管理数量方法计算题题解(二)

1、 管理数量方法计算题题解（二）习题五 计算题1。根据已给三种商品资料（如下表），对商品销售额的变动进行计算和分析商品计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期基期报告期q0q1p0p1q0 p0q1 p1甲乙丙公斤件盒8000200010000880025001050010.08.06.010.59.06.5800001600060000924002250068250合计156000183150解： （1） 销售量的变动对销售额的影响（2）价格变动对销售额的影响（3 综合影响 2某总厂所属两个分厂的某产品成本资料如表所示，试分析总厂该产品单位成本受分厂成本水平的影响，以及总厂产量

2、结构变动的影响。部 门单位成本（元）生产量（件）总成本（元）x0x1f0f1x0f0x1f1甲分厂乙分厂10.012.09.012.2300700130070030008400117008540总 厂100020001140020240解：综合影响 3某单位职工人数和工资总额资料如下表：指 标符 号2000年2001年工资总额（万元）E500567职工人数（人）a10001050平均工资（元 / 人）h50005400要求：对该单位工资总额变动进行因素分析解：（1） 职工平均工资变动对工资总额变动的影响（2） 职工人数变动对工资总额变动的影响（3） 综合影响 习题八 计算题1 某地区高校教育经

3、费（X）与高校学生人数（Y）连续六年的统计资料如下表所示：教育经费X（万元）316343373393418455在校学生人数Y（万人）111618202225要求：（1） 建立回归直线方程（2） 估计教育经费为500万元时的在校生人数。序 号教育经费X在校学生人数YX2XiYi131611998563476234316117649548833731813912967144393201544497860541822174724919664552520702511375合 计229811289283244109 2 在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（Y）与该商品的价格（X）有关，现对给定时

4、期内的价格与需求量进行观察，得到如表所示的一组数据：价格X（元）106891211910127需求量Y（吨）60727056555757535470，要求： （1）计算价格与需求量之间的简单相关系数。（2）拟合需求量对价格的回归直线方程（3）确定当价格为15元时，需求量的估计值。解：序 号价格Xi (元)需求量Yi (万元)X2Y2XiYi110601003600600267236518443238706449005604956813136504512551443025660611571213249627795781324951381053100280953091254144291664810

5、770494900490合 计94604920369685564（1）（2）设：（3）当价格为15元时，即 x = 15时，需求量为 ：（吨）3 某公司所属8个企业的产品销售资料如表所示：企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）1234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0要求 （1）计算产品销售额与利润额之间的相关系数。 （2）确定利润额对产品销售额的直线回归方程 （3）确定产品销售额为1200万元时利润额的估计值解：（1）（2）设：（3） 当产品销售额为1200万元时，即 x = 1200万元时，利润额为

6、：（万元）企业编号产品销售额X利润额YX2Y2XiYi11708.12890065.611377222012.548400156.252750339018.01521003247020443022.01849004849460548026.5230400702.2512720665040.0422500160026000795064.09025004096608008100069.0476169000合 计4290260.112189.111891274 一元线性回归模型表示如下： （1）现已知： 试确定Y 对 X 的直线回归方程（2）解释 的含义解：（1） （2） 的含义是X 每增加一个单位

7、， Y 减少 2个单位。5有8企业的可比产品成本降低率和销售利润资料如下表： 企业编号可比产品成本减低率X（%）销售利润Y（万元）123456782.1233.24.54.353.94.14.58.110.525.4253522.4试计算 （1）建立 Y 关于 X 的直线回归方程 （2）当可比产品成本降低率为6% 时，估计产品销售利润值。解：企业编号可比产品成本减低率Xi（%）销售利润Yi（万元）Xi2Yi2XiYi123456782.1233.24.54.353.94.14.58.110.525.4253523.44.414910.2420.2518.4925152116.8120.2565

8、.61110.25645.166251225547.568.61924.333.61143107.517591.26合 计28136106.63255.64563.57（1）设：（2）当可比产品成本降低率为6%时，即： X = 6 时，估计的销售利润为：（万元）5 根据以下的数据拟合生产费用对产量的回归直线，并预测当产量升至150时的生产费用是多少？ 解：企业编号产量Xi生产费用YiXi2Yi2XiYi1401301600169005200242150176422500630035015525002402577504551403025196007700565150422522500975067

9、81546084237161201278415670562722513860810017010000289001700091161671345627889193721012518015625324002250011130117516900306252275012140185196003422525900合 计10251921101835310505170094设：（2）当产量升至150时， 即：X = 150 时，生产费用的估计值为： 习题九 计算题1某机械厂拟对其生产的某种机器是否该型以及如何改型做出决策，有3个方案可供选择，方案d1：机芯、机壳同时改型；方案d2: 机芯改型，机壳不改型；方

10、案d3: 机壳改型,机芯不改型。改型后的机器可能遇到3种自然状态是：高需求、中需求、低需求。其费用损失矩阵如下表所示，试分别按照乐观决策准则、悲观决策准则和后悔值决策准则进行决策。费 用 额 状 （万 元） 态 方 案 高 需 求1中 需 求2低 需 求3d1d2d3022.57.516.5017.521.513.50解：（1）乐观决策准则费 用 额 状 （万 元） 态 方 案 高 需 求1中 需 求2低 需 求3Min(i)d1d2d3022.57.516.5017.521.513.50000Min(di)0结论：三方案)均可行（2）悲观决策准则费 用 额 状 （万 元） 态 方 案 高 需

11、 求1中 需 求2低 需 求3Max (i)d1d2d3022.57.516.5017.521.513.5021.522.517.5Mindi)17.5结论：选择方案d3（第三方案）（3）后悔值决策准则费 用 额 状后 悔 值 态 （万元）方 案 高 需 求1中 需 求2低 需 求3Max (i)d1d2d3022.57.516.5017.521.513.5021.522.517.5Min(di)17.5结论：选择方案d3 (第三方案)2某企业打算生产一种新型童车，根据分析和估计，各种生产方案及未来各种情况下的收益值如下表所示：收 益 值 状 （万 元） 态 方 案 销 路 好1销路一般2销

12、路 差3大批生产d1中批生产d2小批生产 d330251223201215012（1） 试分别用乐观决策准则、悲观决策准则及后悔值决策准则进行决策。（2） 若根据实际情况分析决定取乐观系数为：0.6 试按乐观系数准则进行决策。（3） 试按等可能决策准则进行决策解：（1）乐观决策准则收 益 值 状 （万 元） 态 方 案 销 路 好 1销路一般2销 路 差3Max(i)大批生产d1中批生产d2小批生产 d330251223201215012302512Max(di)30结论：选择大批量生产d1 悲观决策准则收 益 值 状 （万 元） 态 方 案 销 路 好 1销路一般2销 路 差3Min(i)大

13、批生产d1中批生产d2小批生产 d33025122320121501215012Max(di)12结论：选择小批量生产d3后悔值决策准则收益值的 状后悔值 态 （万元）方 案 销 路 好 1销路一般2销 路 差3Max(i)大批生产d1中批生产d2小批生产 d305180311 170017518Min(di)5结论：选择中批量生产d2（2） 折中决策准则大批生产d1 中批生产d2 小批生产d3 结论：选择中批量生产d2 （3） 等可能决策准则大批生产d1 平均值中批生产d2 平均值小批生产 d3 平均值 结论：选择中批量生产d23某公司对未来5年的市场需求做了预测，认为本公司生产的A 产品试产需求高的概率为0.3 、需求中等的概率为：0.5 、需求低的概率