因子分析报告

1、实验名称：因子分分析一、实验目的和要求通过上机操作，完成spss软件的因子分析二、实验内容和步骤7.7R型聚类如图所示选择将 6个变量选入变量框中分别点击 descriptive rotation 选项，进行以下操作点击 extraction点击 options结果如下所示Correlation数学物理化学语文历史英语Sig. (1-tailed)数学物理化学语文历史英语Correlation Matrixa数学物理化学语文历史英语1.000.426.527-.464-.356-.296.4261.000.345-.307-.285-.235.527.3451.000-.391-.290-.1

2、36-.464-.307-.3911.000.778.810-.356-.285-.290.7781.000.820-.296-.235-.136.810.8201.000.009.001.005.027.056.009.031.050.064.105.001.031.016.060.237.005.050.016.000.000.027.064.060.000.000.056.105.237.000.000Correlation数学物理化学语文历史英语Sig. (1-tailed)数学物理化学语文历史a. Determinant = .037Correlation Matrixa数学物理化学

3、语文历史英语1.000.426.527-.464-.356-.296.4261.000.345-.307-.285-.235.527.3451.000-.391-.290-.136-.464-.307-.3911.000.778.810-.356-.285-.290.7781.000.820-.296-.235-.136.810.8201.000.009.001.005.027.056.009.031.050.064.105.001.031.016.060.237.005.050.016.000.000.027.064.060.000.000上表为相关矩阵，给出了6 个变量之间的相关系数。主对

4、角线系数都为1，从表中我们可知，变量与变量之间有的会高度相关， 有的相关性比较低，语文与历史，语文与英语，英语与历史都是高度相关的，其他的相关度较低。KMO and Bartlett's TestKaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.755Bartlett's Test of SphericityApprox. Chi-Square86.576df15Sig.000上表为 KMO和Bartlett 检验表， KMO检验是对变量是否适合做因子分析的检验，根据 Kaiser常用度量标准，由于 KMO=0.755，表明此时一般

5、适合做因子分析。CommunalitiesInitialExtraction数学1.000.812物理1.000.876化学1.000.670语文1.000.886历史1.000.876英语1.000.897Extraction Method: PrincipalComponent Analysis.上表为公因子方差， 给出了该次分析中从每个原始变量中提取的信息， 从表中可以看出除了化学外，主成分几乎都包含了其余各个变量至少 80%的信息。Total Variance ExplainedExtraction Sums of SquaredRotation Sums of SquaredInit

6、ial EigenvaluesLoadingsLoadings% ofCumulative% ofCumulative% ofCumulativeComponentTotalVariance%TotalVariance%TotalVariance%13.23853.97253.9723.23853.97253.9722.57242.86142.86121.27721.28875.2601.27721.28875.2601.94432.40075.2603.68111.34686.6074.4587.63494.2405.2123.52697.7676.1342.233100.000Extrac

7、tion Method: Principal ComponentAnalysis.上表为特征根于方差贡献表， 给出了个主成分解释原始变量总方差的情况， 从表中可以看出，本例中保留了 2个主成分，集中了原始变量总信息的 75.260%上图为碎石土， 分析碎石土看出因子 1与因子 2的特征值差值比较大， 而其他特征值比较小，可以出保留 2个因子能概括绝大部分信息。Component MatrixaComponent12语文.900.233历史.857.357英语.816.498数学-.662.503物理-.530.478化学-.555.605Extraction Method: Principal

8、Component Analysis.a. 2 components extracted.从因子载荷矩阵表中可以看出，需要对因子载荷阵进行旋转，Rotated Component MatrixaComponent12英语.953-.072历史.904-.209语文.867-.335化学-.099.815数学-.245.795物理-.152.698经过旋转后的载荷系数已经明显地两极分化了。第一个公共因子在前三个指标上有较大载荷，说明这三个指标有较强的相关性，可以归为一类，所以把英语，历史，语文作为属于文科学习能力的指标； 第二个公共因子在后三个指标上有较大载荷，所以化学，数学，物理属于理科学习能

9、力的指标。以上是因子载荷图， 可以看出因子的聚集性， 理科的指标聚集在一起， 文科的指标也聚集在一起，分类效果非常好。Component Score CoefficientMatrixComponent12数学.064.439物理.085.400化学.137.484语文.332-.014历史.378.073英语.432.169由上表可知F10.064X10.085X 20.137X 30.332X 40.378X 50.432X 6F 20.439 X10.400X 20.484X 30.014X 40.073X 50.169X 6所以可以把每个学生的六门成绩分别代入 F1、F2，比较两者的大

10、小， F1大的适合学文科， F2大的适合学理科。计算结果为学号是 1、 16、24的学生适合学文，其余均适合学理Q 型聚类如图所示进行选择，结果如下相关性矩阵是主对角线为1 的矩阵，可以看出因子之间相关性不是特别的大。Communalities起始擷取11.0001.00021.0001.00031.0001.00041.0001.00051.0001.00061.0001.00071.0001.00081.0001.00091.0001.000101.0001.000111.0001.000121.0001.000131.0001.000141.0001.000151.0001.000161

11、.0001.000171.0001.000181.0001.000191.0001.000201.0001.000211.0001.000221.0001.000231.0001.000241.0001.000251.0001.000261.0001.000271.0001.000281.0001.000291.0001.000301.0001.000擷取方法：主體元件分析。上表反映了公因子方差，每个同学原始变量提取到达1，因子提取达到 1.說明的變異數總計起始特徵值擷取平方和載入循環平方和載入元件變異變異總計變異的%累加%總計的%累加%總計的%累加%115.65652.18852.18826

12、.14020.46772.65533.60312.00984.66442.8999.66494.32851.7015.672100.00061.625E-155.417E-15100.00071.071E-153.569E-15100.00087.463E-162.488E-15100.00096.575E-162.192E-15100.000105.756E-161.919E-15100.000114.492E-161.497E-15100.000122.806E-169.352E-16100.000132.696E-168.987E-16100.000142.481E-168.269E-1

13、6100.000152.011E-166.702E-16100.000167.887E-172.629E-16100.000171.698E-175.659E-17100.00018-3.651E-17-1.217E-16100.00019-6.866E-17-2.289E-16100.00020-8.735E-17-2.912E-16100.00021-1.586E-16-5.288E-16100.00022-2.424E-16-8.079E-16100.00023-3.196E-16-1.065E-15100.00015.65652.18852.18815.01050.03250.0326

14、.14020.46772.6554.48714.95564.9873.60312.00984.6644.43214.77379.7602.8999.66494.3283.86012.86592.6251.7015.672100.0002.2127.375100.00024-3.541E-16-1.180E-15100.00025-3.776E-16-1.259E-15100.00026-4.307E-16-1.436E-15100.00027-5.209E-16-1.736E-15100.00028-5.615E-16-1.872E-15100.00029-1.061E-15-3.538E-1

15、5100.00030-2.511E-15-8.369E-15100.000擷取方法：主體元件分析。上表为特征根与方差贡献率表，本例主要保存了2 个主成分，集中了原始变量信息的100%，以上是碎石图，可以发现因子1 与因子 2、 3、4、5 的特征值差值较大。保留5 个因子可以概括大部分信息。（ 5）元件矩陣 a元件1234510.995-.033-.071.046-.04627.958.240.082.019.13229.956.003.060-.277.07024-.947-.202.119.201-.08930.946.190-.242.101-.0339.917-.334.122.112

16、.1396.906-.373.157.069.10011.903.204-.094.359-.0797.889-.181.207.274.2432.877-.112.365.046-.28825.873.299.015.362-.1301-.868.416.059.219-.14921.860.477.063-.169-.02817.855-.415-.081.067-.29528.832-.265-.379.257.16514.820.525-.067.126-.17818.730.326.442-.375.15713.703.229.579-.343-.03016-.665.414.490

17、.255.28712.384-.872.259.110.11426.336.802.229.437.02122-.156-.787.152.577-.00323.209.687-.127-.212.65015.335-.656.219.637-.0578-.397-.320.801-.011.3133-.298-.551.737-.253-.02320-.265.508.692.386.2104.397.283.652-.306-.49319-.213.595-.017.764.1305-.476.551.248.228-.596擷取方法：主體元件分析。a. 擷取5 個元件。从因子载荷矩阵表中

18、可以看出， 每个因子在不同原始变量上的载荷没有明显的差别，为了便于对因子进行命名，需要对因子载荷阵进行旋转，旋轉元件矩陣a元件1234527.979-.138.068-.122-.05810.948.096-.175-.248-.02129.943-.155-.295-.002-.02824-.917.271.177.221.0757.915.316.058.062-.2359.902.331-.199.046-.1892.896.252-.107.076.3416.891.342-.246.088-.14430.886-.050-.050-.455-.05321.883-.400.063-.

19、178.15611.876.137.178-.426.01525.874.095.269-.374.12318.832-.430.020.326.12714.816-.222.220-.435.21713.811-.285-.006.399.3191-.805-.144.522-.035.24117.759.427-.427-.217.11228.728.309-.212-.412-.39922-.176.950-.019.181-.18415.323.937.037.082-.10123.281-.776.336-.046-.45212.364.709-.405.388-.22319-.13

20、6.046.926-.339-.07920-.051-.079.887.428.14326.449-.241.812-.216.18416-.486-.156.750.420.0038-.227.229.196.925-.0423-.193.301-.212.885.2104.498-.201.029.334.7745-.409-.097.523-.130.730擷取方法：主體元件分析。轉軸方法：具有Kaiser正規化的最大變異法。a. 在 15 疊代中收斂循環。经过旋转后的载荷系数分化不明显。 不同公共因子的指标载荷不同， 但是 1.16.24 号明显与整体不同以上是因子载荷图，可以看出因子的聚集性不是很理想元件評分係數矩陣元件123451-.050.021.088-.048.0912.061.075-.010.019.1813.013.032-.043.221.0794.041-.016-.044.073.348