特殊平行四边形：折叠问题

1、 折叠问题1如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65°，则AED为 度 EDBCFCDA2如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE20°，那么EFC的度数为 度3如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为 度4如图，已知矩形纸片，点是的中点，点是上的一点，现沿直线将纸片折叠，使点落在约片上的点处，连接，则与相等的角有 个。A.4 B. 3 C.2 D.1推荐精选5如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边

2、上的处，点A对应点为，且=3，则AM的长是 ABACADCAMANA6.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD2，AB3，BC6，沿AE翻折梯形ABCD，使点B落在AD的延长线上，记为B，连结BE交CD于F，则DE:FC= A. B. C. D. 7.如图，在梯形ABCD中，DCB90°，ABCD，AB25，BC24. 将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为_ 8如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是 .34109.如图2是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使

3、DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD的长是 推荐精选10.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30°，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长是 11如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则A'G的长是 。12. AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm213如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A

4、，D处，则整个阴影部分图形的周长是 DBCFEBAD14矩形纸片ABCD中，AB4，BD3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为_P 推荐精选BADAD15.如图矩形纸片ABCD，AB5cm，BC10cm，CD上有一点E，ED2cm，AD上有一点P，PD3cm，过P作PFAD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是_cm. 16.在正方形ABCD中,正方形的边长为2，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别

5、交AB、AC于点E、G，连接GF。则EFD的面积为 。 17小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 ABCDABCDEFABCDEGMN18取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，那剪下的这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为 . 19.长为1，宽为a的矩

6、形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的_第二次操作第一次操作推荐精选20.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.21.如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别

7、在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP (1)如图，若M为AD边的中点， ,AEM的周长=_cm； 求证：EP=AE+DP； (2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，PDM的周长是否发生变化?请说明理由22、在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴,y轴上，且OA=4，OC=3.(1)求对角线OB所在直线的解析式(2)如图，将OAB沿对角线OB翻折得打OBN，ON与AB交于点M；判断OBM是什么三角形，并说明理由试求直线MN的解析式。 推荐精选 23.如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，

8、A点坐标为（0，a），E是线段BC上一点，且AEB=60°，沿AE折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是 。 24.如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1,AB=CD=5在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到MNK（1）若1=70°，求MNK的度数（2）MNK的面积能否小于？若能，求出此时1的度数；若不能，试说明理由（3）如何折叠能够使MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值推荐精选（备用图）AFDCEB25.将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点与重合，点落到处，折痕为（1）求证：；（2）

9、连结，判断四边形是什么特殊四边形？说明你的结论26如图，在直角梯形纸片中，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸片（1）求证：四边形是正方形；ECBDAGF（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形27.如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB,BC于点F，E,若AD=2,BC=8.求：（1） DE的长；（2） CDE的正切值。 28.如图，在矩形纸片ABCD中，AB3，BC6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，BPE30°（1） 求BE、QF的长（2）求四边