六年级下册数学导学案第六单元 比和比例人教新课标

1、（4）比和比例教学设计表学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：课题比和比例课型复习课计划学时1教学内容教材第84页的内容，系统复习比例的意义、性质，解比例，化简比和求比值等知识。教学目标1. 进一步巩固比和比例的意义、性质，能正确解比例、化简比和求比值。明确化简比和求比值、比和比例等概念之间的联系和区别。2. 进一步理解、掌握正比例与反比例的意义及应用，明确正比例的图像是一条直线，并能利用表格、关系式或图像进行判断。3. 通过知识整理，提高归纳、概括知识的能力，加强对该部分知识地系统认知。重难点重点：理解比和比例之间的联系和区别；能正确认识正比例图像。难点：能运用比和分数之间的关系

2、解决问题。化解措施引导复习，巩固应用教学准备教具准备：ppt课件教学过程典例解析一、创设情境，导入复习。1.创设情境。师：请同学们数一数今天共有多少位同学参与我们的复习课。有多少位男生？有多少位女生？引导学生用“比的知识”说说男、女生和全班人数的关系。（男生与女生的人数比；女生与男生的人数比；男生与全班人数的比）2.师：你能再说出一个比和其中一个比组成比例吗？方法：利用比的基本性质，找到比值不变的两个比组成比例。3.导入：这就是今天我们要复习的内容比和比例。二、回顾与整理。1.从知识点之间的联系进行整理。引导学生汇报，系统整理：两个相等的比组成一个比例。2.对比梳理。（1）比和分数、除法之间的

3、联系和区别。学生汇报：（2）从比和比例的基本性质中找联系。教师带着学生逐步梳理表格。（3）找比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质之间的联系。明确：都是一样的，都是乘或除以同一个不为0的数，结果不变。（4）对比求比值和化简比的联系和区别。课件出示求比值和化简比的题目，组织学生独立完成，完成后教师提问：求比值、化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别？（结合学生回答，以表格的形式进行整理）（5）正比例和反比例。正比例反比例意义两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，

4、它们的关系叫作反比例关系。关系式k(一定)xyk(一定)3应用正、反比例的知识解决问题。提问：用正、反比例的知识解决问题的关键和步骤是什么？(1)关键：正确判断正、反比例是解决问题的关键。(2)步骤：分析数量关系，判断两种量成什么比例。找等量关系。如果成正比例，按“等比”找等量关系；如果成反比例，按“等积”找等量关系。列比例式。设未知数为x，并带入等量关系式，得到正比例式或反比例式。解比例。检验并写出答语。三、课堂总结。通过本节课的复习，你有什么收获？四、布置作业。教材第85页第36题。1.求下面各比的比值。(1)2436(2)0.25(3)2吨450千克分析 用比的前项除以后项可求出各比的比

5、值，求比值时应注意比的前项与后项的单位要统一，且比值可以是整数、小数或分数，但不能是一个比。规范解答(1)2436(2)0.25(3)2吨450千克2000千克450千克2000÷4502.化简下面各比。(1)3.60.75“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法

6、。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。(2)1.5平方米30平方分米分析 可以根据比的基本性质化简比，也可以用比的前项除以后项来化简比。规范解答(1)3.60.75(3.6×100)(0.75×100)245我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上

7、口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“

8、米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。(2)1.5平方米30平方分米150平方分米30平方分米15030513.一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶180千米，用这样的速度又行驶2.4小时到达乙城。甲、乙两城之间相距多少千米？一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

9、这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。分析 根据题意可以知道汽车的行驶速度一定，即速度(一定)，即汽车行驶的路程和所用的时间成正比例。汽车从甲城开往乙城用了(32.4)小时。规范解答解：设甲、乙两城之间相距x千米。3x180×5.43x972x324答：甲、乙两城之间相距324千米。4.某货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一个货场。甲队有载质量6吨的汽车6辆

10、，乙队有载质量8吨的汽车3辆，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？分析 此题考查按比分配问题的解题方法。可以先根据两队汽车的载质量和车的辆数求出两队运输能力的比，再按比分配；也可以用列比例的方法解答。规范解答 方法一 甲队的运输能力:乙队的运输能力=（6×6）:（8×3）=36:24=3:2甲队：750×乙队：750×方法二 解：设甲队应运货物吨。:（750-）=（6×6）:（8×3）:（750-）=3:25=2250=450750-450=300（吨）答：甲队应运货物450吨，乙队应运货物300吨。板书设计比和比例培优作业三个运输队按运输能力分配612吨的货物，第一队有载质量4吨的卡车5辆，第二队有载质量3.5吨的卡车8辆，第三队有载质量5吨的卡车4辆，应该分别分配给这三个运输队多少吨的货物？三个运输队