云南省某知名中学高一数学下学期3月月考试题5

1、云南省曲靖市会泽县第一中学2017-2018学年高一数学下学期3月月考试题本试卷分第卷和第卷两部分，共100分，考试时间12分钟。分卷i一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.点p(a,10)与圆(x1)2(y1)22的位置关系是()a 在圆外 b 在圆内c 在圆上 d 与a的值有关2.平行线x2y0和4x8y250的距离是()a 2 b12c 1 d753.满足下面哪一个条件时，可以判定两个不重合的平面与平行()a内有无数个点到平面的距离相等b内的abc与内的abc全等，且aabbccc，都与异面直线a，b平行d 直线l分别与，两平面平行4.下列说法正确的是()a 两两相交的

2、三条直线确定一个平面b 圆心和圆上两点可以确定一个平面c 经过一条直线和一个点确定一个平面d 梯形可以确定一个平面5.下列命题：如果两条不重合的直线斜率相等，则它们平行；如果两直线平行，则它们的斜率相等；如果两直线的斜率之积为1，则它们垂直；如果两直线垂直，则它们的斜率之积为1.其中正确的为()a b c d 以上全错6.已知a(3,8)，b(2,2)，在x轴上有一点m，使得|ma|mb|最短，则点m的坐标是()a (1,0) b (1,0)c225,0 d0,2257.如果axbyc0表示的直线是y轴，则系数a，b，c满足条件()abc0 ba0cbc0且a0 da0且bc08.若直线l1：

3、x2y30与l2关于直线xy0对称，则直线l2的方程是()a 2xy30 b 2xy30c 2xy30 dx2y309.在平面直角坐标系中，a，b分别是x轴和y轴上的动点，若以ab为直径的圆c与直线2xy40相切，则圆c面积的最小值为()a45 b34c (625) d5410.已知直线ax2y10与直线4x6y110垂直，则a的值是()a 5 b 1c 3 d 111.已知直线l的倾斜角为60°，且经过原点，则直线l的方程为()ay3x by33xcy3x dy33x12.在空间直角坐标系中，点p(2,3,5)与q(2,3，5)两点的位置关系是()a 关于x轴对称 b 关于平面xo

4、y对称c 关于坐标原点对称 d 以上都不对分卷ii二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.在平面直角坐标系xoy中，若直线l1：x2y10和直线l2：2xaya0平行，则常数a的值为_14.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是_15.若点a(a,0)，b(0，b)，c(1，1)(a0，b0)三点共线，则ab与ab的关系为_16.在平面直角坐标系xoy中，若直线y1m+1x2-mm+1与直线ym2x4互相垂直，则m_.三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分) 17.如图，在四面体abcd中，abd，acd，bcd，abc都全等，且abac3，b

5、c2，求证：平面bcd平面bca.18.如图所示，已知长方体abcda1b1c1d1.(1)求证：bc1平面ab1d1；(2)若e，f分别是d1c，bd的中点，求证：ef平面add1a1.19.在如图所示的多面体a1add1bcc1中，底面abcd为正方形，aa1dd1cc1,2ab2aa1cc1dd14，且aa1底面abcd.(1)求证：a1b平面cdd1c1；(2)求多面体a1add1bcc1的体积v.20.如图所示，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，dbbc，dbac，点m是棱bb1上一点(1)求证：b1d1平面a1bd；(2)求证：mdac；(3)试确定点m的位置，使得平面dmc1

6、平面cc1d1d.21.如图，abc的三个顶点分别为a(0,4)，b(2,6)，c(8,0)，(1)求边ac上的中线bd所在的直线方程；(2)求与ab平行的中位线de的直线方程22.已知点a(3,3)，b(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3xy10和l2：xy30的交点，求直线l的方程答案解析1.【答案】a【解析】圆(x1)2(y1)22的圆心为c(1,1)，半径为2，点p(a,10)到圆心c(1,1)的距离d(a-1)2+(10-1)281+(a-1)22，点p(a,10)在圆(x1)2(y1)22外，故选a.2.【答案】b【解析】方程x2y0可化为4x8y0，两平行直线

7、的距离d-2516+6412.故选b.3.【答案】c【解析】a错，若a，b，ab，内直线b上有无数个点到平面的距离相等，则不能断定；b错，若内的abc与内的abc全等，如图，在正三棱柱中构造abc与abc全等，但不能断定；c正确，因为分别过异面直线a，b作平面与平面，相交，可得出交线相互平行，从而根据面面垂直的判定定理即可得出平面与平行；d错，若直线l分别与，两相交平面的交线平行，则不能断定；故选c.4.【答案】d【解析】两两相交的三条直线确定一个或三个平面，故a不正确；圆心和圆上两点可以确定一个或无数个平面，故b不正确；经过一条直线和直线外一个点确定一个平面，经过一条直线和直线上一个点确定无

8、数个平面，故c不正确；因为梯形有一组对边平行，所以梯形可以确定一个平面，故d正确故选d.5.【答案】b【解析】当两直线l1，l2的斜率k1，k2都存在且不重合时，l1l2k1k2，l1l2k1k21，故正确；当两直线都与x轴垂直时，其斜率不存在，但它们也平行，故错；当两直线中一条直线与x轴平行(或重合)，另一条直线与x轴垂直时，它们垂直，但一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在，故错6.【答案】b【解析】(如图)a关于x轴对称点为a(3，8)，则ab与x轴的交点即为m，求得m坐标为(1,0)7.【答案】d【解析】y轴方程表示为x0，所以a，b，c满足条件a0且bc0.8.【答案】c【解析】在l

9、2上任取一点(x，y)，关于直线xy0对称的点的坐标为(y，x)，对称点在直线l1：x2y30上，所以y2x30，即2xy30.故选c.9.【答案】a【解析】由题意可知以线段ab为直径的圆c过原点o，要使圆c的面积最小，只需圆c的半径或直径最小，又圆c与直线2xy40相切，所以由平面几何知识，知圆的直径的最小值为点o到直线2xy40的距离，此时2r45，得r25.圆c的面积的最小值sminr245，故选a.10.【答案】c【解析】直线4x6y110的斜率k1-23，直线ax2y10(ar)的斜率k2-12a.直线ax2y10与直线4x6y110垂直，k1·k2-12a·-2

10、31，解得a3.故选c.11.【答案】a【解析】直线l的倾斜角为60°，直线l的斜率ktan 60°3，直线经过原点，直线l的方程为y3x，故选a.12.【答案】b【解析】因为在空间直角坐标系中，点p(2,3,5)与q(2,3，5)，两个点的横坐标，纵坐标相同，竖坐标相反，所以两点关于平面xoy对称，故选b.13.【答案】4【解析】当a0时，l2：x0，显然与l1不平行当a0时，由1×-a-2×2=0，-2×-a-(-1)×(-a)0，解得a4.14.【答案】江【解析】结合展开图可知，与“建”相对的字是“江”，故填“江”15.【答案】

11、abab【解析】a，b，c三点共线，kabkac，即b-00-a-1-01-a1a1b1，abab.16.【答案】23【解析】直线y1m+1x2-mm+1与直线ym2x4互相垂直，则(1m+1)×(m2)1，解得m23，故答案是23.17.【答案】证明取bc的中点e，连接ae、de，abac，aebc.又abdacd，abac，dbdc，debc，aed为二面角abcd的平面角又abcdbc，且abc是以bc为底的等腰三角形，dbc也是以bc为底的等腰三角形abacdbdc3，又abdbdc，adbc2，在rtdeb中，db3，be1，dedb2-be22，同理ae2，在aed中，a

12、ede2，ad2，ad2ae2de2，aed90°，以bcd和bca为面的二面角的大小为90°.平面bcd平面bca.【解析】18.【答案】(1)bc1平面ab1d1，ad1平面ab1d1，bc1ad1，bc1平面ab1d1.(2)点f为bd的中点，f为ac的中点，又点e为d1c的中点，efad1，ef平面add1a1，ad1平面add1a1，ef平面add1a1.【解析】19.【答案】(1)证明取dd1的中点m，连接a1m，mc，由题意可知aa1dm2，aa1dm，所以四边形aa1md为平行四边形，得a1mad，a1mad.又底面abcd是正方形，所以adbc，adbc，

13、所以a1mbc，a1mbc，所以四边形a1bcm为平行四边形，所以a1bcm，又a1b平面cdd1c1，cm平面cdd1c1，所以a1b平面cdd1c1.(2)解连接bd，因为aa1平面abcd，所以aa1ab，又adab，adaa1a，所以ab平面add1a1，所以vvbadd1a1vbcdd1c1.因为vbadd1a113×sadd1a1×ba13×6×22×24，vbcdd1c113×scdd1c1×bc13×4×2×2163，所以所求多面体的体积为v4163283.【解析】20.【答案】

14、(1)证明由abcda1b1c1d1为直四棱柱，得bb1dd1且bb1dd1，所以bb1d1d是平行四边形，所以b1d1bd.而bd平面a1bd，b1d1平面a1bd，所以b1d1平面a1bd.(2)证明连接b1d，因为bb1平面abcd，ac平面abcd，所以bb1ac，又因为bdac，且bdbb1b，所以ac平面bb1d，而md平面bb1d，所以mdac.(3)解当点m为棱bb1的中点时，平面dmc1平面cc1d1d，取dc的中点n，d1c1的中点n1，连接nn1交dc1于o，连接om，bn.因为n是dc的中点，bdbc，所以bndc；又因为dc是平面abcd与平面dcc1d1的交线，而平

15、面abcd平面dcc1d1，所以bn平面dcc1d1.又可证得，o是nn1的中点，所以bmon且bmon，即bmon是平行四边形，所以bnom，所以om平面cc1d1d，因为om平面dmc1，所以平面dmc1平面cc1d1d.【解析】21.【答案】(1)由中点坐标公式，设点d(x，y)，得x0-824，y4+022，由直线的两点式方程得bd所在的直线方程为y-62-6x+2-4+2，即2xy100.(2)由题意知kab1，y2(1)(x4)，得ab的中位线所在的直线方程为xy20.【解析】22.【答案】解方程组3x-y-1=0,x+y-3=0得交点p(1,2)(1)若a、b在直线l的同侧，则lab，kab3-23-512，直线的方程是y212(x1)，即x2y50.(2)若a、b分别在直线l的异侧，则直线l过线段ab的中点(4，52)，直线l的两点式方程是