知识点229截一个几何体(选择题)

1、-作者xxxx-日期xxxx知识点229 截一个几何体(选择题)【精品文档】一选择题（共30小题）1（2010宁夏）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A圆柱B圆锥C三棱柱D正方形考点：截一个几何体。分析：看所给选项的截面能否得到三角形即可解答：解：A、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；D、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意；故选A点评：本题考查常见几何体的截面的形状，注意正方体的截面经过几个面就可得到几边形2（2008茂名）用平面去截下列几何

2、体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A球B圆锥C圆柱D正方体考点：截一个几何体。分析：根据圆锥、圆柱、球、正方体的形状特点判断即可解答：解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形故选D点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线3（2007柳州）如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）ABCD考点：截一个几何体。分析：首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是矩形解答：解：长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形故选B

3、点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法4（2006济宁）如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（）ABCD考点：截一个几何体。分析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形解答：解：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形，故选B点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线5（2005宁德）将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如

4、图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（）ABCD考点：截一个几何体；几何体的展开图。分析：结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状解答：解：结合题目中的图形，可知得到的侧面展开图的形状不可能是角的形状，故选C点评：解决此类问题一定要注意结合实际考虑正确的结果6（2005锦州）用一个垂直于长方体底面的平面去截如图的长方体，截面应为（）ABCD考点：截一个几何体。分析：由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形解答：解：因为垂直于长方体底面的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形

5、故选B点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关7（2005嘉兴）圆锥的轴截面是（）A梯形B等腰三角形C矩形D圆考点：截一个几何体。分析：根据圆锥的形状特点判断即可解答：解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心，因此圆锥的轴与将轴截面分成了两个全等的三角形，因此，轴截面应该是等腰三角形故选B点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法8（2004泸州）如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为（）A600B599C598D597考点：

6、截一个几何体。分析：由图象可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的解答：解：由图象可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，因此，剩下图形的表面积=600故选A点评：本题主要考查正方体的截面挖去的正方体中相对的面的面积都相等9（2004金华）圆柱的轴截面是（）A等腰三角形B等腰梯形C矩形D圆考点：截一个几何体。分析：根据圆柱的特点和截面的角度判断即可解答：解：圆柱的轴截面过上下底的圆心，垂直于上下底，因此轴截面应该是矩形故选C点评：本题结合截面考查多面体的相关知识10（2003金华）在下列几何体中，轴截面是等腰梯形的是（）A圆锥B圆台

7、C圆柱D球考点：截一个几何体。分析：首先可排除C、D，再根据圆锥、圆台的形状特点判断即可解答：解：圆锥的轴截面是等腰三角形，圆柱的轴截面是长方形，球的轴截面是圆因为根据圆台的定义：以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台旋转轴叫做圆台的轴那么它的轴截面就应该是等腰梯形故选B点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线注意圆台的定义11用一个平面去截一个正方体，则截面的形状不可能为（）A四边形B七边形C六边形D三角形考点：截一个几何体。分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形解答：解：正方

8、体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此不可能是七边形故选B点评：本题考查正方体的截面正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形12下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）ABCD考点：截一个几何体。分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆解答：解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆故选D点评：本题考查正方体的截面正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能

9、是七边形或多于七边的图形或其他的弧形13正方体的截面不可能是（）A四边形B五边形C六边形D七边形考点：截一个几何体。分析：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可解答：解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形，故选D点评：本题考查正方体的截面正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形14用一个平面去截正方体，其截面不可能是（）A正方形B三角形C七边形D梯形考点：截一个几何体。分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形据此选择即可解答：

10、解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此不可能是七边形，故选C点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线15下面几何体的截面图可能是圆的是（）A正方体B圆锥C长方体D棱柱考点：截一个几何体。分析：根据正方体、圆锥、长方体、棱柱的形状分析即可解答：解：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆故选B点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关16用一平面截下面的几何体，无法得到长方形截面的是（）A正方体B长方体C圆锥D圆柱考点：截一个几何体。分析：根据正方体、长方体

11、、圆锥、圆柱的特点判断即可解答：解：本题中，圆锥的截面可以是椭圆，圆（截面与底面平行），三角形（截面经过圆锥的顶点）但是无法得到长方形的截面故选C点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线17用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（）A三角形B正方形C梯形D圆考点：截一个几何体。分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆解答：解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆，故选D点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线18一个

12、四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A四棱柱B三棱柱C五棱柱D以上都有可能考点：截一个几何体。分析：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，关键是看切的位置解答：解：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能故选D点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法19用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A三角形B正方形C五边形D八边形考点：截一个几何体。分析：根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可解答：解：正方体最多有6个面，截面最多也经过6个面，得到的多边形的边数最多是六边形，所以不可能是八边形，故选

13、D点评：解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形20下列哪个几何体的截面一定不是圆（）A圆锥B圆柱C球D棱柱考点：截一个几何体。分析：根据圆锥、圆柱、球、棱柱的形状特点判断即可解答：解：棱柱无论如何截，所得的截面都不可能有弧度，所以棱柱的截面一定不是圆故选D点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线21一个四边形切掉一个角后变成（）A四边形B五边形C四边形或五边形D三角形或四边形或五边形考点：截一个几何体。分析：一个四边形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边，变为五边形可动手画一画，具

14、体操作一下解答：解：如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形故选D点评：此类问题，动手画一画准确性高，注意不要漏掉情况22一个平面截一个正方体，截面的边数最多的是（）A3B4C5D6考点：截一个几何体。分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此最多可以截出六边形解答：解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，最多可以截出六边形故选D点评：考查的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形23用一个平面去截几何体，截面不可能是三角形的是（）A正方体B球体C棱柱D圆柱考点：截一个几何

15、体。分析：根据正方体、球体、棱柱、圆柱的形状特点判断即可解答：解：球体怎么截都是圆，不可能是三角形，故选B点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法24用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）ABCD考点：截一个几何体。分析：用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面解答：解：用一个平面去截一个圆柱体，轴截面是矩形；过平行于上下底面的面去截可得到圆；过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；不可能的截面是等腰梯形故选D点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类

16、题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法25一个几何体被一个平面所截后，得一圆形截面，则原几何体可能是（）A圆锥B长方体C五棱柱D正方体考点：截一个几何体。分析：当截面与圆锥底面平行截取时可以得到圆，截取平面与圆锥底面垂直时可以截得三角形，故知本题答案解答：解：当截面与圆锥底面平行截取时可以得到圆，故选A点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关26用一个平面去截：圆锥；圆柱；球；五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）ABCD考点：截一个几何体。分析：根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可解答：解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上

17、下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度故选B点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线27用平面去截一个几何体，如截面为矩形，则几何体不可能是（）A圆柱B圆锥C长方体D正方体考点：截一个几何体。分析：根据圆柱、圆锥、长方体、正方体的形状特点判断即可解答：解：用平面截圆锥，得到的截面应该是椭圆，圆（截面与底面平行），三角形（截面经过顶点）唯独不可能是矩形，故选B点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关28下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A圆柱B圆锥C球D棱柱考点：截一个几何体。分析：根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状

18、特点判断即可解答：解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选D点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线29如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）ABCD考点：截一个几何体。分析：由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形解答：解：正方体的截面，经过正方体的四个侧面，正方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形故选B点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关30下面说法，不正确的是（）A将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥B用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C一

19、个平面截一个球，得到的截面一定是圆D圆锥的截面不可能是三角形考点：截一个几何体。分析：根据立体图形的概念和定义进行分析判断即可解解答：解：A、将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥，正确；B、用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是三角形，四边形或五边形或六边形，正确；C、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确；D、圆锥的截面可能是圆或三角形，错误故选D点评：本题主要考查各个立方体的截面，选择题也可用排除法选择最佳答案1圆锥体的截面不可能为（）A三角形B圆C椭圆D长方形考点：截一个几何体。分析：找到从不同角度截圆锥体得到的截面的形状，判断出相应的不可能的截面即可解答：解

20、：沿圆锥的轴截面去截圆锥，得到的截面是三角形；沿垂直于轴截面的面去截圆锥，得到的截面是圆；沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，所以圆锥体的截面不可能为长方形，故选D点评：用到的知识点为：从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的不同形状2用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是（）ABCD考点：截一个几何体。分析：根据截面的不同位置判断相应的几何体即可解答：解：圆台的截面不能得到长方形；圆锥的截面不能得到长方形；圆柱的截面不能得到等腰梯形；当截面经过正方体的3个面时，得到三角形，当截面与正方体的一个面平行时得到长方形，当截面经过正方体的一个正方形的

21、对角的顶点，经过4个面，又与对面斜交时，可得到等腰梯形，故选D点评：解决本题的关键是理解正方体的截面经过几个面，得到的截面形状就是几边形；经过的面相同，位置不同，得到具体的形状也不相同3如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）ABCD考点：截一个几何体。分析：由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形解答：解：正方体的截面，经过正方体的四个侧面，正方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形故选B点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关4下面说法，不正确的是（）A将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥B用一

22、个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C一个平面截一个球，得到的截面一定是圆D圆锥的截面不可能是三角形考点：截一个几何体。分析：根据立体图形的概念和定义进行分析判断即可解解答：解：A、将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥，正确；B、用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是三角形，四边形或五边形或六边形，正确；C、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确；D、圆锥的截面可能是圆或三角形，错误故选D点评：本题主要考查各个立方体的截面，选择题也可用排除法选择最佳答案5下面说法，错误的是（）A一个平面截一个球，得到的截面一定是圆B一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形

23、C棱柱的截面不可能是圆D图B是几何体A的左视图考点：截一个几何体；简单组合体的三视图。分析：根据被截的几何体和截面的角度和方向以及三视图的知识判断即可解答：解：根据被截的几何体和截面的角度和方向，ABC都有可能，故正确；图B是几何体A的俯视图，故D错误故选D点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法6长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形考点：截一个几何体。分析：长方体的截面，最多可以经过6个面，所以边数最多的截面是六边形解答：解：长方体的截面中，边数最多的多边形是

24、六边形如：在长方体ABCDABCD中，取BC、CD、BB、DD、AB、AD的中点，可以证明它们都在同一平面，那么，这个截面就是六边形故选C点评：分析截面的边数时，看截线可能经过几个面，即是几边形7下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A圆柱B圆锥C球D正方体考点：截一个几何体。分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线8一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是（）ABCD考点：截一个几何体。分

25、析：当截面的角度和方向不同时，球的截面不相同，应分情况考虑解答：解：当截面与正方体的一面平行时，截面图形如，当截面不与正方体的一面平行，截面图形如故选C点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关9下列各几何体的截面可能是圆的是（）A三棱柱B四棱锥C长方体D圆锥考点：截一个几何体。分析：根据三棱柱，四棱锥、长方体和圆锥的形状判断即可解答：解：本题中三棱柱，四棱锥和长方体的截面都不可能有弧度，所以只有圆锥才有这种可能故选D点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线10给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（）球；圆锥；圆柱；正方体A4个B3个C2个D1个考

26、点：截一个几何体。分析：截面截取球截面不可能是长方形，无论怎么截取圆锥也不可能是正方形，当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形解答：解：当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形，球和圆锥都不能截出长方形，故选C点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关11用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面是（）A六边形B五边形C四边形D三角形考点：截一个几何体。分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此边

27、数最少的截面是三角形解答：解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，边数最少的截面是三角形，故选D点评：用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形12如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）ABCD考点：截一个几何体。分析：当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同解答：解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关13用一个平面去截一个长方体截面的边数可能会出现的情况有（）A3种B4种C5种D6种考点：截一个几何体。分析：用一个平面去截一个长

28、方体，截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形共有四种情况解答：解：用一个平面去截一个长方体，截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形共有四种情况，故选B点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形应识记四种情况14用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是（）A五棱柱B四棱柱C圆锥D圆柱考点：截一个几何体。分析：用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面解答：解：A、过五棱柱的三个面得到的截面是三角形，符合题意；B、过四棱柱的三个面得到的截面是三角形，符合题意；C、过圆锥的顶点和下底圆心的

29、面得到的截面是三角形，符合题意；D、圆柱的截面跟圆、四边形有关，不符合题意故选D点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法15用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）A长方体B三棱锥C圆柱D圆锥考点：截一个几何体。分析：当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同，无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形解答：解：正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，三棱锥沿顶点截几何体可以截得三角形，圆柱不能截出三角形，圆柱沿顶点可以截出三角形，故选C点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关16如图所

30、示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（）A梯形B正方形C平行四边形D长方形考点：截一个几何体。分析：由图中棱柱的形状和截面的角度可知，两组对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形解答：解：竖截棱柱，截面垂直于两底，那么截面就应该是个矩形故选D点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关17用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A圆柱B棱柱C圆锥D正方体考点：截一个几何体。分析：用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面解答：解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，

31、不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选C点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法18如下左图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）ABCD考点：截一个几何体。分析：当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形解答：解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，故选A点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关

32、19下面说法，错误的是（）A棱柱的截面可能是圆B一个平面截一个球，得到的截面一定是圆C三棱柱有五个面D一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形考点：截一个几何体。分析：用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面解答：解：A、过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，错误；B、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确；C、三棱柱有上下两个底面，3个侧面共五个面，正确；D、一个平面截一个正方体，过5个面时得到的截面可以是五边形，正确；故选D点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法20下面几何体的截

33、面不可能是长方形的是（）A长方体B正方体C圆柱D圆锥考点：截一个几何体。分析：用一个平面截一个几何体得到的形状叫做几何体的截面解答：解：长方体，正方体，圆柱的截面都可能出现长方形，只有圆锥的截面只与圆、三角形有关，故选D点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法21圆锥的截面不可能为（）A等腰三角形B平行四边形C圆D椭圆考点：截一个几何体。专题：几何图形问题；操作型。分析：找到从不同角度截圆锥体得到的截面的形状，判断出相应的不可能的截面即可解答：解：A、沿圆锥的顶点轴截面去截圆锥，得到的截面是等腰

34、三角形，不符合题意；B、圆锥体的截面不可能为平行四边形，符合题意；C、沿垂直于轴截面的面去截圆锥，得到的截面是圆，不符合题意；D、沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，不符合题意故选B点评：本题考查了圆锥的截面用到的知识点为：从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的不同形状22如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是（）A与B与C与D与，与考点：截一个几何体。分析：根据图形可知都是截面与正方体的面平行，而的截面都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形解答：解：由图形可知截面相同的是与，与故选D点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关23将一个

35、正方体截去一个角，则其面数（）A增加B不变C减少D上述三种情况均有可能考点：截一个几何体。分析：截去正方体一角变成一个多面体，有三种情况，变成的多面体都是多了一个面解答：解：如图所示：将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个故选A点评：本题结合截面考查正方体的相关知识对于一个正方体：截去一个角，则其面数增加一个24请指出图中几何体截面的形状（）ABCD考点：截一个几何体。分析：根据图中所示，平面与圆锥侧面相截得到一条弧线，于底面相截得到一条直线，据此选择即可解答：解：根据图中所示，平面与圆锥侧面相截得到一条弧线，于底面相截得到一条直线，那么截面图形就应该是C故选C点评：本题考查几何体的截面，关

36、键要理解面与面相交得到线25在球、圆柱、正方体、长方体、圆锥、三棱柱中，能截出圆的几何体有（）A5个B4个C3个D2个考点：截一个几何体。分析：根据球、圆柱、正方体、长方体、圆锥、三棱柱的形状特点判断即可解答：解：在这些几何体中，正方体，长方体和三棱柱的截面不可能由弧度，所以一定不会截出圆；球体中截面是圆，圆柱体和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，因此，球、圆锥和圆柱能截出圆，故选C点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法26把一个正方形的一个角切去，得到的图形可能是一个三角形一个四边形一

37、个五边形一个六边形其中正确的是（）ABCD考点：截一个几何体。分析：根据截线经过的不同的位置可得剩余图形的相应的形状解答：解：当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；当截线为经过正方形一组对边的直线时，剩余图形是四边形；当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形；所以正确的是，故选D点评：考查学生的动手操作能力；难点是得到相应截线的位置27用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A9个，12条B9个，13条C10个，12条D10个，13条考点：截一个几何体。分析：可考虑三个面切一个小角的情况解答：解：本题

38、中如果经过三个面切一个小角的话，顶点最多有10个，如果从顶点切向另一个顶点，那么剩下的几何体的棱数的条数最少为：12条，故选C点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法28用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（）A正方体、长方体、圆锥B圆柱、球、长方体C正方体、长方体、圆柱D正方体、圆柱、球考点：截一个几何体。分析：根据正方体、长方体、圆锥、圆柱的形状判断即可，可用排除法解答：解：本题中，圆锥的截面可能是椭圆，圆和三角形而不可能是长方形，球的截面是圆也不可能是长方

39、形，所以A、B、D都是错误的，故选C点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关29如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A6，14B7，14C7，15D6，15考点：截一个几何体。分析：如图截去一个角后得到面增加一个，棱增加3解答：解：原来正方体的面数为6，增加1变为7；原来正方体的棱数为12，增加3变为15，故选C点评：解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数30截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（）A三角形B四边形C五边形D六边形考点：截一个几何体。分析：根据截线经过的不同的位置可得剩余图形的相应的形状解答：解：当截线为经过

40、四边形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；当截线为经过四边形一组对边的直线时，剩余图形是四边形；当截线为只经过四边形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形；剩余图形不可能是六边形，故选D点评：考查学生的动手操作能力；难点是得到相应截线的位置1一个几何体被一平面所截后，得一圆形截面，则原几何体是什么形状（）A圆柱B圆锥C球D以上都可以考点：截一个几何体。分析：本题中横截圆柱体和圆锥，截面与底平行，可以得到圆形截面，球体无论如何截面都是圆解答：解：本题中横截圆柱体和圆锥，截面与底平行，可以得到圆形截面，球体无论如何截面都是圆，故选D点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关

41、对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法2下面图形，不是由截正方体得来的是（）ABCD考点：截一个几何体。分析：根据截面经过的不同的位置可得剩余图形的相应的形状解答：解：当截面经过正方体的3个面且形成截面的3条边恰为正方形的3对角线时，截面的形状是等边三角形；当截面经过正方体的6个面，且平面与正方体各棱的交点为棱的中点时，得到的截面形状为正六边形，不可能得到如B形状的图形；当截面与正方体各面都不平行时，得到的截面的形状是平行四边形；当截面与正方体相对的面斜交时，得到的截面形状是矩形；故选B点评：考查学生的动手操作能力；易错点是得到相应截面的位置3如图，用平

42、面去截圆锥，所得截面的形状是（）ABCD考点：截一个几何体。分析：用平面取截圆锥，如图：平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，据此从四个选项中选择即可解答：解：用平面取截圆锥，如图：平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，所以截面的形状应该是D故选D点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线4如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（A锐角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形考点：截一个几何体。分析：让截面经过正方体的三个面，判断其具体形状即可解答：解：截面经过正方体的3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以截面不可能是

43、等腰直角三角形，故选C点评：解决本题的关键是得到经过正方体的三个面的任意两条线段不可能垂直5如图，圆柱体被一个平面所截，其截面的形状不可能的是（）ABCD考点：截一个几何体。分析：根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项解答：解：当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；所以截面的形状不可能是A故选A点评：可从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的不同形状6用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A七边形B六边形C五边形D四边形考点：截一个几何体。分析：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、

44、四边形、五边形、六边形解答：解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，故选B点评：本题考查正方体的截面正方体的截面的四种情况应熟记7用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（）A7个面B15条棱C7个顶点D10个顶点考点：截一个几何体。分析：用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面，如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点，如果过两个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和2个顶点解答：解：用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一

45、个面；如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点；如果过两个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和2个顶点故选A点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关8用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，哪个画法是错误的（）ABCD考点：截一个几何体。分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形解答：解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此A是错误的，故选A点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线应该熟记正方体的各种截取情况9用平面去截

46、一个三棱柱不能得到（）A三角形B四边形C五边形D六边形考点：截一个几何体。分析：根据平面截三棱柱的不同角度与位置判断相应截面形状即可解答：解：用平面去截一个三棱柱，其截面的形状共有四种，分别为：矩形、三角形、梯形、五边形故选D点评：本题考查了截一个几何体的知识，解决本题的关键是理解截面经过三棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形；经过截面相同，经过位置不同，得到的形状也不相同10用一个平面去截一个几何体，截面的形状为三角形，则这个几何体不可能是（）ABCD考点：截一个几何体。专题：应用题。分析：根据正方体、球体、棱柱、椎体的形状特点判断即可解答：解：球体怎么截都是圆，不可能是三角形，故选A点评

47、：此题考查的知识点是截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法11用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A四边形B五边形C六边形D七边形考点：截一个几何体。分析：长方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形解答：解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此不可能是七边形故选D点评：本题考查正方体的截面长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形12如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为4cm，宽为5cm，高为3cm，现在把它切分成边长为1厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体有（）个A48B36C24D12考点：截一个几何体。分析：根据立方体表面刷了红漆，由两面刷了红漆的正方体分布比较特殊，延四周找出即可解答：解：一块表面刷了红漆的立方体，长为4cm，宽为5cm，高为3cm，现在把它切分成边长为1厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体只在上下两个底面的四周上和4条棱的中间一个，且每个面上4个角上的立方体有3个面刷了漆，符合要求的立方体有：（3+3+2+2）×2+