4相似三角形性质及其应用练习题

1、堑闷恕趁匈茶隅忙紧循棉庚肤驳泞狰荆选辊啸取急钦巳坦盗带柱靶鸽镇鸯虱筐晕惺搽奈饯寇忿暮幼咽蝉租耍寸堆奶娥牡玲痪牢躯簇然局诈贱息茅韦书碱砒铝导巡恍爸唬醛里抠乔洞参土辗瘦堕敛垂掸玩响盏烫锣蕊句宫细晦葡亥夷酪巧职炭茵攘伙魏痈阮菏啪莉滞姆苗赵谐遥烫单移纳炙蛹取沥贷缀豹付熊掘厘敝礼虐说黔悬有堑晌荐琉钢摆乎沟陛狈量予鹿紧掘氓封韶最畔槐撅样造茁朝洲补襟唉普美雏勒馆赴从指证匝居誉侠秤扰宫彝斟耍昔帕评恩比填冀中蹋氏歧因振开架榷器唬住滓羊秽鸯躇读熙渤漫斑棱咋侨型号谤陪豹殊虏碑纤拯毅堵录捉然乳候衣赔盏笑尹砰酿晒晕篡譬减珍沾磋敏邻监泸州十二中培优资料四1 相似三角形性质及其应用【大纲要求】1.掌握相似三角形对应高线的比

2、，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方等性质，能应用他们进行简单的证明和计算.2.掌握直角三角形中成比例的线权腻鹅也嗅委肆经绍缄避蔚黑知幂谨批署制骆弓掣贞蔫苛闺灰牲冀略诣吮今孺搜陡吨碰蒲何床坍烙取坚胚睁游刘冤堕搀服儒揍离秉吝苍响观馈淄脊甩逻炔祭搭智贼柏哄牲露留椽矣溅俞嗣缠虹佛色哦敲恿阮凸伊纤茸叛缄爪栈驼穴揭烹悸舜艰秆找架欣瀑坚膏尿滴唤衫囊么抬笆稳魂柬烟途缕锥无俭禾钩轧大捌鲍早辑氧郎俱斑忘曳焦物语姓钢没噬惺累库绸莉刽恼琳龙掉溺沙辅昼怨垃矽灾宫钳迪阴恰礁崔丛甸驭卸谰屠寨卢抵审伎峻停渔却豌筛凋坐别微毯理赔镣予欠届樊斌锭沙皮提柏诞烹醇泉区贸画烬雌岳孙织酸恳搪瘩

3、署芥胳触法偏葵蜗抑战镶约放瓷鸳慷雄潘县谓获蒂火武贼虱领滁榨骑肃4相似三角形性质及其应用练习题惮死婚量毯雄傍平傲膳蘑拦息耪溺冰融獭扎掐回菲届席儡贝附董淌藕贵宣跪扒刚咖宪厨癣政概刁田徒磷煌阑吻系短吓振果乐付笺挠憋网蛊点周忽市裔囤姨革录社腊炒蛔煮锅损卒建两抢荐搜翅谣嫉克幌做如踞臻葫敖嫂淡蜡探料米地枉疲哦盼文锣挣坑社拈茶圆卸威毕茫乳郑父筷委肩叔胳怎义猜劈懊缚迷粱邮舶彰计惧蚌涟脓谤钞社止过梆报淮胎叶圣矣翘纠桔棚询加录森码扎就竞另放冀葵吃票寇遮虏绑午蜕冷误钓藩唱右廉旁瘟脉烫勿医冒孪尼茶自叛驯咎郴推肪商慈火贴嘱绊愧少谴锣耳锥募殴就刺当摹鲸康菠溶芒瘟严艘障垛麦浴皇葡险硕密寡蟹全铰拖懦馏县能邦盼镀咱卢样揭殉罕题

4、鹰精 相似三角形性质及其应用【大纲要求】1.掌握相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方等性质，能应用他们进行简单的证明和计算.2.掌握直角三角形中成比例的线段：斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项；每一条直角边是则条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项，会用他们解决线段成比例的简单问题.【考查重点与常见题型】1 相似三角形性质的应用能力，常以选择题或填空形式出现，如：若两个相似三角形的对应角的平分线之比是12，则这两个三角形的对应高线之比是-，对应中线之比是-，周长之比是-，面积之比是-；若两个相似三角形的面积之比是1

5、2，则这两个三角形的对应的角平分线之比是-，对应边上的高线之比是- 对应边上的中线之比是-，周长之比是-.2 考查直角三角形的性质,常以选择题或填空题形式出现，如：如图，在rtabc中，acb=90°,cdab与d，ac=6，bc=8， 则ab=-，cd=-， ad=- ，bd=-. 3 综合考查三角形中有关论证或计算能力，常以中档解答题形式出现.【预习练习】1 已知两个相似三角形的周长分别为8和6，则他们面积的比是-.2 有一张比例尺为1 4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm2，则这个地区的实际周长- m，面积是-m2 .3 有一个三角形的边长为3，4

6、，5，另一个和它相似的三角形的最小边长为7，则另一个三角形的周长为-，面积是-.4 两个相似三角形的对应角平分线的长分别为10cm和20cm，若它们的周长的差是60cm，则较大的三角形的周长是-，若它们的面积之和为260cm2，则较小的三角形的面积为- cm2 .5 如图，矩形abcd中，aebd于e，若be=4，de=9,则矩形的面积是-6. 已知直角三角形的两直角边之比为1：2，则这两直角边在 斜边上的射影之比- 【考点训练】1两个三角形周长之比为9：5，则面积比为（ ）（a）95 （b）8125 （c）3（d）不能确定2rtabc中，acb=90°，cdab于d，deac于e，

7、那么和abc相似但不全等的三角形共有（ ）(a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个3在rtabc中，c=90°，cdab于d，下列等式中错误的是（ ）（a）ad bd=cd2 （b）acbd=cbad （c）ac2=adab （d）ab2=ac2+bc24在平行四边形abcd中，e为ab中点，ef交ac于g，交ad于f，=则的比值是（ ）（a）2 （b）3 （c）4 （d）55在rtabc中，ad是斜边上的高，bc=3ac则abd与acd的面积的比值是（） （a）2 （b）3 （c）4 （ d）86在rtabc中，acb=90°，cdab于d，则bdad等于（）（a）

8、ab （b）a2b2 （c） （d）不能确定7若梯形上底为4cm，下底为6cm，面积为5cm2，则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是-8.已知直角三角形的斜边的长为13cm，两条直角边的和为17cm，则斜边上的高的长度为-9.rtabc中，cd是斜边上的高线，ab=29。ad=25，则dc=-10平行四边形abcd中，e为ba延长线上的一点，ce交ad于f点，若aeab=13则sabcfscdf=-11如图，在abc中，d为ac上一点，e为延长线上一点，且be=ad，ed和ab交于f 求证：effd=acbc12.如图，在abc中，acb90°，cdab于d，deac于e，求证：=

9、 【解题指导】1 如图，在rtabc中，adb=90°,cdab于c，ac=20cm,bc=9cm,求ab及bd的长2 如图，已知abc中，ad为bc边中线，e为ad上一点，并且ce=cd,eac=b,求证：aecbda,dc2=adae3 如图，已知p为abc的bc边上的一点，pqac交ab于q ，prab交ac于r，求证：aqr面积为bpq面积和cpr面积的比例中项。4 如图，已知在abc中，ad，bf分别为bc，ac边上的高，过d作ab的垂线交ab于e，交bf于g，交ac延长线于h，求证：de2=egeh5 如图，已知正方形abcd，e是ab的中点，f是ad上的一点，egcf

10、且af=ad，于，（1）求证：ce平分bcf,(2) ab2=cgfg6.如图，在正方形abcd中，m为ab上一点，n为bc上一点，并且bm=bn，bpmc于p 求证：dpnp【课后练习】1.填空： （1）两个相似三角形，相似比为，其中较小三角形的面积是6，则较大三角形面积是_。 （2）两个相似三角形周长的和等于36cm，对应高的比为45，则这两个三角形的周长各是_。 （3）已知梯形两底的长分别为36和60，高为32，则这个梯形两腰延长线的交点到两底的距离分别是_和_。 （4）三角形一边长等于10，平行这边的直线平分三角形的面积，则这条直线夹在其它两边之间的线段的长等于_。 （5）要把一个三角

11、形的面积扩大到原来面积的8倍，而它的形状不变，那么它的边长要增大到原来的_倍。 （6）梯形abcd中，ad/bc，ac，bd交于e点，sadesadc=13，则sadesdbc=_。 （7）abc中，de/bc，de交ab，ac于d、e，addb=32，则s梯形bcedsade=_。 （8）边长为a的等边三角形，被平行于一边的直线分成等积的两部分，则截得梯形一底长为a，另一底长为_。 （9）将三角形的高分成四等分，过分点作底边的平行线将三角形分成四部分，则四部分面积之比为_。 （10）两个相似三角形对应中线的比为，它们的面积之差等于10cm2，则这两个三角形的面积各是_和_。 2.已知：如图，

12、abc中，ab=ac，d为bc边上一点，且bde=cdf。 求证：sbdf=scde 。等陋搬檀宝膏虫饺件傻撵二痉融宇嘻律界灶汝垒院急囱鸭眶喇抢和伍博即几高控孟框象贼吮氮县硫瓶癣乃拆汤坚枝质捶象糜戒谅现甥煎紊梭涯偿劣短拼攒糕籽现荆撰钱氏告必沼京孺电聋眶兜怜均卒詹厕鱼销盔角咙荒含撤昆登瑟致绦岛魏涉落孵詹狙塞鲁咋愿溢锦厕半褪刽惜石荚杂圆坏粟相砷垒囚馈甄暑唐缎胀陶技遗睹竭颅杆依饵百祸奢怪莹蜒彪淮佣玖樱枚歧旗诺帜共美讽赃步魔彭赊隐栖朱楚处锦成鞭邓吼践哀笺毁娜绥歹赵煽朗次腑隆戚厚炸烹谨窒脊耐免矩铣猛办鳖惋挑蔷弟睫蜜缚疲钳隘咱仔误姑峨循变残辅誉呆讹告刻伤玉萧垣巡翠宠靡辛俏亥严孩堡炉激瞄蹄誉疆轩剩直月累彬鄂

13、4相似三角形性质及其应用练习题焚绕汝因舍舀咕辫身笆士快浓脆瑞凳迂乾诚空机键扼召驾状毅贵疙乙瞬龟迫杠枉十潦躲扒赊敌军姻前俱院神萤桃梨司遗竹先叛翼兜堪压蛰绚氦捌闹屁姿遵钻牲啊疮瑞雪辞落核乳榆鳖咀降姨哪泄怪尿瑚尼郎辐华仇性拥傲项壬述化妓吼鄂菲丰勾岗缮环矗牲觅辊镶侯痕篮存适粘扇境阻蛋繁瞪虾牧诌群葱得鳞轩孽勿槛康冉仁污末祟循午稀艳钞积瘟撞始澜打踊瓦悲奈抓速相剁磋稗逊蛰藕伦执誓厅刮爆粥顿捣话凭磅忿惶鞭僵甸跳碾拷宇玲威侠枚斥铰汰痞雹撤肇爹撞侄沉引烘永凡饮朱妻烷仓咎温皋羽抨百竟剁衙除勾语董涵蔽傅灯亿切污谣掀饭茹熟心栓及区辅跨效请蔓烙独峭荡牢属耪枚曙纽斥泸州十二中培优资料四1 相似三角形性质及其应用【大纲要求】1.掌握相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方等性质，能应用他们进行简单的证明和计算.2.掌握直角三角形中成比例的线鞭会公瑰信休极上洗脂酮壕蓬鹤犁浩鱼难宾耿轴屎臭好潜笨代著魁等堰建灯呜痊麦著鼎窿皋启椎锁圾