北师大版六年级数学下册导学案

1、北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案 课 题：面的旋转课型：预习+展示学习目标：1 .通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2 .通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3 .通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本 特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。学习重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形 的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。学习难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。使用说明和学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完

2、成自主学习 部分，通过独立思考及小组合作，能够认识圆柱和圆锥，掌握它们的形体 特征，了解圆柱、圆锥各部分名称。并独立完成导学案，然后学习小组讨 论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点 拨、拓展。一、自主学习，动手操作。1、自学课本P2-P4页。观察P2页情境图1的发现： 。观 察 p2 页 情 境 图 2 的 发 现：。2、如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。我的发现：。归纳发现：“点、线、面、体”之间的关系是:二、合作探究：1、找一找请你找一找我们学过的立体图形。2、说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一

3、说。我的发现圆柱：。我的发现圆锥：。3、认一认我的发现：圆柱的上下两个面叫做，它们是完全相同的两个 _。 圆柱有一个曲面，叫做 。圆柱两个底面之间的距离叫做 。圆柱有 高，并且。圆锥的底面是一个_。圆锥的是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆 心的距离是圆锥的_。圆锥只有一条高。三、达标测评：（自做、自评、互评、订正）【自我挑战台】一闯去随我来“红星等你摘第一关基础知识面对面2颗红星等你摘 （一）找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星* （）颗。第二又兼采双能现防演4颗红星3你（二）填空：1、快速旋转一面底面是直角的

4、三角形小旗就会看到一个（）。2、圆柱有两个面是（），有一个面是（），圆柱有（）条高。3、圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，它有（）条高。4、把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（）。如果圆柱体的半径是5厘米，高石8厘米，这个展开图的长是（），宽是（）厘米。5、一个圆柱体的侧面沿高展开图是正方形，这个正方形的边长是12.56厘米，那么圆柱体的底面半径是（）底面积是（）。（三）选一选（将正确答案的序号填在括号内）1、以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个（）恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。第三关综合能力展示台6颗红星等你摘 1、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的

5、直径和高。-* / 2、想一想，连一连A、圆锥 B 、圆柱 C 、长方体 D 、正方体2、以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（ ）A 、圆锥 B 、圆柱 C 、长方体 D 、正方体3、圆柱体有（）条高。A、1B、3C、4D、无数4、圆锥体有（）条高。A、1B、3C、4D、无数某种馍料罐的阳状为阉柱形，底面直径 为6.5厘耒，高为11厘米.将24堆这 种优科按如图所示的方式放入箱内，这 个箱子的长、宽,高至少是多少？四、弥补缺差佩服你勇闯第三天，请摘红星1通过连闯三关，你共摘取红星（） 颗，把你这节课的收获写 下来吧。北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案

6、课 题：圆柱的表面积（1）课型：预习+展示学习目标：1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。学习重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。学习难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表 面积的计算公式。使用说明和学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部 分，通过独立思考及小组合作，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间 互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。导学流程：一、激情导入，明确目标。

7、二、自主学习，操作观察。（教材 P5_P7页）1、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。2、看书自学，操作观察。我的发现：。3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式圆柱侧面积=。圆柱表面积=如果用S侧表示圆柱的侧面积， C表示底面周长，h表示高，那么 S侧:。 $表= 三、教师小结，明确公式。四、合作探究，展示提升。1、 （1）已知圆柱底面半径和高。$表=已知圆柱底面直径和高。S表=已知圆柱底面周长和高。$表=（2）解决书上的例题。侧面积：底面积：表面积：答：2、分组展示五、达标测评（自做、自评、互评、订正）【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘第一关基础知识面对面2 颗红星等你摘 1、填空：（1）

8、 一个圆柱的底面半径是 2厘米，高是5厘米，侧面积是（）平方厘 米，表面积是（）平方厘米。（2） 一个圆柱的底面半径是 1分米，把圆柱的侧面积展开后，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）。（3）圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）（4）要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）恭喜你轻松闯过笫一关，请摘红星一（ ）颗。一第二关基本技能现场演 4 颗红星等你摘2、应用：（1）砌一个圆柱沼气池，底面直径和深都是3米，在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？求画柱的表面枳©如图，压路机前轮转动I周, 压路的面积是多少平方米？一个侬柱形水池，水

9、池内夔禾 底面都要麒上近存，水池宸面 直径6米,池深L2礼核竞利 的面我最多是多少千方米?恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。第三关综合能力展示台6颗红星等你摘.）颗。一一） 颗，把你这节课的收获写佩服你勇闯第三关，请摘红星J 通过连闯三关，你共摘取红星（ 下来吧。底面积:点燃你的思维思维飞起来，展示你的风采！.一个圆柱形水池，底面直径是12米，这个水池占地面积是多少米？如果用瓷砖把底面和侧面贴起来，每平方米贴瓷砖20块，一共约需要多少块瓷砖？(2)圆柱的侧面积是多少? 侧面积：(3)圆柱的表面积是多少? 表面积：2.计*下面各圆柱的表鬲积是圆柱的:是圆柱的:北师大版小学六年级数学下册第一单

10、元“圆柱和圆锥”导学案课 题：圆柱的表面积一练习课(2)课型：练习+展示学习目标： 1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。学习重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决 问题。学习难点：圆柱表面积的实际应用。导学流程：【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘第一关基础知识面对面2 颗红星等你摘 1、一个圆柱高 20CM底面直径12cM(1)圆柱的面积是多少？2CM 圆柱的：0.5CM0.8CM是圆柱的：3.5CM恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星* ()颗。第二关基本技能现场演4 颗红星等你摘一种圆柱形水管，每节长度

11、为1.2米，横截面直径为0.5米。问题一。制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？(1) 说一说，你对题目的理解及解答思路。0.2千克，粉刷1节流水管的内通过连闯三关，你共摘取红星 () 颗，把你这节课的收获写下来吧。(2) 列式解答。2、问题2。如果用油漆粉刷流水管，每平方米用油漆外两面，共需油漆多少千克？(1)说说解答思路。(2)列式解答。恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星()颗。第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘(1)一个四柱形水池，水池内壁矛 底面都要倍上胃麻，水也底,正 直径6米，池深L2米,镇逝对 的面积最多是多少平方米？(3 油桶的息面要刷上防转油漆.每平方求需 用防锈酒漆

12、0.2千克t流一个油桶大约需 要多少防锈曲添？(结果保留两位小段) (4)薯片盒规格如图.每平方米的纸最多 能做几个著片盒的侧面包装纸？四、弥补缺差：针对学生自学和检测情况，对学生没有掌握的知识进行讲解。佩服你勇闯第三关，请摘红星()颗。(2)制作一个底面直径20厘米、长 50厘米的圆柱形通风管,至少 要闲多少平方厘米钱皮？点燃你的思维思维飞起来、展示你的风采!（1）找一个圆柱影物体、 量出它的高和底而点屋.计算出它的表 函租*（2）制作一个底面直径岳高都最】0原来的回拉形锻盒。1、长方体的体积的字母公式：2、圆面积的字母公式：二、自主学习新知识、解决新问题。（教材 P8-P9页）知识点一：圆

13、柱体积的计算公式（一）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）一个圆柱所占的空间的大小，叫做这个圆柱的体积。怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图 形，来计算它的体积？（提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？）北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案课 题：圆柱的体积（1）课型：预习+展示 学习目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。学习重点：掌握圆柱体积的计算公式。学习

14、难点：圆柱体积的计算公式的推导。使用说明和学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习 部分，通过独立思考及小组合作，初步学会用转化的数学思想和方法，解 决有关计算圆柱的体积和容积实际问题的能力。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问 的题目教师点拨、拓展。 导学流程： 一、复习旧知识、过渡新知识！我的发现：圆柱的底面是形，可以分成许多相等的 形，然后再把圆柱 按照这些扇形，沿_切开，拼起来，就近似一个 体。平均分的份数越 多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。因此：圆柱体的体积=如果用V表示圆柱的

15、体积，用 S表示圆柱的底面积，用 h表示圆柱的高, 圆柱的体积公式用字母表示为：提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面 半径或直径，我们应先求出 ,再求圆柱的体积。计算公式是：V=或。、实战练习：已知一根柱子的底面半径为 0.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少 吗？总结：做本题应注意知识点2:圆柱容积的意义和计算方法（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此圆柱容积的计算方法和 的计算方法相同，即圆柱的 容积=。2、

16、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星* （）颗。第二关基本技能现场演 4 颗红星等你摘、实战练习：一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米、高为4分米，这个水桶的容积是多少升？4、一个圆柱形量桶，底面半径是 5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降了 3厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘5、把一根长1。5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？三、达标测评：（自做、自评、互评、订正）【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘第一关基础知识面对面2

17、颗红星等你摘1、一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？6、一个圆柱体的高减少 2厘米后，它的表面积比原来减少了25.12平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？2、一个蓄水池是圆柱形的，从里面量，底面面积为2.8分米，这个水池能容多少升水？31.4平方分米，高为四、弥补缺差：针对学生自学和检测情况，对学生没有掌握的知识进行讲解。3、一个圆柱形水桶的体积是 24立方分米，底面积是 6平方分米，桶内装 满了水，求水面高是多少分米？（水桶铁皮厚度忽略不计。）佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。通过连闯三关，你共摘取红星（）颗，把你的收获写下来吧。计算下面各圆柱的体积.点

18、燃你的思维思维飞起来，展示你风采！把一块棱长是8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是 10厘 米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高大约是多少厘米？（得数 保留整厘米。）Ly - 60 cm-北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案课 题：圆柱的体积（2） 课型：练习+展示 学习目标：1、学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。学习重点：掌握圆柱体积的计算公式。学习难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。使用说明和学法指导：先由学生自做基本练习 10分钟，专项练习15分钟，20分钟展

19、示点评, 5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。导学流程：【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘第一关基础知识面对面2颗红星等你摘恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星* （）颗 第二关基本技能现场演 4 颗红星等你摘2 dm下面的正方体和圆柱哪个体积太？讨论解题思路:一个装满稻谷的圄柱形幅图，底面面积为2米J高为80厘米，每立方米稻芬约束600千克，这个根囤存放的稻谷为重多少十克？I这道题注意的地方：单位的统(2)(5)(3)14 cm这个杯子能否装下3000毫升 的牛奶？&一提圆柱形木料底面周长是12.56分米，高是4米,(I)它的表面积是各少平方米？(2)它的体瓶是梦少立方分装？

20、 (3户如果把.槛或三段小圆柱' 表面根增加,少平方分求？恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星()颗。第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘(1)一个装得箱谷的小石粉炭配底西面4为2米J高为80厘工每立方米瘠芬豹重6。0千急送心校园存放的肩例幢刎叶超(4)一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块 放入这个容器后，如面上升2厘米，这块铁块的体积 是多少？佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。通过连闯三关，你共摘取红星（）颗，把你的收获写下来吧。5实践活动寻我H常生活中的三个机细不同的圆拄形物体“（1）分别估计它们的体秋-（2）测量加美数裾，计算它们的体积。（3）比较估计值与钎算值,哪一种圜柱体

21、的体伙你容效估计错？北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案课 题：圆锥的体积（1）课型： 预习+展示学习目标：1、通过探索与发现，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。学习重点：圆锥体积的推导过程学习难点正确理解圆锥体积计算公式.使用说明和学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部 分，通过独立思考及小组合作，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简 单的

22、实际问题。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。导学流程：一、复习旧知识、过渡新知识！（1）圆柱的体积公式是什么？（2）课件出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.二、自主学习新知识、解决新问题。（教材 P11-P12页）知识点一：圆锥体积的计算公式（一）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）圆锥是由 两部分组成的。怎样计算圆锥的体积呢？请你猜想圆锥体积的计算方法。（提示：本书当 中所讲的圆锥都是直圆锥。）我的猜想：解题思路:（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）你有什么办

23、法验证自己的猜想呢？（1） 实验准备材料：（2） 实验操作过程：（3） 实验操作结论：（三）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）推导圆锥体积公式（1）通过实验可知：如猿小麦堆的底 面半禄为2米，高为 L5米.你能计算出小 麦堆的体枳吗？（2）归纳总结：圆锥的体积 =,如果用V表示 圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，表示高，那么圆锥的提及的计算公式，V=（提示：计算圆锥的体积时不要忘记乘1/3）知识点三：圆锥体积公式的应用（一） 想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）答：三、达标测评：（自做、自评、互评、订正）【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘第一关基础知识

24、面对面2 颗红星等你摘 /咚寸一个回傩形零件，它的板面直径是1。屋米，商是3厘米.这个 事件的体积是多少立*屋表？恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星* （）颗。第二关基本技能现场演4 颗红星等你摘一堆圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高石6米，这堆沙子有多少立方米？恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘一堆圆锥形沙堆，它的占地面积为12平方米，高是1.5米，每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次才能运完？四、弥补缺差：针对学生自学和检测情况，对学生没有掌握的知识进行讲解。佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。通过连闯三关，你共摘取红星 （） 颗，

25、把你这节课的收获写下来吧。点燃你的思维思维飞起来，展示你的风采！一个长8厘米，宽5厘米、高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相 等，圆锥高15厘米，它的底面积是多少平方厘米？学习目标：1、学生能够运用公式正确地计算圆锥的体积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。学习重点：掌握圆锥体积的计算公式。学习难点：灵活应用圆锥的体积公式解决实际问题。使用说明和学法指导：先由学生自做基本练习 10分钟，专项练习15分钟，20分钟展示点评, 5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。导学流程：【自我挑战台】 闯关随我来，红星等你摘第一关基础

26、知识面对面2 颗红星等你摘L计算下面各囤维的体积。北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案课 题：圆锥的体积（2）课型： 练习+展示13M2=（）分余2300分肃=1）米4000毫升=（）厘召=（相邻两个面积单位之间的进率是（羽00厘米）分我6.5升=（）毫升）分於 0.083米（）分米3）。相邻两个体积单位之间的进率是（6有一座圆锥形怅是，底面直径约5米，高约3.6米,（1）它的占地面枳约是多少半方米?（2）它的体枳豺是多少立方米？解题思路:测量中经常使用金篇制作的铅锤。这抻 金属每立方厘米的盾量豺为7,8克，这个 钻缝约多少克？恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星（）颗。第二关基本

27、技能现场演 4 颗红星等你摘.一个月铜形零件，它的底面半径是5度上高是宸而半径的3倍, 这个零件的体积是多成立方度米？解答:答：张大伯察行一班小麦，址成门功银形,求大伯萤将其底面周长是 9.42米，高是2米,这堆小爰的体积是多少立方束？如果每立方米 小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少千克？解题思路:解答：恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。6颗红星等你摘北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案课 题：圆柱的表面积和体积综合练习课型：练习+展示答:答：佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。通过连闯三关，你共摘取红星（） 颗，把你的收获写下来 吧。点燃你的思维思维飞起来，展示你的风

28、采！¥实践活动一个圆柱野橡皮泥，底面积是12厘米 高是5厘米（1）如果把它捏成同样底面大小的圆 锯，这个圆锥的高是多少？（2） 加果把它建成同样高的圆锥.这 个圆雉的底面积是多少？学习目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积及体积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法，并能运用到实际中解决 问题学习重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决 问题。学习难点：圆柱表面积的实际应用。使用说明和学法指导：先由学生自做基本练习 10分钟，专项练习15分钟，20分钟展示点评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。导学流程：一、导入：（板书课题）二、闯关练

29、习：【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘第一关基础知识展示台2颗红星等你摘 1、一个圆柱体侧面积是 50.24平方厘米，地面及时 12.56平方厘米，它 的表面积是多少平方厘米？解题思路：列式解答：2、一个圆柱底面半径 10厘米，高20厘米，他的表面积是多少平方厘 米？体积是多少厘米？解题思路：列式解答：答：求圆柱的表面积与体积的区别是:3、选择题(将正确的答案划掉)。(1) 一直铁皮水桶能装水多少升是求水桶的(侧面积、表面积 、容积、体积)(2)做一只圆柱体的油箱，至少要用多少铁皮，是求油桶的(侧面积、表面积、体积、容积)(3)做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的(侧面积、表面积

30、 、体积 、容积)(4)求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的(侧面积 、表面积、容积 、体积)恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星* ()颗。第二关基本技能展示台 4颗红星等你摘1、判断题：(对的打“，”、错的打“X”)(1)两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定相等。( )理由：改正：(2)两个圆柱底面积和高分别相等它们体积也相等。( )理由：改正：(3)圆柱体底面积和高都扩大 2倍，体积就扩大 4倍。( )理由：改正：(4) 一个圆柱底面周长和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。( )理由：改正：2、一个圆柱体积是 94.2立方米，底面直径 4厘米，它的高是多少厘米?解题思路：列式解答：答:4、一个

31、圆柱水池底面直径 8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，图水泥的面积是多少平方米？水池修好后最多能成水多少立方米？解题思路： 列式解答：答：恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘一个用塑料薄膜炎盖的施菜大棚，长T5米.赣截面是一个半 任2米的半圆，（1 ）费盖在这个大棚上的室料薄膜约有多少平方米？（2 ）大棚内的空间大约有多大？佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。通过连闯三关，你共摘取红星（） 颗，把你的收获写下来 吧。镀彳工的工作人员遇常将50枇1元的膜币浮在一起.用纸卷联 国槎的彤获（7，；图 你能笄出每松1元硬币的钵枳大为是 多少-立方屈球吗？

32、；泊.r.邛一任-小二t）北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案课 题：圆锥的体积（1） 课型：预习+展示学习目标：1、通过探索与发现，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际 问题。2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的 产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思 想方法。学习重点：圆锥体积的推导过程学习难点正确理解圆锥体积计算公式.使用说明和学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部 分，通过独立思考及小组合作，推导出圆锥体积的计算方法，并能

33、解决简 单的实际问题。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们点燃你的思维思维飞起来，展示你的风采!进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。导学流程：一、课前延伸回忆圆柱体积的推导过程？二、自主学习、合作交流1、大胆猜想：由圆柱的体积与圆锥之间的关系，猜想圆锥的体积可能与什么有关系?我的猜想：2、验证猜想：请带着你的猜想，在小组里边思考，边实验，解决一下问题：(1)你们小组的圆柱和圆锥有什么特点吗？请你们用自己的学具进行实 验。特点：(2)说说你们是怎样实验的？请说出你们的做法。 试验方法：(3)通过上面的实验，你发现了什么? 我的发现：3、组内交流，达成共识4、班内

34、交流，其他小组补充，质疑。三、精讲点拨、内化提升圆锥体积计算方法要求圆锥的体积必须知道什么条件？解决问题。四、公式的应用如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？解题思路：利用公式列式解答：答五、达标测评：【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘第一关 基础知识展示台 2 颗红星等你摘 1、填空(1) 一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是()。(2) 一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积是12立方厘米，圆锥的体积是()。(3) 一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是314平方米，圆锥的底面积是()。2、通过连闯三关，你共摘取

35、红星（） 颗，把你的收获写下来y试一试一个周锥形零件，它的底面直径是10厘米,高是3厘米，这个 零件的体积是多少立方厘米？解题思路： 利用公式解答：答：恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星*（）颗。第二关基本技能展示台 4颗红星等你摘 有两个空的域城容器 -先在画摊形容耨里注满犷，再 把这卡例人圆标限容湍，圆柱彩容器里的浮¥少座米？IQtm *恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘点燃你的思维思维飞起来，展示你的风采!北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案课 题：圆柱和圆锥一一练习一（1） 课型：练习+展示学习目标：1、进一步理解圆柱体侧

36、面积和表面积及体积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法，并能运用到实际中解决 问题3、学生能够运用公式正确地计算圆锥的体积。学习重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决 问题。学习难点：圆柱表面积、体积和圆锥的体积实际应用。有一个近似于圃维形状的碑石堆，底面周长是32.56米，高是S6米 如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。使用说明和学法指导:先由学生自做基础练习 10分钟，技能练习15分钟，20分钟展示点评, 5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。导学流程：一、导入：（板书课题）二、闯关练习：【自我挑战台

37、】闯关随我来，红星等你摘第一关 基础知识展示台 2 颗红星等你摘 1、回答下列问题。(1)圆柱、圆锥各有什么特征？圆柱特征：圆锥特征：(2)怎样求圆柱侧面积和表面积？圆柱的侧面积：圆柱的表面积：(3)怎样求圆柱和圆锥的体积？圆柱的体积：圆锥的体积：(4)圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？关系：2、算一算。(1) 一个圆柱的底面直径是 8dm,高5dm圆柱的侧面积：圆柱的表面积：圆柱的体积：(2) 一个圆锥形钢坯，底面半径是20dm,高12dni这个钢坯的体积是多少？将这个钢坯熔铸成与圆锥的底面相等的圆柱，圆柱的高是多少?恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星* ()颗。第二关基本技能展示台 4颗红星等你

38、摘 完成课本第14页“练习一” 16题。1、第一题。(独立完成后展示)2、第二题。(独立完成后展示)3、第三题。（独立完成后展示）4、第四题。（独立完成后展示）解题思路：解答：5、第五题。（独立完成后展示）解题思路：解答：张师傅要把一根网柱杉木料寸R ；削成一个圆锥，（1）削成的回推的体耘最大是多少立方分米?（2）你还能提出什么数学问题？佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。通过连闯三关，你共摘取红星（） 颗，把你的收获写下来 吧。6、第六题。（独立完成后展示）解题思路：解答：恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘点燃你的思维思维飞起来，展示你的风采！cfjj

39、f 市/小。姆 j 廿 nw a. *9 张 fit in r （t . I I LI 一口章I-NII>aw II：mHf：北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案课 题：圆柱和圆锥一一练习一（ 2） 课型：练习+展示 学习目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积及体积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法，并能运用到实际中解决 问题3、学生能够运用公式正确地计算圆锥的体积。学习重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。学习难点：圆柱表面积、体积和圆锥的体积实际应用。使用说明和学法指导：先由学生自做基础练习 10分钟，技能练习15分钟，

40、20分钟展示点评, 5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。导学流程：一、导入：(板书课题)二、闯关练习：【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘第一关基础知识展示台2 颗红星等你摘 1、算一算。(1) 一个圆柱的底面直径是 16厘米，高是2厘米。这个圆柱的体积是多少？这个圆柱的表面积是多少？(2) 一个圆锥底面周长是 25.12分米，高9分米，这个圆锥的体积是多 少立方分米？恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星* ()颗。第二关基本技能展示台 4颗红星等你摘 完成课本第15页“练习一” 7-9题。工 从提他送来一车阖木. 先与。堆* 善郡LSD加桂忌 Q-4 本. 妹三(5 我.£4

41、有回本的住秋火"飞步才T左国运个水桶 g* 粗JL 24分心, 底面 飙入 7 5 分也，分系处出 m 了遍测.掠在丛个水齐能就水产评 卡克？与士才分也水妁周北岭1十年)恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星()颗。第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘 完成课本第16页“练习一” 10-12题。,如图.先将甲容器注满水，再将水倒入口容器，这时已容器中的水 有多高？（单住：厘米）乙.下图中圆钢有多高？（单位：厘米，结果保留基数）点燃你的思维思维飞起来，展示你的风采!判断下面的圆锥与哪个圆柱的体枳相等二门口）相等的理由:.一个粮仓如右困，如果摹立方米 根食的质量为400千克*这个机 仓最多能装多

42、少十克粮食？目一个因推和一个圆柱的底面枳相率 体积的比是1 ：6加果 ，目依的南是42座札81拄的高是多少厘米?如果圆柱的高是4.2厘米,网箱的高是多少厘米？佩服你勇闯第三关、请摘红星（）颗。北师大版小学六年级数学下册第二单元“正比例和反比例”导学案1、变化的量通过连闯三关，你共摘取红星（） 颗，把你的收获写下来 吧。课 题：变化的量课型：预习+展示学习目标：1 .结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。2 .在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。学习重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。学习难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系

43、。使用说明和学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部 分，通过独立思考及小组合作，体会生活中存在着大量互相依存的变量， 并能解决简单的实际问题。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、 拓展。导学流程：一、导入(板书课题)二、自主学习阅读课本第18页，思考下面的问题：知识点一：观察并回答。(1)下表是小明的体重变化情况。观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后 请回答。(2)上表中哪些量在发生变化？(3)说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?(4)体重一直会随年龄的增长

44、而变化吗？这说明了什么? 说明：知识点二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发 生较大的变化。观察书上统计图：(1)图中所反映的两个变化的量是哪两个？(2)横轴表示什么？纵轴表示什么?同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说 明。(3) 一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？(4) 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内 骆驼的体温在下降？(5) 第二天8时骆驼的体温与前一天 8时的体温有什么关系?(6) 骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？(2)圆的面积示如何随着半径的增长而变化的?看的天数/天1234看的页数/页3060901202、

45、下表是笑笑看一本小说的计划。(1)看笑笑所列的表格中，()和( )是相关联的两，看的页数的多少是随着()的变化知识点三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的 近似关系。1、蟋蟀1分叫的次数除以7再加3,所得的结果与当时的气温值差不 多。2、如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？ 请你写出这个关系式：3、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变 化的？请举例说明：5、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系?而变化的。三、学生自学，教师督导(2)看的天数与看的页数两种量中相对应的两个数的比值都是( )。六、弥补缺差(一)教师讲解

46、(二)学生巩固练习半径(CM12345面积(CM)3.1412.5628.2650.2478.5四、交流展示五、达标测评1、下表是圆面积变化情况。(1)上表中那些量在发生变化?举例说明两种相关联量的变化情况。七、谈收获说一说通过本节课的学习你有什么收获?课后反思:北师大版小学六年级数学下册第二单元“正比例和反比例”导学案2、正比例 第一课时 课 题：正比例课型：预习+展示学习目标：1 .利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广 泛应用。2 .能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3 .结合丰富的事例，认识正比例。学习重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。2、

47、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。学习难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。使用说明和学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习 部分，通过独立思考及小组合作，能根据正比例的意义，判断两个相关联 的量是不是成正比例，并能解决简单的实际问题。并独立完成导学案,然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑 问的题目教师点拨、拓展。导学流程：一、知识链接举例说明两种相关联量的变化情况。二、出示自学提纲，指名学生读题自学课本P19-P21页，的内容，完成下列各题：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情

48、境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表 格中。请根据你的观察，把数据填在表中。2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关 系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？说说你发现的规律：（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为 90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如 下：（P20页）请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律？（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。（P20 页）平行四边形的面积/cm'622430 平行四边形的高123452、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数

49、值，判断当底是 6厘米 的时候，它们是是成正比例，并说明理由。2、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律：4、说说以上两个例子有什么共同的特点。共同点：5、正比例关系：(1)时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值 (速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？6、观察思考成正比例的量有什么特征？(四)想一想：1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？(3)宽不变，长方形的周长与长。说明理由:3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再 说明理由：4、找一找生活中成正比例的例子。六、弥补缺差(一)教师讲解(二

50、)学生巩固练习2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：(P21页)(1) 把表填写完整。(2) 父子的年龄成正比例吗？为什么？(与同桌交流完成。)三、学生自学，教师督导四、交流展示五、达标测评1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。(1) 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。(2) 一个人的身高和年龄。买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说 明理由（3）这里的时间和路程成比例吗？为什么?4、找一找生活中成正比例的例子。七、谈收获说一说通过本节课的学习你有什么收获？课后反思：北师大版小学六年级数学下册第二单元“正比例和反比例”导学案2、正比例第二课时课 题：正

51、比例练习课 课型：练习+展示练习目标：学生能进一步理解成正比例关系的两种量的变化情况，能正确判断两种量是否成比例。使用说明和学法指导：先由学生自做基础练习10分钟，技能练习 15分钟，20分钟展示点评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。导学流程：一、基本练习板书：路程/时间=速度（相同）因为速度相同（不变），所以路程和时间成比例。2、在布店的柜台上，有下面一张写着花布米数和总价的表格数量（米）1234567单价（元）3.16.29.3（1）从表中你有什么发现?板书：总价/数量=单价（相同）（2）将表格填写完整。3、课堂小结你是怎样判断两种量是否成比例的？时间/时1234567路程

52、/千米120014006001、一列火车行驶的时间和路程如下（1）你能将表格填写完整吗 ？（2）说一说你是怎样想的？二、专项练习自己完成课本第27页“练一练”第2-4题。（完成后展示）三、交流展示四、达标测评8 ： 2 = 24 ：()15：3=(1：3,45.得比例.5：8 与32工” L226t5一合碾礼机碾胜情此姬T艮,工夺好同/时 12345城来缴量，也 。田 1.昌 2上|(1 )写出凡处绅应的艰玳数量加工祚时间M比，再此校比注 的大小n(2 )这个比俺我亦的亟什公？(3 )哪乘机的工作I此间加砥米.救建成正化制呜？为什幺沙2. 下面是在向一时间则存的不向物体的高度和它的湖上rd_物体高底/ m o al 1 I 1,&