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1、函数的奇偶性习题课函数的奇偶性习题课1;.2例例1.判断函数判断函数f(x)= 的奇偶性。的奇偶性。（1）求函数的定义域）求函数的定义域（2）化简函数表达式）化简函数表达式（3）判断函数的奇偶性）判断函数的奇偶性2-2-12xx题型一：题型一： 判断函数奇偶性的解题（定义法）判断函数奇偶性的解题（定义法）一看：判断定义域是否关于原点对称；二找：判断一看：判断定义域是否关于原点对称；二找：判断f (-x)=f (x)还是还是f (-x)=-f (x)；三判断：下结论三判断：下结论奇奇+ 奇奇= .偶偶+ 偶偶= .偶偶+ 奇奇= .奇奇奇奇= .偶偶偶偶= .奇奇偶偶= .奇奇偶偶非奇非偶非奇非

2、偶偶偶偶偶奇奇3题型二：题型二：已知函数奇偶性，解决含参问题（特殊值法）已知函数奇偶性，解决含参问题（特殊值法）值。为奇函数，求（已知例a)1212)(. 2Rxaxfxx的值。求，定义域为已知函数baaaxbaxx, 23) 1()(f, 222.( )2(1)3f xmxmxm练习3已知函数为偶函数， 求实数 的值。奇函数：奇函数：f(0)=0 f(-1)=-f(1) 偶函数：偶函数：f(-1）=f(1) 4例例2.已知函数已知函数 是定义在是定义在R上的奇函数，当上的奇函数，当X0时时 ，1.求求 的值的值2.当当x0时，求时，求 解析式解析式3.求求 在在R上的解析式上的解析式 )(x

3、f12)(2xxxf)0(f)(xf)(xf题型三：题型三：已知函数奇偶性，求解析式（伪装法）已知函数奇偶性，求解析式（伪装法）5观看下列两个函数的图像，观看下列两个函数的图像，y轴两侧的图像单调性可得出什么结论？轴两侧的图像单调性可得出什么结论？x2)(xxfxyxxf1)(在关于原点对称的两个单调区间上，偶函数的单调性（在关于原点对称的两个单调区间上，偶函数的单调性（ ） 在关于原点对称的两个单调区间上，奇函数的单调性（在关于原点对称的两个单调区间上，奇函数的单调性（ ）题型四：奇偶性和单调性结合题型四：奇偶性和单调性结合相反相反相同相同6.( )1,1(1)(1 3 )0f xfxfx例3已知函数是定义在上的奇函数，且为减函数。 解不等式题型四：奇偶性和单调性结合题型四：奇偶性和单调性结合72 2( )2,0(1)(1)_f xfmfm练习：设定义在 ， 上的偶函数在上为减函数， 则满足的实数 的取值范围是。题型四：奇偶性和单调性结合题型四：奇偶性和单调性结合8练习：若练习：若f(x)是定义在是定义在R上的偶函数，在（上的偶函数，在（- ，0上是减函数，且上是减函数，且

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