广西南宁市2011届高三数学第二次适应性考试 文

1、2011年南宁市高中毕业班第二次适应性测试文科数学本试卷分第I卷(选择题）和第II卷(非选择题）两部分。第I卷1至2页,第II卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1.答题前,考生在答題卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并貼好条形码。请认真核对条形码上的准考证号、姓名和科目。2.每小題选出答案后，用2B铅笔把答題卡上对应題目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。3.第I卷,共12小題,每小題5分共60人。在每小题给出的四个选项中，只有一項是符合題目要求的。参考公式：如果亊件A、B互斥，那

2、么P(A + B)P(A) +P(B)如果事件A、B相互独立,那么P（A.B) =P(A) . P(B)如果亊件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式：其中R表示球的半径球的体积公式：其中R表示球的半径一、选择题：1. 设集合A=，B=,则=A. B. C. D.2. cos()等于A. B. C. D.3. 函数的反函数是A. B.C. D.4. 是不共线的向量,若，则A，B、C三点共线的充要条件是 A. B. C. D.5. 正方体ABCD-A1B1C1D1,中,E、F、G分别是A1B1 、CD0、B1C1的中点,则下列中与直线AE有关的正确命

3、题是A. B. AE与CG是异面直线C.四边形AEC1F是正方形. D.AE/平面BC1F6. 函数在O,1上的最大值与最小值之和为a,则a的值是A. 2B. C. 4D.7. 过直线y=x上的一点作圆的两条切线，当与关于y = x对称时，与的夹角为A. 30° B. 45° C. 60°D. 90°8. 已知，则等于 A.9 B. 11 C. -11 D. 129. 已知直线交双曲线（a>0,6>0)于A、B两点,0为坐标原点，若=60°,则此双曲线的渐近线方程是A. y = B. = C. y = D. y =10. 已知函数为

4、偶函数,其部分图象如图，A,B分别为最髙点与最低点，并且A,B两点间距离为,则的值分别是A. B.C. D.11. 等差数列的前n项和为，已知，则的值是A. 16B. 18C. 20D. 2212. 已知球半径为R，则球内接长方体的表面积的最大值是A. B. C. D.第II卷注意事项：1.答題前，考生先在答題卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后貼好条形码。请认真核对条形码上的准考证号、姓名和科目。2.第II卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答題卡上各題的答題区域内作答,在试题卷上作答无效#3.第II卷共10小题，共90分。二、填空题:本大題共4小题

5、，毎小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.(注意：在试题卷上作答无效）13 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙两人所选的课程中含有1门相同的选法有_种（用数字作答）.14. 满足约束条件：的点(x,y)所在平面区域的面积是_15. 如图，函数的图象在点P处的切线方程是，且f(x)也是可导函数,则=_16. 已知椭圆(a >b >0)的左、右焦点分别为F,、F2,P是椭圆上一点，是以PF1为底边的等腰三角形,若=10，00<<600则该椭圆的离心率的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题,满分共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本

6、小题满分10分)（注意:在试题卷上作答无效）斜三角形ABC的面积为S,且，且，求cosC.18. (本小题满分12分)（注意:在试题卷上作答无效）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球,2个白球,乙袋装有2个红球,n个白球,现从甲、乙两袋中各取2个球.(1)若n=3,求取到的4个球至少有一个是白球的概率；(2)若“取到的4个球中至少有2个红球”的概率是，求n.19.(本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为3的正方形，SD丄底面ABCD,SB=,点E、G分别在AB,SG 上，且AE=AB CG=SC.(1) 证明平面BG/平面SDE;(2) 求面SAD与面SBC所成二面角的大小.20.(本小题满分丨2分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数的图象过点（1, -4),且函数的图象关于y轴对称.(1) 求m、n的值及函数的极值；(2) 求函数在区间上的最大值21.(本小题满分12分)（注意:在试题卷上作答无效）已知拋物线上一动点P,抛物线内一点A(3,2),F为焦点且|PA| +|PF|的最小值为(1) 求抛物线的方程以及使得|PA| +|PF|取最小值时的P点坐标；(2) 过（1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点？若是,求出该定