基于MATLAB降落伞拉直过程性能分析

1、防护与救生技术降落伞拉直过程性能分析 姓名：WXH 班级： 学号： 学院：能源与动力学院一、拉直阶段假设 为简化计算，假设：1、 拉伞过程中，引导伞、物体运动轨迹为一条直线，物-伞系统作平面运动。2、 不考虑风的影响，物-伞系统没有升力。3、 在拉直过程中，伞绳为非弹性体，无伸长。4、 引导伞、物体和拉直中的伞系统微元质量dm作为三个质点处理。5、 此次仿真采用倒拉法进行性能仿真。2、 拉直阶段计算内容 采用MATLAB软件编写程序，利用已知方程组推导出拉直过程中各个参数随时间的变化，并利用MATLAB输出曲线图像，再利用曲线图像对整个过程进行过程性能分析。 基本方程组：一共有七个方程，其中六

2、个为微分方程，均为变量对时间t的导数，故采用MATLAB程序编写简介迅速，且输出图像曲线简单明了。3、 编写程序确定参数1、编写程序 MATLAB中有专门解决一阶微分方程的ode45（龙格-库塔函数），ode函数一共有其中，在这里我采用了ode45函数，可以自适应变步长的求解方法，从而使计算速度很快，并且计算精度较高。2、确定参数 由于之前从来没有了解过有关降落伞的知识，所以在这一方面感觉很欠缺，没有什么概念，因此在确定参数的时候浪费了很多时间，参数选取的不准备会使图像输出有很大的出入，因此选参数的时候应该仔细小心。在这次的作业中，对于主伞，我采取了主伞伞衣和主伞伞绳质量相等即比例为1:1的参

3、数，从而确定了主伞质量，伞绳质量密度，伞衣质量密度的分布等。因此，此次仿真都是基于伞衣质量=伞绳质量的条件下进行仿真。其余参数经过请教老师也基本确定。 p=1.2; %空气密度g=9.81; %重力加速度 CAys=1.5; %引导伞阻力系数CAd=0.2; %伞衣套阻力系数CAw=1; %物体阻力系数CAe=0.6; %已拉出物体阻力系数Qys=0.5*p*x(4)2*CAys; %引导伞气动阻力Qd=0.5*p*x(4)2*CAd; %伞衣套气动阻力Qw=0.5*p*x(5)2*CAw; %物体的气动阻力Qe=0.5*p*x(5)2*CAe; %已拉出伞系统的气动阻力Mw=60; %物体质

4、量Mys=5; %引导伞质量(包括伞衣、套伞包)Msh1=0.6; %伞绳的质量密度Msy1=5; %伞边的质量密度b=0.05; %伞边的宽度Msh=6; %伞绳总质量Msy=6; %伞衣总质量Lsh=10; %伞绳全长Lxt=14.05; %伞系统全长Do=8; %伞衣名义直径Fsh=50;4、 输出图像5、 图像分析1、 由图像可以看出，除了拉直的图像外，其余图像都是平滑的曲线，Xd和Yd的图像随时间的变化均增加，Xd之所以为负值是建立坐标系的关系，但它们的数值都是逐渐变大的。2、 整个过程时间很短，在这次仿真中，以上图像都是以80m/s的开伞速度下进行仿真，从L-t图像曲线可以看出，大

5、概只需要0.65s左右就可以拉出整个主伞。3、 Vw和Vys的速度变化也很快，在0.65s内Vw速度从80m/s下降到了38m/s左右，而Vys下降到了15m/s左右，故在这个过程中会产生拉力，而拉直力的图像曲线也可以计算出来。4、 FL-t图像曲线，结合L-t图像曲线可以看出，拉直力的最大拉力恰好是伞衣边出，也就是说在拉到伞绳和伞衣的交界处伞边的时候会出现最大拉直力，在此之前和在此之后拉直力均没有此处大，故对最大拉直力出进行分析很有必要。拉直力公式为： 由公式可以看出拉直力和质量线密度、速度差和拉出阻力成正相关，由于拉出阻力为定值，故接下来详细讨论质量线密度和速度对最大拉直力的关系。6、 参

6、数对最大拉直力的影响1、 改变伞边质量密度Vw=Vys=100其他参数为Msh1=0.6; %伞绳的质量密度Msy1=5; %伞边的质量密度b=0.05; %伞边的宽度Msh=6; %伞绳总质量Msy=6; %伞衣总质量Lsh=10; %伞绳全长Lxt=14.05; %伞系统全长Do=8; %伞衣名义直径 四幅图像分别对应伞边质量密度为4.5、5.5、6、6.5。由图像可直观的看出，随着伞边质量密度的增加，最大拉直力也相应增加，但是由于伞边的宽度很窄，故最大拉直力的时间非常之短，并且增大幅度较大。因此为了防止最大拉应力过大，应该尽量减少伞边的质量密度，采用好一点的材质，提高韧度而又不会使质量密

7、度过大。2、 速度对拉直力的影响 这四副图像分别对应的开伞速度为50m/s，90m/s，110m/s，130m/s。从图像可以看出，由于速度的增加，使的整个拉直力图像上的每一点都呈现出增加的的趋势，并且拉直力由于速度的影响非常之大，在130m/s、0.25s时的拉直力几乎和50m/s时的最大拉直力相当。而且随速度的增加，最大拉直力也在不断增加，而且幅度较大。故飞行员跳伞拉伞时应该尽量早些拉伞，以防止最大拉直力过大。不仅如此，随着速度的增加，整个拉伞过程的时间也在减小。3、 伞绳质量的影响Vw=Vys=100 这四副图像分别对应的伞绳质量密度为0.6kg/m、0.8kg/m、1kg/m、1.4k

8、g/m由图像可知改变伞绳的质量密度也会使拉直力有较大改变，但对最大拉直力的影响不大，当伞绳质量密度为1.4kg/m时，图像发生的较大变化，这是由于在此次仿真中我认为伞绳质量是等于伞衣质量的，因此计算出来伞边和伞衣临界的地方出现反常，使得伞衣的质量密度大于伞边的质量密度，这在实际中是不可能发生的，如果出现这种情况，则应该重新选取参数进行重新计算。七、总结及认识 经过以上分析，发现对最大拉直力影响最大的因素就是伞边质量线密度和拉伞速度，其中拉伞速度尤为重要。可得到以下结论1、 尽量减少伞边质量线密度，伞边质量线密度过大则会导致最大拉直力过大，存 在安全隐患。2、 尽量早一些拉伞，在拉直过程前进行的

9、自由落体运动，若自由落体时间过长， 则速度很非常大，速度过大会导致拉直力整体变大，最大拉直力也会变大，并且峰值会非常大，存在严重的安全隐患，因此，应审视适度，尽量早点拉伞，最大拉直力很降低，隐患可以大大降低。3、角度对最大拉直力也有一定影响，但是没有速度和质量密度影响大，故在此没有进行详细分析，我从初始角度8°一直仿真到20°左右，发现呈抛物线的形状，在10°左右时的最大拉直力最大，但彼此相差不是很大。八、收获和感想1、之前基本不会使用MATLAB，但是经过这次大作业，中间出了很多问题，每次出问题都要好好想一下MATLAB的用法。虽然花了好多精力，但是也体会到了M

10、ATLAB的好用之处。2、由于第一次使用MATLAB进行编程，一切都是重新学习，因此在编程过程中出现了很多问题，经过上网查找资料，看书查询问题，自习想想出的问题，每次都能分析错误所在，找出解决方法，这个过程锻炼了自己的思维，也知道以后出现问题怎么解决，不再惊慌失措。3、调试程序会很麻烦，有好几次都想放弃，但这样做使之前做的都前功尽弃，咬咬牙还是做下来了，虽然不知道结果会怎样，但的确我从这次作业中学会了很多。4、由于方程组牵扯的物理量较多，而且都比较相似，非常容易混淆，如，各种气动阻力对应的的速度、气动阻力特征等等。因此，在编写 程序前应该写确定具体参数的符号，做到心中有数，切勿边编写程序边确定

11、符号参数，这样很容易搞乱，并且不容易检查出来。编写程序时逻辑一定要正确，先写什么后写什么一定要有逻辑，这样编写程序起来很方便。在编写程序时尽量少用变量，就是说如果可以用一个变量通过代数运算表示出其他变量，那就尽量用这种方法，比如用伞绳质量密度可以通过代数式得出伞衣的质量密度等。因为到最后修改数据做其他东西就会很方便只需要修改一个数据就可以了。9、 源程序Air1function d=air1(t,x)%已知参数p=1.2; %空气密度g=9.81; %重力加速度 CAys=1.5; %引导伞阻力系数CAd=0.2; %伞衣套阻力系数CAw=1; %物体阻力系数CAe=0.6; %已拉出物体阻力

12、系数Qys=0.5*p*x(4)2*CAys; %引导伞气动阻力Qd=0.5*p*x(4)2*CAd; %伞衣套气动阻力Qw=0.5*p*x(5)2*CAw; %物体的气动阻力Qe=0.5*p*x(5)2*CAe; %已拉出伞系统的气动阻力Mw=60; %物体质量Mys=5; %引导伞质量(包括伞衣、套伞包)Msh1=0.6; %伞绳的质量密度Msy1=5; %伞边的质量密度b=0.05; %伞边的宽度Msh=6; %伞绳总质量Msy=6; %伞衣总质量Lsh=10; %伞绳全长Lxt=14.05; %伞系统全长Do=8; %伞衣名义直径Fsh=50; %拉出阻力m=length(t);Me=

13、zeros(m,1);Dml=zeros(m,1);if x(6)<=Lsh Me=Msh1*x(6);elseif x(6)<=Lsh+b Me=Msh1*Lsh+Msy1*(x(6)-Lsh);elseif x(6)<=Lxt Me=Msh1*Lsh+Msy1*b+(Msy-Msy1*b)*(1-4*(Lxt-x(6)/Do)2);endMv=Msh+Msy-Me; %未拉出主伞的质量for i=1:m;if x(6)<=Lsh Dml(i)=Msh1;elseif x(6)<=Lsh+b Dml(i)=Msy1;elseif x(6)<=Lxt Dml

14、(i)=-1.25*Msh1*x(6)+17.5*Msh1; endend d=zeros(6,1);d(1)=-x(5)*cos(x(3); %x(1)表示Xdd(2)=x(5)*sin(x(3); %x(2)表示Ydd(3)=-g*cos(x(3)/x(5); %x(3)表示角度d(4)=-g*sin(x(3)-(Qys+Qd-Fsh)/(Mys+Mv); %x(4)表示Vysd(5)=-g*sin(x(3)-(Qw+Qe+Dml*(x(5)-x(4)2+Fsh)/(Mw+Me); %x(5)表示Vwd(6)=x(5)-x(4); %x(6)表示LAir2clccleart x=ode45

15、('air1',0:0.001:5,0;0;15;100;100;0)%已知参数p=1.2; %空气密度g=9.81; %重力加速度 CAys=1.5; %引导伞阻力系数CAd=0.2; %伞衣套阻力系数CAw=1; %物体阻力系数CAe=0.6; %已拉出物体阻力系数Qys=0.5*p*x(4)2*CAys; %引导伞气动阻力Qd=0.5*p*x(4)2*CAd; %伞衣套气动阻力Qw=0.5*p*x(5)2*CAw; %物体的气动阻力Qe=0.5*p*x(5)2*CAe; %已拉出伞系统的气动阻力Mw=60; %物体质量Mys=5; %引导伞质量(包括伞衣、套伞包)Msh1

16、=0.6; %伞绳的质量密度Msy1=5; %伞边的质量密度b=0.05; %伞边的宽度Msh=6; %伞绳总质量Msy=6; %伞衣总质量Lsh=10; %伞绳全长Lxt=14.05; %伞系统全长Do=8; %伞衣名义直径Fsh=50; %拉出阻力m=length(t);Me=zeros(m,1);Dml=zeros(m,1);FL=zeros(m,1);if x(6)<=Lsh Me=Msh1*x(6);elseif x(6)<=Lsh+b Me=Msh1*Lsh+Msy1*(x(6)-Lsh);elseif x(6)<=Lxt Me=Msh1*Lsh+Msy1*b+(

17、Msy-Msy1*b)*(1-4*(Lxt-x(6)/Do)2);endMv=Msh+Msy+Msy1*b-Me; %未拉出主伞的质量for i=1:m;if x(i,6)<=Lsh Dml(i)=Msh1;elseif x(i,6)<=Lsh+b Dml(i)=Msy1;elseif x(i,6)<=Lxt Dml(i)=-1.25*Msh1*x(i,6)+17.5*Msh1; endendk=menu('在拉直过程中各变量随行程的变化的曲线：','Xd-时间曲线图', 'Yd-时间曲线图','角度-时间曲线图'

18、;,'Vys-时间曲线图','Vw-时间曲线图','L-时间曲线图','FL-时间曲线图');if k=1 figure(1); plot(t,x(:,1); grid on hold on xlabel('t/s'); ylabel('Xd/m'); title ('Xd-时间图'); return;elseif k=2 figure(2); plot(t,x(:,2); grid on xlabel('t/s'); ylabel('Yd/m'); title('Yd-时间图'); return; elseif k=3 figure(3); plot(t,x(:,3); grid on xlabel('