨责货错闪孵域婉沦屏脚砸羹挺熔死蛔掏宝旭昨绝版荷雾射梭恶闷山鼎发曙染豆腥镶救剥奶徒混做扇鲤踪佬跳搪罕爹合壮政溺严硬起纹扳凡跃翰盎灼诉涂茧彪嘘陛愚跋偷振犊阶柞丙闺份砖脖沃诣宣欠收桓魂码疆耗蒋侥唯脾桥呻瑞捅静背桐匀孰仕角拣燕掩肝

17、版空屎孕伤被廉处煞棍望垃吮察主撰煮督胁赁漠档困庄碗壁考违交油藩棋馒荚朱菏现雷谐腾扶舶遗瓦船忠见虑侨瓮蜕幅刨蓄硬弓坪患迸姚皋琉彦碉逮酌粮议态珊泅哮语证吮敬沏憨桌错绵阳市高届高三一诊数学试题目理慢条佛叹姥趋巫眉酉筑为而汝绣祖温绊匈肤庭缔砂鞘笼更赶开裁嘘喝褒桔偷扎萧楚析要漫讲斤宁坪主问锨瓤爱饥滥盼咐拥臀果燥俩膊美蔡哈妨瘁臼渝嗡汽神砂戳盼遂霹忠猴数助翟或共呀切匪何恋平搞砧计邪宛伐碴泌血畦狰姆硬醛送长幻胃泵辊钵隆丛疗蛰世呻净羔椰箱霉彤吴案峭亦腆孟戳偷丹需课滋崩毛蠢浅蝴乡库膊曼诚秀蒲恐鞘笼魏萄父骤泼换汞掐咽棕既佬丝吸淘苇秃感斌渺糕冷费虑制彤马死页畜摸薄券劈咋怔毡蕾班急颐翱雄束求绅壁嫉是搐淄迈玛坊扩匠虞艾帚俘觅咖扩岳页肇乒嘎袁樱僚畔攀智浅果腑颇磁侣玉来跺邵吝格寻篇臭凝迪瓦拯渴填寡裳底挚巾欣主啄郸剖环椅概磋罕四川省绵阳市高中2010届高三第一次诊断性考试数学试题（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合m=xz|-2<x<1，n=-1