QJ23型直流单电桥

1、QJ23型直流单电桥的使用、校验步骤及误差计算(一) QJ23型直流单电桥使用说明1 面板介绍箱式单臂电桥的形式多样，本实验用QJ23型携带式直流单臂电桥，下图为其面板配置图。各部分名称如下：检流计，其上有机械调零器； 外接表计接线柱；表计选择开关； 比例臂旋钮 R1/R2，有七种选择：0.001, 0.01, 0.1，1，10，100，1000；电源 选择开关；外接电源接线柱；R3旋钮由四个盘共同构成，分别代表个位，十位, 百位，千位；检流计按钮开关；电源按钮开关；待测电阻Rx 2使用方法(1) 调零，检流计零点调节；(2) 在仪器底部电池盒中装上3节1号干电池串联，或在外接电源接线柱“B夕

2、卜”上接入4.5伏的直流电源，并将“电源选择”开关拔向相应位置。(3) 连线，将被测电阻 Rx的两端接到单臂电桥的相应两个接线柱上。(4) 预置，依据(1 )待测电阻Rx的估计值，(2) R3的最高位(千位)不能为零，设 置R1/R2旋钮和R3旋钮的初始值；(5) 当测量电阻时，应先按“ B”后按“ G”按钮，并调节读数盘 Rb,使电流计重新 回到“ 0”位。断开时应先放“ G”后放“ B”按钮。注意：一般情况下， “B”按钮应间歇使 用。此时电桥已处平衡，记录 Ri/R2=, R3=;而被测电阻Rx为Rx= R1/R2 X( R3)欧到5个刻度范围，记录n(6) 测灵敏度 S,调节R3,使检

3、流计指针左偏(或右偏)3R3=, zn =,S(7) 检查数据，整理仪器。(8) 使用完毕，应把“电源选择”开关拔向“外”位置上。3注意事项(1) .不能长时间按下按钮 B,持续通电易使桥臂电阻升温，影响实验精度;(2) .不能长时间按下按钮 G,否则可能烧坏检流计。总之，要间断通电，不能连续通电。4数据及结果RxR1/R2R3R3'Al12345附录一：仪器描述详细内容型号QJ23型直流电阻桥测量范围0Q11.110MQ倍率量程分辨力准确度X10-30-11.110 Q1mQ1%X10-20-111.10 Q10mQ0.5%X10-10-1.1110k Q100mQ0.1%X0-11

4、.110k Q1 Q0.1%X100-111.10k Q10 Q0.1%X1020-1.1110M Q100Q0.5%X1030-5.000M Q1k Q2%5-ii.iiOM Qik Q5%桥路电源4.5V （3节i.5V i号电池串联）指零仪电源9V （i节6F22型叠层电池）外型尺寸(L)320mrm< (W) 280mrW (H) i70mm重量3kg备注：QJ44型直流双臂电桥，内附晶体管指零仪和能内附工作电源。适合于工矿企业、实 验室或车间现场，对直流低值电阻作准确测量。如用来测量金属导体的电阻率，导线电阻， 直流分流器电阻、开关，电器的接触电阻以及各类电机、变压器的绕线电阻

5、及其升温试验等。附录二：1单臂电桥测电阻的原理上图为单臂电桥测量电阻的电路原理图，图中包含有四个电阻，RX为待测电阻，是测量的对象；Ri、R2均为已知电阻；电阻R3的阻值不但已知，而且具有 较大的调节范围。开关 Ki闭合后，电流从电源的正极出发，在 a点分流为两个 部分，由左朝右，分别经过b点和c点，在d点重新汇合，回到电源负极。整个 电路的关键部分在于在b点和c点之间架了一个“桥”，检流计用来指示“桥” 上有没有电流。在实验中，根据检流计指针的偏转情况，相应地调节电阻R3的值，直到检流计指针指零，“桥”上的电流等于零，整个电路达到了一个特殊的 状态，称为电桥的平衡状态。本次实验正是利用电桥的

6、平衡状态测量电阻的。电桥平衡时，检流计指针指零，“桥”上的电流等于零，b点和c点电位相 等，因而a、b两点的电压U a b和a、c两点的电压U a c相等。U a b就是电阻Ri上的电压，可以Ri的阻值和通过Ri的电流的乘积，即& ； U a c就是 Ri +Rx电阻R?上的电压，可以表示为 R2的阻值和相应的通过 R2的电流的乘积，RiX：RiRx=r2R2oR3其中E表示电源电压。化简上式，可以得到一个简明而重要的关系式Rx = Ri R3，标记为（i）。R2公式（i）表示，当电桥处于平衡状态时，Rx等于Ri除以R2乘以Rs。因为 Ri、R2、Rs均为已知电阻，从而达到我们测量电阻

7、 RX的目的。其中Ri、R2是以比值的形式出现的，因而在电路中称 Ri和R?为比例臂；R3是用来调节电桥以达到平衡状态的，称为比较臂；Rx是待测电阻，称为测量臂。这样，整个电桥就是由四个桥臂和一个“桥”共同构成。由以上讨论可以知道，单臂单桥是否处于平衡状态，决定于四个桥臂电阻的 值，与电源电压没有关系。我们的测量避免了电源电压波动的影响， 因此误差更 小，精度更高，测量更可靠，这是用单臂单桥测量电阻的一个主要特点， 精度比 较咼。2测量不确定度我们都知道，任何测量过程都不可避免地存在着误差。 因此，误差分析是一 个完整的实验过程中不可缺少的重要环节。在原来的物理实验课上，对于每一个 实验，都包

8、括相应的误差分析部分，比如系统误差的分析和计算、偶然误差的分 析和计算、误差的合成与表达等等。而现在，情况有所变化，我们大家所熟悉的 误差理论已经为国际计量界所淘汰， 取而代之的是一种更科学，更合理，实际操 作性更强的新的理论体系，叫做不确定度理论。在该理论中，对于任何测量过程， 根据一定的程序，计算一个参数，叫做测量不确定度，用测量不确定度这个参数 定量的评价测量的质量。测量不确定度越小，测量质量越高。适应这一转变，在 现在的物理实验课上，我们也要求同学们应用不确定度理论来评价测量质量，而不再使用误差分析理论。那么，对于单臂电桥测量电阻这一测量过程， 如何计算测量不确定度呢？具 体计算步骤如

9、下：(1)计算仪器误差限4ns。一定程度上，可以说，测量的好坏，决定于所 使用的测量仪器的好坏。测量仪器的好坏用仪器的精度等级来表示， 仪器的精度 等级对测量的影响称为仪器误差， 而仪器误差限对应仪器误差的上限。 对于单臂 电桥测量电阻这一测量过程，相应的仪器误差限等于(2)其中K就是单臂电桥的精度等级，标示在单臂电桥的铭牌上；Rx是待测电阻值，见(1); Rn是Rx的数量级，比如，经过测量，Rx等于432.1 Q,因为Rx 是几百欧姆的电阻，因此，取 Rn为102;又比如，经过测量，Rx等于5678Q, 因为Rx是几千欧姆的电阻，因此，取 Rn为103。总之，Rn是Rx的数量级。(2)计算灵

10、敏度误差限4要搞清楚什么是灵敏度误差限，如何计算灵敏度误差限，必须首先搞清 楚另外一个问题：什么是单臂电桥的灵敏度？单臂电桥的灵敏度S二亠，单位：格/欧姆。定义为：当电桥处于平衡状态 g时，待测电阻的变化引起的检流计指针的偏转程度。灵敏度越大，检流计对于待测电阻的变化越敏感，我们对于电桥的平衡状态的判断越准确，测量质量越高。电桥的灵敏度也是影响测量质量的一个主要因素。电桥的灵敏度对测量的影响称为灵敏度误差，而灵敏度误差限对应灵敏度误差的上限。灵敏度误差限4与电桥的灵敏度的关系是4=0.2格/S单位：欧姆(3)灵敏度S越大，灵敏度误差限4越小，测量质量越高。其中的0.2格是计量 上的一个约定。当

11、检流计偏转量比较大时，人的眼睛容易分辨；当检流计偏转量 很小很小时，人的眼睛无法分辨。能够分辨和无法分辨的界限，计量上约定为0.2格，即检流计最小刻度的1/5。只有知道了电桥的灵敏度S,才能计算灵敏度误差限 A。在我们今天的实验 中，待测电阻Rx是给定的，无法改变。因此，不能直接用灵敏度的定义式来测 量电桥的灵敏度S。当电桥处于平衡状态时，待测电阻Rx的变化可以引起检流单位：格/欧姆(4)计的偏转，比较臂电阻 R3的变化也可以引起检流计同样的的偏转。因此，在今 天的实验中，我们用比较臂电阻 R3的变化等效待测电阻Rx的变化，从而测量电 桥的灵敏度S,具体计算公式是：S =RiR2公式(4)的推

12、导要用到公式(1)。其中Ri、R2、R3对应电桥的平衡状态。 在平衡状态时改变比较臂电阻 R3到R3',相应地检流计偏转了 A1格，从而求得 电桥的灵敏度S。应用(3)就可以求得灵敏度误差限 厶。(3)计算测量不确定度uRx下标表示待测电阻Rx的不确定度。(1)中我们讨论了电桥的精度等级是影响测量的一个重要因素；(2)中我们讨论了电桥的灵敏度也是影响测量的一个重要因素。在单臂电桥测量电阻的过 程中，影响测量质量的因素很多，但主要因素就这两个。我们忽略其他次要因素， 从而求得测量不确定度U RX为U Rx单位：欧姆(5)测量不确定度U RX是仪器误差限和灵敏度误差限的合成,因为仪器误差和

13、灵敏度误差是两个独立的变量，因此合成时采用了矢量合成的形式其中的系数1是因为仪器误差限和灵敏度误差限对应的都是误差上限，而测量不确定度Urx对应的不是误差上限，而是一倍标准差。要把仪器误差限和灵敏度误差限化为一倍标准差就需要乘一个系数。 误差分布不同，系数也不同，因为仪器误差和灵敏度误差均服从均匀分布，数学上可以证明，这个系数就是1.3。(4)测量结果表达式RX = RX-U RR X单位(P=0.683)Er仏 100 00Rx在原理的第一部分，我们讨论了如何得到待测电阻的值，在原理的第二部分， 我们讨论了如何得到测量不确定度的值。公式（6）就是将这两部分综合在一起 的完整的测量结果表达式，

14、它表示：我们的测量结果Rx等于测量值一一见（1）， 加减测量不确定度一一见（6），单位欧姆，括弧P=0683是置信概率；Erx等于 不确定度除以测量值并把商化为百分数，表示相对不确定度，相应的，Urx也叫做绝对不确定度。这种形式是国家有关计量标准所要求的， 也是国际社会通用的。 我们再次强调测量结果表述的规范性，因为只有这样才有利于国内或者国外，同行之间或者不同行之间互相引用，互相比对，互相参考，互相验证等等。（二） QJ23型直流单电桥检验步骤及误差计算首先把被检电桥倍率打在 “X档上（全检量程），分别检比较臂 X1000，X100，X10, X1 档各点（19 ），标准电阻箱给出相应的电阻

15、值以保证电桥平衡即可，（电阻箱最好采用HY16505型0.01级宽范围的） 附录一：例：一台QJ23型0.2级单桥，第一，二读数盘的检定结果如表1，倍率检定结果如表2，全检量限倍率为 X1，标准电阻箱采用的是 HY16505型，标准电阻箱的残余电阻为 0.011傢连接标准电阻箱的导线电阻为 0.015 Q表1全检量限（X）检定结果第-读数盘第:二读数盘读数盘标准误差读数盘标准读数盘标准误差示（Q）值电阻箱(%)示（Q）值电阻箱示（Q）值电阻箱(%)1000*998.4+0.161100*1097.921002103.5+0.192000*2003.8-0.1912001199.12200*22

16、04.5-0.2030003005.113001298.423002303.840004006.714001398.424002403.850005007.515001498.525002503.960006008.016001598.726002604.170007006.717001698.927002704.380008005.418001799.328002804.790009004.119001899.429002904.8解：从表1中可以看出全检量限中第一读数盘示值“1000和“2000为正、负误差最大的示值（打*号者），分别为+ 0.16%和0.19%。因此，第二读数盘各示值误差

17、的测定应分别与该 两个示值组合成 1100Q1900Q和2100Q2900Q。从第二读数盘的检定数据中可知，正最大误差为+0.19 %,相应的示值为1100 Q,负的最大误差为0.2 %，相应的示值为2200Q （打*号者）。其余倍率的检定就是在这两个示值下 进行的，检定结果见表2。注：第三、四盘也应该象第一、二盘那样检，从四个盘的所有数据中找出正、负误差最大的 两点来配合检其余倍率，这里为了简化误差的分析与判断，没有列出三、四盘的检定数据。表2其余倍率检定结果量程读数盘 示（Q）值标准电阻箱示值量程读数盘 示（Q）值标准电阻箱示值（Q）误差（%）（示值实际值X101110010979x1X1

18、0-11100109.83109.86220022040x12200*220.53220.56-0.25X102110010970x10X10-2110010.97110.997220022023x102200*22.05222.078-0.35x103110010992 X100x10-311001.0731.099220022067 X10022002.1812.207标准电阻箱零位电阻=0.011 Q连接导线电阻=0.015 Q220- 220 .56 Mo。= -0.25 %2222.078220 .5622 .078在表2中由于101103档检定时标准电阻箱的电阻值都很大X100%

19、=-0.35 %(> 100Q),标准电阻箱的实际值=标准电阻箱示值 + （标准电阻箱零位电阻 +连接导线电阻）零位电阻和连接导线电阻对检定结果影响不大，所以在计算误差时可以忽略不计。当检定10-110-3档时，标准电阻箱示值都很小（<100Q）,此时标准电阻箱的零位电阻和连接导线电阻将对计算误差产生影响，所以在计算误差时一定要加上标准电阻箱的零位 电阻和连接导线电阻。以上两点的误差就是加上了标准电阻箱的零位电阻和连接导线电阻。倍率在X1 , >0.1 ,>0.01量程时的准确度等级都是0.2 %，以上两点误差都超差，所以该电桥不合格。下面对检定结果进行误差分析如果检定

20、结果中，所有检定点的相对误差均不超过各有效量程的等级（C%）,电桥肯定合格，因为全检量程的每个示值误差均经过了分析判断，其余倍率是在全检量限的正、负最大误差所对应的示值下检定的，那么其余倍率在其他示值下的误差也不可能超过允许值。 如果出现误差超过 C%的示值，则应按公式计算允许误差值，然后再判断合格与否。下面把各有效量程最大误差的示值一一进行允许误差的计算，方法如下：从检定结果中找出各倍率下误差绝对值最大的示值及其相对误差，列于表3。根据基本误差允许极限公式，计算上述各示值的允许相对误差：cR:.lim = ±（1+ N ） 取K=10，在计算允许相对误差时，基准值Rn和标度盘示10

21、0 K x值X都不考虑倍率，只用读数盘满度值和读数盘示值代入计算结果是一样的，qj23电桥读3数盘满度值为9999Q,故取Rn = 103 （ Rn的取值是有规定的，查表），X用读数盘示值代入，C为等级指数。该电桥倍率».01 ,>0.1 ,X1的等级指数C= 0.2 ;X10,X100的等级指数C = 0.5;».001,X1000的等级指数C= 2。分别代入公式，得各示值的允许相对误差极限为：.0.21000 QC= 0.2 时.'1100 = ±（1+） = ±0.22 %10010 X1100 00.2=±2 2 0 01001000 1102200 门)=±0.21