悬臂式挡墙计算

1、1-计算原理 Principes de calcul11.1-计算尺寸 Dimensions de calcul11.2-计算模式 Modèle de calcul12 -计算参数及材料 Hypothèse de calcul et matèriaux22.1-计算规范及参数 Normes appliquées et paramètres de calculs22.2-材料特性 Caractéristiques des matériaux32.2.1-混凝土 Béton32.2.2 钢筋Aciers33 - 荷载C

2、harges43.1 计算模型Modèle de calcul43.2- 墙身土压力及活载 Poussée des terres et de la surcharges53.2.1-非地震状态 En service53.2.2-地震状态 Poussée de terres sous séisme73.3 凸榫土压力 butée des terres sur la bêche83.4 基础土压力 Poussée des terres sur la semelle93.5 地震下自重惯性力 Effort d'inerti

3、e sous séisme du poids propre103.6- 荷载组合 Combinaison de charges103.6.1- E.L.U103.6.2- E.L.S113.6.3- E.L.A114 -结构计算 Calcul de la structure114.1-单项作用力 Actions simples114.2-墙身各单项力计算 Calcul des actions simples du mur124.2.1-墙体自重(PM_wall) Poids propre du mur droit(PM_wall)124.2.2-墙身主动土压力 Poussé

4、e active des terres sur le mur (Pa_wall)134.2.3-墙身车载压力计算 Poussée due à la surcharge de la chaussée (Carwall)144.2.4-地震墙身土压力计算 Poussée des terres sur le mur sous séisme (Padwall)164.2.5-地震下墙身惯性力计算 Effort d'inertie du mur sous séisme (PMad)174.3-基础各单项力计算 Calcul des ac

5、tions simples de la semelle184.3.1-土压力对基础的作用 Effet de la poussée des terres sur la semelle194.3.2-基础自重作用计算 Effet du poids propre sur la semelle194.3.3-被动土压力计算 Poussée passive des terres205 - 截面配筋 Ferraillage des sections215.1 - 内力组合 Combinaisions des efforts pour le voile215.2 - 墙身截面配筋 Fer

6、raillage voile225.3 - 基础截面配筋 Ferraillage de la semelle235.3.1-基底应力及基础脱空计算 Contrainte du sol et soulèvement de la semelle235.3.2 - 基础单项力汇总 Actions de semelle255.3.3 - 基础截面配筋 Ferraillage de la semelle256 - 稳定性验算 Vérificaion de la stabilité276.1 - 抗倾覆稳定性验算 Vérification de la stabili

7、té au renversement276.2 - 抗滑动稳定性验算 Vérification de la stabilité au glissement291-计算原理 Principes de calcul1.1-计算尺寸 Dimensions de calcul挡墙高 H+h16.8m。底宽 B7.5m；挡墙墙身顶宽 b1=.55m；墙身根部厚 b2.8515m，墙趾宽 b51m，墙趾厚 b31.2m，凸榫深 h21m。凸榫到边缘距离b6= 3.5m。挡墙布置大样见下图：Le mur de soutènement est dimensionn

8、33; ainsi : hauteur de mur H+h16.8 m, largeur de base B= 7.5 m, largeur du haut de mur b1=.55 m, épaisseur du départ de mur b2=.8515 m, largeur du rebord de mur b5=1 m, épaisseur du rebord de la bêche b3=1.2 m, hauteur de la bêche h2=1 m.La distance à partir de la b

9、4;che au bord b6= 3.5m. Voir les schémas ci-dessous :Fig 1.11.2-计算模式 Modèle de calcul计算假定：a、墙后土压力按库仑主动土压力计算；b、结构计算模式为悬臂式挡土墙的受力模式，路面荷载取路堤墙设计荷载q=20kN/m；c、计算时忽略墙前土的抗滑作用；d、忽略土壤的粘聚力作用；e、墙背填土无地下水影响。Hypothèses de calcul :a. La poussée des terres derrière le mur qui est prise en com

10、pte est celle basée sur la théorie de Coulomb ; b. Le calcul est basé sur un modèle de mur de soutènement cantilever, en prenne la surcharge d'exploitation sur la chaussée q=20kN/m3 c. l'angle de frottement des terres avec le mur est négligée. d. La co

11、hésion du sol est négligée. e. Les remblais derrière le mur ne sont pas saturés de d'eau souterraine.计算悬臂式挡墙时，通过积分，分别求取墙身和基础压应力，由此得到墙身和基础的最大弯矩效应处，以控制墙身、基础的截面配筋。并按ELUELSELA状态求得合理的配筋形式。具体计算模式见下图：Lors de calcul de mur de soutènement cantilever, on peut obtenir par un c

12、alcul intégral la contrainte de compression du corps du mur et celle de la semelle, et donc trouver la zone soumise au moment maximal du mur et de la semelle, qui peut conditionner le calcul du ferraillage de leurs sections. Le ferraillage sera calculé à l'ELU, ELS et ELA pour tro

13、uver aussi une disposition optimale. Le modèle de calcul est celui montré sur la figure ci-dessous :Fig 1.2本计算墙顶填土高 Th=19.982 m。墙顶填土坡度= 1:1.5。La hauteur du remblai sur le mur qui est prise en compte dans le calcul est Th=19.982 m. , avec une pente = 1:1.5.2 -计算参数及材料 Hypothèse de calcu

14、l et matèriaux2.1-计算规范及参数 Normes appliquées et paramètres de calculs 计算规范Norme de calcul: FASCICULE62 Titre (Section ) 防震标准Normes parasismiques: Eurocodes 8 + RPA99/2003 土压力Poussée des terres : FASCICULE 62 Titre 活载 Charges mobiles: FASCICULE 61 Titre 裂缝危害等级Catégorie de la p

15、réjudice de fissuration : réjudiciable 保护层 Enrobage : c = 5(cm) 土的内摩擦角 Angle de frottement interne du sol : 35° 土的重力密度 Poids volumique du sol : 19kN/m3 混凝土容重Poids volumique du béton : 25kN/m32.2-材料特性 Caractéristiques des matériaux 2.2.1-混凝土 Béton混凝土抗压标准强度Résis

16、tance nominale à la compression : fc28=27.0 Mpa重力密度Poids volumique : = 25 (kN/m3) 抗拉标准强度Résistance nominale à la traction ： 因此Donc fc28= 27.0 Mpa ft28= 2.22 Mpa 对于作用时间在24小时之内的短期荷载而言，弹模的计算公式如下： Pour les charges à court terme (moins de 24 heures), le module élastique est calcu

17、lé avec la formule suivante :Evj=3700（fcj） 混凝土瞬时弹模等于： Le module immédiat du béton est égal à :Ev=11000（fcj）1/3因此Donc fc28 = 27.0 MPa Evj = 11100 Mpa ELS允许最大压应力：La contrainte maximale de compression admissible à l' ELS : fc28 = 27.0 Mpa fbc = 16.2 Mpa ELS允许最大拉应力：La c

18、ontrainte maximale de traction admissible à l' ELS :（基本组合）(Combinaison fréquente) ： ft28 = 2.22MPa2.2.2 钢筋Aciers钢筋采用高粘附性钢筋 FeE500On utilise des aciers à haute adhésivité de nuance FeE500. 弹性极限强度Limite élastique： fe = 500 Mpa 弹性模量Module élastique: Es = 200 000 M

19、pa ELU状态钢筋允许拉应力Contrainte de traction admissible de l'acier sous ELU:：fed=fe/s基本组合Combinaison fréquente: s = 1.15， fed = 435 Mpa偶然组合Combinaison rare: b = 1.00， fed = 500 Mpa ELS状态钢筋允许拉应力 ：Contrainte de traction admissible de l'acier sous ELS: （BAEL91,A4.5.33）3 - 荷载Charges3.1 计算模型Mod

20、2;le de calcul悬臂式挡墙的计算模型如下:Le modèle de calcul de mur de soutènement cantilever est présenté comme ci-desous:Fig 3.1本计算将求得各位置处墙身根部的弯矩，并以此作为配筋的控制截面。On peut obtenir par ce calcul les moments d'encastrement du mur aux différents points, qui conditionnent la disposition du f

21、erraillage. 3.2- 墙身土压力及活载 Poussée des terres et de la surcharges3.2.1-非地震状态 En service主动土压力以库仑土压力为基础，根据主动土压力值达到最大的破坏面作为最危险的破裂面。根据墙后填土的破裂面，计算墙后的土压力。跟据破裂面位置不同分为下列两种情况：La poussée active des terres est calculée sur la base de la théorie de Coulomb. La surface de rupture où se tr

22、ouve la poussée active maximale des terres est prise comme la plus défavorable. La poussée des terres est calculée en fonction de la surface de rupture du remblai derrière le mur. On distingue deux différents cas basés sur la position de la surface de rupture: 、填土高

23、度较低,破裂面交于路面荷载内的情况。如图所示： La hauteur du remblai est faible, la surface de rupture qui intercepte la chaussée chargée est représentée comme suit:Fig 3.2.1台后土压力，根据库仑土压力可推算为：La poussée des terres derrière le mur est calculée telle que présentée ci-après e

24、n se basant sur la théorie de Coulomb ,、填土高度较高,破裂面交于路基边坡上。如图所示： La hauteur du remblai est assez importante, la surface de rupture qui intercepte le talus de la plate-forme est telle que montré sur la figure suivante:Fig 3.2.2台后土压力，根据库仑土压力可推算为：La poussée des terres derrière le mur

25、 est calculée et est présentée comme suit en se basant sur la théorie de Coulomb :其中Avec：-墙背倾角 angle de mur arriere -破裂角angle de rupture -土内摩擦角angle de frottement interne du sol -填土坡度pente du remblai qlm-墙身中部土压应力contrainte de pression du sol au milieu du mur ql-墙身根部土压应力 contraint

26、e de pression du sol au début du mur由于墙身垂直，故=0°；计算假定墙与土的内摩擦角比值为0，故=0°。可推出公式中=+=，A=-tg=0；将=35°，h0=q/sol=1.052632m代入公式。通过计算先确定hp是否大于墙身顶上填土高度h，如果hph，则采用类条件下公式计算；如果hp<h，则采用类条件下公式计算。由此可求得墙身后主动土压力各项数值。Le mur est vertical, donc =0°. On suppose que le rapport Angle de frottement

27、mur/ Angle de frottement sol est égal à 0, donc=0°. On peut déduire que = + = , A = -tg = 0. Les valeurs =35°, h0=q/sol=1.052632m sont introduites dans la formule pour faire le calcul. En fonction de la hauteur du remblai (h) sur le mur, si hp h, on applique la formule pour

28、le Cas , si hp < h, on applique la formule pour le Cas . Ainsi on calcul les valeurs des différents paramètres de la poussée active des terres derrière le mur.3.2.2-地震状态 Poussée de terres sous séisme地震下主动土压力仍以库仑土压力为基础，采用MONONOBE-OKABE的理论计算。其计算原理和公式与静态土压力基本相同，仍分为、两类计算

29、条件。但需要考虑地震状况下的水平和垂直向重力加速度应力。并需考虑地震加速度角:其中 Avec：场地影响系数。由于采用动态法计算地震下土压力，故=1Kh：地震水平向加速度系数.15；Kv: 地震垂直向加速度系数 .075综合以上因素，地震下墙后土压力可折算为静态土压力计算。对库仑土压力公式进行修改，将,col,q,H的数值用以下值来替代：La poussée active des terres sous séisme est calculée avec la théorie de MONONOBE-OKABE sur la base de la pouss

30、ée des terres de Coulomb. Le principe de calcul est similaire à celui de la poussée des terres au repos en distinguant deux modèles de calcul.Mais pourtant au séime il faut encore tenir compte de la contrainte horizontale et verticale due à l'accélération

31、de la gravité, et de l'influence de l'angle d'accélération sismique:Avec：Coefficient d'influence du site. La poussée des terres sous séisme est calculée par la méthode dynamique, donc=1Kh:Coefficient d'accélération sismique horizontale

32、 est de.15Kv:Coefficient d'accélération sismique verticale est de.075Avec la prise en compte des facteurs cités au-dessus, la poussée des terres derrière le mur sous séisme peut être convertie en poussée des terres au repos, en remplaçant les valeurs

33、de ,col,q,H par les valeurs suivantes:其中 Avec_z、_z、sol_z、q_z、H_z均为考虑地震作用后，换算过来的结果。Dont _Z, _z, sol_z, q_Z et H_z sont des valeurs obtenues par conversion avec la prise en compte des effets sismiques.3.3 凸榫土压力 butée des terres sur la bêche凸榫承受的土压力按被动土压力计算，计算采用朗金土压力理论。计算沿用主动土压力类似的方法，公式如下La b

34、utée des terres reprise par la bêche est une poussée passive, calculée avec la théorie de Rankine, par une méthode similaire à celle de calcul de la poussée active des terres. La formule de calcul est la suivante:Fig 3.3其中：Kp为被动土压力系数。Avec：Kp: Coefficient de la

35、 poussée des terres passive3.4 基础土压力 Poussée des terres sur la semelle基础承受覆盖土层的垂直压力，地震下对土的容重进行了修正，路面荷载则转化为等待土厚度进行计算，计算模式如下：La semelle est soumise au poids des terres. Le poids volumique du sol est ajusté en cas de séisme. La charge de la chaussée peut être convertie en

36、épaisseur de terres équivalente. Le modèle de calcul est donné ci-dessous : Fig 3.43.5 地震下自重惯性力 Effort d'inertie sous séisme du poids propre墙身自重在地震状态下，受水平加速度Kh的影响，对墙身产生水平向应力作用，受力模式如图所示：Influencé par l'accélération horizontale Kh, le poids propre du mur

37、 engendre une contrainte horizontale sous séisme. Le modèle mécanique est montré par la figure suivante:Fig 3.5其中 Avec：q= con×Kh由此可得墙身H高度处自重惯性力产生的弯矩M=H×q。同时墙体自重增量为±W*Kv。:Donc, le moment de flexion dû au poids propre à la hauteur H du mur :M=H×q. L

38、9;augmentation du poids propre du mur est de ±W*Kv3.6- 荷载组合 Combinaison de charges各类荷载内力计算出来后，结合本结构的具体受力类型，其荷载组合为：A l'issue des calculs des effort internes des différents types de charges, en considérant les types d'efforts sollicitant la structure analysée, les combinais

39、ons de charges sont les suivantes :3.6.1- E.L.U其中 Avec：Gmax ：全部不利的长期作用力；Tous les efforts défavorables à long termeGmin ：全部有利的长期作用力；Tous les efforts favorables à long termeQr ： 常规活载（A、B车列及人行道活载）；Charges mobiles ordinaires (Charges A, B et charge de trottoir)Qrp ： 具有特性的活载（不考虑）；Charges m

40、obiles particulières (ne sont pas prises en compte)T ： 温度力作用（不考虑）Charge de température (n'est pas prises en compte)3.6.2- E.L.S3.6.3- E.L.A其中 Avec：FA：地震作用力 Effort sismique4 -结构计算 Calcul de la structure由上面提供的土压力各项公式，可求得墙身各处的单项作用力和单位面积下弯矩值。再对各项内力进行组合，得到ELU、ELS、ELA状态下的组合内力大小。Avec les form

41、ules citées ci-dessus, on peut calculer les actions simples sur le mur et les moments par surface unitaire. Puis on peut obtenir les efforts internes combinés à l'ELU, ELS et ELA.对于墙身和基础，求取墙身和基础最大的单位面积下弯矩值，并返回其作用点位置。以提供出计算钢筋所需的数据。最后挡墙的整体抗滑移、抗倾覆、基础脱空面积以及基底应力进行验算。Pour le corps du mu

42、r et la semelle, on calcul le moment maximal par surface unitaire du mur et de la semelle, et retourne au point d'action du moment afin d'obtenir les données nécessaires pour le calcul de ferraillage. A la fin, on procède au calcul de vérification de la résistance au

43、 glissement et au renversement de la masse du mur, au calcul de vérification de soulèvement de la semelle ainsi qu au calcul de vérification de la contrainte du fond de semelle.4.1-单项作用力 Actions simples墙身按不同的受力模式，分为下列几种作用力：On distingue plusieurs types d'action en fonction des mod&

44、#232;les différents du mur :作用1、（PM）：墙体自重 Cas 1、（PM） : Poids propre du mur droit作用2、（Pa）：墙后主动土压力 Cas 2（Pa） : Poussée des terres au repos derrière le mur作用3、（Pcar）：活载压力 Cas 3、（Pcar） :Poussée des terres sous charges mobiles 作用4、（Pad）：地震下土压力 Cas 4、（Pad） :Poussée des terres sous

45、 séisme 作用5、（Pp）：凸榫被动土压力 Cas 5、（Pp） :Butée des terres de la bêche作用6、（PT）：墙后土重力 Cas 6、（PT） :Poids des terres derrière le mur 作用7、（PadT）：地震土重力 Cas 7、（PadT） :Poids des terres derrière le mur sous séisme作用8、（PMad）：地震下墙身惯性力 Cas 8、（PMad）Effort d'inertie du mur sous s

46、3;isme 作用9、（Pf）：地基应力 Cas 9、（Pf）poinç nnement 4.2-墙身各单项力计算 Calcul des actions simples du mur4.2.1-墙体自重(PM_wall) Poids propre du mur droit(PM_wall)Fig 4.2.1应用有限元原理，计算出根部和半墙高处自重大小及偏心产生的弯矩。计算结果如下：On calcul le poids propre et le moment excentrique au départ et à mi-hauteur du mur avec la m

47、éthode des éléments finis. Les résultats sont donnés dans le tableau suivant:表4.2.1 墙身自重计算结果（PM_wall）Tableau 4.2.1 Résultats de calcul du poids propre du mur （PM_wall）A - AB - BW(kN.m)X(m)W(kN.m)X(m)105.641.49647.138需要说明的是，计算出的各位置重力及偏心弯矩均以单位长度计。通过计算可知计算对于墙身总重为105.64kN,对

48、于墙身半高截面总重为47.14kN。Il est à noter que, les gravités et les moments excentriques calculés sont pour une longueur unitaire. On dérive du calcul un poids total de 105.64kN.On obtient pour la section à mi-hauteur du mur un poids total de 47.14kN.4.2.2-墙身主动土压力 Poussée active

49、des terres sur le mur (Pa_wall)应用有限元原理，按前面介绍的库仑土压力理论，跟据破裂面位置确定土压力受力模式，计算出墙身根部和半墙高处土压力大小和作用位置，并计算图压力产生的弯矩值。计算结果如下：Sur la base de la théorie de la poussée des terres de Coulomb citées ci-avant et de la méthode des éléments finis, on peut déterminer le modèle m&#

50、233;canique en fonction de la position de la surface de fracture, évaluer les poussées des terres au départ et à mi-hauteur du mur et les localiser, et calculer les moments générés par les poussées des terres. Les résultats sont donnés dans le tablea

51、u suivant.Fig 4.2.2表4.2.2a A-A 主动土压力计算结果（Pa wall）Tableau 4.2.2a Résultats de calcul de la poussée active des terres A-A (Pa wall) (·)KaX (m)Y (m)PaX (kN/m)PaY (kN/m)MPa (kN.m/m)Type48.66.52-.432.02179.630362.07表4.2.2b B-B 主动土压力计算结果（Pa wall_h）Tableau 4.2.2b Résultats de calcul de

52、la poussée active des terres B-B (Pa wall_h) (·)KaX (m)Y (m)PaX (kN/m)PaY (kN/m)MPa (kN.m/m)Type49.2.53-.43145.74045.97需要说明的是，计算出的各位置主动土压力及其产生的弯矩均为单位长度计。Ex以墙中心处为原点，距离以背离填土方向为正，弯矩以背离填土方向弯曲为正。通过计算可知计算对于墙身总主动土压力179.6kN；总弯矩362.1kN.m。对于墙身半墙高处总主动土压力45.7kN；总弯矩46kN.m。Il est à noter que, les p

53、oussées des terres ainsi que les moments obtenus aux différents points sont calculés pour une longueur unitaire. Le point d'origne de l'excentricité est au centre du mur. L'excentricité est positive dans le sens s'écartant du remblai. Le moment excentriq

54、ue est positif lors de la flexion dans le sens s'écartant du remblai.Par le calcul, on obtient une poussée active totale des terres de 179.6kN sur le mur, et un moment total de 362.1kN.m.On obtient une poussée active totale des terres de 45.7kN et un moment total de 46kN.m.4.2.3-墙

55、身车载压力计算 Poussée due à la surcharge de la chaussée (Carwall) 计算时，将路面荷载等代为土荷载，仍利用库仑土压力原理计算。计算公式如下：Le calcul de la poussée due à la surcharge de la chaussée est effectué en calculant une poussée des terres équivalente avec la théorie de Coulomb. La form

56、ule de calcul est donnée ci-dessous :=q×KaFig 4.2.3具体计算结果如下：Les résultats de calcul sont récapitulés comme suit :表4.2.3a A- A活载压力计算结果（PCar）Tableau 4.2.3a Résultats de calcul de la poussée au départ A - A (PCar) X (m)Y (m)PCarX (kN/m)PCarY (kN/m)MCar (kN.m/m)Ty

57、pe02.5152.260131.29表4.2.3b B - B 活载压力计算结果（PCar_h）Tableau 4.2.3b Résultats de calcul de la poussée à mi-hauteur B - B (PCar_h)X (m)Y (m)PCarX (kN/m)PCarY (kN/m)MCar (kN.m/m)Type0121.29021.39需要说明的是，计算出的各位置活载压力及其产生的弯矩均为单位长度计。Ex以墙中心处为原点，距离以背离填土方向为正，弯矩以背离填土方向弯曲为正。通过计算可知计算对于墙身总活载压力52.26kN；总

58、弯矩131.29kN.m。对于墙身半墙高处总活载压力21.29kN；总弯矩21.39kN.m。Il est à noter que, les poussées dues à la surcharge ainsi que les moments obtenus aux différents points sont calculés pour une longueur unitaire. Le point d'origne de l'excentricité est au centre du mur. L'exce

59、ntricité est positive dans le sens s'écartant du remblai. Le moment excentrique est positif lors de la flexion dans le sens s'écartant du remblai.Par le calcul, on obtient une poussée totale de 52.26kN due à la surcharge, et un moment total de 131.29kN.m.On obtient u

60、ne poussée totale de 21.29kN due à la surcharge, et un moment total de 21.39kN.m.4.2.4-地震墙身土压力计算 Poussée des terres sur le mur sous séisme (Padwall) 计算时，仍利用库仑土压力原理计算。但需要对库仑土压力公式进行修改，对,col,q,H等土压力参数进行修正，具体公式见3.2.2节。其计算结果如下：Le calcul est toujours effectué avec la théorie

61、de la poussée des terres de Coulomb, seulement les paramètres , , sol, q et H dans les formules doivent être modifiés. Voir le paragraphe 3.2.2 pour les détails de formules. Les résultats de calcul sont récapitulés ci-dessous:表4.2.4a A - A 地震土压力计算结果（Pad）Tableau 4.2.4a Résultats de calcul de la poussée des terres sous séisme A -A (Pad)(·)(+/-) Kad(+/-) PadX(+) (kN/m)PadX(-) (kN/m)PadY(+) (kN/m)PadY(-) (kN/m)Mad(+) (kN.m)Mad(-) (kN.m)Type(+/-)37.5/35.4.81/.83300.24264.9700597.6