列车速度限制曲线实验报告

1、轨道交通信号系统的创新研究与实践实验 1 列车速度限制曲线列车速度限制曲线的计算第一节：问题分析限制列车速度不超过安全限速是确保列车安全运行的关键， 所以作为比较的安全速度限制就显得至关重要。 现在的问题是通过当前的坐标、 限速信息和目标速度计算列车当前的限速，生成列车速度限制曲线。第二节：原理推导根据牛顿第二定律来计算加速度恒定时的速度曲线。()2? ? =? - 2?0式中， V0 就是距离目标点位移为 x 处的最大速度，如果列车在该点速度超过了这个值，就会造成危险。 a 是列车减速的最大加速度； V 是目标点处的目标速度。考虑到实际情况中要保证安全， 所以作为超速限制曲线的值应该比这个最

2、极限的值要小，但是为了尽量提高效率，也要合理选择到底小多少。这里首先考虑列车制动时牵引切断延时：在这段时间内，a 的值从 0 开始慢慢增大到最大值，但是由于这个因数受到很多因素的影响，分析起来较为复杂，这里将其简化为延时结束前a 都为零，延时结束后a 为最大值。这样做的优点不仅仅能大大简化分析计算的过程，还能保证误差都是导向安全的。这时， 所计算的 V0 应该是 x点处以 V0 速度运行延时t 到达的 x 处的最大限速，所以应当把：x= x + t ×?0( ?)作为到目标点的距离来进行计算。此外，选择限速的一定比例 (例如 98%)作为实际的目标速度也可以提高安全保障，但是在这道题

3、目中我们不考虑这点，仅计算牵引切断延时带来的影响。第三节：程序细节程序流程图：北京交通大学电子 1303电子信息工程学院轨道交通信号系统的创新研究与实践实验 1 列车速度限制曲线开始输入距离、加速度、目标速度、牵引切断延时、限速信息计算该距离的速度限制加入牵引切断延时计算否是距离目标大于 0输出该距离的限制速度距离减步长结束变量定义：目标速度， 1400m 处： v1400=0;(单位 m/s)目标速度， 600m 处： v600=40/3.6; (单位 m/s)最大减速的加速度：a=-1.5; (单位 m/s 2 )牵引切断延时：tdelay=6; (单位 s)列车距离 1400m 处的距离

4、：x1=0:0.01:278.33;x2=445:0.01:866.67;x3=800:0.01:1400;列车的极限速度：vx1=min(sqrt(v1400*v1400-2*a*x1)*3.6,100); (单位 km/h)vx2=40; (单位 km/h)vx3=min(sqrt(v600*v600-2*a*(x3-800)*3.6,100); (单位 km/h)注：分为 3 段计算是考虑600-900m 限速 40km/h 的条件。调试过程：不考虑 600-900m 的限速条件，仅考虑在 1400m 处停下和全程限速 100km/h 的情况，得到下面两幅图像：北京交通大学电子 1303

5、电子信息工程学院轨道交通信号系统的创新研究与实践实验 1 列车速度限制曲线不考虑牵引切断延时)h/m100k(度速50界临对0绝500100015000距离(米)考虑牵引切断延时)100h/mk(度50速界临0500100015000距离(米)第一幅图是仅通过牛顿定律计算得到的曲线，如果以此作为防护曲线，由于 6 秒的牵引切断延时，制动开始时危险已经无法避免。考虑到这个延时，计算得到第二幅图，明显发现需要减速的位置提前了。关键方法：600m 处速度不超过40km/h要求 533.33 米处速度不大于40km/h(考虑牵引切断延时) 。当横坐标为900+ 55(列车长度 )=955 米时，速度不

6、得超过40km/h ，此时距离 1400m 处有 445m ，即坐标为 955m 之后速度限制可以增大。（计算过程的坐标都已车头参考）600m 处速度不超过40km/h要求 533.33 米处速度不大于40km/h(考虑牵引切断延时) 。计算的过程没有用到循环，因为数据量太大，所以直接用Matlab的 plot(x,y)方法来绘制图线更加方便。北京交通大学电子 1303电子信息工程学院轨道交通信号系统的创新研究与实践实验 1 列车速度限制曲线第四节：结果将限速条件代入，得到的结果是：从这条曲线的形状来分析，在600m 处减速至40km/h ，就需要提前在533.33m 处判断列车速度是否已经降到40km/h 。当列车尾部也驶出900m 位置时，车头位置为955m，这时可以将速度限制突然提高到100km/h （这个限制可以突然提高，但是不能突然减少）。但是仅以这条曲线作为列车速度限制还是有缺陷的。这个计算方法中，牵引切断延时时间内列车是按照匀速行驶的，而实际情况中列车有可能是全力加速的，如果再以这条曲线作为是否超速的判断标准，就会出现安全隐患。但是如果以全力加速的情