九年级数学上册 4.7 图形的位似课后练习 新版浙教版

1、47图形的位似1. 下列说法正确的是(c)a. 若两个图形是相似图形，则这个图形一定是位似图形b. 两个正方形是位似图形c. 位似图形是相似图形d. 两个全等图形是位似图形2如图，点o是等边三角形pqr的中心，p，q，r分别是op，oq，or的中点，则pqr与pqr是位似三角形此时，pqr与pqr的位似比、位似中心分别为(d)a2，点p b.，点pc2，点o d.，点o,(第2题),(第3题)3如图，已知abc与def是位似图形，位似比为23.若ab4，则de的长为(c)a.b5c6d94在平面直角坐标系中，已知点e(4，2)，f(2，2)，以原点o为位似中心，相似比为，把efo缩小，则点e的

2、对应点e的坐标是(d)a(2，1) b(8，4)c(8，4)或(8，4) d(2，1)或(2，1)5. 如图，在平面直角坐标系中，正方形abcd的两边bc，ab分别在x轴、y轴的正半轴上，正方形abcd与正方形abcd是以ac的中点o为位似中心的位似图形已知ac3 ，若点a的坐标为(1，2)，则正方形abcd与正方形abcd的位似比是_,(第5题),(第6题)6如图，已知矩形abcd与矩形efgh是以点o为位似中心的位似图形，obof35，则矩形abcd的面积和矩形efgh的面积之比为_925_7. 利用位似作图的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心可选在任意位置8已知abc与abc是位似

3、图形，abc的面积为6cm2，周长是abc的一半若ab8cm，则ab边上高等于_6_cm.9如图，已知四边形abcd，用尺规作图将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为12(不写作法，但要求保留作图痕迹),(第9题)【解】如解图,(第9题解)(第10题)10. 如图，点o是abc外的一点，分别在射线oa，ob，oc上取点a，b，c，使得，连结ab，bc，ca，所得abc与abc是否是位似图形？并说明理由【解】abc与abc是位似图形理由如下：，aobaob，oaboab，.同理，.，abcabc.又aa，cc，bb都经过点o，abc和abc是位似图形(第11题)11如图，在平面直角坐标系中，连

4、结点a(0，2)，b(2，0)，c(5，3)构成abc，请以原点o为位似中心，12为位似比，在第一象限内作出abc的位似图形abc，并写出abc各顶点的坐标【解】分别在oa，ob，oc的延长线上取oa2oa，ob2ob，oc2oc.连结ab，bc，ca，则abc就是所求作的位似图形a(0，2)，b(2，0)，c(5，3)，a(0，4)，b(4，0)，c(10，6)12已知abc三个顶点的坐标如下表：(1)将下表补充完整，并在直角坐标系中画出abc；(x，y)(2x，2y)a(2，1)a(4，2)b(4，3)b(8，6)c(5，1)c(10，2)(第12题)(2)观察abc与abc，写出一个有关

5、这两个三角形关系的正确结论【解】(1)如图，abc即为所求(2)abc与abc是以点o为位似中心，12为位似比的位似图形13如图，已知o是坐标原点，b，c两点的坐标分别为(3，1)，(2，1)(第13题)(1)以原点o为位似中心，在y轴的左侧作图，将obc放大到两倍(即新三角形与原三角形的相似比为21)；(2)分别写出b，c两点的对应点b，c的坐标；(3)如果obc内部一点m的坐标为(x，y)，写出m的对应点m的坐标【解】(1)如图，obc即为所求(2)b(6，2)，c(4，2)(3)m(2x，2y)14. 在检查视力时，规定人与视力表之间的距离应为5 m，如图.现因房间两面墙的距离为3 m，

6、因此，使用平面镜来解决房间小的问题，如图，若使墙面镜子能呈现完整的视力表，由平面镜成像的原理，作出了光路图，其中视力表ab的上下边沿a，b发出的光线经平面镜mm的上下边沿反射后射入人眼c处如果视力表的全长为0.8 m，请计算：镜长至少应为多少米？,(第14题)【解】过点c作cdmm，垂足为d，延长cd交ab于点e.abmmab，ceab，cmmcab，.又cd532(m)，ce5 m，abab0.8 m，mm0.32 m.镜长至少为0.32 m.15如图，在平面直角坐标系中，已知abc三个顶点的坐标分别为a(1，2)，b(3，4)，c(2，6)(1)画出abc绕点a顺时针旋转90°后得到的a1b1c1；(2)以原点o为位似中心，画出将a1b1c1三条边放大到原来的2倍后的a2b2c2.,(第15题)【解】(1)如图，a1b1c1即为所求(2)如图，a2b2c2即为所求6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d