四种强度理论

1、由于材料的破坏按其物理本质分为脆断和屈服两类形式，所以，强度理论也就相应地分为两类，下面就来介绍目前常用的四 个强度理论。1、最大拉应力理论：这一理论又称为第一强度理论。这一理论认为破坏主因是最 大拉应力。不论复杂、简单的应力状态，只要第一主应力达到单 向拉伸时的强度极限，即断裂。破坏形式：断裂。破坏条件： 1 = b强度条件： 1 实验证明，该强度理论较好地解释了石料、铸铁等脆性材料沿最 大拉应力所在截面发 生断裂的现象； 而对于单向受压或三向受压 等没有拉应力的情况则不适合。缺点：未考虑其他两主应力。使用范围：适用脆性材料受拉。如铸铁拉伸，扭转。2、最大伸长线应变理论这一理论又称为第二强度

2、理论。这一理论认为破坏主因是最大伸长线应变。不论复杂、简单的应力状态，只要第一主应变达到单向拉伸时的极限值，即断裂。破坏假设：最大伸长应变达到 简单拉伸的极限 ( 假定直到发生断裂仍可用胡克定律计算 )破坏形式：断裂。脆断破坏条件： 1= u= b/E 1=1/E 1- ( 2+ 3)破坏条件： 1- ( 2+3) = b强度条件： 1-(2+3) 实验证明，该强度理论较好地解释了石料、混凝土等脆性材料受 轴向拉伸时，沿横截面发生断裂的现象。但是，其实验结果只与 很少的材料吻合，因此已经很少使用。缺点：不能广泛解释脆断破坏一般规律。 使用范围：适于石料、混凝土轴向受压的情况。3、最大切应力理论

3、： 这一理论又称为第三强度理论。这一理论认为破坏主因是最大切 应力 max。不论复杂、简单的应力状态，只要最大切应力达到单向拉 伸时的极限切应力值，即屈服。破坏假设：复杂应力状态危险标 志最大切应力达到该材料简单拉、压时切应力极限。 破坏形式：屈服。破坏因素：最大切应力。 max= u= s/2 屈服破坏条件： max=1/2( 1- 3)破坏条件： 1- 3 = s 强度条件： 1-3 实验证明，这一理论可以较好地解释塑性材料出现塑性变形的现 象。但是，由于没有考虑 2的影响， 故按这一理论设计的构件偏 于安全。缺点：无 2影响。 使用范围：适于塑性材料的一般情况。形式简单，概念明确，机 械

4、广用。但理论结果较实际偏安全。4、形状改变比能理论这一理论又称为第四强度理论。 这一理论认为： 不论材料处在什么应力状态，材料发材料力学生屈服的原因是由于形状改变比能 (du) 达到了某个极限值。由此可建立如下 破坏条件： 1/2( 1- 2) +2( 2- 3) +( 3- 1) =s2 2 2强度条件： r4= 1/2( 1-2) + ( 2-3) + ( 3-1) 根据几种材料 ( 钢、铜、铝 )的薄管试验资料，表明形状改变比能 理论比 第三强度 理论 更符合实验结果。在纯剪切下， 按第三强度理论和第四强度理论的计算结果差别最大，这时，由第三强度理论的屈服条件得出的结果比第四强度理论的计

5、算结果 大 15%。四种强度理论的统一形式：令相当应力rn ，有强度条件统 表达式rn 。相当应力的表达式：r1= 1 r2 = 1- ( 2+ 3) r 3= 1- 3 r4= 1/2(1-22) +(2-23) +(3-1) 25、莫尔强度理论莫尔强度理论并不是简单地假设材料的破坏是由某一 个因素 （ 例如应力、应变或比能 ） 达到了其极限值而引起的，它 是以各种应力状态下材料的破坏试验结果为依据，考虑了材料拉、 压强度的不同，承认最大切应力是引起屈服剪断的主要原因并考 虑了剪切面上正应力的影响而建立起来的强度理论。莫尔强度理论考虑了材料抗拉和抗压能力不等的情况，这符合脆 性材料（ 如岩石混凝土等 ） 的破坏特点， 但未考虑中间主应力 2 的影响是 其不足之处。6. 强度理论的适用范围 不仅取决于材料的性质，而且还与危险点处的应力状态有关。一般情况下，脆性材料选用关于脆断的强度理论与莫尔强度理论，塑性材料选用关于屈服的强度理论。但材料的失效形