商的变化规律2

1、商的变化规律一、回顾旧知 ,引入新课师:同学们,在讲新课之前 ,老师给大家带来几道乘法计算题 ,看谁能算得又对又 快。300 %= 90 >4=(300 >30= 30 >=(300 X =90000( 4=40师:大家完成的真好 ,你们是怎么做到不仅正确 ,还这么快的啊 ?有什么法宝啊 ?生:积的变化规律。师:原来是积的变化规律提高了同学们的计算速度啊 ! 在乘法中 , 因数和积的变 化有一定的规律。那么 ,在除法中 ,被除数、除数和商的变化有什么规律呢 ? 今天我 们就一起来探究商的变化规律。 (板书我们先来看一个小故事 :花果山风景秀丽 ,气候宜人 ,那里住着一群猴子。

2、有一天 ,猴王给小猴子分桃子。 猴王说: “给你 6个桃子,平均分给三个小猴子吧。”小猴子一想 ,自己只能得到 2个桃子,连连摇头说:“太少了太少了。 ”猴王又说:“好吧,给你 60个桃子,平均分给 30只 小猴子,怎么样?”小猴子得寸进尺 ,挠挠头皮 ,试探的说: “大王,再多给点行不行啊 ?”猴 王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子 : “那好吧,给你 600个桃子,平均分给 300只小猴 子,你总该 满意了吧？”小猴子听到猴王要给600个桃子,开心的笑了，猴王也笑了。师:小猴子和猴王都笑了 ,谁是聪明的一笑啊 ?生:猴王的笑是聪明的一笑 ,因为不管怎么分 ,每只小猴子还是只能得到 2个桃 子

3、。师:你是怎么发现的呢 ?谁能把刚才的故事用算式表示出来 ?二、探究新知识(一商不变的规律1. 小组合作 :生:(1 6 2=3(2 60 =0=3(3 600 2=00=3师将算式写在黑板上师:这位同学说的真好 , 现在请同学小组为单位 , 先观察算式 , 再讨论, 谁变了?谁 没有变? 怎么变的 ?2、学生汇报生 1:我们发现 ,商没变,一号算式的被除数和除数乘 1 0变成了二号算式生 2:我们发现二号算式的被除数和除数乘 1 0变成了三号算式。师:只有相邻的算式有这样的关系吗 ?生:一号算式的被除数和除数乘 100,变成了三号算式 ,商也不变师:大家的思路真清晰 , 我发现大家都是按照从

4、上往下的观察顺序来说的 , 那反 过来, 从下 往上观察,也有这样的关系吗 ?生:有,三号算式的被除数和除数除以 10变成 2号算式,商不变,二号算式的被除 数和除 数除以 1 0变成了一号算式 ,商也不变。三号算式的被除数和除数除以100变成一号算式 , 商还是不变。师:说的真好 !那是不是这组算式比较特殊才有这样的规律呢 ?大家能举出这样的算式来 吗?展示几组学生们的算式师:我们发现 , 大家列举的算式也有这样的规律 , 看来我们的结论是正确的。那 谁能用一句 话,来概括这个规律呢 ?生总结 ,师板书。两数相除 ,被除数和除数同时乘 (或除以相同的数 ,商不变。师:看来猴王利用商不变的规律

5、和小猴子们开了一个玩笑。下面, 我们来做个小练习, 来检 验一下,你对这个规律掌握了没有 ?1. 根据每组题中第一题的商 ,写出下面两题的商。729= 80 -4=720 为0= 800 40=72004900= 8000 4400=2. 判断题(1 24 4=(24 >342 % (2 560 740=(560 454(70 44 (3 360 94=(360 434(9 43 (3. 请你根据36 48=2,在!填上合适的数，在C里填上合适的符号，使(36。口十(18。口 =2 成立。师:我们发现,大家能填出很多不同的答案，那么是可以填所有的数吗？生 1:是生 2:不是, 0不可以,

6、因为 0不可以做除数。师:这位同学太厉害了 ,竟然这都被他发现了。同乘或同除以的这个数 ,不能为 0, 那么谁 能把商不变的规律补充完整 ?生:两数相除 ,被除数和除数同时乘 （或除以相同的数 , 0除外,商不变。 师重新更改板书。（二除数不变 ,商随被除数改变师:除了商不变的规律 , 还有没有别的规律呢 ?除数如果不变 , 被除数和商是什么 关系呢? 将学生按排分成 3 组,分别做三组试题16七=6 -B= 36 4=1608= 60 4= 72 4=32048= 180 43= 720 44= 每组找一个代表回答 ,并说发现了什么 ? 师:谁能用一句话概括除数不变时的规律 ?生:两数相除

7、,除数不变 ,被除数乘 （或除以几 , 0除外,商就乘 （或除以几 师:我们发现,当除数不变时 ,被除数和商的变化都是怎样的 ? 生:被除数乘,商就乘,被除数除以 ,商就除以 师:也就是变化是相同的。1 、下面我们就运用这个规律快速说出这几题的得数 :6347=6307=6300 号=2、运用规律来回答 :(1被除数乘 5,除数不变,商怎么变呢 ?(2除数不变,商除以 4,被除数怎么变?(3判断:除数不变,被除数弋,商也要弋师强调, 0不能做除数 ,所以我们规律里必须要加入 0除外。(三被除数不变 ,除数和商的变化师:商不变,和除数不变的规律我们都研究完了 ,你们还想研究什么呢 ? 生:如果被

8、除数不变 ,会有怎样的规律师:那好，我们就来研究一下，如果被除数不变，除数发生这样的变化200 -2= 2002鬼=,你们大胆猜测一下，商会发生怎样的变化呢？ 生可能会回答扩大或缩小。师:那我们来算一算 ,谁来说说变化 生:被除数不变,除数乘 2,商除以 2 师:那乘 3呢?生:那商就除以 3师:那乘 4,乘 5,乘 6呢?生:那商就除以 4,除以 5,除以 6师:那能用一句话概括吗 ?生:被除数不变 ,除数乘几 ,商就除以几。师:那如果被除数不变 ,除数除以几呢 ?生:那商就乘几。师:这是我们的猜想 ,不知道能不能成立。那怎么能验证呢 ?生:举例子验证。小组之间讨论 ,并举例说明。师将学生的

9、例子展示出来 ,用大家的举例 ,来验证刚刚的猜想。师:板书,两数相除,被除数不变 ,除数乘几,商就除以几 0除外除数除以几 ,商就乘几师:我们发现,被除数不变时 ,除数和商的变化是相反的。师:这就是我们今天所学的 “商的变化规律 ”我们可以运用这些规律去很快的计算、解决一些问题 ,提高我们的计算速度。三、巩固训练为了检验大家的学习成果 , 我们来一个闯关游戏 , 能顺利过关的 , 都能得到猴王 送给大家的 桃子一个。第一关说说每组你是根据哪条规律来做的 ?287= 32 -4= 200 2=56 勻4= 320 4= 200 4=112吃8= 640 4= 200 8=第二关 根据商不变的规律来填一填480410=48(480 4 10 4 (10 4口 =48(480 X (十 10 3)=48(480 O(十 100口 =48第三关下面的说法对吗？对的在(里画V(1 一个除法算式 ,被除数乘 15,要使商不变 ,除数也要乘 15 (2两个数的商是 8,如果,被除数不变 ,